随机需求下的农产品分销配送网络优化

辜 勇，张 列，童小梨，郑阳阳

（1.武汉理工大学，湖北 武汉 430063；2.杭州华三通信技术有限公司，浙江 杭州 310052）

随机需求下的农产品分销配送网络优化

辜 勇1，张 列1，童小梨2，郑阳阳1

（1.武汉理工大学，湖北 武汉 430063；2.杭州华三通信技术有限公司，浙江 杭州 310052）

研究如何优化农产品的分销配送网络结构具有重要的理论和现实意义。通过分析我国农产品分销配送网络的现状及其存在的问题，基于多级分销配送网络库存-选址-指派优化问题，建立了多品种农产品分销配送网络优化模型，设计了基于遗传算法的模型求解算法，并结合实际案例数据进行了计算和验证。

农产品分销配送网络；库存-选址-指派优化问题；随机需求；遗传算法

1 引言

为了实现农产品的价值最大化、减少农产品在流通环节的损耗，需要建立合理有效的分销渠道，不同的分销渠道构成一个完整的分销配送网络。由于农产品的地域性、季节性等特性，其分销配送网络具有以下特点：①由于农产品多是生鲜产品，具有保质期短、产品易腐易损特点，需要冷链设备及技术来保持商品的质量，构建分销配送网络要尽可能压缩网络中间节点数目，因此农产品的分销配送网络结构趋于扁平化。②由于农产品的生命周期短，运输时间要求高等特性，农产品的物流配送半径小于其他工业产品。③农产品的生产需要特定的气候条件，其生产区域分散且生产具有季节性，消费者要及时获得所需的农产品，分销配送网络中的分销配送中心选址就至关重要。④消费者不会由于产品价格的变化而放弃农产品的消费，农产品消费支出所占比例相对稳定，消费弹性低，农产品的分销配送网络结构比较稳定。但因生鲜农产品易受温度、湿度等外界因素及突发环境因素的影响，对储藏、运输的设施设备及条件要求较高，因此农产品分销配送网络运作风险较大。

发达国家的实践表明，利用供应链管理思想对农业生产和流通进行集成管理，能够减少农产品在流通环节的损耗和资源浪费，推动农产品及农产品物流的发展，而完善现有物流体系、优化农产品分销配送网络就是其中的关键问题之一。

为降低农产品在分销过程中的损耗和运作风险，国内外学者对农产品分销配送网络的渠道与模式、消费行为与订货策略、选址与网络优化等方面进行了研究。王宏伟[1]总结了农产品供应链中的产品分销渠道模式和结构。姜云[2]分析了黑龙江农产品分销渠道的现状及不足，构建了新的分销渠道模式。Onyango等[3]研究了消费者购买偏好对其购买行为的影响，Chen等[4]不仅分析了顾客的偏好和购买行为，还在此基础上分析不同类别产品的订货策略。陈丽[5]利用灰色-马尔可夫链组合模型对商品的需求量进行合理的预测，并基于预测模型建立分销配送中心选址问题，有效解决了需求不确定情况下配送中心的选址问题。Ahumada[6]对规划模型在农产品供应链中的运用进行了归纳总结，Omar等[7]对易腐产品在分销网络中的运行模式进行了规划。

由于农产品消费需求变化对农产品分销配送网络有较大的影响，有必要将库存策略和分销配送中心选址相结合，来对农产品分销配送网络进行优化。因此，本文选取两级农产品分销配送网络作为研究对象，研究确定和随机需求下分销配送网络的优化问题。

2 确定需求下的AFDN优化模型

2.1 问题与模型假设

两级农产品分销配送网络包含农产品生产基地、农产品分销配送中心和需求点，网络优化需要解决的问题是从已知备选点中选取合适的分销配送中心，并明确其为哪些需求点的客户服务。

模型假设如下：.

（1）各生产基地的产品种类不同且同一产品的价格相同，生产基地产品总数多于生产地的数目。

（2）需求点顾客的需求种类及需求量已知。

（3）仅考虑单源配送的方式，即同一个需求点的所有产品都只能由一个分销配送中心为其服务。

（4）分销配送中心到需求点的单位耗损成本高于生产基地到分销配送中心的耗损成本。

（5）每个需求点只需一次配送就能完成任务，分销配送中心到需求点的配送车辆采取巡回路线，依次到达各需求点完成配送任务，再回到分销配送中心。

2.2 符号定义

模型的参数、变量定义如下：

（1）环境变量

N：生产基地的数目；M：产品的种类；

I：候选分销配送中心的数目；J：需求点数目；

Cmj，Cij，Chi：分别为生产基地到分销配送中心、分销配送中心到需求点单位距离运输成本、分销配送中心的租赁成本；

dmi，dij，dlj：分别为生产基地到分销配送中心、分销配送中心到需求点及分销节点与分销节点之间的距离；

hmi，hmj：分销配送中心i与需求地 j的单位产品库存持有成本；

Qmj：需求点 j对产品m的需求量；

Qmi：分销配送中心i配送产品m的运输量；Vi：分销配送中心配送车辆的最大车载容量；lmi，lij：产品m从生产基地到分销配送中心，分销配送中心到顾客的单位产品耗损成本；

