重视类比推理能力，提升数学核心素养

郭红

【摘 要】类比是一种常见的数学思维方法，也是符合小学生的认知规律的数学方式法之一，在培养学生积极思维方面具有重要的促进作用。本文结合小学数学的具体教学实例，从寻找生活原型、紧扣前后联系、凭借直觉思维三个角度探讨了如何在教学中培养学生的类比推理能力，以期能促进学生的全面发展和教学效益的整体提升。

【关键词】小学数学；类比推理；数学素养

推理能力是义务教育数学课程标准提出的十个核心概念之一。类比推理即合情推理，是符合小学生的认知规律的一种常见数学思维方法，对于引发猜想、启迪思维和发现结论具有非常重要的作用。在小学数学中，教师应重视对学生类比推理能力的培养，引导学生大胆进行联想猜测，积极探寻知识间的本质联系，培养学生的数学思维方法，促进学生的全面发展。

一、寻找生活原型，践行抽象的类比启发

小学数学知识源于生活，也能从生活中找到大部分数学知识的原型，只有将课堂扎根于生活的土壤中，引导学生以直观的思维来感知事物，才能让学生感受到数学就在我们身边，这种追溯源头的教学方式往往能让数学课堂发挥强大的生命力。

例如在四年级关于“认识三角形的高”这一内容的教学中，考虑到这一内容相对抽象，也是学生第一次接触、认识平面图形的高，对三角形高的认识显得较为模糊，很多学生在学完本课之后总会出现这样那样的错误，尤其是在画没有一条边是水平放置的三角形的高的时候，出错率极高。为此在教学过程中，我充分运用现实生活中的原型帮助学生来感知三角形的高。首先PPT呈现“人字型”三角架实物图片，在生活实际中感知“高”的存在，然后模仿画出三角形的高，进一步感知和理解三角形高是一条什么类型的线段。最后，基于形象直观的实物原型，师生共同讨论并总结出三角的高就是三角架中最高点到对边的最短距离。再将具体的实物原型过渡到具体抽象的教材三角型，准确地认识三角形的高。

在上述教学中，教师紧扣生活原型，引导学生仔细观察生活中鲜活的“高”，完成原理性的认识，再将生活原型类比启发抽象的数学教学对象，从而有效提升学生的认知能力。

二、紧扣前后联系，搭建类比的推理桥梁

在教学中，类比推理是以旧知识在学生头脑中形成的固有知识储备资源为原型的，在此基础上设计学习任务的探究活动，在新知识中寻找共通之处或相似内容，梳理出新旧知识间的共性概念，在不知不觉中实现新旧知识无缝链接。

例如“异分母分数加减法”的教学，考虑学生之前已经学习过整数、小数以及同分母的分数加减法，为此在教学中，我首先抓住这些计算过程的共通点引导学生进行归纳类比：PPT呈现一组整数加减、小数加减和同分母分数加减的相关习题，通过练习思考这些加减练习题有什么共通点？学生们一致认为：“加减计算时，数位要一致”、“相同的计数单位才能直接相加减”……通过对旧知识的归纳和总结，使学生对直观的计算过程有了一个更高层次、更为抽象的理解和运用。在此基础上，我再出示一组有关异分母分数加减的习题，在探索计算方法的过程中，学生基本都能够将之前推断的共通点主动运用到异分母分数加减中，通过观察与操作、比较与分析，学生以合作小组的形式探寻这一组计算练习题的共同特点，要先将异分母分数转化为同分母分数后再进行加减计算，主动揣摩出异分母分数的加减计算法则。

通过类比推理，学生紧扣前后联系完成了新旧知识间的对接，体会到了知识间的内在联系，理解其中的算理，形成了深刻的理解和领悟。

三、凭借直觉思维，提升学生的认知能力

直觉是一种心智活动，直觉思维就是以積累的经验和已有的知识为基础，不受固定的逻辑约束，通过观察、联想、类比、归纳、猜测等一系列活动之后对所研究的事物做出直接洞察或迅速判断。在小学数学中，有很多知识都存在着一定的联系和可供类比性，这时教师可以引导学生凭借直觉思维，抓住新旧知识间的相似程度进行类比推理，提升学生的认知能力。

例如“平行四边形的面积”，教师可以引导学生将平行四边形转换成已经学过的图形，再进行面积的计算，通过观察、拼剪，找出平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。借助学习过的长方形面积公式，学生可以凭直觉思维推导出计算平行四边形面积的公式，促进学生认知能力的提升。再比如“圆柱体体积”的公式推导中，教师可以借助一个圆形可以切割成多个小扇形，并将这些小扇形拼接成学生熟悉的长方形的推导过程，为学生明晰思维方向，从而引导学生紧扣直觉思维，通过联想类比，将圆柱体体积的计算同样可以转换成学生之前学过的长方体，并运用实践操作来验证自己的猜想。

通过运用已有的知识经验，探寻新旧知识间的连接点，激活已有的数学模型，在大胆的联想与推理中促进学生对新知识本质的理解和把握。

综上所述，促进学生推理能力的不断提升是数学课堂教学的核心目标之一，同时也是学生深入参与、体验推理过程的必然结果。教师需要让学生在实践与思考的过程中进行积淀，并将类比推理贯穿于整个学习过程中，为学生的数学核心素养奠基。

【参考文献】

[1]刘德宏.在小学数学教学中培养学生的类比推理能力[J].教育探索，2016.6：33-35

[2]杜建军.类比推理在小学数学教学中的有效实施摭谈[J].小学教学研究，2017.2：86-88