利用动态模量主曲线研究沥青混合料水稳定性*

陈 辉 刘涵奇 罗 蓉 吕慧杰 冯光乐

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (湖北省交通厅工程质量监督局2) 武汉 430014)

利用动态模量主曲线研究沥青混合料水稳定性*

陈 辉1)刘涵奇1)罗 蓉1)吕慧杰1)冯光乐2)

(武汉理工大学交通学院1)武汉 430063) (湖北省交通厅工程质量监督局2)武汉 430014)

针对目前国内评价沥青混合料水稳定性试验方法存在的试件个体差异性明显以及试验温度条件单一等不足，利用动态模量主曲线对评价方法进行改进.采用2种沥青混合料进行单轴压缩动态模量试验，随后将其冻融循环并再次进行试验，绘制冻融前后动态模量主曲线.提出动态模量比的概念，并计算各频率下的动态模量比.结果表明，70#基质沥青混合料水稳定性随频率增大而明显增强并逐渐接近SBS改性沥青混合料，并且水损害对两种沥青混合料低频时(或高温时)的粘弹性质影响均更为显著.

沥青混合料；动态模量；动态模量主曲线；冻融循环；水稳定性

0 引 言

沥青路面的水损害可以定义为水进入沥青路面与沥青材料(沥青、沥青混合料)发生相互作用，削弱沥青材料的力学性质，从而降低沥青路面的服务品质[1-2]，因此，评价沥青混合料水稳定性对预防沥青路面水损害具有十分重要的意义.目前，国内评价沥青混合料水稳定性的试验方法均是在实验室条件下采用特定方式模拟水侵蚀对沥青混合料造成的损害，如浸水马歇尔试验、冻融劈裂试验和浸水车辙试验，并采用物理力学指标作为判别标准，如残留稳定度、冻融劈裂强度比和动稳定度，评价沥青混合料的水稳定性[3].

其中，浸水马歇尔试验采用浸水48 h后的条件试件与浸水30～40 min后标准试件的稳定度比值，即残留稳定度MS0作为评价指标；冻融劈裂试验采用冻融循环后的试件与未冻融循环试件的劈裂抗拉强度比值，即冻融劈裂强度比TSR作为评价指标；浸水车辙试验则采用条件试件与标准试件的最大车辙变形的对比关系作为评价指标.浸水马歇尔试验和冻融劈裂试验出自我国现行试验规程，是常用的评价沥青混合料水稳定性的方法,而浸水车辙试验方法处于正在探索的阶段，具体试验方法规程尚未统一，目前也无一致的评价指标[4].

以上试验方法用于评价水稳定性主要存在以下三方面的不足：①残留稳定度、冻融劈裂强度比和动稳定度等物理力学指标均是评价沥青混合料承受单次荷载的能力，不等同于实际路面中沥青混合料承受车辆动态重复荷载的能力；②三种试验方法均是在某一指定温度下进行，不能表征沥青混合料力学性质的温度相关性；③试验方法均是通过两组平行试件测定其分别在无水损害条件和遭受水损害条件下的力学指标,并作对比来评价水稳定性，忽略了试件的个体差异性，因此,有可能出现残留稳定度、冻融劈裂强度比和最大车辙变形比超过100%的情形.

因此，本文将利用材料试验机对经受冻融循环前后的同一个沥青混合料试件进行单轴压缩动态荷载试验，用于模拟沥青混合料在实际路面的服役情况，并分析遭受水损害前后的力学性质变化情况.动态模量试验是在多种温度和多种频率耦合的试验条件下进行，用于研究沥青混合料试件的时间温度相关性的试验方法.在得到冻融前后沥青混合料试件在不同温度和频率下的动态模量数据后，根据时间-温度等效原理绘制动态模量主曲线，通过对比沥青混合料冻融前后的动态模量主曲线，评价沥青混合料在不同温度下的水稳定性.该试验方法与上述方法相比，虽均利用沥青混合料遭受水损害前后的力学指标分析其水稳定性，但由于测试的是同一个沥青混合料试件的力学性质变化，能够避免试件差异性造成的试验误差，同时也能分析各种温度和加载频率下水损害前后沥青混合料的力学性质的变化规律.

