基于改进Hough算法的高光谱数据直线检测方法研究

张 淼,于文博,沈 飞,谢长生,沈 毅

(1.哈尔滨工业大学 航天学院,黑龙江 哈尔滨150006; 2.上海航天控制技术研究所,上海201109; 3.中国航天科技集团公司 红外探测技术研发中心,上海 201109)



基于改进Hough算法的高光谱数据直线检测方法研究

张 淼1,于文博1,沈 飞2，3,谢长生2，3,沈 毅1

(1.哈尔滨工业大学 航天学院,黑龙江 哈尔滨150006; 2.上海航天控制技术研究所,上海201109; 3.中国航天科技集团公司 红外探测技术研发中心,上海 201109)

为改进用于高光谱数据直线检测的传统Hough算法的计算量大、性能较低等不足，对一种基于改进Hough算法的检测方法进行了研究。用能反映地物信息体量的峰值信噪比选择波段，选出10个波段图像，既减少了输入波段数，又确保后续识别能考虑所有波段的光谱信息。对光谱相似性测度进行了改进，采用光谱信息散度与光谱角制图法混合度量(SID-SAM)检测图像边缘轮廓，获得特征点。再仿照传统Hough算法进行直线检测以得到结果。给出了算法的处理步骤，算法适于二维图像和高光谱图像的处理。实验检测结果表明：对二维图像，改进Hough算法识别出的直线数量远多于传统Hough变换，且提取的直线精度和完整性均有较大改善；对高光谱图像，与二维Hough算法相比，改进Hough算法所获结果的置信率高、准确性好，不仅可提高提取直线的完整性，而且能检测到前者无法检测到的部分。

高光谱数据； 直线检测； Hough算法； 光谱相似性测度； 峰值信噪比； 光谱相似性测度; 光谱信息散度； 光谱角制图法

0 引言

直线特征是视觉感知的重要依据和表述图像的重要参考标准之一，在图像匹配和参数分析中也是非常重要的内容。大部分物体具有直线轮廓，通过检测这些轮廓可定位物体，为目标识别提供条件。在航天领域直线检测也有非常重要的作用，如无人机搜索识别、卫星稳定性控制、反隐身探测和地图绘制等[1-2]。无人机能根据给定的要求侦查预定航区，发现有价值的对象可自动进行攻击，若借助高光谱或多光谱数据对目标进行检测，则可有效减少外在干扰对检测的影响，实现更精确的识别与定位。实际应用中，高光谱数据的信息量较多光谱数据更大、应用范围也更广，也代表了光谱成像设备的发展趋势。因此，本文研究主要针对高光谱数据，但讨论内容同样适于多光谱数据。

目前，最常用的直线提取方法是Hough变换[3]。Hough变换是在图像的变换域空间进行间接处理，实现一种从图像空间到参数空间的映射关系，通过变换域与图像域间的关系定位出图像中的直线。其基本思想是点与线的对偶关系，近年来被广泛用于模式识别领域。但传统的Hough变换有如下缺陷：计算量过大，通过每个边缘点映射成参数空间的曲线是一到多的映射，会占用较多的内存；提取的参数受空间的量化间隔制约。针对上述缺陷，文献[4]提出了概率Hough变换，将图像数据映射到参数域中有更大概率的单元，而非所有单元；文献[5]提出了随机Hough变换，避免传统Hough变换的庞大计算量，且降低了内存要求，但处理复杂图像时会引入大量无效采样累积，导致算法性能显著降低。为此，本文提出了一种改进Hough算法，采用多对一的映射方式，减少算法计算难度，通过随机提取最小点集进行变换并检测，缩小了每次检测的搜索范围，加快了检测速度。在该算法的基础上，结合高光谱图像波段选择和光谱图像轮廓识别，以实现对高光谱三维数据直接进行直线检测，具有检测效率高、置信率高的特点。

