基于AutoLISP的有轨起重机非圆轨道动态仿真

董达善　徐超　乔榛

摘要： 为方便有轨起重机轨道修正方案的可行性验证，基于AutoLISP对修正轨道进行仿真。仿真模型使内侧车轮与内侧轨道完全重合，利用几何关系绘制外侧车轮轨迹。外侧车轮与外侧轨道的偏移量小于2倍轮轨中心距，说明小车可以顺利通过修正轨道，否则会出现卡轨。某型号起重机实际参数验证本文方法的可行性。

关键词：有轨起重机； 卡轨； 轨道修正； 仿真验证； 偏移量

中图分类号： TH213.6

文献标志码： B

Abstract：In order to verify the feasibility of the rail correction scheme for rail crane， the modified rail is simulated based on AutoLISP. The inner wheel fully coincides with the inner rail in the simulation model. The outer wheel trajectory is drawn by geometric relationship. The deviation between the outer wheel and the outer rail is less than 2 times the center distance between the wheels and tracks， and it shows that the trolley can pass the track smoothly. Otherwise， the trolley would gnaw rail. The feasibility of the method is verified by the actual parameters of some type of crane.

Key words：rail crane； gnaw rail； rail correction； simulation verification； deviation

0 引 言

受港口碼头场地的限制，有轨起重机经常需要从一条直线轨道运行到与其成一定角度的另一条直线轨道上。在传统方案中，直线轨道之间采用标准圆弧轨道进行过渡连接。当其中一侧车轮沿着标准圆弧轨道行走时，另一侧车轮相对标准圆弧轨道会有一定的偏差量，从而出现车轮卡住轨道的现象。目前，针对这种卡轨问题有很多种解决方法，如：倪庆兴[1]研究加宽车轮踏面与修改运行轨道相结合的转弯设计方案；顾树泽[2]在直线轨道与圆弧轨道之间再加入一段直线轨道作为过渡段；王文涛[3]和杨帆等[4]采用变基距的方法解决卡轨问题；夏选青[5]采用游动手轮补偿偏差量解决卡轨问题；CHEN等[6]采用回旋线过渡段解决卡轨问题；黎定仕等[7]运用曲线脱轨量计算理论，给出一种轨道曲线通过性计算方法；李道平等[8]采用主动差速自动控制的方法解决卡轨问题。但是，以上解决方法对有轨起重机转弯轨道的修正设计只有理论推导，没有对设计方案进行通过性验证，无法确认方案的可行性。本文基于AutoLISP对修正轨道设计方案进行仿真验证，进一步解决有轨起重机在转弯时出现的卡轨问题。

1 轨道模型建立

采用多点坐标组成的坐标矩阵驱动方法，在CAD中建立轨道几何形状和尺寸，用B样条驱动曲线模拟。使用AutoLISP中的Read函数从外部读取轨道曲线的坐标矩阵[9]，并调用CAD中的样条曲线生成各级平衡梁轨迹和轨道，见图1。

2 起重机模型建立

为研究起重机转弯时车轮的运动轨迹，将起重机走行部分结构进行简化，见图2。

车轮简化模型见图3。A为车轮在轨道上的有效投影重复长度；U为轮缘与轨道边缘的间隙，称为剩余轮轨间隙。A和U这2个参数可在MATLAB模型中获得。

将门框内侧角点与一级平衡梁内侧轨迹线重合，外侧角点按门框形状和尺寸建立模型。建立各级平衡梁模型时将其右侧端点与下一级平衡梁轨迹线重合，另一端按平衡梁实际尺寸建立。常见的四轮两轮共线模型示意见图4，其中d为轮轨偏移量。由图4可知，最后一级平衡梁右侧车轮是严格在轨道上的，所以右侧车轮间隙可借给左侧车轮使用。