1 动态模量主曲线

1.1 时间-温度等效原理

沥青混合料作为一种典型的粘弹性材料，其力学性质与温度、加载频率相关，通常采用动态模量表征沥青混合料的频率、温度相关性.绘制沥青混合料动态模量主曲线的前提是测得部分温度和频率条件下的动态模量，而理论依据则是时间-温度等效原理.时间-温度等效原理为：对于热流变简单材料，如处于线性粘弹性阶段的沥青混合料，以试验温度和参考温度的力学性质做对比，当试验温度低于参考温度时，该试验温度对参考温度下该材料力学性质的影响相当于在参考温度下增大试验频率；当试验温度高于参考温度时，该试验温度对参考温度下该材料力学性质的影响相当于在参考温度下降低试验频率[5-6].

运用时温等效原理的关键在于如何准确地将各温度、频率下的动态模量平移至参考温度，即确定各温度的动态模量曲线平移至参考温度位置的平移距离.该距离称为各温度相对于参考温度的移位因子.将原频率处的动态模量平移至参考温度下对应的频率即为缩减频率fr.其中缩减频率和平移因子之间的关系为

fr=f·αT

(1)

式中：f为试验的加载频率，Hz；fr为对应的参考温度下的缩减频率，Hz；αT为平移因子.

对于沥青混合料，存在多种模型确定移位因子，其中常用的有阿列纽斯方程(Arrhenius)、威廉姆斯-兰德尔-费里方程(Williams-Landel-Ferry，W.L.F方程)、对数线性方程(log-linear)等[7-8].试验采用W.L.F方程计算移位因子，即

(2)

式中：C1，C2为由拟合确定的材料常数；T为试验温度，℃；T0为参考温度，℃.

1.2 动态模量主曲线拟合模型

建立动态模量主曲线时，通过试验计算出沥青混合料试件在不同温度和频率下的动态模量值，选定参考温度，利用时间-温度等效原理将试验温度下的频率依据相应的移位因子换算成对应参考温度下的频率，并依托拟合模型将测得试验数据进行拟合优化，形成一条平滑的曲线，即动态模量主曲线[9].

关于动态模量主曲线的拟合模型，目前国内普遍采用的是西格摩德模型(Sigmoidal)[10]，该模型只适用于采集点关于转折点对称的情况，拟合得到的主曲线形状是对称的.而当采集点并不关于转折点对称时，拟合得到的曲线与实际测量结果存在偏差，尤其在曲线的上、下两端会出现明显的偏离，因此，为了避免出现这种情况，文中采用广义西格摩德模型(generalized logistic Sigmoidal)[11]，该模型在西格摩德模型基础上进行了修正，模型公式为

(3)

式中：E(fr)为动态模量，MPa；fr为在参考温度下的缩减频率，Hz；δ为较低渐近线值，MPa；α为较高渐近线值与较低渐近线值得差值，MPa；β和γ为形状系数；λ为用来考虑西格摩德模型中非对称性效应的系数.

2 试验方案

2.1 试验材料和试件成型

试验采用辉绿岩作为集料，沥青为70#基质沥青和SBS改性沥青，各材料性能均满足规范要求.选用AC-13C级配制备沥青混合料试件，通过马歇尔试验确定最佳油石比为4.3%，具体矿料级配见表1.

按照AASHTO规范要求，采用旋转压实仪成型直径150 mm、高度170 mm的圆柱形试件，再经钻心机和切割锯钻心切割后获得尺寸为直径100 mm、高度150 mm的试件.试件空隙率应保证控制在4.0%±0.5%范围内.同时，为了避免试验的偶然性，各采用2个基质沥青和SBS改性沥青混合料试件进行平行试验.

表1 沥青混合料级配组成

2.2 试验步骤

试验采用MTS并参照美国AASHTO TP62-07规范完成.试验温度分别为-10,4.4,21.1,37.8和54.4 ℃；加载频率分别为0.1,0.5,1,5,10,25 Hz；施加荷载控制应变在(50～100)×10-6之间从而保证试验为无损试验；试验加载波形为半正矢波并且按照从低温到高温、高频到低频的顺序进行，具体试验步骤如下.

1) 分别对4个试件进行指定温度和频率下的单轴压缩动态模量试验.

2) 待动态模量试验完成后，按照规范要求依次将4个试件进行冻融循环处理.

3) 冻融循环结束后，取出4个试件放在室温条件下干燥.接着对冻融循环后的试件再次进行单轴压缩动态模量试验.

3 试验结果及分析

在动态模量试验中，动态模量定义为应力振幅与应变振幅的比值，即

(4)

完成冻融前后的单轴压缩动态模量试验后，通过数据处理计算得到的基质沥青和SBS改性沥青沥青混合料冻融前后的动态模量.两种沥青混合料冻融前后动态模量随温度和频率的变化曲线见图1～2.