Smi，Smj：产品m在分销配送中心与需求地的安全库存；

v：运输产品到达节点的平均速度；

βm：产品的时间敏感系数；

K：随时间变化而变质的温度常数。

（2）决策变量

tmi,tij：产品从生产基地到达分销配送中心、从分销配送中心到达需求点所花费的时间；j=1,2,…,J；i=1,2,…,I；l=0,1,2,…,J；当l=0时表示分销配送中心。

2.3 AFDN成本分析

（1）运输成本分析。配送车辆在运输过程中产生的主要费用来自油耗、维修，其大致与行驶距离成正比，分销配送中心到其所服务的需求点的单位运输成本相同，只是因运输产品种类不同而有所差异。

对于分销配送中心i而言，m产品的运输费用为：

分销配送中心到需求点的运输成本为：

对生产基地而言，运送产品m到分销配送中心i的运输费用为：

生产基地到分销配送中心的运输成本为：

网络节点运输总成本：

（2）库存持有成本分析。在两级农产品分销配送网络中，农产品产出后即刻由生产基地运往分销配送中心进行分销，理论上生产基地不持有库存，因此在考虑分销配送网络中的库存成本时，只针对分销配送中心和需求地进行分析。对于产品m，需求点 j的需求量为Qmj，安全库存为Smj，需求点向分销配送中心发出订货单的订货量为：Q∗=Qmj。需求点 j的平均库存量为：

分销配送中心i向生产基地订购产品m的运输量为Q∗=Qmi，其中：

分销配送中心的总库存成本：

综上可知，网络节点的总库存成本为：

（3）耗损成本分析。农产品在运输过程中存在耗损，由于农产品运输条件落后，我国农产品在运输途中的损失率高于发达国家。

生产基地到分销配送中心的损耗总成本为：

同理，分销配送中心到需求点的损耗成本为：

从而可得网络节点总损耗成本：

（4）分销配送中心固定成本分析。分销配送中心可通过自建或租赁两种方式获得，本文统一用租赁方式，因此分销配送中心的固定成本可用租赁成本表示。总的租赁成本为：

2.4 模型建立

模型以分销配送网络总成本最小为目标，总成本主要由运输成本、库存持有成本、损耗成本与固定成本组成。确定需求下的AFDN优化模型可描述为：

其中，式（17）表示每个需求点只有一个分销配送中心为其服务；式（18）表示只有备选分销配送中心被选中，才能为需求节点配送货物；式（19）表示到达需求点的货物量（含运输途中的耗损）与从分销配送中心节点配送出来的货物量相等；式（20）表示每个需求节点都能被服务；式（21）表示需求节点 j，l被同一分销配送中心服务；式（22）表示被同一分销配送中心的同一车辆服务时，两相邻需求节点之间的运输时间关系；式（23）表示车辆在完成配送任务时，同一需求点只能由一辆车为其服务；式（24）表示车辆在完成节点配送任务时保证不空载、不超重；式（25）为自变量的取值范围。

3 随机需求下的AFDN优化模型

3.1 问题、模型假设与符号定义

农产品的需求存在不确定性，本文考虑随机需求情况，因农产品与日常生活息息相关，其需求量变化受到许多因素的影响但需求弹性较小，可用正态分布来描述农产品需求量的随机性。

模型假设如下：

（1）所选农产品均来自同一季节，不同产品可来自同一生产基地，同种产品在网络覆盖销售区域的售价相同。

（2）保证待售农产品不积压，允许对部分产品进行降价处理。

（3）需求基地的不同种类产品可来自同一分销配送中心或者不同分销配送中心，但同一类产品必须来自同一节点。

（4）从分销配送中心出发的每一辆车只为一个需求点服务。

（5）模型主要考虑分销配送中心的补货策略，分销配送中心采取（R,S）库存策略，需求点采取周期为l的（T,S）库存策略，不考虑需求点处的固定订货成本，不考虑车辆运输途中的堵塞时间及产品的装卸时间。