由于岸桥不是标准化产品，为提高工作效率和生产效率，宜采用参数化建模。调用AutoLISP程序后，在CAD的命令窗口输入所需参数的值，参数输入窗口见图5，

具体输入参数及其含义见表1。

2.1 门框模型建立

用AutoLISP程序调用Extent命令，从理论圆心出发生成一条与x轴夹角为α的直线，该直线与内侧一级平衡梁轨迹线相交于J1，即为1号门框角点。以同样的方法绘制2号角点J2，并用Distance命令求得J1与J2之间的距离d0。当d0小于基距r4时，给α一个微小减量f不断循环，直至d0大于r4时循环停止。过J1做垂直于J1与J2连线的线段，长度为轨距r3，得到3号角点J3，同理可以得到4号角点J4。依次连接各角点可获得第一个门框模型，见图6。

2.2 各级平衡梁模型建立

J1点的平衡梁示意见图7。用AutoLISP调用Extent命令，过J1做理论圆心的延长线与二级平衡梁轨迹线交于点k11，此时J1与k11的连线与x轴的夹角为α1。调用Distance命令求出k11与J1的距离d1，d1小于一级平衡梁的0.5倍时，给α1微小的减量f并不断循环，直至d1大于一级平衡梁的0.5倍时循环停止。过J1反向延长J1与k11的连线，量取线段长度为一级平衡梁的0.5倍，得到的端点为k12。至此，J1点的平衡梁模型建立完成。

2.3 通过性验证

由于轮轨中心距的不断累积，每个门框角点上最左侧车轮偏离轨道中心距的值最大。测量模型任意一帧的4个门框角点上最左侧车轮的轮轨偏移量d，见图9。由于共线的车轮严格在轨道上且平衡梁可绕中点旋转，当d小于允许的最大轮轨中心距的2倍时小车可以顺利通过轨道。

3 实例分析

参照某型号起重机参数，分别取r11=2 m、r22=1 m、r3=30 m、r4=15 m、r5=110 m、a0=10°、a1=90°、a2=0，轮轨偏心距为0.027 m，轨道采用回旋线过渡建立轮轨模型。小车拐弯轮轨中心距CAD仿真结果见图10。

由仿真结果可以看出，小车拐弯轮轨偏移量最大值为0.037 4 m，小于0.054 m（2倍轮轨偏心距），即小车可以安全通过。

4 结 论

在有轨起重机转弯修正轨道仿真中，使用AutoLISP仿真建模简单有效，参数化建模可以适用不同参数的有轨起重机转弯修正轨道仿真，可缩短产品开发周期。同时，该方法可清楚地看到小车与轨道在任意时刻的相对位置关系，为研究轮轨关系提供方便。

参考文献：

[1] 倪庆兴. 有轨运行式起重机的转弯问题[J]. 起重运输机械， 1980（3）： 68-78.

[2] 顾树泽. 水电站门式起重机运行机构的拐弯设计[J]. 起重运输机械， 1977（6）： 33-38.

[3] 王文涛. 大型有轨起重机的转弯设计[J]. 中国工程机械学报， 2008， 6（2）： 210-213.

[4] 杨帆， 朱进清. 轨道起重机曲轨运行机构的变基距法设计[J]. 起重运输机械， 2013（9）： 21-24.

[5] 夏选青. 起重机在曲线轨道上运行的分析与计算[J]. 重工与起重技术， 2015（2）： 1-3.

[6] CHEN J L， DONG D S， QIAO Z. Non-circular crane rail theory and parametric design[J]. Mathematical Modelling of Engineering Problems， 2017， 4（1）： 48-52. DOI： 10.18280/mmep.040110.

[7] 黎定仕， 张锐， 范虹， 等. 大型活动发射平台轨道曲线通过性分析[J]. 导弹与航天运载技术， 2014（3）： 29-32.

[8] 李道平， 刘毅， 吴齐才， 等. 一种活动发射平台弯道行走主动差速自动控制方法[J]. 导弹与航天运载技术， 2016（6）： 27-31.

[9] 陈伯雄， 冯伟. Visual LISP程序设计——技巧與范例[M]. 北京： 人民邮电出版社， 2000： 1-305.

（编辑 武晓英）