弱电网下单周控制LCL并网逆变器控制策略研究

杨旭红，何超杰

（上海电力学院自动化学院，上海200090）

弱电网下单周控制LCL并网逆变器控制策略研究

杨旭红，何超杰

（上海电力学院自动化学院，上海200090）

弱电网下变化的高电网阻抗对逆变器并网控制系统有不可忽视的影响，为了提高控制系统对电网阻抗变化的抗干扰能力，在采用以并网电流反馈作为外环、滤波电容电流反馈作为内环的双闭环控制和单周期双极性脉冲调制、控制技术的基础上，引入1个反馈环调节单周期控制技术中的载波幅值。在1个开关周期内，参考信号可认为不发生变化，调整载波幅值就能够调节逆变器的输出电压，改善并网电流的质量。通过Matlab/Simulink仿真平台，建立弱电网下LCL型滤波的逆变器并网模型，仿真分析证明了电网阻抗在一定范围内变化时，该控制策略可以有效改善并网电流质量，表明了该策略的可行性。

弱电网；单周期控制；并网逆变器；LCL滤波器；双闭环控制

为了应对能源危机和环境污染这一世界性问题，可再生能源（如风能、太阳能等）的分布式发电技术越来越受到人们的关注［1］。并网逆变器作为分布式电源和电网的接口，其开关元件工作时会产生大量谐波，必须在逆变器和电网之间加入滤波器。相比于LC型滤波器，LCL型滤波器在相同条件下对高频谐波的抑制能力更好，因此逐渐被广泛应用于大功率、低开关频率的并网变换器设备［2］。然而，LCL滤波的并网逆变器是一个三阶系统，控制较为复杂，容易产生谐振，严重影响系统的稳定性。

虽然已有大量文献讨论了LCL型并网逆变器的谐振抑制，但是并未考虑实际电网的公共耦合点（point of common coupling，PCC）存在的不确定性仍然会降低系统性能，甚至导致系统不稳定［3］。一方面，实际电网电压中存在较多的低频谐波成分；另一方面，考虑到较长的输配电线路、较多的隔离变压器、大量的分布式发电设备挂接于PCC等因素，从PPC点看去，电网存在一定的阻抗且在较低频率范围内一般呈电感性［4］。

已有一些文献初步探讨了电网阻抗对并网逆变器控制的影响。文献［5］表明感抗的增大会导致阻抗不匹配，进而产生谐波电流。文献［6］指出电网感抗在一定范围变化时电容电流比例反馈仍然保证较好的谐振抑制，但是无差拍控制等预测控制以及谐振控制均会导致大量谐波。文献［7］分析了电网阻抗对LCL滤波的光伏逆变器谐振频率的影响，但并没有从宏观的角度解决光伏逆变器在感性电网阻抗下的稳定性问题。文献［8］采用激起滤波器谐振的方法，通过一定的检测方法检测出感抗的大小，进而调整控制器参数以适应不同的电网情况，但其需要精确的参数在线检测方法。

基于以上所述，本文采用单周期控制（one-cycle control，OCC）技术，其作为一种非线性控制的新型PWM调制技术，对并网逆变器输入和负载扰动都有很好的抑制能力，且具有很好的动态响应。另外，引入并网电流的q轴作为反馈量，其闭环输出去调节OCC脉冲调制的载波幅值，即通过调节单周期控制环节的增益来抑制电网感抗波动的影响，保障并网电流的品质。另一方面，采用电容电流作为内环反馈、并网电流作为外反馈的双闭环控制来消除LCL的谐振，保证系统的稳定性。通过理论和仿真分析，验证了该策略的可行性与正确性。

1 并网逆变器的单周期控制技术

弱电网下LCL型滤波器的三相逆变器并网的主电路拓扑如图1所示。

图1 三相LCL型并网逆变器主电路Fig.1 The main circuit of three⁃phase LCL⁃type grid⁃connected inverter

图1中，ua，ub和uc为三相电网电压；udc为直流源电压；L1，L2，C和Lg分别为逆变侧滤波电感、网侧滤波电感、滤波电容和电网电感；与之相应的i1，i2，ic和ig分别为逆变侧的电感电流、并网电流、电容电流和电网电流。

本文的控制策略主要是以电容电流作为内环的反馈变量，以电网电流作为外环的反馈变量，在d-q坐标系下外环的控制器为PI控制器，内环采用比例P和OCC控制，内环的输出通过数字单周期控制技术实现逆变器开关管的占空比调制。省略d，q轴解耦过程，可以得到本文提出的控制策略的控制结构图，如图2所示。

图2 三相LCL型并网逆变器控制结构图Fig.2 The control structure of three⁃phase LCL⁃type grid⁃connected inverter