除前文已定义的变量符号外，随机需求下的AFDN优化模型还需针对产品m定义如下变量符号：

Tm：产品的保质期；Cm：产品的生产成本；

Pm0：产品的市场售价；Pm1：打折后产品售价；

λm0，λm1：不同销售价格下产品销售比例；

Comi：分销配送中心的订货成本；

Chi：分销配送中心的日租赁成本；

zmi,zmj,ηmi,ηmj：产品各自在节点的安全库存系数及服务水平；

Lmi：分销配送中心i的订货提前期；

Imi：分销配送中心i的最大库存量。

3.2 需求点订货策略分析

需求点采取定期定量订货策略，该策略需要决策者设定库存检查周期，每次订货量与检查时剩余的库存量有关。因生鲜农产品随着时间流逝其新鲜度会降低且其保质期时间短，大多数商家会采取降价处理新鲜度低的产品，假设每天销售的产品中，不同价格产品的销售量所占比例不同，对于同一种产品，如产品m，其正常销售与降价销售的比例可设为λm0与λm1，相对应的价格为Pm0与Pm1。需求点决策者的决策目标是确定最佳订购数量使得自己的盈利期望最大。

决策者往往会设定最大库存，订货数量等于最大库存与剩余库存量之间的差值，订货数量与剩余库存量之间负相关。假设需求点 j处的需求qmj是连续随机需求变量，密度函数为ϕ(qmj)，其分布函数为，则分销节点 j的实际销售量为min[qmj,Qmj] 。同时，假设需求点的产品日需求服从正态分布，其概率分布为。经过公式推导，可得到：

因需求概率服从正态分布，为能及时满足市场中的突发性需求，使得分销网络更敏捷，可以通过满足预定的某一服务水准ηi（即不缺货概率）设定一定的安全库存来减少因缺失货所带来的损失，则需求点的最大库存为：

3.3 分销配送中心的订货策略

分销配送中心采取定点订货策略，该订货策略下连续观察剩余库存量的变化情况，当其剩余量达到决策者设定的订货点时会发出订货信号，向生产基地发出固定订货量的订单。zmi为分销配送中心的安全库存系数，考虑分销配送中心的订货提前期、安全库存及运输时间，设分销配送中心i的需求分布为，则：

分销配送中心的订货点：

订货量：

需要确定订货量使得分销配送中心的日平均存储成本最小，Comi为分销配送中心的订货成本，分销配送中心的日需求量，则分销配送中心i的日平均库存成本为：

从而得到最佳订货点：

3.4 成本分析

（1）分销配送网络的运输成本

生产基地到分销配送中心的运输成本：

分销配送中心到需求点的运输成本：

（2）库存成本分析

分销配送中心的日平均库存成本：

需求点的平均库存成本：

（3）损耗成本

（4）固定成本

3.5 模型建立

以总成本最小为目标，建立随机需求和单源配送方式下分销配送网络优化模型，总成本包括运输成本、库存持有成本、损耗成本与建设投资成本。模型描述如下。

目标函数：

约束条件：

上述约束条件中，式（40）表达了需求节点订货量；对于生鲜产品而言，其产品有自己的保鲜期，一旦过了保鲜期，产品就会存在质的变化，将不能使用，式（41）表示产品从订单下单开始，到达需求节点时所花费的时间不能超过其保质期。目标函数中的其它约束条件含义与上一节相同。

4 实例分析

4.1 算法设计

遗传算法是求解物流网络优化模型的常用算法[8-9]，算法基本步骤如下：

（1）编码。备选分销配送中心是否被选中是一个关于“0、1”变量的逻辑问题，采用二进制与符号编码相结合的编码方式进行编码。

（2）种群初始化。在运算过程中初始化种群的确定采取随机生成法。

（3）求适应度函数值。直接选取目标函数为适应度函数。

（4）选择策略。采用的是先对个体的适度值进行排序，然后运用随机遍历抽样法来保证遗传算法全局收敛性和收敛速度。

（5）交叉算子。选取均匀两点交叉方式，先对备选中心节点的基因运用两点交叉方式进行交叉，然后根据交叉的结果随机产生需求点的编码，如果新产生个体与父代基因相同则舍弃。

（6）变异算子。采取两点变异方法对基因段中表示分销配送中心的基因进行变异，然后按照编码的方式随机产生基因段后段的需求点基因，并对新的基因进行判断，直至变异的基因满足约束。变异算子运用线性方程表示，与迭代次数和进程相关。

（7）停止准则/条件。选择的停止临界点为最大遗传代数，当未到达停止条件，返回继续遗传操作。

4.2 算例数据

以湖北省为例，选取5种水果，分别是恩施利川的猕猴桃、罗田的柿子、宜昌点军区的柚子、当阳市的甜橙和秭归的柑橘。结合这些特色产品在湖北省内、周边毗邻城市的需求，选择武汉、宜昌、荆门、十堰、孝感、恩施及黄冈为备选分销配送中心。分销网络中的需求点主要是湖北省内及其湖北省毗邻的南阳市、信阳市、九江市及岳阳市的大型超市24家。