图1 基质沥青混合料冻融前后动态模量随温度和频率的变化曲线

图2 SBS改性沥青混合料冻融前后动态模量随温度和频率的变化曲线

为避免个别试件偶然性对试验结论造成影响，以上所有试验数据均取平行试验的两个试件动态模量平均值，且保证两试件数据相差不大.据试验数据显示，存在多种因素影响动态模量，包括试验条件(温度和频率)、沥青类型,以及水损害的影响，具体影响分析如下.

3.1 试验条件对动态模量的影响

从动态模量计算结果中分析得出沥青混合料的动态模量总是随着温度的升高和频率的升高而降低，表明沥青混合料这种粘弹性材料，其动态模量与温度和频率相关.同时，这也解释了规范要求动态模量试验遵循从低温到高温、高频到低频的顺序进行的原因，是因为以此顺序进行试验时试件所承受荷载总是由大到小，从而保证试件不易产生破坏以及试验能安全顺利完成.

3.2 沥青类型对动态模量的影响

将基质沥青和SBS改性沥青各个温度、频率下的动态模量值进行对比发现，与基质沥青制备的沥青混合料相比，无论在何种温度和频率条件下，SBS改性沥青制备的沥青混合料试件动态模量更高，说明SBS改性沥青力学性能优于基质沥青.换而言之，在级配相同的情况下，SBS改性沥青制备的沥青混合料表现的力学性质明显优于基质沥青沥青混合料.

3.3 水损害对动态模量的影响

从冻融前后21.1 ℃条件下的数据来看，不论是基质沥青混合料还是SBS改性沥青混合料，各频率的动态模量均出现减小的趋势.这是因为经历冻融循环后，水分逐步侵入到沥青和集料界面上，由于水动力的作用，沥青膜渐渐地从集料表面剥离，导致集料之间的粘结力丧失而导致结构产生破坏，导致沥青混合料强度降低[12],因此，沥青混合料遭受水损害后动态模量减小.另一方面，通过对比SBS改性沥青混合料和基质沥青混合料在该温度下冻融前后的动态模量下降幅度后发现，水损害对改性沥青混合料动态模量的影响并没有基质沥青混合料显著，对此结论是否成立待进一步验证，同时水损害是否存在其他影响也待进一步分析讨论.

4 沥青混合料水稳定性

试验方法参考冻融劈裂试验模拟水损害的方法对沥青混合料进行冻融循环[13]，然后对试件进行单轴压缩动态模量试验测定动态模量并绘制动态模量主曲线，通过对比冻融前后的动态模量主曲线评价水稳定性.

4.1 冻融前后动态模量主曲线

试验将以21.1 ℃为参考温度绘制动态模量主曲线，对模型参数规划求解并采用判定系数R2判断广义西格摩德模型的拟合优度.其中两种沥青混合料冻融前的动态模量主曲线分别见图3～4.

采用相同方法绘制经冻融循环后的动态模量主曲线，其拟合参数汇总见表2.两种沥青混合料冻融前后的动态模量主曲线汇总图分别见图5～6.

图3 基质沥青混合料冻融前动态模量主曲线

图4 SBS改性沥青混合料冻融前动态模量主曲线

建立的两种沥青混合料动态模量主曲线拟合度较高，可准确反映出该沥青混合料试件的粘弹性质.

表2 动态模量主曲线拟合参数汇总

图5 基质沥青混合料冻融前后动态模量主曲线

图6 SBS改性沥青混合料冻融前后动态模量主曲线

对比两种沥青混合料冻融前后的动态模量主曲线，发现冻融前后的动态模量随着缩减频率的变化存在差异性，甚至混合料类型不同，动态模量变化也不尽相同，因此通过建立冻融前后的数值对比关系反映其变化规律.

4.2 动态模量比

参照残留稳定度以及冻融劈裂强度比[14-15]，提出动态模量比的概念，即冻融后的动态模量与冻融前的动态模量的比值.

(5)

计算参考温度下不同频率冻融前后的动态模量比.同时，研究表明在10-3～102s范围内的动态模量主曲线足以反应沥青路面在大多数车辆荷载以及温度条件下的服役情况[16].根据Schapery提出的频率域内角频率与时间域内时间的近似转换公式ω=1/2t，10-3～102s对应的角频率范围为0.005～500 rad/s，再换算成频率为8×10-4～80 Hz，因此，选取8×10-4～80 Hz频率区间的11个点的动态模量比汇总见表3.

