基于DEA方法的福建林业投入产出效率分析——以福建省10县210户农户调研数据为例

杨仙艳，邓思宇，刘伟平

（福建农林大学 经济学院，福州350002）

·理论研究·

基于DEA方法的福建林业投入产出效率分析
——以福建省10县210户农户调研数据为例

杨仙艳，邓思宇，刘伟平

（福建农林大学 经济学院，福州350002）

运用DEA模型，以福建省10个县210户农户调查数据为基础，结合实地调研数据以及文献综述，选取林业收入作为产出要素，林地面积、林业生产经营支出以及劳动力天数作为投入要素，测算样本农户的林业生产技术效率。测算结果表明：福建省210个样本农户林业投入产出平均技术效率为0.274，平均纯技术效率为0.414，平均规模效率为0.644；其中资金投入对农户林业投入产出效率影响最大。最后，根据研究结论给出了相应的总结和讨论。

DEA模型；林业投入产出；技术效率

林业不仅是社会经济发展的重要基础产业，还是重要的社会公益事业，林业发展在生态文明的大背景下扮演着越来越重要的角色，承担着改善生态环境、促进国民经济可持续发展的双重使命。随着新一轮集体林权制度改革的稳步推进，为了促进林业发展，发挥林业生态保护的功能，政府一方面不断加大公共财政在林业方面的投入，另一方面积极鼓励和引导社会资本的投入，各种资本对林业的投入不断增加，因此，林业投入产出的效率问题成为人们关注的重要问题之一。

福建省作为集体林权制度改革的先行省份，2014年福建林业投资完成额达到264.37亿元，占全国林业投资完成额的6.11%；森林面积为801.27万hm2，总蓄积为60 796.15万m3，森林覆盖率为65.95%，森林覆盖率在全国排名第一；人工林面积为377.69万hm2，蓄积为24 853.23万m3；造林面积为44 346 hm2，较2013年减少了55.74%；林业产业总产值为3 971.31亿元，占当年全国林业产业总产值的7.35%[1]。福建省是我国南方集体林区的重要省份之一，又是林改的先行省份。因此，以福建省样本农户的跟踪调查数据为基础，分析新一轮林改以来福建省林农林业投入产出效率，对揭示林权改革对福建省林农林业生产效率的影响有重要意义。

1 文献综述

DEA模型是国内外学术界较常用来进行效率评价的方法。Kao和Yang在研究台湾13个林区的时，较早地将DEA模型引入林业投入产出效率评价[2]；其后Shiba运用DEA模型分析了日本三重县的28个林区林业经营的投入产出效率[3]；Lee运用三阶段DEA方法研究了影响林业投资效率的主要因素[4]；国内学者利用DEA模型研究林业产出效率的文献也较为丰富：李桦运用三阶段DEA模型，采用福建、江西跟踪的林农数据对林农生产要素投入现状及其效率进行实证分析[5]；田淑英等利用DEA评价模型，对1993—2010年共计18年的林业投入产出的数据对我国林业投入产出的效率进行了测算[6]；赖作卿等运用DEA分析方法，对广东21个城市的林业投入产出效率进行分析[7]；郑丽娟等利用传统的C2R模型对黑龙江森工林区40个林业局的营林生产效率进行评价[8]；高晶等基于DEA方法，从资源投入产出角度，构建了CCR模型，对云南2003—2012年的林业数据进行分析[9]；张颖等运用考虑规模收益的BC2-DEA模型，研究1993—2013年北京林业的投入产出效率[10]；陈潜等采用DEA-Tobit模型，基于福建省的农户调查数据，对农户毛竹生产效率进行了测算[11]；此外廖冰等也采用DEA-Tobit两阶段模型对江西省林业经营效率进行了研究[12]。

总体来看，林业生产效率虽然得到学者们的关注，但是大多数利用统计数据，运用实地调研数据，从微观层面来分析林农林业生产技术效率的文献较少，鉴于此，本研究试图在已有研究的基础上，以福建省10个县210个样本农户的数据为基础，采用DEA模型分析林农的林业生产的效率。

