基于附加约束的小型涡轮增压器转子模态测试

宾光富 周 伟 王 钢 陈 文

湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室，湘潭,411201



基于附加约束的小型涡轮增压器转子模态测试

宾光富 周 伟 王 钢 陈 文

湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室，湘潭,411201

针对转子模态参数难以有效获取的问题，进行了基于附加约束的小型涡轮增压器转子模态测试研究。以多种材料和零部件组成的某型汽油发动机涡轮增压器转子结构为例，采用有限元法构建了其有限元模型，得到自由边界条件下转子前三阶模态频率。然后分别采用卧式悬挂、立式悬挂、海绵垫、硬纸垫四种不同附加约束条件，开展转子的力锤模态测试，通过稳态图识别模态频率，与有限元仿真结果进行对比发现，采用悬挂方式较采用直接固定约束方式的识别值要低，而采用立式悬挂约束方式获得的转子模态测试综合效果最佳。

模态参数;附加约束;涡轮增压器转子;锤击模态测试;稳态图

0 引言

涡轮增压器是一种能够在不改变发动机体积和质量的前提下，提高发动机功率、降低排放，同时还能降低油耗的装置。目前涡轮增压器在车用发动机、船舶、航空航天等领域的应用越来越广泛。转子系统是涡轮增压器的核心部件，它一般由不同材质的涡轮、叶轮、转轴等零部件构成，经常在高速、高温下工作，涡轮端的温度在600 ℃左右，工作转速在几万到几十万r/min之间，属于典型小型轻质高速旋转机械[1]，所以在设计上不仅要求涡轮增压器转子具有高的强度和可靠性，同时要求具备好的动力学特性，以满足涡轮增压器的功能和寿命条件。模态频率是涡轮增压器转子动力学设计的重要参数，模态频率的精确度和准确性直接影响到涡轮增压器转子动力学特性的评定[2]。由于涡轮增压器转子常要求快速响应、高速运转，加上转子结构轻巧紧凑，工作在较高温度与压力的密闭型腔内，难以通过直接安装传感器有效测量其工作动态响应[3-4]，因此，正确的自由模态测试方法和精确的模态分析技术是获得高质量模态频率等参数的基础，也是小型高速柔性转子仿真计算的重要验证途径[5]。在模态试验中，测试方法、支撑约束方式、传感器位置以及测试传感器的附加质量等均会影响转子模态参数的精确识别[6-7]。任军等[8]开展了模态测试中力传感器附加质量辨识及消除方法研究。林贤坤等[9]探讨了针对桥梁结构的基于附加质量的试验模态振型质量归一化方法。赵俊等[10]研究了结构模态测试中传感器位置优化方案。在边界约束条件对模态参数影响方面，蔡力钢等[11]进行了多约束状态下主轴有限元建模及模态分析。程小勇等[12]研究了初始安装应力对管道固有频率的影响。而支撑约束方式对转子模态频率测试的影响分析，尤其是针对小型涡轮增压器转子结构的研究目前相对较少。

本文以某型汽油发动机涡轮增压器转子为例，开展这类带约束的小型转子自由模态测试研究。通过设置卧式悬挂、立式悬挂、海绵垫、硬纸垫四种不同附加约束条件，分别开展锤击法模态测试研究，将测试结果与仿真计算进行对比，从而找出最佳测试方案，为转子模态仿真参数验证以及实际工况下转子振动特性分析提供参考。

1 基于有限元的转子自由模态仿真分析

涡轮增压器转子总长为152 mm，质量为215.7 g，且涡轮盘的质量属性和外形均不同于压气机盘，转子重心靠近涡轮盘端轴承，即转子具有轴向非对称特点。该转子主要由涡轮端叶轮、压气端叶轮、转轴、锁紧螺母四部分组成。其中，涡轮端叶轮材料为K418，压气端叶轮材料为ZL105，转轴和锁紧螺母材料为42CrMo。利用CAD软件对转子进行实体建模，将三维实体模型导入到有限元软件中，由于模态分析主要关注转子临界转速、振型等宏观特性，故可将转子各零部件间结合部位进行简化等效，直接利用ANSYS的Workbench平台中自动划分网格功能进行转子网格划分，结果如图1所示。本文只考虑转子自由边界条件下的模态，故忽略轴承和基础的影响；同时考虑到压气机叶轮前端部螺纹、叶片圆角等容易在网格划分过程中产生畸变，但对临界转速影响很小，故忽略其特征[13-14]。

