日本2016年全国小学数学学力测试试卷

◇编译/张璐璐 章勤琼

日本2016年全国小学数学学力测试试卷

◇编译/张璐璐 章勤琼

2007年，日本恢复了停止43年之久的全国学力调查，并将其制度化，每年都举行。测试对象为小学和初中毕业年级的学生，内容包括学力测试部分和学习状况调查，前者主要考查学生对日本国语和数学两门基础学科的掌握情况，后者则是为了了解学生的生活习惯及学校环境而进行的问卷调查。以下是2016年日本针对小学毕业生的数学学力测试试卷。

A卷

1.回答下列问题。

（1）在□中填入不为0的正数后，□÷0.8的商的大小是多少？下列选项中正确的1个是（ ）。

A．□÷0.8的商，比□内的数大

B．□÷0.8的商，比□内的数小

C．□÷0.8的商，与□内的数一样大

（2）如图1，使用“被除数与除数乘同一个数，商不变”这一除法性质，计算2.1÷0.7。在图1中的A、B、C处填入合适的数。

图1

（3）48.1÷1.3的结果是37，检验结果是否正确，可采用图2所示的方法计算。在A、B与C中，填入“48.1”“1.3”“37”。A、B与C中分别要填入哪个数？

图2

2.计算。

（1）905-8。（2）4.65+0.3。

3.回答如下问题。

（1）分别比较下面①②中两个数的大小，在□中填入不等号。

①75□25。②104□112。

（2）写出下面3个数（如图3）中最小的数和最大的数。

图3

4.调查某一薄布上（如图4）每平方米的人数。这张薄布的面积是8m2，上面坐着14个人。图中的每个●表示1个人。为了写出计算每平方米的人数的算式，把薄布做成图5所示的样子。请写出计算薄布上每平方米的人数的算式，不需要写出计算结果。

图4

图5

5.思考三角形ABC（如图6）的面积的计算方法。当边BC作为底边时，三角形ABC的高是哪条？从1～5中选出1条，写出其编号。

图6

6.有图7所示的等腰直角三角形。用4个这样的直角三角形，可以拼成图8所示的梯形。用4个这样的直角三角形，还能拼出其他什么形状？从图9的1～5中选出3个，写出其编号。

图7

图8

图9

7.立方体有6个面。如图 10，阴影面称作面ABCD，其他面也是同样的叫法。与面ABCD垂直的面有哪些？从图11的1~5中选出，写出它们的编号。

图10

图11

8.如图12，现有4条纸带有红色部分。纸带的全长为一个单位，红色部分的长度所占比例最大的是哪条？从1～4中选出1条，写出其编号。

图12

9.回答下列问题。

（1）如图13，乘坐公交车的人在公交车站排队等车。小红的前面有10人，后面有19人。在公交车站排队的一共有几人？写出算式及计算结果。

图13

（2）乘坐在公交车上的有60人，所乘人数比规定人数多20%。以规定人数为一个单位，所乘人数所占的百分比，如图14所示。图中的A和B，分别是20、80、100、120中的哪个？分别写出A和B表示的数。