2 研究方法及数据说明

2.1 研究方法

1978年，A.Charnes和W.Cooper[13]等最早创立了DEA-CCR模型（规模报酬不变），随后，Banker、Charnes和Cooper[14]又提出了DEA-BCC模型。BCC模型可分为投入导向型和产出导向型两种模型。其中，在保持产出不变的情况下，通过减少投入的资源量来提高效率就是投入导向型；在投入要素量不变的情况下，通过增加产出来提高效率的就是产出导向型。就林业生产效率评价来说，要实现对林业产出的控制相对较难，而对林业的投入量比较容易控制。因此本研究选择投入导向型的BCC模型。

假设有n个决策单元，用Xj表示含有m种类型的输入变量，用Yj表示含有s种类型的输出变量。Xj、Yj分别表示为：

式中xij＞0，yij＞0分别表示第j个决策单元DMUj的不同类型的输入量与输出量；其中i=1,2,3,...,m；r=1,2,3,...,s；j=1,2,3,...,n。那么，相应的BCC模型为：

其约束条件为：

其中，Xj、Yj是相对应的输入输出变量；λj表示单位组合系数；S-为产出松弛变量、S+为投入松弛变量；θ为由模型得到的相对效率值。若θ=1，且S-=0，S+=0，则所评价的决策单元是DEA有效；若θ=1，且S-、S+不全为0，则所评价的决策单元是弱DEA有效；若θ＜1且S-、S+不全为0，则所评价的决策单元是DEA无效的[15]。

2.2 投入产出变量选取及统计描述

林农产出一般用森林蓄积变化量和林业收入来进行衡量。目前，在林权制度改革和国家限额采伐政策的大背景下，林农对林业的经营倾向可持续方面发展，在实际调研过程中，没有出现林农大量采伐和栽种的现象，另一方面考虑到难以科学有效地获取到林龄和森林蓄积量的数据，所以本研究把产出变量简化为林业收入，包括各类林业的收入，以及与林业有关的财产性收入、转移收入等。

林农林业经营的投入变量的选择。用林地面积表示土地投入，劳动天数表示劳动力投入，资本投入由包括经营林业固定资产机械动力投资折旧、种苗、化肥、农药，以及林业经营其他生产费用的林业生产经营支出表示。

本研究的数据主要来源于国家林业改革制度监测福建调查小组2016年7～8月对2015年福建省10个县市：尤溪、建瓯、武夷山、政和、屏南、仙游、长泰、永定、漳平、永安。采用随机抽样的方法展开调查，分别选取每个样本县的5个乡镇，每个乡镇选取10个样本农户，共选取样本农户500户作为调查对象，但进行农户林业生产效率测算需扣除投入产出为零以及有缺失值的数据，剔除无效样本之后，得到样本农户210户，基本统计量如表1所示。

3 结果与分析

3.1 效率分析

将Deap2.1运行结果进行整理，TEcrs表示规模报酬不变时的技术效率，也称综合效率；TEvrs表示规模报酬可变时的技术效率，也称纯技术效率；SE表示规模效率。三者之间的关系是TEcrs=TEvrs×SE。其中，纯技术效率解释的对象是林业投入产出结构，规模效率解释的对象是林业投入产出规模。由表2可知，210个样本农户的平均技术效率为0.274，最小值为0，最大值为1，标准差达到0.273，表明在平均水平上，所观测的样本农户生产无效率的情形较为严重，同时样本个体差异十分显著；首先，样本农户的平均纯技术效率为0.414，平均规模效率为0.644，可见就平均而言，规模效率对样本农户林业生产效率的贡献更大；其次，纯技术效率的最小值为0.013，最大值为1，标准差为0.306；规模效率的最小值为0.007，最大值为1，标准差为0.307；表明样本农户在纯技术效率和规模效率方面个体差异性较大。

总体来说，样本农户对林业生产要素之间的配比仍然存在着不够合理的现象：一方面，林业投入要素不能满足林业生产需求，另一方面，林业投入的各要素缺未得到合理利用，林业产出明显不足，与最优规模经营还存在较大差距，综合效率较低，仍有较大的提升空间（见表2）。