5种果蔬生产地到7个备选分销配送中心的距离及备选中心到需求点的距离均通过百度地图中的测距工具得到，生产地到分销配送中心及备选分销中心到各需求点的距离见表1、表2。

表1 生产地到备选分销配送中心i的距离dmi单位：km

同一产品在不同消费地的售价相差不大，通过查询当地农产品交易网站及走访调研获取产品售价，见表3。

假设需求点不同产品的库存持有成本一致，hmj=105元/t，各分销配送中心的库存成本有所差异，备选分销配送中心的相关参数见表4。

各类产品从生产基地到分销配送中心的单位产品单位距离的运输成本为Cmi=12元，分销配送中心到需求点的运输成本为Cij=10元。不同级节点的同类产品耗损成本相同，见表5。各需求点同一季节生鲜产品的需求分布由各市的统计年鉴测算得到，见表6。

表2 分销配送中心到需求点的运输距离dij单位：km

表3 生鲜产品的相关参数

表4 备选分销配送中心相关参数

表5 运输途中的单位耗损成本 单位：元/斤

4.3 求解结果

算法中的参数设置为：m=25，n=200，Pc=0.8，，使用MATLAB编程求解目标函数，得到的目标最优值为2 973 598.915元。

表6 需求点产品需求量分布

表7 网络节点之间的任务分配关系

表8 被选中的分销配送中心的订货策略表 单位：t

被选中的分销配送中心的数量、位置及任务分配关系见表7，被选中的分销配送中心的具体补货策略见表8，需求点的最大库存量见表9。

表9 需求点最大库存表 单位：t

5 结论

针对多品种两级农产品分销配送网络，分别建立了确定与随机需求下总成本最小的优化模型，模型要解决的问题是从备选点中选择合适数量的分销配送中心，为已知的需求点服务，并确定被选中的分销配送中心与需求点之间的分配关系及网络节点的订货策略。以湖北特色果蔬产品分销配送网络为例，设计模型求解算法并计算，验证了模型算法的可行性，实现了农产品分销配送网络的合理规划，具有一定的参考价值。

[1]王宏伟.我国农产品分销渠道模式发展策略浅析[J].价格月刊,2013,(4):78-80.

[2]姜云.黑龙江省农产品分销渠道系统模式的构建[J].齐齐哈尔大学学报(哲学社会科学版),2013,(4):48-51.

[3]Onyango B M,Hallman W K,Bellows A C.Purchasing organic food in US food systems A study of attitudes and practice[J]. British Food Journal,2007,109(5):399-411.

[4]Chen C Y,Lee W I,Kuo H M,et al.The study of a forecasting sales model for fresh food[J].Expert Systems with Applications, 2010,37(12):7 696-7 702.

[5]陈丽.基于需求量预测的企业分销配送中心选址问题的研究[D].合肥:中国科学技术大学,2009.

[6]Ahumada O,Villalobo J R.Application of planning models in the agriculture food supply chain:A review[J].European Journal of Operational Research,2009,(195):1-20.

[7]Omar Ahumada,J Renevillalobos.Operational model for planning the harvest and distribution of perishable agricultural products[J].Int J Production Economic,2011,(133):677-687.

[8]陈慧慧.多级冷链物流网络优化研究[J].物流技术,2016,(7): 102-105,168.

[9]舒旭丽.基于遗传算法的生鲜农产品冷链物流网络优化问题研究[J].物流技术,2014,(11):347-350.

Optim ization of Agri-food Distribution Network w ith Stochastic Demand

Gu Yong1,Zhang Lie1,TongXiaoli2,ZhengYangyang1
(1.Wuhan UniversityofTechnology,Wuhan 430063;2.Hangzhou H3CCo.,Ltd.,Hangzhou 310052,China)

In this paper,through analyzing the current status and existing problems of the agri-food distribution network in China and based on the inventory-location-assignment optimization problem of the multi-layered distribution network,we built the multi-variety agrifood distribution network optimization model,designed the genetic algorithm model for its solution and at the end,verified its effectiveness in connectionwithanempiricalcase.

agri-food distributionnetwork;inventory-location-assignmentoptimization problem;stochastic demand;geneticalgorithm

F252.8;F762

A

1005-152X(2017)05-0083-07

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.05.020

2017-03-18

国家留学基金管理委员会资助（201406955103）

辜勇（1975-），男，湖北武汉人，副教授，工学博士，主要研究方向：物流系统规划与仿真、应急资源管理。