加强数学教学培养学生解题能力探究

苏炳珠

（福建省南安市芦山小学，福建 南安 362321）

摘 要：解题能力是学生解决问题的重要能力之一，它要求学生具备一定的审题能力，还要求学生有较强的分析能力，才能找到问题和已知条件之间的数量关系，进而正确解题。渗透审题技巧，培养解题能力；运用对比策略，培养解题能力；渗透求异思维，培养解题能力。

关键词：数学教学；解题能力；审题技巧；对比策略；求异思维

中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）17-0043-01

解题能力是学生数学素养中的核心，影响着学生数学综合能力的发展。解题能力包含了学生各方面的能力，它要求学生有细致的审题能力、较强的分析能力和推理能力，从而找到蕴含于复杂问题之中的数量关系，最终有效找到解题的突破口，进而获得解题能力的全面提升。

一、渗透审题技巧，培养解题能力

在数学问题的解决过程中，审题包含了理解所求题目的意思、找出已知条件和问题，并在审题中尝试发现已知条件和问题之间的关系。认真审题是学生解决问题的重要前提，有些学生在审题时不认真，导致找不准关键点，出现常识性错误或列式出错。教师在培养学生的解题能力时，要重视审题能力的培养，使学生能够养成细心读题，认真理解题意的习惯。例如，某工程队修建一条水坝，全长1200米，已经修了800米，剩下的要8天才能修完，问：工程队每天修水坝多少米？在培养学生的审题能力时，教师要先让学生认真地通读题目，找出题中的已知条件，并在适当位置做上标注。在读本题时，教师可以让学生抓住一些审题的任务进行读题。第一，题目讲了什么问题？通过读题，学生能够知道这是一道有关工程的问题，学生的思维必须呈现相关的工程问题的公式。第二，已知条件和问题分别是什么？全长1200米，已经修了800米，剩下的还要8天才能修完，这三个是已知条件，表示的是工程量和时间。问题是工程队每天要修水坝多少米？这个求的是工作效率。第三，问题和已知条件存在怎样的数量关系？问题是求工作效率，工作效率等于工作总量除以工作时间。此时，能体现学生细致审题的习惯。因为有两个工作量，学生必须在细致审题中发现剩下的8天需要对应剩下的工作量，必须用1200米减去800米。可以说，审题能力是基础，只有让学生养成细致的审题习惯，才能让学生在问题解决的路上找到突破口，最终有效解题。

二、运用对比策略，培养解题能力

在解题过程中，对比法是学生重要的解题策略，如果学生能够灵活运用对比法，就能在复杂的数量关系中找到较为清晰的思路。或者当学生的思维出现混乱时，教师巧妙引入对比法，则会让学生在比较中找到可对比的载体，最终借熟悉的认知理解数量关系，理解数学知识，获得解题能力的提升。例如，某绿化公司要在一条长400米的公路一侧种树，每棵树之间的距离是4米，公司需要购买多少棵树苗？”初次接触此题时，不少学生都找不到解题方法，感觉非常抽象。植树问题如何理解？对比法是学生建立感性认知的重要策略。为了让学生更好地理解题意，教师可以先出示一道对比题：在一条长40米的公路上，学生要在公路一侧排队迎接客人。每两个学生之间相距4米，按此站队方法，共需要多少个学生？两道题的解题思路是一样的，但公路上站队对学生来说并不陌生，他们容易找到解决问题的感性认知载体。如果学生还是无法理解其中的数量关系，教师可以组织学生进行排队，要通过学生的操作活动让学生找到蕴含于植树问题中的数学知识。可以说，对于復杂的数量关系或难以理解的知识，教师如果能灵活运用对比教学法，就可以让学生找到感性认知载体，理性建构知识，提升解题能力。

三、渗透求异思维，培养解题能力

求异思维，又称发散性思维，它是数学解题中一种重要的思维。数学问题的答案往往是唯一的，但数学解题方法却是多样性的，这就是数学学习中常说的一题多解。基于此思维策略而开发的数学解题方法，还有一题多问、一题多变等。它能让学生从不同的角度去看待问题、分析问题和解决问题，提升学生的解题能力。例如，新新服务公司开展节约用水活动，前3个月共节约用水210吨。照这样计算，新新服务公司一年能节约用水多少吨？在常规的解题思路中，不少学生会根据问题“新新服务公司一年能节约多少吨的水？”先求出每个月节约用水多少吨，用210吨除以3个月求一个月节约用水70吨，一年有12个月，再用70吨乘以12得到840吨水。这是常规的解题方法，但在教学实践中，有位学生则灵活运用了不一样的解题方法。他说一年有四个季度，前3个月刚好是一个季度，一年12个月是4个季度，直接用210乘以4得到840吨。面对学生异样的解题方法，教师要引导学生发现其中的奥秘，进而理解解题方法的灵活性和多样性。学生只有认真研究题目，细心思考，才能找到问题解决的方法。可以说，求异思维是学生解题素养中的重要思维，而它的培养必须基于数学实践。教师要巧妙结合不同类型的题目引导学生展开思考，从而使学生在一题多解中获得解题能力的提升。

四、结束语

总之，解题能力是学生学好数学的重要能力之一，解题能力的培养并不是空洞的理论说教，它是学生在反复的数学实践中积累起来的解题经验。在培养学生的解题能力时，教师一定要重视学生审题能力、分析能力的培养，引导学生在数学实践中提升解题能力。

参考文献：

[1]郑晶华.小学数学应用题解题思路的指导[J].教育评论，1999（01）.

[2]钱建国.小学生数学思维能力培养的策略[J].基础教育参考，2010（01）.