油液特性对柱塞泵流量脉动影响的仿真分析

高彦军 谷立臣 焦龙飞

1.陕西交通职业技术学院汽车工程学院，西安，7100182.西安建筑科技大学机械电子技术研究所，西安，710055



油液特性对柱塞泵流量脉动影响的仿真分析

高彦军1谷立臣2焦龙飞2

1.陕西交通职业技术学院汽车工程学院，西安，7100182.西安建筑科技大学机械电子技术研究所，西安，710055

为研究油液特性对轴向柱塞泵流量脉动的作用规律，对比分析了油液的压缩性、黏性、含气量和流动状态与柱塞泵流量脉动之间的关系，运用FLUENT流场仿真软件对轴向柱塞泵的运动特性进行模拟。数值仿真结果表明：压缩性对泵源流量脉动的影响最大，油液黏性的影响次之，含气量的影响较小，流动状态的影响最小，以上因素的影响程度占油液特性影响的比例分别为86.8%、9.45%、3.59%、0.16%;油液的黏性对泵容积效率的影响最大，压缩性的影响次之，含气量的影响较小，流动状态的影响最小。模型的准确性得到了实验验证，为开展柱塞泵动力学建模以及机电液系统全局耦合性能仿真分析提供了理论依据。

轴向柱塞泵；流量脉动；容积效率;压缩性；油液黏性；流场仿真

0 引言

轴向柱塞泵具有功率密度大、体积小、质量小、精度高及抗负载刚性大等优点，被广泛应用在航空航天、冶金、工程机械等领域。轴向柱塞泵的容积效率、噪声研究已成为热点研究问题[1-2]，流量脉动是柱塞泵流体噪声研究的关键内容，且柱塞泵出口流量是反映柱塞泵流量品质及容积效率最重要的参数[3]。徐兵等[4]建立了带斜盘交错角的柱塞泵流量脉动CFD模型，仿真分析了不同斜盘旋转角度对柱塞泵流量脉动的影响；MANRING[5]对比分析了轴向柱塞泵的实际流量脉动和理论流量脉动，结果表明,理论流量脉动和实际流量脉动差异很大，且差异主要来自液压油的影响； BERGADA等[6]对轴向柱塞泵的出口流量脉动及泄漏流量建立了较为完整的数学模型，得出泵出口流量脉动与油液的压缩性、气穴、黏度有关，但该模型无法准确反映油液特性对流量脉动的影响程度；马吉恩等[7]在考虑油液可压缩特性的前提下建立了柱塞泵整泵数学模型，得出柱塞泵结构、工作参数、系统环境参数与柱塞泵流量脉动之间的关系，但该模型忽视了黏度和含气量的影响。因此，有必要对油液特性对泵源出口流量脉动的影响因素进行定量分析，揭示油液特性对流量脉动的影响规律。

本文以流体仿真分析软件FLUENT为平台，建立了柱塞泵的内部流场三维模型，对油液的压缩性、黏度、含气量和流动状态对柱塞泵的出口流量脉动特性的影响程度进行了定量分析，研究油液的不同特性对柱塞泵流量脉动影响的变化规律，为减小柱塞泵流量脉动的结构优化以及寻求降低流体噪声的机理研究提供理论依据。

1 计算模型的建立

1.1 CFD仿真模型

本文主要研究油液特性对柱塞泵泵源出口流量脉动的影响规律，由于油液的泄漏主要发生在配流副[8]，故对柱塞泵的流场进行了简化，只对配流盘处的油液建立模型，且把滑靴副与柱塞副处的泄漏等效到配流副的泄漏中，如图1所示，运用Solidworks对HPV-55林德柱塞泵流体的三维模型进行建模，并把模型导入Gambit软件进行网格划分，划分后的有限单元体模型如图2所示，且每个控制单元遵循质量、能量和动量守恒，同时对三角阻尼槽处进行了网格加密处理。

图1 简化的柱塞泵三维流体模型Fig.1 Simplified piston pump of three-dimensional fluid model

图2 简化的柱塞泵有限单元模型Fig.2 Simplified piston pump of finite element model

柱塞泵的角速度

ωp=2πn/60

(1)

往复直线运动速度

vp=Rωpsinφtanβ

(2)

式中，R为柱塞分布圆半径，取36 mm；n为主轴转速；φ为每个柱塞相对于缸体上死点位置的角度；β为斜盘倾角，取20°。

1.2 油液特性参数设定

柱塞泵以液压油作为工作介质，将原动机的机械能转化为液压油的压力能，油液的特性对液压系统工作的可靠性、稳定性有很大的影响，同时柱塞泵的容积效率受到泵的内泄和油液的压缩性的影响，因此，有必要考虑油液的可压缩性、黏性、含气量及流动状态的影响。

