空间环境铝合金板结构热属性光纤监测技术研究

周 林,曾 捷,李 钰,李志慧,郭晓华,龚晓静,王 珂,梁大开

(1.南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室,江苏 南京 210016; 2.上海卫星装备研究所,上海 200240; 3.中航工业金城南京机电液压工程研究中心航空机电系统综合航空科技重点实验室,江苏 南京 211106; 4.图卢兹大学法国国家科学研究中心航空结构实验室,法国 图卢兹)



空间环境铝合金板结构热属性光纤监测技术研究

周 林1,曾 捷1,李 钰2,李志慧2,郭晓华3,龚晓静4,王 珂2,梁大开1

(1.南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室,江苏 南京 210016; 2.上海卫星装备研究所,上海 200240; 3.中航工业金城南京机电液压工程研究中心航空机电系统综合航空科技重点实验室,江苏 南京 211106; 4.图卢兹大学法国国家科学研究中心航空结构实验室,法国 图卢兹)

针对空间结构受热循环载荷作用而影响航天器功能与安全的情况，采用温度补偿方法，对基于分布式光纤传感器的板结构热应变和热变形测量技术进行研究，提出了一种基于光纤应变转换矩阵的铝合金板热膨胀系数计算方法，考虑了材料横向应变对结构热膨胀系数测量精度的影响，可为各向异性复合材料构件多方向热膨胀系数测量提供理论支持。研究表明：温度-70～100 ℃范围内，铝合金板所受热应变引起光纤光栅中心波长偏移量约462.4 pm，中心波长偏移量与温度的相关系数约0.999；在温度100 ℃热载荷作用下，铝合金板在横、纵向变形量均约0.75 mm；铝合金板热膨胀系数随温度变化呈现非线性，低温下不能将铝合金材料热膨胀系数近似为常数。研究为后续航天器空间服役状态在轨监测提供参考。

空间环境； 热循环载荷； 铝合金板； 光纤光栅； 应变转换； 热应变； 热变形； 热膨胀系数

0 引言

铝合金材料具有较高的刚度比、强度比，良好的抗腐蚀性和抗疲劳性能，已广泛用于航天器结构设计与制造领域[1-2]。铝合金结构在高低温热循环载荷作用下长期服役，材料内部由于温度梯度存在，不可避免产生热应变，易导致结构热变形与疲劳损伤，这对结构可靠性和安全性的影响巨大[3-4]。因此，开展铝合金结构热属性监测技术研究对提升航天器结构健康监测水平有重要意义。

材料热属性主要包括热应变、热变形以及热膨胀系数等，便捷准确地获得这些物理量，对工程实际应用和前沿技术发展有重要价值[5-7]。文献[8]采用数字摄影技术研究了卫星天线热真空变形状态；文献[9]基于数字图像相关方法设计了一套非接触高温热变形测量系统，测试了不锈钢试件在高温下的热变形和热膨胀系数；文献[10]用光纤传感器对碳纤维复合材料内部热应变进行了测量；文献[11]在液氦低温条件下采用光纤光栅对聚合物热膨胀系数进行了测量；文献[12]用光纤布拉格光栅(FBG)传感器研究了在模拟空间环境中测量样本热形变的可能性。FBG是一种具优良抗电磁干扰、耐弯曲、芯径细、耐腐蚀及易于分布式组网等特点的传感器件，能满足航天器结构健康监测的诸多特殊要求[13-16]。应用FBG传感网络系统，能监测航天器发射、在轨飞行和返航过程中的热载荷与力学载荷以获取航天结构部件温度和应变分布特征，进而实现对航天器结构的健康监测，为航天器结构主要部件疲劳寿命和损伤评估提供依据。

传统FBG模型用于材料热膨胀系数测量时，仅考虑光纤光栅测量的纵向应变，但结构所受横向应变对热膨胀系数测量精度也会产生影响。为此，本文以铝合金板结构为对象，分别研究基于温度自补偿原理的热应变、热变形监测方法和基于光纤应变转换矩阵的热膨胀系数计算方法，在此基础上实现高低热循环载荷下铝合金板结构热属性监测。

1 光纤光栅热应变传感原理

温度、应变变化会引起光纤布拉格光栅周期和折射率的改变，从而导致光纤光栅反射光谱发生偏移。通过监测反射光谱偏移量特征，就能获取温度和应变分布与变化信息。

由耦合模理论可知：光纤布拉格光栅可将其中传输的一个导模耦合到另一个沿相反方向传输的导模而形成窄带反射，峰值反射波长(Bragg波长)λB可表示为

(1)