图14

B卷

1．关于边长为7cm的正方形，有如下对话：

老师：如果正方形的竖长缩短1cm，横长增加1cm，那么面积会如何变化？

小红是这么计算的（如图15）：

图15

小红：面积比原来正方形的面积减少了1cm2。

（1）小红思考：如果是边长分别为8cm和9cm的正方形，也是竖长缩短1cm，横长增加1cm的话，那么面积是不是也减小1cm2呢？请你仿照图15中的过程做一做。

（2）正方形的竖长缩短 1cm，横长增加1cm，面积就减少了1cm2。对于这个结论，小红用边长为7cm的正方形，做了如下思考（如图16）：

图16

对此，小红做了如下的说明。

正方形的竖长缩短1cm，

减少部分的面积是1×7=7（cm2）。

接着，横长增加1cm，

增加部分的面积是6×1=6（cm2）。

减少部分与增加部分相比，

7-6=1（cm2），即增加部分的面积小了1cm2。

因此，面积比原来正方形的面积小了1cm2。

（3）如果正方形的竖长缩短2cm，横长增加2cm，面积会怎么变化呢？以边长为7cm的正方形为例来考虑。

小丁：如果用和小红一样的思考方法，那么面积会减少4cm2。

图17

仿照小红的说明过程，来说明面积将减少4cm2，会是怎样的呢？

在下面的空白处，写下语言与算式。

正方形的竖长缩短2cm，

因此，面积比原来正方形的面积减少了4cm2。

2.在体育课上进行40m的跨栏运动。如图18所示，有3条40m长的跑道A、B、C，每条跑道上分别放置了4个栏架，栏架与栏架之间的间隔依次是5m、5.5m、6m。

图18

（1）A跑道的起点位置到第1个栏架的距离是12m，栏架之间是5m。卷尺上的“0m”与起点位置重合，A跑道的第4个栏架的位置是卷尺上的几米处？写出算式及答案。

根据40m跑步的时间，可以得出40m跨栏的达标时间计算公式：40m跑步的时间+0.4（秒）×栏架的数目=达标时间。

小花：这个算式中画线的部分，是跨栏所增加的时间。

（2）小花40m跑步的时间是8.1秒，栏架是4个的情况下，小花的达标时间是几秒？

小花达到了达标时间，并将此告诉了老师。

老师：既然达到了达标时间，那么来重新设定一下40m跨栏的达标时间的计算公式。在40m跑步的时间和栏架的数目不变的前提下，可以考虑改变计算公式中的0.4，如改为0.3，计算公式为：40m跑步的时间+0.3（秒）×栏架的数目=达标时间。

（3）思考一下：计算公式中0.4和0.3表示的是什么时间呢？用语言写出来。

3.小龙的学校计划表彰24个孩子。在表彰会上，要制作奖牌奖给这些孩子。1块奖牌所需的材料是：80cm长的丝带，切成圆形的厚纸。老师准备了2000cm的丝带和宽为39cm、长为54cm的长方形的厚纸。

（1）作为24块奖牌的材料，现在准备2000cm长的丝带，够用吗？小龙、小孔、小黑3个人分别列出算式。

以上3个人的算式分别计算了什么？从下面的①~③中分别选出1个，在上面3个算式的后面写下其编号。

①现有的丝带，可以满足多少块奖牌所需的

②现有的丝带，全部用来做奖牌，平均每个长多少厘米

③要做成全部孩子所需的奖牌，总共需要的丝带长多少厘米

（2）小孔发现：从1张宽为39cm、长为54cm的长方形的厚纸上，可以切取24个边长为9cm的正方形，他从厚纸的长和宽进行了说明（如图 19）。

图19

接着小孔的说明，用语言和算式写出可以做成24个边长为9cm的正方形的理由。

（3）在切取的边长为9cm的正方形的厚纸上，使用圆规切取尽可能大的圆形。厚纸的俯视图如图20所示，如果圆规的针尖在A处，那么笔尖可以打开到1~4的哪一点？

图20

4.A小学和B小学合作举办读书活动。以下资料是4月份至7月份的4个月各学校图书借出册数的汇总。

表1 各学校每个月的图书借出册数

表2 A小学每种图书的借出册数

A小学的图书管理员们看到表1中的合计部分，进行了如下对话：

小白：哪个学校的孩子借的书多呢？

小美：比较各学校的借出册数，是A小学借的书多。因此，是A小学。

小雅：哪个学校的孩子借的书多？我想从各学校每个人的借出册数进行比较。

（1）小雅想求出各学校平均每个人的借出册数，还需要知道什么条件呢？从下面的①~④中选出1个，写出其编号。

①各学校在图书馆借过书的人数

②各学校全体学生的人数

③各学校图书馆的册数

④各学校每种图书的借出册数

（2）A小学的图书管理员们，针对4月份至7月份的借出册数，有下面的表述，仅仅从表1、表2无法得知的是哪个？选出并写出其编号。

①每个学校6月份的借出册数都是最多的

②A小学故事书的借出册数是最多的

③5月份传记书的借出册数很少

④A小学的借出册数，合计9738本

（3）为了体现读书活动的成果，各学校的图书管理员们根据4月份至7月份故事书的借出册数，分别制作成了折线图（如图21）。

图21

小白根据上面两个折线图，比较5月份到6月份故事书的借出册数，得出以下说法：和A小学比，B小学5月份到6月份的折线更斜，因此，和A小学比，B小学5月份到6月份故事书的借出册数增加得更多。

小白说的画线部分是不正确的。应该是怎样的呢？根据折线图中的借出册数，用语言和数写下来。

5．如图22的直角三角形，三个内角分别为30°、60°、90°。

图22

用这样的2个直角三角形，把相同的边合在一起，可以拼出以下3种图形（如图23）。

图23

老师：从这些图形中选出1种，拼一拼。分别以角A、B、C为中心，把所选的图形排列起来，会变成什么样的图呢？

小文：以角A为中心，用6个“①的等边三角形”排列起来，可以得到正六边形（如图24）。

图24

（1）接着，选择“②的等腰三角形”来拼图。

小湖：以角B为中心，用3个“②的等腰三角形”排列起来，可以得到等边三角形（如图25）。

图25

老师：为什么用3个三角形刚好可以拼起来呢？

小湖：因为360÷120=3，商是3，刚好可以整除。

老师：是的。但是，360÷120这个算式是如何进行计算的呢？使用语言和数写下来。要写清楚360、120分别表示的是什么。

（2）现在，选择“③的四边形”来拼图。

以角C为中心，用6个“③的四边形”排列起来，可以得到怎么样的图形呢（只关注图26中图形的形状即可）？

图26

（编译者单位：浙江温州大学教师教育学院）