3.2 分县样本农户效率与产出差距分析

从表3可知，第一，10个县市样本农户林业生产的平均技术效率、平均纯技术效率和平均规模效率都较低，且武夷山＞政和＞永定＞仙游＞建瓯＞尤溪＞永安＞长泰＞漳平＞屏南，说明10县市样本农户对林业生产资源投入的利用效率都不高，且规模效率偏离最优经营规模较大，表明农户在生产要素资源优化配置和实现规模经营方面都有长足的进步空间。

第二，除尤溪、屏南、仙游县外，其他7个县市样本农户的平均规模效率对平均技术效率的贡献都大于平均纯技术效率对平均技术效率的贡献。

第三，10个县市样本农户不管是林业生产的平均技术效率，或是平均纯技术效率，还是平均规模效率，其个体间的差异都十分显著，最小值与最大值之间也存在不可忽视的差距。

从表4可以得出武夷山样本农户亩均劳动力投入与政和差距较小，但武夷山亩均资金投入比政和多628.089元，而亩均林业产出（亩均林业收入）比政和高2 556.255元；同时，从整体上来看，在劳动力投入较为接近的情况下，资金投入越高，则亩均林业产出也就越高（即亩均林业收入）。由此可见，林业生产发展，应发掘个体间在生产效率上的差异，对症下药，补齐短板，增加林业资金投入，同时发展适度规模经营。

表5给出了CRS目标产出与实际产出之间的差距，可以看出，除尤溪、武夷山、政和、永安之外的其他6个县市CRS的实际产出和目标产出都存在一定的差距；其中，平均CRS实际产出和目标产出之间的差额以永定最大，漳平最小，分别为118.252元和18.857元。

3.3 规模弹性分析

由表6可知，样本农户中均100%处于规模报酬递增阶段的县市有尤溪、屏南、长泰、漳平、永安；此外，建瓯的25个样本中，有24个样本处于规模报酬递增，占调查样本的96%，仅有1个样本农户处于规模报酬递减，没有农户处于规模报酬不变；武夷山的32个样本农户中，有65.63%的样本处于规模报酬递增阶段，28.13%的样本农户处于规模报酬不变阶段，仅有9.38%的样本农户处于规模报酬递减阶段；政和的25个样本农户中，处于规模报酬递增阶段的样本占比达92%，仅有8%的样本农户处于规模报酬不变，没有样本农户处于规模报酬递减；仙游县的13个样本中，处于规模报酬递增的样本农户占比84.62%，规模报酬不变和递减的样本农户都只有1户，占比7.62%；永定的17个样本农户中，没有样本农户处于规模报酬不变，仅有2个样本农户处于规模报酬递减，占17个样本农户的11.76%，而处于规模报酬递增的样本农户占比88.24%。可见，尤溪、屏南、长泰、漳平、永安的样本农户林业生产的投入要素均100%不超过要素的边际生产能力；建瓯、武夷山、政和、仙游、永定的样本农户中分别也有96%、65.63%、92%、84.62%、88.24%的农户其林业生产的投入要素还未超过要素的边际生产能力，还可以继续扩大林业经营的规模。

此外，由于林业产出是决策单元格无法决定的，但是投入因素是可以由决策单元决定的[16]。因此，本研究考虑到各投入产出相对效率的不同，利用软件Deap2.1对去除某一投入指标后逐个进行相对效率测算，分析比较不同DEA效率均值，运算结果如表7所示。

由表7可以得出，没有去除任何投入指标的方案作为对照组，即表格所列的方案4，其平均技术效率、平均纯技术效率以及平均规模效率的均值分别为0.274、0.414和0.644。其余方案分别去除林业生产经营支出、林地面积、劳动天数的投入指标作为方案1、2、3，计算的DEA平均技术效率分别为0.158、0.195和0.215。

由此可以看出，林业生产经营支出的投入产出方案1的平均技术效率均值变化最大，高于其他两个投入指标方案的影响，说明对林业生产经营支出是对DEA平均技术效率值影响最大的投入指标。平均技术效率均值变化程度最小的是去除劳动天数的投入产出方案3，说明劳动力投入对样本农户的林业投入产出效率影响相对较小。究其原因，现阶段，观测的样本农户在林业生产经营劳动力投入差异较小，而最重要的也是最紧缺的当属林业资金的投入，林业资金投入是推动林业发展的关键因素。