式中：neff为光纤光栅有效折射率；Λ为光纤光栅周期；λB为光纤光栅中心波长[17-18]。式(1)被称为Bragg条件。温度与应变交叉耦合变化引起的光纤光栅反射中心波长相对偏移量满足关系

(2)

式中：ΔλB为光纤光栅中心波长偏移量；Δneff为光纤光栅有效折射率变化量；ΔΛ为光纤光栅周期变化量[17-18]。式(2)也可表示为

(3)

式中：α为光纤材料热膨胀系数；ξ为光纤材料热光系数，ΔT为光纤光栅所处环境温度改变量；pe为光纤材料有效弹光系数；ε为光纤光栅所受应变量[19]。

当光纤光栅传感器仅感温而不受力时，其中心波长相对偏移量可表示为

(4)

粘贴于被测结构表面的光纤光栅中心波长偏移量受两个因素的影响：一是由高低温热循环载荷作用引起的结构热应变，二是由温度变化引起光栅的热光效应。因此，将式(3)、(4)相减，可得结构热应变引起的中心波长相对偏移量为

(5)

式中：p11，p12为光纤有效弹光系数；ε1，ε2，ε3分别为光纤光栅的轴向、径向和法向感受的应变。

2 基于应变转换矩阵的热膨胀系数计算方法

通过构建铝合金板结构热应变和光纤光栅中心波长偏移量的转换矩阵，推导出铝合金板结构热膨胀系数计算的数学模型。在考虑材料横向应变对光纤传感器影响的基础上，实现对铝合金板结构热膨胀系数的求解。

由式(5)可推得光栅所受热应变与中心波长相对偏移量间转换关系为

(6)

铝合金板结构热应变与光纤光栅所感知热应变间转换关系为

(7)

式中：ν为光纤泊松比；e1，e2分别为铝合金板在纵、横方向产生的热应变。

建立铝合金板面坐标系X-Y-Z；定义光纤光栅FBG1轴向为x轴，径向为y轴，法线方向为z轴，建立光纤光栅传感器坐标系x-y-z，如图1所示。其中：FBG1轴向与X方向间夹角为θ；FBG1径向(即FBG2轴向)与X向间夹角为90°+θ；铝合金板结构表面自由放置仅感温而不受力的温度补偿光栅传感器FBG3。光纤光栅传感器与被测结构胶接如图2所示。

图1 两种坐标系转换关系Fig.1 Transformation between two coordinate systems

图2 光纤光栅传感器胶接示意Fig.2 FBG sensor cementing

铝合金板坐标系与光纤光栅传感器坐标系对应的热应变-坐标转换矩阵H可表示为

(8)

将式(7)、(8)代入式(6)，可得由热应变引起的光纤光栅中心波长相对偏移量表达式为

(9)

式中：M为铝合金板结构所受热应变与光纤光栅中心波长相对偏移量间的转换矩阵。

则光纤光栅传感器FBG1、FBG2的中心波长相对偏移量分别为

(10)

式中：λ1，λ2，λ3分别为FBG1，FBG2，FBG3的初始中心波长；Δλ1，Δλ2，Δλ3分别为温度变化ΔT时，FBG1，FBG2，FBG3对应的中心波长偏移量；M1，M2为相应的转换矩阵。

联立式(9)、(10)，可得铝合金板结构在X、Y向的热应变表达式为

(11)

由式(11)可得铝合金板结构在X、Y向的热膨胀系数αX，αY分别为

(12)

通过改变光纤光栅传感器与被测板结构待测方向间的夹角θ，即可实现板结构不同方向热膨胀系数测量。

3 试验

建立高低温环境铝合金板分布式光纤热属性监测系统如图3、4所示。该系统由铝合金板试件、Agilent83437A宽带光源、AQ6317C光纤光谱仪、Challenge系列CH250C型温度环境试验箱、Pt100铂电阻、MOISI130光纤光栅解调仪，以及计算机组成。