图1 涡轮增压器转子有限元网格Fig.1 FE model of turbocharger rotor

根据建立的涡轮增压器转子有限元模型，采用Modal求解器分析转子前三阶自由模态频率值(ω1、ω2、ω3分别为974.0 Hz、1443.7 Hz、2511.8 Hz)对应的模态振型结果如图2所示。显然，第一、第三阶振型转轴上应变能占比大，为典型转子弯曲振型，而第二阶振型则主要在压气机叶轮上，转轴上几乎为零，表现为典型的扭转振型。

(a)ω1 = 974.0 Hz

(b)ω2 = 1443.7 Hz

(c)ω3 = 2511.8 Hz图2 涡轮增压器转子前三阶模态振型Fig.2 First three modes calculated by FE model

2 基于附加约束的锤击模态试验与分析

2.1 模态试验方案

采用丹麦B&K PULSE噪声、振动多功能分析仪进行涡轮增压器转子模态频率锤击法试验，试验装置如图3所示。其中采用的拾振器为ICP加速度传感器，灵敏度为1.02 mV/(m·s-2)，频响范围为1～10 kHz；激励装置为8206-002型脉冲力锤，选用的铝合金锤帽频率带宽为0～5 kHz；数据采集卡为PULSE前端系统LAN-XI，具体型号为3053-B120，分析频率范围为0～25.6 kHz；采用Reflex模态测试分析处理软件，选取有理分式多项式拟合法进行稳态图中模态参数识别。

图3 锤击法模态试验设备Fig.3 Impact modal testing setup for turbocharger rotor

由于涡轮增压器转子的固有频率值较高，故选用较硬的铝合金锤帽进行模态锤击试验。考虑到转子结构尺寸小，测试空间有限，若布置多个拾振传感器则会因过大的传感器附件质量而对测试结果产生较大偏差，本文采用多点激励、单点响应的锤击测试方案，将拾振传感器布置于转轴中间位置，用强力胶黏结固定，以避免力锤冲击激励下传感器与转子间间隙松动造成能量损失，拾振点和锤击点的布置位置如图4所示。在模态测试试验过程中，每次尽可能以较快的锤击速度来提高激振能量，且每个锤击点使用大致相同大小的力各锤击5次，然后对测试响应信号进行平均化处理，采用指数窗函数，以减少噪声、人为等随机因素对测试结果造成的误差，提高测试精度。

图4 转子模态测试测点布置Fig.4 Impact location and sensor placement of rotor

2.2 基于附加约束的锤击模态试验

针对卧式悬挂、立式悬挂、海绵垫、硬纸垫四种不同附加约束条件，分别开展锤击法模态测试研究，对涡轮增压器转子模态频率参数进行识别，以便将测试结果与有限元仿真结果进行对比分析，找出最佳附加约束条件下的转子自由模态测试方案。

自由模态测试过程中，被测结构物附加约束点位置一般根据所关注模态阶次尽可能选择在模态节点处。由于涡轮增压器转子前三阶模态变形主要发生在叶轮及转轴上，为便于力锤敲击测试，结合转子的实际情况，自由悬挂方式采用弹性绳卧式与立式约束两种方案进行试验，如图5所示。考虑到空间有限，为便于力锤敲击，卧式悬挂约束点分别位于转子两端螺母处，而立式悬挂约束点则位于叶轮端螺母处，以使涡轮端位于底部。由于涡轮增压器转子小、质量轻，考虑到悬挂约束方式下力锤敲击会导致转子沿着锤击方向摆动，为限制这种摆动以及避免“连击”现象，采用直接固定附加约束测试方案，将转子分别水平卧式置于海绵垫、硬纸垫两种较大附加支撑约束上，如图6所示。

接下来分别采用多点激励单点响应方法进行模态测试，分析得到4种附加约束条件下的传递函数的频响函数，并进行几何加权获得稳态图，自动识别模态参数结果如图7所示。图中“▽”表示频率和特征向量稳定，“*”表示频率和阻尼稳定，“×”表示频率稳定，“◇”表示频率、特征向量、阻尼都稳定。

(a)水平悬挂

(b)立式悬挂图5 基于弹性绳自由悬挂约束的模态测试Fig.5 Free hanging with elastic rope for impact testing