从图2可知，电容电流在d-q坐标系下反馈后经比例P调节的输出量重新反变换到三相静止坐标系下，该输出量作为OCC的参考信号。同时，利用入网电流q轴上的量作为反馈量，经过PI控制器的输出量Δu去调节OCC的载波信号。

对于OCC算法的实现，首先假设逆变器的内阻抗为零、无死区时间和迟滞以及同一桥臂的上下开关管始终为互补状态。根据图1可得下式：

式中：Dap,Dbp,Dcp分别为逆变器开关管1，3，5的占空比；uCaN',uCbN',uCcN',分别为各相滤波电容的电压。

由于开关频率远大于电网电压频率，认为L1的电压在1个开关周期内为零。因此，可根据式（1）、

求解矩阵方程，方程的通解由齐次解和特解组成，如下式：

由于电容的电压与其电流的积分呈正比，因此控制电容的电压可通过控制电容的电流实现，即电容电流反馈后经P控制器的输出量等同于根据电容的电压乘以jωC后反馈的输出。因此，可由式（4）得到电容电流和占空比之间的关系，如下式：

对于k的选取［9］，由于占空比Dmp（m=a，b，c）的范围为0＜Dmp＜1。代入式（5）可得0＜k+Kicm＜1，K为OCC的传递函数GOCC增益。根据约束条件0≤Kicm≤0.5，且以提高电压利用率为前提，令k=0.5。因此三相逆变器双极性单周期控制算法为

加入载波信号补偿量Δu可得本文所提出的控制算法：

OCC的传递函数GOCC=K，因此OCC的传递函数随Δu的改变而改变，即GOCC是一个变增益。显然该系统是非线性的，但若K在一定范围内变化时整个系统是稳定的［10］，则可以用K的稳态值作为OCC的增益代入控制系统中，用线性系统的分析法分析系统的稳态性能。

图3 OCC控制结构仿真模型Fig.3 The simulation model of OCC control structure

图3为在Matlab/Simulink平台上搭建的OCC控制结构图，其中Ts为开关周期。图3中的脉冲信号作为积分器的复位信号和RS触发器S端口的信号。OCC控制结构还包含了积分器、比较器和RS触发器，触发器的输出作为逆变器IGBT门极开关信号。

2 逆变器并网控制策略分析

根据三相并网系统的结构可知，逆变器输出电压uinv(s)和ic(s)的传递函数为

式中：ωres为系统的固有谐振频率。

根据式（7）和图2可得到以ic为反馈变量的基于陷波器校正法的有源阻尼控制框图，如图4所示。

图4 双闭环电流控制系统框图Fig.4 The block diagram of dual closed⁃loop current control

图4中，k1为比例P控制参数，G(s)为uinv(s)和i2(s)的传递函数，表达式如下式：

根据图4可以求得该系统的开环传递函数Gop(s)为

由式（9）可知，图4虚线框中构建的陷波器通过零极点对消在开环传递函数中已不存在谐振频率。分析其闭环传递函数GCl(s)：

系统的特征多项式为

根据劳斯-赫尔维茨稳定判据可得系统的稳定条件：

由式（12）可知K的约束条件为

根据式（7）、式（13）可推得Δu的约束条件为

由于式（14）右边为负值，因此令Δu的变化范围为

保证系统的稳定性后，再对其抑制谐波的可行性进行分析。dq/abc坐标变换公式如下：

由式（16）可知，d，q轴分量之间存在相互耦合的关系，其中一轴发生变化，另一轴也随之产生变化。当其中一轴能稳定跟踪时，另一轴也会达到稳定。因此取q轴电流分量作为反馈量实时地调节OCC载波幅值的大小。当Δi2q＞0时，经PI控制器增大Δu，即增大OCC的载波幅值；当Δi2q＜0时，经PI控制器减小Δu，即减小OCC的载波幅值；当Δi2q=0时，反馈环不改变OCC的载波幅值。在当前开关周期内，OCC的参考输入不发生变化而载波信号幅值增大或减小，等效地减小或增大了GOCC增益。当i2q无误差地跟踪参考值时，通过PI控制器的调节获得1个相应的调节量Δu，在该GOCC增益下逆变器的并网电流跟踪效果良好。通过对GOCC增益自适应调节来提高电网阻抗变化时并网逆变器的鲁棒性和稳定性，又因为OCC的调节是以开关周期为单位，所以整个系统的动态响应性能良好。在弱电网下，电网感抗在一定范围内变化仍然能对入网电流的谐波有很好的抑制能力。

3 仿真与分析

为了验证理论分析的正确性，本文进行了相关的仿真分析。在Matlab/Simulink平台上搭建了含电网感抗的三相逆变器并网模型，通过对改变电网感抗Lg的值和减小并网电流2种工况进行比较分析。仿真模型的基本参数为：电网电压有效值Us=220 V，直流电压Udc=700 V，开关频率fs=10 kHz，电网频率f=50 Hz，逆变侧电感L1=3 mH，网侧电感L2=1 mH，滤波电容C=12 μF，电网感抗Lg=3 mH。