图3 铝合金板热属性监测系统Fig.3 Principle of thermal properties monitoring system

图4 热属性监测实验系统Fig.4 Experiment system of thermal properties

试验中铝合金板尺寸为200 mm×200 mm×2 mm。在铝板中心位置(Site 1)布置两支正交光纤光栅传感器FBG1，FBG2，以及仅感温不受力的温补光纤光栅FBG3；在铝板左上角(Site 2)布置两支正交光纤光栅传感器FBG4，FBG5，以及仅感温不受力的温补光纤光栅FBG6，如图5所示。采用耐高温CC-33A型胶水将这些传感器粘贴于铝合金板表面，再将粘贴有光纤光栅传感器的铝合金板以自由状态放置于试验箱，如图6所示。

图5 光纤光栅传感器布局Fig.5 Placement of FBG sensors

图6 粘贴有光纤光栅传感器的铝合金板试件Fig.6 Aluminum alloy plate specimen with FBG sensors

铝合金试件在高低温循环过程中因热胀冷缩而发生变形，采用光纤光栅解调仪获取光栅中心波长随温度变化实时信息。在-70～100 ℃温度范围内，以恒定速率升温，每上升10 ℃后保温5 min。通过观察光栅中心波长稳定情况，判别光纤光栅所在区域是否达到受热平衡。待平衡后，记录该温度下对应中心波长数据。在光纤光栅传感器附近布置铂电阻，用于温度标定与补偿。

4 试验结果与讨论

4.1 光纤光栅传感器反射光谱温度响应特性

试验所得不同温度下粘贴于铝合金板表面的光纤光栅传感器反射光谱如图7所示。由图7可知：随着板面温度升高，光栅反射光谱逐渐向长波方向偏移，波形较平滑且旁瓣较小。此过程反射光谱偏移量主要由温度引起的热光效应与结构热应变共同决定。由于栅区所受应变较均匀，反射光谱未出现显著的啁啾现象。

图7 不同温度下光纤光栅传感器反射光谱Fig.7 Reflection spectrum of FBG sensors at different temperature

试验所得高低温环境中光纤光栅传感器的温度灵敏度如图8 所示。由图8可知：铝合金板面中心位置(Site 1)FBG1温度灵敏度约37.0 pm/℃，FBG2温度灵敏度约37.3 pm/℃，而补偿光纤光栅传感器FBG3温度灵敏度约9.57 pm/℃。经温度补偿计算，可得温度-70～100 ℃范围内，铝合金试件所受热应变引起的中心波长偏移量约462.4 pm，热应变引起的中心波长偏移量与温度的相关系数约0.999。

图8 光纤光栅传感器温度灵敏度曲线Fig.8 Temperature sensitivity curves of FBG sensors

4.2 铝合金板热应变随温度变化特性

试验所得不同温度下光纤光栅所在铝合金板不同位置的热应变如图9所示。由图9可知：在温度变化范围为-70～100 ℃时，在铝合金板不同位置所测纵、横方向热应变较接近，且均呈现良好线性关系。幅值相差约0.7%。这是由铝合金材料各向同性所致。

图9 板面不同位置X、Y向热应变-温度曲线Fig.9 Thermal strain of X, Y direction on different position under various temperature

4.3 铝合金板热变形随温度变化特性

为验证基于应变转换矩阵的计算方法可得到铝合金板热变形特性，用ANSYS有限元软件建立铝合金试件几何模型，划分网格，模拟实验条件，施加温度载荷，进行热力学仿真分析。将仿真结果与试验结果进行对比，以验证本文方法的可行性。试件结构(铝合金)的几何尺寸与材料属性为：长200 mm；宽200 mm；厚2 mm；泊松比0.3；弹性模量70 GPa。

设参考温度为-70 ℃，对铝合金板结构以10 ℃为间隔分别施加-60～100 ℃的模拟温度载荷，所得板结构X、Y向变形特征结果分别如图10、11所示。

图10 铝合金板X向热致变形状态Fig.10 Thermal deformation state of X direction on aluminum alloy plate

图11 铝合金板Y向热致变形状态Fig.11 Thermal deformation state of Y direction on aluminum alloy plate

由有限元仿真分析结果可知：在100 ℃热载荷作用下，铝合金板在X、Y向变形量约0.751 mm。实验所得铝合金板在高低温环境中热变形随温度变化特性，如图12所示。温度从-60～100 ℃，X、Y向热变形量均达到0.752 mm。与仿真结果比较，两者相差约0.13%。