由油液的可压缩公式可得

(3)

式中，Kef为油液的有效体积弹性模量;V为初始时刻油液的体积;ρ0为油液密度,取871 kg/m3；p0为标准大气压力，取0.101 35 MPa；p为绝对压力。

KIM等[9]对油液的有效体积弹性模量 IFAS模型进行了试验验证，并对不同的温度、含气量、泵入口压力、负载压力对有效体积弹性模型的影响进行了对比分析，拟合出油液的弹性模量与温度和压力之间的数学关系，进一步完善了IFAS模型。

修正后的油液有效体积弹性模量的表达式为[9]

(4)

Eoil=E0,T0+mp+kTθ

(5)

式中，α为初始时刻液压油的含气量；k为空气多变常数，取值为1.4；Eoil为油液的体积弹性模量，取1867 MPa；E0,T0为温度为0 ℃、压力为0时的常数；m为油液体积弹性模量相关的参数，取11.4；kT为与温度相关的常数，取-8 MPa/℃；θ为实验条件下油液的温度。

由文献[9]可知，入口压力为2 MPa时，46号液压油的含气量约0.01%，因此，数值仿真时与该值保持一致。在考虑油液的可压缩性进行数值仿真分析时，必须考虑声速的影响，声波在油液的传播速度

(6)

油液黏度μ随温度和压力变化的公式[10]为

μ=0.0457exp{6.58[(1+5.1×10-9p)2.3×10-8·

(7)

式中，T为热力学温度。

模型中选用超薄油膜，厚度设为10 μm[10]，在厚度方向上划分5层网格，用于计算柱塞泵的泄漏流量。

1.3 流动状态的确定

模型仿真过程中，设定主轴转速为1500 r/min，负载压力为20 MPa，根据雷诺判据确定柱塞泵的各部分流动状态，即雷诺数

Re=ρu0DH/ν

(8)

式中，DH为通流截面的水力直径；u0为流体的速度；ν为流体的动力黏度。

由上文数据计算可得柱塞腔、缸体腰形孔、油膜处、泵进出油口、三角阻尼槽处的最大雷诺数分别为1908.6、1832.8、1358.3、1989.3、1856.1、7219.8，由此可得柱塞腔、腰形孔、油膜、进出口处的流动状态为层流，三角阻尼槽的流动状态为湍流，因此，在流场仿真时，采用层流加湍流模型，即标准k-ε模型，使得仿真过程更接近实际工况。

1.4 边界条件的确定

为了得到精确的仿真结果，需要确定合适的边界条件。针对柱塞泵工作的实际情况，设定配流盘的排油孔和油膜边缘为压力出口，配流盘的吸油孔为压力入口。由实际实验测量数据可知，稳态工况下柱塞泵进出口温度约为30 ℃，油膜处的压力出口温度设置为50 ℃[11]，根据柱塞泵运动规律，运用FLUENT中的滑移网格和动网格技术分别对柱塞泵的旋转运动和柱塞的往复运动进行模拟，如图3所示，设定油膜和进出口油腔为静止区域。

图3 柱塞泵流动区域的设定Fig.3 Set the flow area of the plunger pump

选用基于压力基的求解方式，压力速度耦合方式采用PISO算法，采用标准格式离散化模型。为了提高仿真精度，设定时间步长为10-4s，且每步迭代次数为30，时间步数为1000，其中400步为一个周期。

2 仿真结果与分析

2.1 油液压缩性影响分析

柱塞泵动态流量主要受配流盘下死点处柱塞腔倒灌、回流流量的影响，倒灌流量受油液可压缩性的影响，因此，有必要研究油液可压缩性对柱塞泵泵源流量脉动的影响。为研究油液可压缩性的影响程度，针对同一仿真模型，在考虑油液压缩性和不考虑油液压缩性状态下，其他参数保持一致，得到柱塞泵出口的流量脉动仿真曲线，如图4所示。

(a)泵出口流量脉动(压缩性对比)

(b)泵流动特性对比图4 油液压缩性对流量脉动的影响Fig.4 Effect of oil compressibility on flow pulsation

由图4可知,考虑油液压缩较不考虑油液压缩时，脉动幅值增加了1.93倍,脉动率是原来的1.89倍，容积效率减小了1.23%。由此可知，油液可压缩性对轴向柱塞泵泵源流量脉动具有重要的影响,计算泵源流量脉动时必须引入油液的可压缩性。