1 高光谱数据预处理

高光谱数据具异于二维图像的特点，进行检测前需对其进行预处理。高光谱数据量过大，处理时易造成不必要的麻烦，因此先需对高光谱数据进行降维处理，减少输入数据的波段数。波段选择是从给定的高光谱数据中选出符合要求的最优波段。因波段选择须尽可能包含所有的地物特性，故用能反映地物信息体量的峰值信噪比作为选择标准。此外，在进行直线检测前，还需对图像进行轮廓识别。二维图像边缘检测算子(如Canny算子、Robert算子、Rewitt算子等)主要是通过比较图像相邻像素点灰度梯度获取边缘轮廓，对高光谱数据来说，像素点数值已扩展为光谱向量值，因此需采用新的边缘识别方法。作为高光谱数据信息提取的基本要素，本文将引入光谱相似性测度这一要素对三维高光谱数据进行轮廓识别。

1.1 峰值信噪比波长选择

图像的信噪比一般为信号与噪声的功率谱之比，但功率谱难以计算，因此可用信号与噪声的方差比作近似估计[6-8]。首先计算图像所有像素的局部方差，认为局部方差的最大值是信号方差，最小方差是噪声方差，并求其比值，最后再用经验公式修正。

峰值信噪比常被用作图像压缩领域中信号重建质量的衡量方法，一般可用均方差进行定义。对两个m×n大小的含噪声近似图像I，K，其均方差和峰值信噪比分别定义为

(1)

(2)

式中：γmax为表示图像点颜色的最大数值，若每个采样点用8位表示，则γmax=255。

为使所选择的波段尽量覆盖全部波段的特征，本文采取以下方法：先确认要选择的波段图像数为10个，将高光谱数据全部波段按连续性等分为10组，若全部波段个数不是10的倍数，则随机删除部分波段使全部波段可进行等分，因高光谱数据的总波段数一般为一百至数百个，故这并不会影响最后结果；再依次计算这10组中每个波段图像的峰值信噪比，并分别在每组中选择峰值信噪比最高的一个波段图像，由此获得了10个波段的遥感图像并将其组合得到新的光谱数据。考虑高光谱数据波段间的高冗余性，筛选出10个波段图像并组成新的光谱数据对本文检测实验来说，信息量仍然充分，且新的光谱数据波段图像数较少，加快了检测速度。

通过上述选择，可得对应10个波段的遥感图像。这样既可减少检测难度、加快检测速度，又能确保后续识别充分考虑所有波段的光谱信息。

1.2 高光谱图像轮廓识别

在二维边缘检测中，Sobel算子与Rewitt算子等边缘识别算法主要是借助图像的一阶梯度(即离散的一阶差分算子)，可得图像I中任意一点(x，y)对应的梯度矢量或法向矢量为

(3)

这些算子通常用于灰度图像，可获得图像的边缘信息，但不能直接用于高光谱图像的边缘识别，这是因为高光谱图像像素点间的变化不是简单的灰度值变化，而是包含多维光谱信息的变化。因此，需改变所用检测方法。

高光谱图像通常由数百个波段图像组成，因此观测区域的1个像素点就可用1个列向量表示，它包含了连续的光谱信息。对一个图像I，其中每个像素点ri均可用向量ri=[ri1ri2…riL]T表示(ri∈I)。此处：L为高光谱图像总波段数。主要的光谱相似检测方法如下。

欧氏距离(ED)可表示两个像素点的相似关系。相邻的两个像素点ri,rj的ED可表示为

(4)

光谱角制图法(SAM)也是一种广泛使用的光谱相似性测度方法[9]。SAM是将光谱数据视为多维空间的矢量，用解析方法计算像素光谱与光谱数据库中参考光谱间矢量的夹角，根据夹角的大小确定光谱间的相似程度，以实现地物识别。夹角计算式为

(5)

光谱信息散度(SID)也可用于计算相邻像素点间差异[10]。其计算式为

(6)

(7)

(8)

上述方法从不同方面描述了两个像素的相似性。相似性越小，越有可能是轮廓边缘[11]。通过反复试验，本文选择了混合度量SID-SAM(SS)检测，综合了SID，SAM的优点，具更好的光谱辨识力。计算式为

(9)

对高光谱图像来说，二阶梯度差异性可表示为

(10)

SID-SAM算法利用像素四邻域计算，基于在边缘点处达到极值的原理进行边缘检测。该方法不但有较好的检测效果，而且对噪声具平滑作用，可提供较精确的边缘方向信息。这样，就能计算出高光谱图像相邻像素的相似性，通过设定阈值，可完成对高光谱图像的准确轮廓识别。