图12 铝合金板X、Y向热变形随温度变化特性Fig.12 Thermal deformation characteristics of X, Y direction on aluminum alloy plate under various temperature

4.4 铝合金板热膨胀系数随温度变化特性

考虑铝合金材料的连续性，其热膨胀系数变化规律也会随温度变化而呈现连续性。在温度-70～100 ℃范围内，以-70 ℃为初始温度，计算每10 ℃间隔内的平均热膨胀系数，用最小二乘法多项式拟合数据表征铝合金热膨胀系数随温度变化规律。

对铝合金板中心位置(Site 1)光纤光栅传感器，以温度T作为自变量，热膨胀系数C作为因变量，得到不同温度下纵、横两个方向热膨胀系数拟合曲线函数CX(T)，CY(T)分别如图13、14所示。

图13 纵向热膨胀系数温度响应曲线Fig.13 Temperature response curve of longitudinal CTE

图14 横向热膨胀系数温度响应曲线Fig.14 Temperature response curve of transverse CTE

纵向热膨胀系数拟合函数为

CX(T)=7.78×10-6T3-9.1×

10-4T2+0.03T+20.9

(13)

横向热膨胀系数拟合函数为

CY(T)=8.63×10-6T3-0.1×

10-2T2+0.03T+20.9

(14)

由图(13)、(14)可知：铝合金板在高低温热载荷作用下，随着温度升高，试件热膨胀系数呈现出非线性特性，在-60～-10 ℃范围内，试件纵向热膨胀系数随温度升高，从11.3×10-6℃-1逐渐增大至20.2×10-6℃-1；在30～100 ℃范围内，试件热膨胀系数增长较慢，温度响应曲线趋于缓和。

基于应变转换矩阵的热膨胀系数计算方法，将光纤光栅所测数据代入式(12)，可得铝合金板在100 ℃作用下，纵、横方向上热膨胀系数分别为22.10×10-6，22.14×10-6℃-1，这与铝合金材料理论热膨胀系数范围(18.8×10-6～23.6×10-6℃-1)基本符合。

传统光纤光栅热膨胀系数测量方法仅考虑材料纵向应变，而忽略横向应变的影响。该方法将式(3)、(4)相减，得

(15)

式中：λB，λT分别为待测FBG与温度补偿FBG的初始中心波长；ΔλB，ΔλT分别为温度变化ΔT时，待测FBG与温度补偿FBG对应的中心波长偏移量；pe为光纤弹光系数；ε为光纤光栅所受应变量；ε0为光纤光栅的轴向方向所感受应变。与本文方法相比，该方法忽略了光纤光栅的径向和法向方向感受的应变。

ε0与热膨胀系数α满足关系

(16)

铝合金板热膨胀系数α1与FBG热膨胀系数α2之差与应变ε0成正比，有

(17)

则由式(15)、(16)、(17)，得到铝合金板热膨胀系数

(18)

将试验中光纤光栅传感器FBG1和温补光纤光栅FBG3所测数据代入式(18)，可得铝合金板沿传感器FBG1布置方向热膨胀系数，即得出X向热膨胀系数。同理可得铝合金板Y向热膨胀系数。

用应变转换矩阵测量法与传统光纤光栅测量法测得铝合金板热膨胀系数结果见表1。

由表1可知：传统光纤光栅热膨胀系数测量方法所得结果均较理论计算结果偏大，平均误差达到1.37%，主要是由于仅监测材料纵向应变，忽略了材料横向应变的影响；本文的光纤应变转换方法能消除材料横向应变影响，使热膨胀系数测量结果更接近于理论值，有助于降低测量误差。考虑在轨环境中，航天器受高低温热循环载荷影响，粘接光纤光栅传感器和铝板的胶水因周围温度大幅变化而致应变传递性能改变，也会不同程度影响测量精度，因此，选择性能稳定的高低温胶水较重要。

此外，在空间应用中还有一些问题需考虑。首先，FBG传感器与被测结构胶接效果直接关系应变测量精度和稳定性，进而影响结构热属性监测效果。其次，空间辐射环境可能会引起光纤光栅性能参数变化，如波长漂移、反射率下降等，因此需考虑采用特殊屏蔽材料对光纤光栅进行封装。再次，未来可考虑研制基于FBG传感器的应变测量单元，用于提高传感器性能的一致性和粘贴效率。