2.2 黏性影响分析

由上文分析可知，油液黏度是影响柱塞泵容积效率的重要因素，考虑或不考虑油液黏度时,柱塞泵出口瞬时流量脉动与泄漏脉动变化如图5所示，通过对图中数据进行处理，得到油液的黏度对泵流量脉动的影响，见表1。

(a)泵出口流量脉动(黏度对比)

(b)泵出口泄漏流量(黏度对比)图5 油液黏度对流量脉动的影响Fig.5 Effect of oil viscosity on flow pulsation

表1 黏度对泵出口流量脉动的影响

由图5和表1可知,引入黏性模型之后,柱塞泵出口实际流量、脉动幅值、脉动率、容积效率均有所减小；脉动幅值减小0.7539 L/min，脉动率减小0.71%，容积效率减小2.44%，引入油液黏性的影响之后,泄漏流量增加1.546 L/min,油液的压缩性增大0.3572 L/min，这是由于考虑油液黏度(温度)时，油液黏度减小，有效体积弹性模量降低，从而导致容积效率下降。泵出口流量脉动最大值和最小值均减小，且最大值变化量较最小值变化量大1.87 L/min。由此可知，在对柱塞泵容积效率与流量脉动建模时必须引入油液的黏度变化的影响。

2.3 含气量的影响分析

油液的含气量是影响油液有效体积弹性模量和产生气穴现象的重要因素，因此，需要对含气量对泵源流量脉动进行研究，考虑含气量和不考虑含气量状态时泵出口流量和泄漏脉动如图6所示。通过对图中数据进行处理，得到含气量对泵流量脉动的影响，见表2。

(a)泵出口流量(含气量对比)

(b)泵泄漏流量(含气量对比)图6 含气量对泵输出流量的影响Fig.6 Effect of gas content on pump output flow

表2 含气量的影响

由图6和表2对比分析可知，考虑含气量较不考虑含气量时柱塞泵出口的实际流量减小0.133 L/min，这是含气量油液中含气量所致；脉动幅值增大0.3672 L/min，脉动率增大0.63%，由此可知，含气量会引起流体品质下降，气穴现象可以引起较大的流体噪声，且流量脉动与负载的强耦合下引起压力脉动，从而造成液压系统的冲击振动。考虑含气量时，油液的压缩流量增大，主要是因为考虑含气量会引起气穴现象，从而导致油液的有效体积弹性模量降低，而含气量对泄漏流量影响较小。

2.4 流动状态影响分析

由上文分析可知，柱塞泵运行过程中，三角阻尼槽流动状态为湍流，为了对比流动状态对泵出口流量脉动的影响程度，把三角阻尼槽流动状态设为层流，不同流动状态下柱塞出口流量脉动对比如图7所示。

(a)泵出口流量脉动(流动状态对比)

(b)泵流动特性对比图7 流动状态对柱塞泵流量脉动的影响Fig.7 Effect of flow state on pulsation of plunger pump flow

由图7可知，引入湍流模型之后，出口流量脉动幅值、脉动率、容积效率都有较小幅度的上升,脉动率增大0.03%，脉动幅值增大0.01 L/min，容积效率增大0.05%，不同状态下泵出口流量脉动差别较小，由此可得，油液流态对柱塞泵源流量脉动的影响较小，因此，为了得到较高的收敛精度和缩短仿真时间，可以不考虑阻尼槽紊流的影响。

仿真结果表明：油液压缩性对泵源流量脉动的影响最大，油液黏性的影响次之，含气量的影响较小，流动状态的影响最小，四者占油液特性影响的比例分别为86.8%、9.45%、3.59%、0.16%；油液的黏性对泵容积效率的影响最大，压缩性的影响次之，含气量的影响较小，流动状态的影响最小。

3 对比实验验证

由上文分析结果可知，油液的压缩性和黏度特性对柱塞泵泵源流量脉动及容积效率的影响较大，为此，对实际工况下柱塞泵容积效率和仿真结果进行实验验证。

3.1 实验装置

变转速变排量泵控马达实验装置如图8所示，整个液压系统主要由动力源、液压传动系统、加载系统、监测控制系统四部分组成，系统动力源由电动机提供，三相电源接入变频器的输入侧，经过变频器的控制信号，变频器将380V/50 Hz 的工频电源变换成特定电压信号供给异步电动机，从而实现液压系统转速的改变，加载系统由惯性轮、制动器和电液比例溢流阀组成，可实现多种负载形式的组合，被测泵安装在闭式液压回路中，进出口分别安装高精度的压力传感器、温度传感器、流量传感器，实验过程中设定柱塞泵的斜盘倾角为20°，通过研华工控机对泵侧的转速、流量、压力、温度进行实时采集以及对转速和负载压力进行准确控制。

