关于研读数学教材的三个视角

韦天东

【摘要】本文论述教师从教材文本知识的纵向联系、横向联系和教材文本隐含的“秘密”三个方面认真深入地进行研读，领会教材蕴含的本质，创造出内容充实、充满活力的数学课堂，提高数学教学效果。

【关键词】数学教材 研读 视角 《烙饼问题》

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）05A-0075-01

数学教材是实施教学的依据，也是学生学习数学知识的基础。教师要深入研读数学教材，领会教材蕴含的本质，才能实现深入浅出的教学，创造出内容充实、充满活力的数学课堂，提高数学教学的效果。笔者认为，深入研读数学教材需从以下几个角度去解读（以人教版数学四年级上册《烙饼问题》为例）。

一、研读教材文本知识的纵向联系

小学数学每个章节内容不是孤立存在的，而是与前后的知识内容有着密切的联系，也就是我们常说的纵向联系。只有掌握了数学知识的前后联系，才能确定教学的基点，达成教学目标，为后面的学习奠定基础。

以《烙餅问题》为例，它渗透了优化的教学策略，通过学习本节内容，学生就会对优化策略产生一定的认识和理解。综观人教版数学教材，优化策略的渗透一直贯穿其中，如二年级上册《简单的排列》中“1、2能组成几个两位数”，三年级上册《简单的组合有几种不同穿法》《简单的排列》中“3个数字卡片能摆出几个三位数”，就渗透了排列方法的优化；四年级上册《运筹问题》的沏茶、烙饼渗透了优化与运筹的策略；五年级下册“打电话”，给15个同学打电话，怎么打时间最省也渗透了优化的策略。可见，优化的策略在数学教材中反复出现，让学生对优化这种策略有了深刻的认识和体验。到了中高年级，教学便逐渐将优化的策略作为教学目标之一，如四年级的《烙饼问题》“找次品”等内容，学生通过操作、模拟，经历解决问题的优化过程，体会到了优化、运筹策略的优势。因此，教师研读数学教材，厘清教材的纵向联系，体现了教学的连贯性，有助于学生形成纵向的知识结构，进而深入探究数学知识。

二、研读教材文本知识的横向联系

数学教材的内容不仅存在纵向联系，也存在横向联系。教师研读数学教材时要注意知识点之间的相似性，找出规律，达到以点带面的教学效果。

如教材中关于烙饼问题提出了3个问题，问题都很相似，旨在强调知识之间的横向联系。第1题：有一种电脑小游戏，玩一局要花5分钟，可以单人玩、双人玩，小西和爸爸、妈妈一块玩儿，每人玩两局，最少要花多少时间？第2题：西西、金金、虹虹3个人去测量身高、检查视力，检查一项要花3分钟，她们最少要花多少时间做完检查呢？第3题：3个人去吃饭，每人点2道菜，假如2个厨师做一道菜的时间相同，依照什么样的顺序炒菜比较好呢？这3个问题涉及游戏、体检、炒菜，其实，这些问题的解决办法和烙饼问题一样，只要学生理解了烙饼问题的本质，解答这3个问题就一点都不难了。

可见，教师认真研读教材知识的横向联系，不仅体现了数学各个知识点之间联系，而且有助于学生建构知识间的横向联系。

三、研读教材文本隐含的“秘密”

研读数学教材隐含的“秘密”，是指研读数学教材所隐藏的数学知识点和教学策略方法。而要研读数学教材隐含的“秘密”，教师要具备一定的教育智慧。

如烙饼问题，教材给出了“烙饼的条件”“烙1张饼和2张饼的时间”“烙3张饼的最少时间”“烙4张饼、5张饼、6张饼的最少时间”和“你发现了烙饼的什么规律”5条信息，这些信息通过阅读教材可以知道，但其背后还隐含了以下两个“秘密”：一是同时烙饼和交替烙饼的特点。比如，同时烙饼是指同时烙2张饼的正面，然后再同时烙2张饼的背面；交替烙饼是指同时烙一张饼的正面和另一张饼的背面，或者先烙一张饼的正面之后再烙一张饼的反面。由此可知，同一时间烙饼和交替烙饼有一个同样的特点，即锅不会空着，并且能够节省时间。通过分析可知，饼的数量为偶数时比较适合同时烙饼，而饼的数量为奇数时适合同时烙饼和交替烙饼一起使用，所以，教师在执教时可利用数字表格的形式呈现烙饼的数量与烙饼的时间之间的关系，让学生分析表格中的数字去发现其中的“秘密”。二是烙饼规律的本质。教师要引导学生通过观察和分析找出烙饼的规律和本质，也就是烙饼时间等于烙饼张数乘以3分钟。比如，教材提到烙3张饼最少可以用9分钟，其本质是3张饼共有6面，每次烙2面，那么需要烙3次，而每次需要3分钟，总共是9分钟。

从研读《烙饼问题》这一数学教材案例可知，教师从不同角度进行研读教材，会对教材的理解更准确、深刻，教学时就更有针对性，能够最大限度地发挥教材所蕴含的数学价值。

（责编 林 剑）