根据已有的控制器参数设计理论［11］，在Lg=3 mH时，经过一定的微调，得到以下控制器的参数：kp=0.61,ki=88,k1=0.91,K=265.4（初值）。在该控制系统下，无论是否加载波调节的反馈环都能得到不错的并网电流。因此，仿真1为不加载波调节反馈环的控制系统，同时初始阶段增大Lg=6 mH，并且在0.145 s时并网电流减为原来的一半；仿真2为加载波调节反馈环的控制系统，同样的在第一阶段增大Lg=6 mH，然后在0.145 s时并网电流参考指令减为原来的一半。仿真1、仿真2结果分别如图5、图6所示。由于A，B，C三相只是存在相位的区别，为了图像的清晰和易于分析，图中只给出A相并网电流波形和电压波形。

图5 仿真1 PCC的电压和并网电流A相波形Fig.5 Phase-A waveforms of uPCCand igin simulation 1

图6 仿真2 PCC的电压和并网电流A相波形Fig.6 Phase-A waveforms of uPCCand igin simulation 2

图5、图6中虚线表示的是缩小20倍的uPCC。图5中，当电网感抗Lg增大为6 mH时，系统工作在额定并网电流的工况下（即t＜0.145 s）时，ig的THD为3.94%，比Lg=3 mH时THD有一定的增加。0.145 s后，系统工作于轻载工况下（ig减小一半），ig的THD剧增至11.04%，并网电流的品质严重下降。另一方面，并网电流谐波的增大也导致了PCC处的电压波形变差。从图6可以看到，系统加入载波调节的反馈环后，并网电流ig的波形得到明显的改善。其中，t＜0.145 s时，THD=1.79%，与Lg=3 mH时有同样好的品质；t＞0.145 s时，THD=2.84%，在轻载工况下ig依然具有很好的品质。

图7、图8给出了并网逆变器存在无功输出、吸收的工况。改变d，q轴参考电流值，其中令=3时，电压超前并网电流表明输出无功，=-3时，电压滞后并网电流表明吸收无功。如图7、图8所示，在Lg=6 mH时并网电流的谐波含量在满载和轻载工况下都较低。根据以上仿真分析表明，当电网感抗在一定范围内变化时，本文提出的控制策略在额定功率或轻载工况下都可以有效抑制Lg对系统的影响，改善并网电流的品质。

图7 仿真3 PCC的电压和并网电流A相波形Fig.7 Phase-A waveforms of uPCCand igin simulation 3

图8 仿真4 PCC的电压和并网电流A相波形Fig.8 Phase-A waveforms of uPCCand igin simulation 4

4 结论

弱电网下，变化的高电网感抗会降低并网逆变器控制系统的性能，甚至使系统不稳定。本文采用理论成熟的电容电流反馈的双闭环控制策略抑制LCL滤波器的谐振；采用单周期控制技术代替传统的PWM技术，通过反馈环调节单周期控制的载波幅值。仿真结果表明可以有效地改善并网电流的品质，体现了单周期控制技术兼具控制和脉冲调制功能的特点。通过理论和仿真分析验证了上述结论，表明该策略的可行性和正确性。

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Control Strategy of Grid-connected Inverter with LCL Filter Based on One⁃cycle Control in Weak Grid

YANG Xuhong，HE Chaojie
（College of Automatic Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai 200090，China）

The influence of high and changing grid impedance on grid-connected inverter control system is unneglectable in weak grid.A feedback control of dual loops with inner loop of capacitive current and outer loop of grid-connected current and the technology of bipolar pulse modulation and control by one⁃cycle control（OCC）were adopted.Based on that，a feedback loop was added to adjust the carrier wave amplitude in OCC technology.In one switching cycle，the reference signal was deemed unchanging.Therefore，the inverter′s voltage could be adjusted by adjusting the carrier wave amplitude and the quality of grid-connected current could be improved.Through Matlab/Simulink，a model of grid-connected inverter with LCL filter was built in weak grid，the results of simulation analysis verify the feasibility that the strategy can improve the quality of grid-connected current availably when the grid impedance changes within a certain range.

weak grid；one⁃cycle control；grid⁃connected inverter；LCL filter；dual⁃loop control

TM727

A

10.19457/j.1001-2095.20170609

2016-05-04

修改稿日期：2016-08-10

上海市电站自动化技术重点实验室开放课题（13DZ2273800）；上海市科技创新行动技术高新技术领域重点项目（14511101200）；上海市重点科技攻关计划（上海市科委地方院校能力建设项目）（14110500700）；国家自然科学基金（61203224）；上海自然科学基金（13ZR1417800）

杨旭红（1969-），女，博士，教授，Email：yangxuhong.sh@163.com