需特别指出的是，对各向异性材料，在空间环境中受高低温热载荷作用时，光纤横向应变常大于纵向应变，因此更应考虑横向应变对结构热膨胀系数测量的影响。本文的基于应变转换矩阵的热膨胀系数计算方法可为后续航天领域各向异性材料(如复合材料)结构热膨胀系数测量提供帮助。

5 结束语

针对航天器结构空间服役过程热属性监测需求，本文研究了基于分布式光纤传感器的铝合金板结构热应变和热变形测量技术。在此基础上，提出了一种基于光纤应变转换矩阵的板结构热膨胀系数计算方法。研究发现：在温度-70～100 ℃范围内，铝合金板所受热应变引起的中心波长偏移量约462.4 pm，热应变引起的中心波长偏移量与温度的相关系数约0.999。铝合金板结构热膨胀系数随温度变化呈现非线性趋势，但各向热膨胀系数变化规律大致相同。在温度-60～-10 ℃范围内，铝合金板热膨胀系数随温度升高而显著增大，故不能将其热膨胀系数近似为常数；在温度30～100 ℃范围内，铝合金板热膨胀系数变化较慢，温度响应曲线趋于缓和。本文提出的基于光纤应变转换矩阵的板结构热膨胀系数计算方法，通过改变传感器与板结构待测方向间夹角，可实现构件多方向热膨胀系数测量，为后续航天领域各向异性复合材料结构热膨胀系数测量提供帮助。文中所述板结构热膨胀系数计算方法综合考虑了结构所受纵向与横向应变随温度响应特征，有助于提升结构热膨胀系数测量精度。本文的试验数据与仿真计算结果吻合良好，验证了光纤应变转换矩阵的板结构热膨胀系数计算方法的可行性，可为空间环境中板结构热属性监测提供技术支持，为在地面环境板结构热属性监测提供新的方法。同时，本文所述方法对飞机、舰船等的板状结构部件在高低温复杂工作环境中的健康监测亦有一定应用参考价值。

表1 100 ℃下用不同方法测量铝合金板热膨胀系数结果

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Monitoring Technology of Thermal Properties of Aluminum Alloy Plate Structure under Space Environment Based on Fiber Optic

ZHOU Lin1, ZENG Jie1, LI Yu2, LI Zhi-hui2, GUO Xiao-hua3, GONG Xiao-jing4, WANG Ke2, LIANG Da-kai1

(1. State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, Jiangsu, China; 2. Shanghai Institute of Spacecraft Equipment,Shanghai 200240, China; 3. Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Aero Electromechanical System Integration, Nanjing Engineering Institute of Aircraft Systems (Jincheng) VIC, Nanjing 211106, Jiangsu, China; 4. French National Center for Scientific Research,Université de Toulouse, Toulouse, France)

Aiming at the situation that thermal cycle load effect acts on space structure and affects the function and safety of spacecraft, with temperature compensation method, measuring technology of the plate structure thermal strain and deformation based on distributed fiber optical sensors was carried out. Additionally, an aluminum alloy plate thermal expansion coefficient calculating method based fiber optical strain transfer matrix was proposed, which not only helped eliminating the influence of material transverse strain on measuring precision of structure thermal expansion coefficient, but also provided theory support for multidirectional thermal expansion coefficient measurement of anisotropic composite. This result shows when temperature ranges from -70 to 100 ℃, the center wavelength shift caused by thermal strain acting on aluminum alloy plate is 462.4 pm, and the correlation coefficient between center wavelength shift and temperature is about 0.999; aluminum alloy plate thermal deformations on transverse and longitudinal direction are both about 0.75 mm under thermal load of 100 ℃. Aluminum alloy plate thermal expansion coefficient takes on nonlinearity with temperature change, especially in low temperature, which is not approximate to constant. Research results may be benefit for in-orbit monitoring of spacecraft serve status in future.

space environment; thermal cycle load; aluminum alloy plate; fiber Bragg grating (FBG); strain transform; thermal strain; thermal deformation; CTE

1006-1630(2017)03-0108-08

2017-03-01；

2017-04-05

国家自然科学基金-联合基金资助(U1537102)；上海航天科技创新基金资助(SAST2015062)

周 林(1991—)，男，硕士生，主要从事新型光纤传感技术及其应用研究。

曾 捷(1976—)，男，副教授，主要从事光纤传感技术及其在结构健康监测领域应用的研究。

TN253

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.03.015