(a)海绵垫支撑约束

(b)硬纸垫支撑约束图6 基于支撑约束的模态测试Fig.6 Fixed supporting for impact testing

2.3 试验结果分析与讨论

从涡轮增压器转子采用自由悬挂约束方式测试结果来看，图7a中在1400 Hz附近没有明显的峰值，而图7b中各阶波峰则清晰，说明采用弹性绳卧式悬挂会存在部分模态丢失，而立式悬挂则能较全面地识别出各阶模态。从采用直接固定附加约束测试方案获得的图7c、图7d来看，在1100 Hz左右处的频响函数峰值均很明显，而1400 Hz附近则均没有明显峰值，这可能与附加约束刚度值较大有关。将这四种测试方案所识别的模态频率值与仿真值进行对比及对相对误差率δ进行分析，结果如表1和表 2所示。

(a)卧式悬挂约束

(d)硬纸垫支撑约束图7 稳态图与模态频率识别结果Fig.7 Stability diagram and modal frequencies identify

表1 四种约束下模态频率汇总

表2 测试值与仿真值的相对误差率δ

从表1与表2中可以看出采用卧式悬挂、海绵垫和硬纸垫三种附加约束方式测试所得第一阶模态频率值ω1与有限元计算值相差较大，相对误差率在10%以上，只有立式悬挂约束所得测试值与仿真值误差为4.5%，且直接固定约束比悬挂约束的误差要大，这与悬挂约束会使转子更软这一因素有关；ω2只有立式悬挂和海绵垫才有识别值，这可能与第二阶为扭转模态振型有关；ω3的误差有所减小，且直接固定约束误差比悬挂约束的误差也要大。因此，从试验结果来看：采用悬挂方式测试结果较直接固定约束方式所测得结果要更优，其中又以弹性绳立式悬挂约束方式的测试结果最佳。这也说明采用立式悬挂对转子约束最小，与自由模态边界条件分析结果最吻合。

3 结论

(1)通过分别采用卧式悬挂、立式悬挂、海绵垫、硬纸垫四种不同附加约束条件进行涡轮增压器转子模态试验测试，测试结果有效验证了有限元仿真模型，同时找出了最佳约束的测试方案。

(2) 采用悬挂法测试识别的转子模态频率值较直接固定约束方式识别的转子模态频率值要偏小，这与采用不同约束方式下给测试转子带来的附加约束有关，即悬挂约束相对直接固定约束会使转子变得更软。而第二阶的相对误差率更高，这可能与转子扭转模态振型有关。

(3) 采用立式悬挂约束所测前三阶模态频率结果与自由边界条件下有限元仿真结果最匹配。说明采用约束最小的立式悬挂法对转子模态测试影响最小，与真实结果最接近。本文测试研究可为这类转子动力学设计和分析提供参考。考虑到实际工作中轴承、转速等因素的影响，今后还需结合实际工况进行工作运行模态分析。

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(编辑 王艳丽)

Modal Testing for Small-size Turbocharger Rotor with Additional Constraints

BIN Guangfu ZHOU Wei WANG Gang CHEN Wen

Health Maintenance for Mechanical Equipment Key Lab of Hunan Province, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan,Hunan,411201

As modal parameters usually were difficult to obtain for small-size turbocharger rotors, a rotor modal testing with additional constraints was proposed. A gasoline engine turbocharger rotor including multi materials and components was used as the example to demonstrate the proposed approach. A finite element (FE) model for turbocharger rotor with free boundary conditions was built to calculate the modal frequencies for the former three orders. Then impact modal testing was carried out based on four different additional constraints including horizontal hanging, vertical hanging, supporting on spongy cushion, and supporting on hardboard. The modal frequencies were evaluated from the stability diagrams. It is found the recognition values from constraint way of hanging are lower than that of the constraint way of supporting compared to the FE simulation. However, the modal frequencies identified under the vertical hanging constraint is the best for all kinds of constraints.

modal parameter; additional constraint; turbocharger rotor; hammer impact testing; stability diagram

2016-07-04

国家自然科学基金资助项目(51575176，11672106)；湖南省教育厅优秀青年项目(15B085)；湖南省科技重大专项(2015GK1003)

TH212；TH213.3

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.11.004

宾光富，男，1981年生。湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室副教授。主要研究方向为旋转机械动力学与振动控制。获发明专利12项。发表论文50余篇。E-mail：abin811025@163.com。周 伟，男，1991年生。湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室硕士研究生。王 钢，男，1971年生。湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室教授。陈 文，男，1990年生。湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室硕士研究生。