4 结论及讨论

林业的高效发展，一方面要求合理配置林业的投入要素，同时发展适度规模经营，使林业生产经营者特别是农户能够获得最优效益；另一方面林业也在生态环境改善方面承担着不可或缺的角色。为了测算福建省林农林业生产的技术效率，本研究利用2016年7～8月实地调研的10个县的210个样本农户的林业投入产出数据，运用DEA模型测算林农林业的投入产出效率，通过对结果的分析，得到以下结论和讨论：

分析所观测的210户样本农户的林业投入产出数据，得出样本农户的林业投入产出效率值普遍较低，样本农户林业生产资源投入的利用效率不高，平均规模效率值普遍偏低，表明林农生产经营中的生产要素投入有待进一步优化，并逐步实现规模经济；尤其是林业资金投入方面，DEA测算结果显示，作为影响林业生产效率的关键因素的林业资金投入在各农户间存在严重不均衡。因此，建议设立林业发展专项资金，以便能够对资金空缺的项目及时予以补足，从而确保林业在生产发展中能够有稳定和连续的资金投入。

与此同时，要优化林业资源配置，提高林业经济增长效率。因为，在其他要素投入保持不变的情况下，增加林业资金投入，在一定时期内，因为边际报酬递增，林业资金投入增加有利于提高林业生产经营的效率；但是过了某一点之后，由于受到边际报酬递减规律的影响，如果投入的要素结构配置不合理，只是一味地增加资金投入反而会降低林业生产效率。所以，固然林业资金投入对林业的生产经营具有举足轻重的作用，但是也不能过多依赖林业资本的投入，而是要通过优化资本投入结构，提高林业资本边际报酬率，促进农户林业生产效率的提高，从而推动福建林业经济高效率增长。

[1]国家林业局.中国林业统计年鉴2014[M].北京：中国林业出版社，2015.

[2]Kao,C.,Y.C.Yang.Measuring theefficiency of forest management[J].Forest Sci.,1991,37(5):1 239-1 252.

[3]Shiba,M.Measuring the efficiency of managerial and technical performances in forestry activities by means of DEA[J].Inter.J.Of Forest Engineering,1997,8(1):7-19.

[4]Jun-Yen Lee.Application of the three-stage DEA in measuring efficiency-an empirical evidence[J].Taylor&Francis,2007,55(1): 58-66.

[5]李桦,姚顺波,刘璨,等.集体林分权条件下不同经营类型商品林生产要素投入及其效率：基于三阶段DEA模型及其福建、江西农户调研数据[J].林业科学,2014（12）:122-130.

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[16]刘珉.林业投资研究[J].林业经济,2011（4）:43-49.

［责任编辑：鹿 鸣］

Analysis of Input and Output Efficiency of Forestry in Fujian based on DEA Method——ACase Studyof210 Households in 10 Counties ofFujian Province

YANGXian-yan,DENGSi-yu,LIUWei-ping
(College ofEconomics,Fujian Agriculture and ForestryUniversity,Fuzhou 350002,China)

Using DEA model analysis input-output efficiency of forestry in Fujian based on 210 households input-output data of farmers which collected from 10 counties in Fujian provinces.Considered about survey data and literature review,the forestryincome was selected as the output factor,and choose the area offorest land,the expenditure offorestryproduction and operation,and the number of work days as the input factors, calculate the technical efficiency of forestry production of sample farmers.The results show:the average technical efficiency of forestry input and output of 210 sample households in Fujian is 0.274;the average pure technical efficiency is 0.414;and the average scale efficiency is 0.644.Among them,the capital investment has the greatest impact on the efficiency.Based on the conclusion,the corresponding recommendations were put forward.

DEAModel;ForestryInput-output;Technical Efficiency

F326.27

：A

：1673-5919（2017）02-0001-05

10.13691/j.cnki.cn23-1539/f.2017.02.001

2017-03-05

国家重大社科项目（16ZDA024）

杨仙艳（1993-），女，福建莆田人，硕士研究生。

刘伟平（1958-），男，教授，博士生导师。研究方向：森林产权、气候变化与碳排放权交易、生物质能相关的经济学、森林可持续利用管理。