由表3可知，在各个频率下SBS改性沥青混合料的冻融前后动态模量比均大于70#基质沥青混合料，说明经过冻融循环后的SBS改性沥青混合料动态模量下降幅度低于基质沥青混合料，反映出SBS改性沥青混合料水稳定性强于基质沥青.进一步将两种沥青混合料的动态模量比随缩减频率变化趋势绘制成图，见图7.由图7可知，基质沥青混合料的动态模量比随着缩减频率的增大而迅速增大并逐渐接近SBS改性沥青混合料，说明在高频条件下基质沥青混合料的水稳定性也不逊色.对于车辆荷载频率较高路段而言，考虑到水稳定性问题时，采用基质沥青混合料也能满足要求，经济效益也更优.

表3 冻融前后不同频率下动态模量比

图7 两种沥青混合料动态模量比随缩减频率变化趋势

此外，随着频率的增大，两种沥青混合料的冻融前后动态模量比均呈现增大趋势.由此说明经过冻融循环后，不管是基质沥青混合料还是SBS改性沥青混合料，当处于较低频率段(或高温段)的动态模量急剧下降，而在较高频率段(或低温段)动态模量则变化不显著.这说明冻融循环带来的水损害对沥青混合料低频时(或高温时)的粘弹性质影响更为显著，原因分析可能是沥青混合料经过冻融循环后，结构虽发生破坏，但沥青并没有老化，在低温条件下，沥青粘度非常大且粘度变化较小，此时沥青较集料骨架来说对混合料的强度贡献更大，因此冻融前后强度变化小.对应于实际交通路况，沥青混合料的水稳定性亦不是一成不变的，水损害对沥青路面强度的破坏影响在高温条件或者低加载频率条件下更加恶劣，在道路设计时应更加关注该种条件下沥青混合料的力学性质变化.

5 结 论

1) 沥青混合料的动态模量总是随着温度的升高而减小，随着频率的升高而降低，并且温度和频率不同时动态模量变化显著.并且在级配相同的情况下，SBS改性沥青沥青混合料的力学性质明显优于基质沥青沥青混合料.

2) 冻融循环后的水损害现象对SBS改性沥青混合料在各种温度和频率条件下造成的影响均小于基质沥青混合料，即SBS改性沥青混合料水稳定性全面优于基质沥青混合料，但基质沥青混合料水稳定性随着频率的升高而显著增强，结合实际工程环境条件合理选择沥青混合料类型.

3) 两种沥青混合料经过冻融循环后动态模量比随着频率的升高(或者温度的降低)而增大，因此水损害对沥青混合料低频时(或高温时)的粘弹性质影响更为明显，因此在实际工程中分析沥青混合料水稳定性时应更加关注其在低频荷载作用或高温环境作用下的力学性质变化.

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Research of Water Stability in Asphalt Mixture with Dynamic Modulus Master Curve

CHEN Hui1)LIU Hanqi1)LUO Rong1)LYU Huijie1)FENG Guangle2)

(School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)1)(Engineering Quality Supervision Bureau, Transportation Department of Hubei Province, Wuhan 430014, China)2)

Targeting at that the current moisture stability test methods of asphalt mixtures have deficiencies such as the significant specimen-to-specimen variability and single test temperature condition, the dynamic modulus master curve is employed to improve the evaluation methods. Uniaxial dynamic modulus tests are performed on two types of asphalt mixtures including 70# asphalt and SBS modified asphalt before and after the freeze-thaw cycles, the results of which are used to calculate the dynamic modulus and to further determine the dynamic modulus master curve. The concept of dynamic modulus ratio is proposed and the dynamic modulus ratio at each frequency is calculated. The results indicate that the moisture stability of asphalt mixture increases significantly with the frequency and gradually approaches to that of SBS modified asphalt mixture. Besides, the moisture damage is found to have a more pronounced impact on the viscoelastic properties of asphalt mixture at low frequencies or under high temperature.

asphalt mixture; dynamic modulus; dynamic modulus master curve; freeze-thaw cycles; water stability

2017-03-02

*国家重点基础研究发展计划(973计划)青年科学家专题项目资助(2015CB060100)

U416.217

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.03.029

陈辉(1994—)：男，硕士生，主要研究领域为路面材料、道路与桥梁工程