高中数学概念教学探索

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[摘要]数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映，是数學定理和法则推导及演绎的基础，是形成数学能力及数学思维的前提.因此，概念教学是高中数学教学的核心内容，应该受到足够的关注与重视.

[关键词]概念教学；高中数学；探索

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）17001001

高中数学新课标指出，数学概念教学应该做到返璞归真，揭示数学概念的形成过程，让学生从概念的现实原形、概念的抽象过程、数学思想的主导作用、形式表述和符号化的运用等多方面理解一个数学概念.本文结合“棱柱、棱锥、棱台”的教学案例，针对高中数学概念教学展开探索与思考.

一、通过课前预习，鼓励学生自学

传统概念教学中，教师往往占据主导地位，通过概念的朗读、解释与推导对概念的内涵与外延进行阐述.而这种教学方式往往将学生变成了“提线木偶”，只会按照教师的指导进行被动听讲和死记硬背.为了改变这一状况，构建“先学后教”的教学模式，教师应鼓励学生进行课前预习，从而使学生在自主阅读、独立思考与查阅资料的过程中主动体验概念形成的过程.如在“棱柱、棱锥、棱台”的概念预习环节，教师要求学生阅读教材，掌握棱柱、棱锥和棱台的概念，并尝试运用学过的知识，总结棱柱、棱锥和棱台的几何特征.通过预习的方式，帮助学生建立新旧知识的链接，使学生通过自己的思考发现不同模块知识之间的内在联系.

二、通过综合导入，引发学生思考

好的导入是教学成功的一半.因此，在概念教学中，教师应根据具体的教学内容，利用情境、游戏、问题、故事、音乐等多种方式，增加概念导入的趣味性、启发性和引导性，为概念教学奠定基础.

例如，在“棱柱、棱锥和棱台”的教学中，笔者综合了多种导入方式，进行了如下教学设计.

首先，趣味游戏.虽然学生还没有具体学习棱柱、棱锥和棱台的概念和性质，但是通过以往的学习经验和生活经验，已经掌握了三者的形状.于是教师采用“分组打擂”的课堂游戏，让学生以抢答的方式说出生活中棱柱、棱锥和棱台形状的物品，单位时间内说出最多的小组获胜.

其次，动手操作.让学生结合预习和游戏提示，凭着自己的想象和记忆，尝试用白纸分别制作出棱柱、棱锥和棱台的模型.

最后，影像展示.让学生按照大屏幕上平面图形的旋转与平移方式，将自己手中制作棱柱的纸展开再折叠，体会棱柱的平面图形及立体结构之间的关系，并鼓励学生按照棱柱的影像展示，再次制作棱锥和棱柱，体会棱柱、棱锥和棱台三者之间的内在联系.

通过综合导入的方式，达到三个教学目的：一是通过趣味游戏和动手实践，将棱柱、棱锥和棱台的概念具体化和直观化，降低教学难度，增加教学趣味性；二是观察影像和棱锥还原，帮助学生构建空间概念，实现棱锥由平面到立体，再到平面的转换；三是通过棱柱和棱台的再操作，帮助学生发现棱柱、棱锥和棱台三者之间的内在联系，培养学生的逻辑推理能力和空间想象.

三、通过连环提问启发数学思维

高中生已经具备了一定的数学思维能力，那么教师就应该将思考和探究的机会留给学生，以启发代替讲授、以提问代替回答、以思考代替记忆，使学生的逻辑思维能力得到进一步的发展与锻炼.在本章教学中，笔者通过连环提问的方式，培养学生的数学思维.

问题1：请观察我们制作好的棱柱体，跟之前所学过的其他几何体相比，它有什么特点？

在此过程中，教师根据学生的回答情况，尝试引导学生从点、角、线、面等角度分析棱柱与其他几何体的区别，锻炼学生的观察能力和分析能力.

问题2：请观察棱柱、棱锥、棱台三个几何体，它们三个之间有什么相同和不同之处？

学生在问题1的启发下，利用已有的知识和经验解决未知的数学问题，锻炼了逻辑推理能力.

问题3：请根据课本上给出的概念，运用几何画板，通过点、线、面的移动与旋转，描述棱柱、棱锥、棱台的形成过程.

学生通过问题1和2，对于棱柱、棱锥和棱台的基本概念和性质已经有了初步的理解.在此基础上，通过绘画过程，将零散而抽象的知识通过具体而集中的图形表达出来，锻炼学生的抽象思维能力.

问题4：请对棱柱、棱锥和棱台的概念、特点及性质加以总结.

通过前三个问题的逐步引导，学生已经针对棱柱、棱锥和棱台的概念、特点及性质的相关知识点“逐个击破”.而通过最后一个问题，教师再帮助学生将这些散乱的知识点串联起来，形成完整而科学的概念，在锻炼学生数学思维的同时，帮助学生构建完整的知识体系.

（责任编辑黄桂坚）