基于“先行组织者”理论的高中数学课堂教学策略分析

芮建军++储小亚

[摘 要] 学生是教学的主体，我们在课堂教学过程中为了提高学生学习的实际效果，必须对学生的学情进行分析，在学生的已有知识和经验中找到与新知识相关的先行组织者，基于“先行组织者”的课堂教学策略具有预习前置、联系生活、思维可视化等特点.

[关键词] 先行组织者；高中数学；教学策略

“先行组织者”理论强调在教授新知识之前，就提前引导学生对知识有所接触和了解，通过情境的创设来启发和指导学生从已有经验和知识出发对新知识进行初步的自行组织，形成对认知的初识，或生成疑惑再进行探索，这样的做法充分体现了数学知识的整体性和关联性，有助于学生更为体系化地建构认数学知识，发展数学学习能力. 那么，在高中数学课堂教学中，如何基于“先行组织者”理论来优化课堂教学呢？笔者就该话题结合教学实践进行简单的分析与探讨.

预学前置：自主检索知识与经验

什么是预学前置？

所谓预学前置，就是在学生正式进行系统化学习之前，教师先提供学习任务，让学生从自己的生活经验和知识基础出发，进行尝试性学习. 高中生的学习能力已经有了一定的基础，初步具备了自主思考与信息加工的能力，为确保学生预学的质量，教师要设计相应的导学问题，对相应的学习重点和难点进行适当地启发和点拨，以便让学生能领会教材的基本结构和内容，对学生的学习起到指引性作用.

“预学前置”的问题设计与处理应结合学生的学情和数学课的课型来决定，新授课更多的是通过问题的指引，引导学生将前面概念、定理学习过程中的加工和处理信息经验迁移到这节课中来，或是将前面的概念进行拓展延伸发现悖论生成定义新的概念的需要. 而对于习题课、复习课而言，则更多的是帮助学生完成原有认知系统化的梳理，让知识更具条理性，便于规律的记忆与应用.

例如，《解三角形》的习题课，笔者对于预学前置环节设计，采用表格的形式，帮助学生在习题课课前完成知识链接，表格分为三列，除了“解斜三角形时可用的定理和公式”外，还添加了两列：适用类型和注意事项.

设计意图：在习题课前学生已经进行了相关定理的学习，但是在“解三角形”中却是凌乱的，借助于上述表格，不仅仅帮助学生主动检索了头脑中存有的定理与知识，适用类型和注意事项更是将学生的思维和注意力集中到了定理最为本质的方面，当然学生的收获也远不止完成表格填空那么多，笔者在和学生交流后发现，学生会不断地自我反思或与同伴交流判定三角形形状、解题过程中三角变化运算的各个注意点及技巧，并在上课前在头脑中就能形成“求解三角形应用题的一般步骤”.

联系生活：唤醒学生的前概念和生活体验

杜威先生指出：教育即生活. 这要求我们的教学要密切联系学生的生活背景，积极发掘和应用生活中的教学素材，从而实现数学教学生活化. 夸美纽斯也就有关自己的教育理想曾经这样论述：找到一种教育方法，让教师可以因此而少教，让学生可以因此而多学.前置预学就是这样一种方法，通过这一过程，学生虽然没有系统化地建构认知、形成结论，但是一系列富有启发性的问题能激活学生的感性经验，唤醒学生的前概念认知，并积极从生活中寻找相应的学习素材.

例如，在学习“均值不等式”这部分内容时，笔者从学生的生活经验出发设置问题情境.

