大学物理教学的数理融合方法探讨

谌雄文+施振刚+杨朋+贺菊香

摘要：大学物理作为各理工科专业的基础课程，不可避免的承担着培养学生数理结合思维、提高学生高等数学应用能力的教学目标。本文以大学物理具体模型为载体，探讨了高等数学微积分的物理思维方式，并将其应用到具体教学中，且取得了良好的教学效果。

关键词：微积分；物理建模；数学建模；数理结合

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）30-0198-02

当前，尽管许多高等数学教师力求通过建模的方式解决高等数学教学过于抽象的问题[1，2]，但是，数学基础较差的理工科专业学生还是普遍反映难学，教师也反映教学效果不好。通过调查我们发现，这些学生缺乏把高等数学和专业具体模型相结合的能力，因此很有必要在高等数学和专业课程之间设置一门衔接课程，以此来实现高等数学的思维方法和具体模型相结合，达到训练学生专业模型数学化的教学目标。大学物理，由于其明显的数理结合特征，正好能够担当这一角色[3，4]。大学物理的教学有两个核心目标，其一是为各理工科专业学生提供必要的物理知识和技能；其二是实现高等数学的思维方法和具体物理模型相结合，训练学生专业模型数学化的能力。历年来，传授物理知识和技能作为显然的教学任务，被大学物理教师所接受并执行，但是在大学物理教学中，高等数学的运用和教学并没有得到应有的重视。我们在教学中就高等数学的基础——微积分的应用进行了教学探讨，并取得了良好的效果。

一、大学物理教学应注重物理建模向数学建模转化的思维训练

利用数学语言描述各理工科专业的具体规律是各理工科专业学生具备的能力之一。尽管这些规律不尽相同，但处理的过程是一致的，可总结为：（1）创设专业环境；（2）提炼专业模型，即专业建模；（3）专业模型数学化，即数学建模；（4）数学模型的处理，即数学运算；（5）评估结果，即专业回归。在大学物理教学中，我们应该按照这“五步”来设计教学内容，培养学生数理结合的能力。

二、大学物理教学中微积分核心思维是“化变为恒，化恒为变”

为了培养学生数理结合的能力，注重物理规律初等数学描述和高等数学描述的衔接，实现学生初等数学思维向高等数学思维的过渡和转化是一个有效的策略。

微积分“恒变”思想的教学对学生由初等数学思维过渡到高等数学的思维至关重要，在大学物理教学中应该一贯制强调。通过长期的数学思维过渡训练，才能够逐步扭转学生初等数学思维的习惯，树立良好的高等数学思维方式。

三、大学物理教学中微积分的运算本质是标量的代数运算

除了培养学生的高等数学思维习惯以外，我们还应在教学中结合具体的物理环境和模型阐明高等数学的运算本质和方法，提高学生的高等数学运算能力。比如，高等数学中的微积分运算本质上是代数运算，也就是说，如果物理规律的数学表示的是矢量，在具体运算中用此建立相应的坐标，把矢量在各坐标轴上进行分解，也就是化矢量运算为标量运算。

四、结语

高等数学和大学物理是各理工科专业的基础课程。在大学物理教学中，我们应该重视学生高等数学应用能力的培养，为各理工科专业学生学习专业课程提供良好的高等数学思维和运算能力。未来，我们将继续关注和进行这个课题的探讨。

参考文献：

[1]郭欣.融入數学建模思想的高等数学教学研究[J].科技创新导报，2012，（30）：165-166.

[2]江志超，程广涛，张静.高等数学教学中数学建模思想的渗透[J].北华航天工业学院学报，2012，22（2）：47-50.

[3]陈剑军，徐涛.高等数学课程与大学物理课程教学协同刍议[J].高等函授学报（自然科学版），2011，24（6）：29-31.

[4]苟立云，袁威威.高等数学与大学物理课程融合研究[J].黑河学院学报，2012，3（4）：53-55.