留白，放飞学生的思维

梁芹

“留白”是艺术表现手法之一，是指在艺术创作中为了更充分地表现主题而有意识地留出“空白”。“留白”可以给人留下想象空间的内容，比如画画，艺术大师往往都是留白的大师，方寸之地亦显天地之宽。把艺术创作中的“留白”灵活恰当地运用于数学教学中应该也能收到事半功倍的效果。

一、操作处留白，发展学生的思维

在课堂上教师必须把自主探究的权力还给学生，多留给学生动手操作的时间和空间，让学生独立思考与探讨问题，让学生在丰富多彩的操作活动中，体验和感受知识的获取过程，这样学生才能有创造奇迹、发挥潜能的机会，思维能力才能得到进一步的发展。

例如在教学空间图形的时候，我尽量为学生提供动手操作的时间和空间，让他们通过对感性材料的观察、操作、比较、分析，把静止的、抽象的知识变为活动的直观的操作，让学生在操作过程中更好地理解和掌握知识。例如教学下面题目：下面这些平面图形绕轴旋转一周，分别可以得到哪些立体图形？

这道题对于小学生来说是较难想象、理解的，因为在小学阶段，学生接触的立体图形不是很多，空间想象能力还比较薄弱，单是凭空想象学生是很难准确得出结论的，特别是一些中下生更是难以联想。因此在课堂上，我注意为学生留出动手操作的时间，让学生用课前准备好的几种形状小旗，分别绕小棒旋转一周，然后引导学生从不同的方向仔细观察并想象小旗旋转一周所形成的图形是什么形状。展示汇报时要求学生说一说：“你是用什么图形来旋转的？”“绕小棒旋转一圈形成了怎样的立体图形？”学生通过动手转一转、看一看、想一想，准确得出了结论，并且印象深刻，空间想象能力也得到了充分的发挥。

由此可见，动手操作是学生理解和掌握数学知识的重要途径。教学中教师要向学生提供充分的操作时间，让学生在操作中体验数学的乐趣，在操作中加深对知识的感悟，在操作中提高解决问题的能力，发展创造性思维。

二、疑难处留白，激发学生的思维

古人云：“学源于思，思源于疑。”质疑是思维的开端，创新的基础。学生有疑问才会针对问题进一步积极思考，才会在分析探究过程中有所发现。因此教师应在疑难处留白，让学生提出问题或不同的见解、观点，耐心倾听学生质疑、释疑，因为此时的“冷场”不是静态的，而是动态的，学生的思维正处于积极活动的状态，随之而来的可能是一个个意想不到的收获。

例如在教学长方体的认识时，我让学生找出生活中的长方体，学生非常积极，一下便列举了许多长方体实物：粉笔盒、课本、鱼缸、门……，正当同学们兴高采烈地说出生活中的长方体时，有一个学生站起来，小声说：“老师，请问一张完整的稿纸是不是长方体？”这时我没有给出答案，而是把释疑、解疑机会留给学生，引导学生展开交流：有些学生说它没有高，所以不是长方体；有些学生说它有高，只是很薄，感觉不是很明显，所以是长方体；有些学生说把几张纸叠在一起，高变厚了，就是一个长方体。学生纷纷发表自己的意见，很快就解决了疑难问题——一张完整的稿纸也是长方体。这样学生通过质疑、解疑，不但收获了知识，更重要的是树立了自信心。

学生不是无话可说，不是没有问题可问，其实学生心中隐藏着许许多多想知道的问题。教师要在质疑处留白，让学生通过对疑难问题的分析交流，寻求出解疑的方法，激发学生的思维。

三、反思处留白，激活学生的思维

反思是数学思维活动的核心和动力，只有通过反思才能促进学生更深层次的思考，才能使学生的理解从一个水平升华到更高的水平。教师要改变偏重知识容量的做法，留出充足的时间和空间，引导、帮助学生进行反思，反思所学知识的形成，反思解决问题的策略，反思错误，使学生真正深入到数学化过程中，让学生自我建构和完善知识，逐步培养学生缜密、深刻、灵活的思维品质。

例如在解决问题的策略上留白，讓学生反思所学知识的形成。教学“3的倍数的特征”时，我先在黑板上写出312，问这个数是不是3的倍数，经过计算，学生异口同声说：“312是3的倍数。”接着我把这个三位数变换各个数的位置，变成321、123、132、213、231后问：“这些数还是3的倍数吗？”学生检验后惊奇地发现：这些数都是3的倍数，这其中隐藏了怎样的奥秘呢？这时学生的求知欲望、创新思维被完全激发起来，恨不得马上找出其中的规律。在关键之处，我也顺理成章地给学生留白：让学生反思为什么三个数字变换位置后还是3的倍数？3的倍数又有什么特征？通过反思、探究，学生恍然大悟：原来3的倍数与各个数字的位置没有关系，如果一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。通过反思探究，自己学会了新知，兴趣油然而生。

责任编辑邱丽