情境1：本市的两个大商场，在春节前进行了商品降价酬宾的销售活动，两家商场的降价方案分别为：商场甲是全场购第一件商品打p折，第二件商品打q折；商场乙是两件商品都打 折. 如果你是顾客，你正好要买的两件商品两个商场均有，你会去哪一家买？

情境2：小明家有一台天平，除了天平两臂之长略有差异外，其他均精确，小明要用它来测量物体的重量，他进行了如下的操作：首先将待测物体放在左、右两个托盘中分别称一次并记录下两次的读数，接着两次称量结果相加除以2，他认为这个值就是物体的真实重量. 你认为小明的这种做法是否正确？如果你认为他的做法不对，你认为应该怎样测量？

设计意图：上述两个“问题情境”都是学生在学习均值不等式前所经历过的，一个是问题联系到生活中的经济问题，甚至有些学生在生活中就比较过；另外一个问题情境是学生熟悉的物理实验器材，学生在初中物理课上对天平的结构、使用有深入的观察与研究，曾经作为分组实验自己动手实践过. 通过生活化的问题设置一下子就把学生头脑中的先行组织者激活了，有助于学生对数学事件有效的观察、抽象和概括，与此同时，学生的数学学习兴趣被有效激发，形成一种想学、乐学、主动学的良好学习情感.

以学生的生活经验作为知识的先行组织者，将有助于学生拉近数学与生活的距离，能有效消除知识的陌生感，提升学生学习的积极性，让学生在不知不觉中深入科学探究，由此收到良好的学习效果. 从学生熟悉的生活事件选材，通过恰当的讲解和描述将其转化为学生构建知识的先行组织者，这样的操作将让学生感到知识的亲切感，由此实现高效理解和认知. 同时，学生的联想和类比思维也将获得积极的提升.

思维可视化：借助于概念图提高知识的系统性

数学知识强调连贯性、严谨性和逻辑性，教材在相关内容的编排上也注意到前段伏笔、中间突破、后存发展的体系结构. 但是实际教学中，学生难免会出现“重局部、轻体系”的弊端，这样的学习将导致知识结构的松散，不利于他们对知识的整体性理解和综合运用.现代教育理论认为，学生在学习时，不能孤立地学习单个知识点，而应该在更加广阔的知识背景下逐步完善每一个知识结点. 因此，高中数学教学中，我们应该注重思维可视化意识的渗透，在具体做法上教师可以将概念图呈现给学生，让学生在学习之初概览全貌，帮助他们形成体系化的整体认识. 从形状上看，概念图可以做成“蜘蛛网状”、“层级”、“流程型”、“系统型”等多种形式，例如“流程型”概念图是借助于前后概念的线性关系来组织概念间联系的概念图形式，透过概念图，我们的学生能够很清晰地看出概念之间的联系，层层分析找到概念的本源.

如任意角的三角函数，我们可以构造如下的概念图.

从教学实践经验来看，借助于概念图能够引导学生有效回顾前面学到了哪些数学概念，并从整体上将高中数学有关联的核心概念进行有效的串接，尤其是让学生自己去画概念图，能够更为直观地呈现自己对知识的理解，有利于深化对概念的理解，提高概念学习的整体性和思维的连贯性.

综上所述，从“先行组织者”理论出发，引导學生对高中数学进行策略性的意义建构，这不仅有助于学生体系化地建构认知，更能改变他们的学习方法，提升他们的学习效率. 从高中数学教学的学科特点来看，尤其是数学概念课的教学，如果还是按照以往传统的模式来进行，学生往往会感到单调、枯燥、难以理解，为什么？因为我们脱离了学生的原有认知结构和生活经验，没有给学生直观地呈现数学概念及其间的联系，所以，教师在教学中要改变自己的教学理念，把学生推到学习的前沿，并且做到不断研究学生、教材、教法之间的联动，对核心概念做到精细化的剖析，找寻学生学习概念的先行组织者，继而充分调动学生学习的动力和潜力，数学学习时的思维活动是高级的思维活动，思维的过程就是解决问题的过程，紧扣核心问题的先行组织者是学习数学概念和应用概念解决问题的利器. 在先行组织者的设计与使用策略上，要以学生的水平为出发点，衡量好相对准确的思维的难度和强度水平，注重情境、问题和图像的串联，做到“大处着眼，小处着手，主次分明”，有效激发学生的主动探索知识的驱动力，同时对学生的思维也能起到有效的“求异”和“发散”作用.