图8 变转速变排量泵控马达实验装置Fig.8 Variable speed and variable displacement pump control motor experimental device

3.2 黏度对容积效率影响的对比实验

设定主轴转速为1500 r/min，负载压力为20 MPa，其他参数保持不变，不同温度下柱塞泵容积效率对比如图9所示。

图9 恒速恒载变温工况下柱塞泵容积效率对比Fig.9 Comparison of volumetric efficiency of plunger pump under constant speed and constant load

由图9可知，考虑油液黏度变化相对于不考虑油液黏度变化较实测数值小，这是由于当压力一定时，液压油黏度随着温度的升高而减小，在不考虑油液黏度变化时，液压油黏度为该温度下的定值，不随柱塞泵内部温度变化而发生变化。

3.3 压缩性对容积效率影响的对比实验

设定泵进出口温度为30 ℃，负载压力为20 MPa，其他参数设定不变，不同转速下柱塞泵容积效率对比如图10所示。

图10 恒载恒温变速工况下柱塞泵容积效率对比Fig.10 Comparison of volumetric efficiency of plunger pump under constant load and constant speed

由图10可知，考虑油液压缩性相对于油液不可压缩时容积效率均较实测数据大，这是因为在数值仿真分析时可得两种不同状态时油液的泄漏量相等；在不考虑油液压缩性时，泵出口流量中含有油液压缩的那部分流量，从而导致容积效率比考虑油液压缩时大。

由图9、图10可知，柱塞泵容积效率实际变化规律与前述分析结果一致，基于CFD动力学仿真分析得到柱塞泵容积效率与实验值吻合度较高，说明本模型是准确的，且流量脉动仿真结果与文献[10-14]实测结果相同。

4 结论

(1)油液的理论流量脉动值由实际脉动值、泄漏流量、压缩流量组成，且油液的压缩性对流量脉动的影响程度极大，因此，在对液压系统进行理论建模与仿真分析时，不可忽视油液压缩性的影响。

(2)运用CFD仿真分析软件对油液的特性进行定量分析，得到油液的黏度(泄漏)对容积效率的影响最大，压缩性的影响次之；考虑含气量时，脉动率增大，容积效率降低，不仅对提高泵流量品质不利，而且会增大系统噪声；油液的流动状态对泵源流量脉动的影响程度最小。

(3)模型的准确性得到了实验验证，为轴向柱塞泵流量脉动、压力冲击及容积效率的数学建模、模型优化、模式识别、减振降噪等方面的研究提供了有力的工具。

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(编辑 陈 勇)

Effects of Oil Properties on Flow Pulsation of Axial Piston Pumps by Simulation Analysis

GAO Yanjun1GU Lichen2JIAO Longfei2

1.Automotive Engineering Institute，Shaanxi College of Communication Technology, Xi’an, 710018 2.Research Institute of Mechanical and Electronic Technologies, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an，710055

In order to study the effects of oil characteristics on flow ripple of the axial piston pumps, the relationship among the oil compressibility, viscosity, gas hole, the flow state and flow pulsation was researched based on the movement characteristics of axial piston pumps using the FLUENT software.The results show that the effects of oil compressibility, viscosity, gas hole and the flow state on the flow pulsation are all existed where the oil compressibility has the biggest effects and the flow state has the smallest effects. And the proportion of effects is as 86.8%,9.45%, 3.59%, and 0.16% respectively. Then the simulation results were validated by experimental tests and the accuracy of the simulation was acceptable. So it provides a theoretical basis for the dynamics modeling of piston pumps and simulation and analysis on the global coupling performance of electro-hydraulic systems.

axial piston pump；flow pulsation；volumetric efficiency；compressibility；oil viscosity；flow field simulation

2016-06-23

国家自然科学基金资助项目(51675399,51275375)

TH322；TH137.5

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.11.013

高彦军，男，1979年生。陕西交通职业技术学院汽车工程学院讲师。主要研究方向为机电液一体化、机械设计及理论。E-mail：21085258@qq.com。谷立臣，男，1956年生。西安建筑科技大学机电工程学院教授、博士研究生导师。焦龙飞，男，1990年生。西安建筑科技大学机电工程学院硕士研究生。