2 高光谱数据三维直线检测

通过光谱相似性测度分析，获得了高光谱数据的边缘轮廓，可通过改进Hough算法对其进行直线检测。Hough变换是从二维空间到参数空间的一种映射，对直线变换来说，主要表现为从二维空间的一点到参数空间的一条曲线的对应[12]。由对偶性原理可知：二维空间中的点的共线性对应于参数空间的共点性，可由参数空间中一点坐标提取出二维空间中对应直线的相关参数。对被噪声干扰或其他目标遮盖而引起边界发生间断的情况，Hough算法有很好的容错率和识别性。

二维空间中每个点(x，y)在以b为参变量、k为自变量的坐标中均对应一条直线，因此二维坐标中两点间的直线可用该坐标中两条直线的交点表示，由此完成了线与点间的转换。但因该坐标无法表示斜率为无穷大的直线，故可将直线转换至参数坐标中改进转换方式，具体r-q参数方程为

(11)

为进行直线检测，需按一定量化间隔将可能的q，r取值范围离散成若干区间，整个可能的参数空间被离散为一个二维的网格，对每个离散化点(q，r)，即每个网格单元设置一个计数器。对二维图像中的每个特征点(x，y)，遍历所有的q值即可得出曲线经过的网格点，并对计数器进行累加。当所有特征点均完成转换后，寻找出参数空间中计数器较大的点，用此法就可计算出直线在二维空间中存在的位置[13]。

传统Hough算法有存储空间大，运算量大的缺点，本文对算法进行了改进，以优化检测结果，达到更好的效果，具体算法如下。

输入：阈值。

步骤a)：通过峰值信噪比的计算，对高光谱数据信息进行波段选择，选出10个具代表性的波段图像进行分析。

步骤b)：通过光谱相似性测度的计算，用SID-SAM算子对10个波段图像整体进行边缘识别，得到其边缘信息，即特征点。

步骤c)：仿照传统Hough算法，在参数坐标中建立累加器，对所有累加器进行初始化处理。

步骤d)：在所有特征点中随机抽取一个最小点集，并计算出由其确定曲线的参数，这是为实现收敛映射，即多对一的映射。

步骤e)：将步骤d)中随机抽取的最小点集之曲线对应的累加器进行计数。

步骤f)：检索所有累加器，当累加器中的计数最大值达到了阈值时，代表该点对应的直线为目标直线，并将已检测过的边缘信息进行颜色反转，防止重复检测。

步骤g)：返回步骤d)，继续检测剩余直线。当检测出要求条数的直线或所有直线全部检测完成后，停止检测。

步骤h)：将检测出的直线在原图上进行颜色标注。

上述算法由于加入了步骤a)、b)，可对高光谱数据进行直线检测，若去掉前两步后，算法可针对二维图像进行直线检测。其中阈值可根据检测精度需求选择，若阈值选择较大，则检测出的直线较少但直线完整性高；若阈值选择较小，则检测出的直线较多但会检测出一些短直线。

改进的Hough算法采用多对一的映射，即图像空间中的多个特征点对应参数空间中的一个点，可减少算法的计算复杂度，且由于改进的Hough算法不是一次性提取所有坐标点进行变换，而是随机提取最小点集进行变换并检测，这样就缩小了每次检测的搜索范围，加快了检测速度。另外，由于边缘检测过程使用了高光谱的多波段图像，检测效果得以改善。

3 实验结果

3.1 二维图像直线检测结果分析

本文方法对二维图像和高光谱图像均有效，先对二维图像直线检测进行仿真。用传统Hough变换和改进Hough变换分别对二维图像进行直线提取实验。原始图像、传统Hough直线检测结果和改进Hough直线检测结果如图1所示。由图1(b)可知：传统Hough变换检测效果较差，只能识别出少数直线，且多个细节直线并未准确检测。由图1(c)可知：改进Hough变换识别出的直线数量远多于传统Hough变换检测，且直线完整性较好，提取的各条直线的精度及完整性均有较大改善。

图1 传统Hough算法与改进Hough算法的直线检测结果Fig.1 Results of line detection using traditional Hough algorithm and improved Hough algorithm

