中职学生数学审题能力的培养策略

邱鸣飞

[摘 要] 数学审题是一项综合性很强的能力，它包括阅读、理解、分析和综合等多种能力，在中职数学教学中，学生数学解题审题的能力普遍较弱。结合教学实践，从抓住关键字词、挖掘隐含条件、设置变式训练三方面入手，分析如何培养中职学生数学的审题能力，以期提高教学效果。

[关 键 词] 中职；数学；审题能力；关键字词；隐含条件；变式训练

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）30-0110-01

在批改学生作业和试卷的过程中，经常会发现学生有解决此题的能力，却遗憾最终没有作对或得分，这和学生数学审题能力欠缺有直接关系。审题能力包括阅读、理解、分析和综合等多种能力，也包括严肃、认真、细致的态度等非智力因素，是一种获取信息、分析信息、处理信息的能力，是正确解题不可缺少的环节，因此教给学生审题的方法比教给学生结论更重要。

一、抓住关键字词，仔细研读题目

经常遇到这样的情况，每逢把作业和试卷发给学生后，如果让他们把题目再读一遍、重新做一次，他们很快就能把错误改正过来。于是我们经常抱怨说他们是如何的粗心马虎。真的全是粗心马虎惹的祸？深入分析，其实首先是学生缺乏一个良好的读题习惯，没有看清题目，没有弄懂题目的要求。

通过读题初步了解题意，是了解题目内容的第一步，是培养审题能力的开始。读题时，首先粗读题目，使自己大致了解题目的意思，熟悉题目环境。然后再次精读题目，为进一步思考作准备，这时要逐字逐句地读，仔细推敲字、词、句，仔细理解题目中各个条件的含义，准确理解题意，做到眼到、手到、心到。因此，数学教学中时常要像语文教学一样，要让学生特别注意题中关键的字、词、句的意义，读的过程中不妨用笔把题目中的重要条件、重要语句划下来、圈出来，以提醒自己引起重视，以免答题时被忽略。

数学中的很多数学用语需要学生有一个正确的理解。例如：至少、不超过、极值和极值点、求（x+2y）■展开式中的第5项的系数和求（x+2y）■展开式中的第5项的二项式系数的区别、函数f（x）在区间[a，b]上恒为正值和函数f（x）在区间[a，b]上有正值的区别等。学生不习惯于仔细读题，就会对题目信息知觉不足，认识不清或发生错觉，有时还会导致解题思路混乱，很容易造成错解。

最后每做完一道题后，还要重读题目。回过头来看看哪些数据、关系还没有用上，已用上的用得是否准确；关键词句的理解是否准确、到位；结果是否符合题意，与实际生活情况是否相符等。

二、挖掘隐含条件，正确理解题意

数学问题中的已知条件多数是显而易见的，学生只要细心审题，就能理解题意，问题就能解决。但是在一些较复杂的数学问题里，有些条件往往不是那么醒目，而是以隐藏的形式存在。常见的有知识性隐含条件、临界条件性隐含条件、数据性隐含条件等。隐含条件常常隐含在关键字词句中、题目所求之中、题目附图之中。学生如果不能从题中分析出隐藏的条件，思维就会受阻，解题就会出问题。因此，把隐含条件挖掘出来，常常是解题的关键所在。所以，我们在平时教学过程中要培养学生挖掘隐含条件的习惯和能力，培养审题的深刻性。

如：若函数f（x）=x3-ax2-bx+a2在x=1时，有极值10，则a，b的值为____。

学生就会对此题知识性的隐含条件忽视：可导函数的在极值点处的导数为0，反之，导数为0的点不一定是极值点。因此，此题由f'（1）=0，f（1）=10求出a，b的值后，还要代回去检验，是否能在x=1时取得极值。

在教學过程中，一方面要狠抓双基，特别是学生易混淆的概念、数学用语、知识点等。使学生做到心中有数，这样审题时就有针对性。另一方面，在平时的教学实践中，老师要有意识地培养学生对题中的条件（包括隐含条件）深入挖掘的意识，培养他们这方面的习惯，多训练学生分析、挖掘题中比较隐蔽、不能加以直接利用的信息，并引导学生进行翻译转化，使隐含条件明朗化、通俗化。同时，也要注意挖掘时不要钻牛角尖，既要仔细观察，有时还要借助联想和理论分析。通过这方面的训练，使学生的思维越来越缜密、周全。

三、设置变式训练，培养审题能力

在例题和习题教学中，多设置变式训练，可以克服思维定势的影响，培养学生辨别形似质异问题的能力。在教学中，我们会经常发现，很多学生在解决问题时经常会用眼睛扫一遍，就急于动笔了；有的学生看题还没过半，发现类似的题目老师讲解过，立即兴奋地动笔；有的学生甚至靠记忆老师讲过的解法来依葫芦画瓢，因为他们感觉这是平时见过的问题，事实上题目并不是他们“经验”里的样子，试题的某些条件、需要求证的结果已经作过变化，题目的意思已经发生改变，最终错解是必然结果。

通过这组变式训练后，学生马上就会获得一种感受，那就是学完同角的三角函数的基本关系，不仅是掌握这两个基本关系式，更要注意三角函数值的符号。

例题和习题教学中，多设置变式训练，可以培养学生对数学知识的功能性的迁移能力，而且还能够防止知识的错误性迁移。

在数学学习时知识和方法的迁移比比皆是。但许多问题并非照搬过来就可以，还需要有鉴别的目光，防止知识的错误性迁移。因此，在例题和习题教学中，多设置变式训练，让学生通过变式训练，从已有的知识过渡到新知识，运用对比方法，充分揭示新旧知识的联系与区别，以旧促新，以新带旧，帮助学生掌握和理解知识培养对知识和方法的正确迁移和反问的意识，最后做到把“生题”转化为“熟题”。

审题是解题的一个重要步骤，通过审题，收集信息，加工信息，熟悉题目并深入到题目内部去思考，就会找到解题的入口。在平时的教学中，要注重培养学生的审题能力，培养学生科学的审题方法，学会对题目做深入细致、全面准确的分析，养成认真读题、仔细审题的好习惯，为解题做好准备。