3.2 高光谱数据直线检测结果分析

用本文方法对高光谱图像进行直线检测仿真。本实验选择Washington DC Mall高光谱数据，该数据由HYDCIE高光谱传感器系统在华盛顿地区Mall上空拍摄，数据大小为1 280×307，包含有191个连续波段(400～2 400 nm)，空间分辨率3 m。

先用基于峰值信噪比的波段选择从高光谱数据中选择10个波段图像组成新的高光谱数据，再用光谱相似性测度边缘识别方法对新的高光谱图像进行预处理，得到边缘识别结果，然后用本文改进的Hough方法进行直线检测，并作对比仿真：从高光谱图像中挑选出效果最好的一个波段分别用传统Hough直线检测和改进Hough进行直线检测，将检测结果与本文所提方法检测结果进行比较。原始图像和三种算法检测结果如图2所示。

由图2(c)可知：传统Hough算法只能检测到少许明显的直线，检测效果不佳。由图2(d)可知：改进Hough算法的效果略好，能检测部分直线边缘，但仍无法达到目标要求。由图2(e)可知：用本文方法检测，大部分直线轮廓被检测出。与二维Hough算法直接进行直线检测相比，高光谱检测的置信率更高，各条直线检测精度和完整性也有提高。

图2 二维Hough算法与本文方法的直线检测结果Fig.2 Results of line detection using dimensional Hough algorithm and proposed method

上述实验将本文算法与二维Hough算法进行了详细比较，前者不仅可提高提取直线的完整性，而且能检测到后者无法检测到的部分，具置信率高、准确性好的优点。

4 结束语

本文对一种基于改进Hough算法的高光谱数据直线检测方法进行了研究。基于改进Hough算法的三维直线检测方法对高光谱数据进行了降维处理，减少了检测时间，有效提高了检测效率；在改进Hough算法中采用随机提取最小点集进行变换和检测的方法，加快了检测速度，并提高了各条直线检测的精度及完整性。实验结果表明：本文算法可由高光谱数据实现更完整的直线检测，能检测到二维直线检测无法识别到的部分直线信息，提高了检测置信率。用本文算法并借助高光谱图像能对目标直线进行准确检测，达到对目标进行更精确的识别与定位目的，可为结合机载高光谱成像仪的探测、搜索等领域提供良好的检测手段。后续研究可进一步提升高光谱数据直线检测速度。

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Improved Line Detection Method for Hyperspectral Data Based on Hough Algorithm

ZHANG Miao1, YU Wen-bo1, SHEN Fei2, 3, XIE Chang-sheng2, 3, SHEN Yi1

(1. School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150006, Heilongjiang, China; 2. Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology, Shanghai 201109, China; 3. Infrared Detection Technology Research & Development Center, China Aerospace Science and Technology Cooperation, Shanghai 201109, China)

To improve the problems of traditional Hough algorithm in the line detection of hyperspectral data which were large computation and low efficiency, an improved line detection method based on Hough algorithm was studied in this paper. The peak signal noise rate (PSNR) which could present the target information on the ground was applied to select the bands. The images with the total 10 bands were determined, which had reduced the input bands and ensured the whole hyperspectral information in the later process. The spectral similarity measure was improved. The margin contour of the hyperspectral image was detected by spectral information divergence and spectral angle mapping method (SID-SAM) mixture measure and then the characteristic points were obtained. The following process of the line detection was carried on according to the traditional Hough algorithm. The flowchart of the proposed algorithm was given. This method was suitable to both two-dimensional and hyperspectral data. The experiment results show that the line numbers detected by the method proposed are far more than the traditional Hoguh algorithm and the accuracy and integrity of the detected lines have been improved greatly for two-dimensional data, and the detected results using the improved Hough algorithm have more confidence rate and superior accuracy than two-dimension Hough algorithm for hyperspectral. The improved Hough algorithm can not only improve the line integrity but also identify the lines that cannot by two-dimensional Hough algorithm.

hyperspectral data; line detection; Hough algorithm; spectral similarity measure; peak signal noise rate (PSNR); spectral similarity measure; spectral information divergence; spectral angle mapping method

1006-1630(2017)03-0027-06

2016-08-23；

2017-02-15

国家自然科学基金资助(61201310)；航天科技创新基金资助(CASC020302)

张 淼(1980—)，男，博士，副教授，主要研究方向为空间目标探测、航天器故障诊断与自主控制。

TP731

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2017.03.003