冲击载荷下分段式弹动态响应特性的数值模拟

汪 覃，卢玉斌，孙远程，高进忠

(1.西南科技大学 制造过程测试技术教育部重点实验室， 四川 绵阳 621010；2.中国工程物理研究院 电子工程研究所， 四川 绵阳 621999)

【装备理论与装备技术】

冲击载荷下分段式弹动态响应特性的数值模拟

汪 覃1，卢玉斌1，孙远程2，高进忠2

(1.西南科技大学 制造过程测试技术教育部重点实验室， 四川 绵阳 621010；2.中国工程物理研究院 电子工程研究所， 四川 绵阳 621999)

侵彻过程中，弹体的结构冲击响应对过载信号的精确分析产生了干扰。基于ABAQUS软件对利用霍普金森压杆改造的装置为分段式长杆弹提供加速度激励的过程进行数值模拟研究，分析打击杆在不同加载速度下撞击分段式长杆弹可获得的速度、弹体内外部不同部位的加速度时程曲线及弹体内部应变时程曲线等，可为弹体侵彻的实验研究及过载特性的分析提供参考。

分段式长杆弹；数值模拟；加速度；结构响应

自第一次海湾战争以来，各国研究者开始系统地研究弹体侵彻过载这一过程量。弹体在侵彻过程中的动态复杂性决定了过载信号包含许多瞬变成分的非平稳信号。高g值过载对钻地武器的研制提出了更高的要求：即弹体材料的力学性能要满足对靶体的侵彻要求、战斗部的装药安定性要满足高过载要求、引信强度要承受侵彻过程中的高过载，同时为了追求最佳炸点深度引信延时要与侵彻行程相互协调[1]，故准确测量侵彻过载有着重要意义。国内外多采用弹载存储测试技术实时记录弹体发射、飞行、撞靶侵彻过程中的加速度信号。以美国桑地亚国家重点实验室和美国陆军水道实验室为代表，进行了大量侵彻实验，并通过弹载存储技术实测侵彻过载曲线[2-6]。侵彻过载曲线中高频信号成分干扰准确测量刚体过载。这部分高频成分，一是由测试系统本身引起的；二是由弹体侵彻硬目标时，弹体内部的应力波来回振荡形成弹体结构响应。国内刘小虎等利用炮口接电技术在空气炮上进行了一系列半球形头部钢弹垂直侵彻素混凝土目标的试验，第一次用试验证实了高频成分可能是弹体结构响应的推测[7]。

对于弹体结构响应问题的探究目前以基于空心弹体进行实验研究为主。空心弹体中为安装传感器及弹载储存装置留有空间，常见的空心弹体内部仅有一个空腔[8-11]。侵彻过程中弹体受力环境的恶劣性与复杂性均为顺利获得过载曲线提出了挑战，而单个空腔的弹体意味着在每发实验中仅可能获得一条过载曲线，不仅实验失败率高，且即使获得了过载曲线，也只是弹体一个位置的过载信号。本文创新的采用分段式长杆弹为研究对象，其弹体内部有3个空腔。将其应用于实际实验中不但能够提高数据采集成功率，也能获得弹体不同位置的过载信号，利于进一步分析弹体结构响应。

为了深入研究弹体结构响应特性，本研究采用霍普金森压杆的改装装置作为激励装置，研究弹体在冲击载荷下的响应特性，除去了弹靶相互作用这一复杂过程对认识结构响应带来的影响。由于实验中客观实验条件的限制，以及实验中数据获取的单一性和困难性，本文通过数值模拟进行研究，其优势在于能够方便提取模型内部任意一点的过载信号。采用ABAQUS软件对分段式长杆弹在冲击载荷下的结构响应特性进行分析，同时也为进一步研究侵彻过程中的结构响应问题奠定基础。

1 数值模拟

数值模拟的模型原理如图1所示。采用霍普金森压杆的改装装置(仅保留打击杆)作为分段式长杆弹的冲击载荷激励装置，可通过调整气压赋予打击杆不同速度以撞击长杆弹，使其获得不同的冲击激励，并利用弹载存储测试技术获取弹体中不同位置的过载信号。

图1 数值模拟模型的原理示意图

数值模拟中将模型简化为仅由分段式长杆弹、波形整形器与打击杆组成的系统，忽略弹体内部微小的结构。长杆弹结构尺寸如图2所示，分别由4个部分组成，从右到左分别为部件一至部件四，即弹头、弹中、弹尾、端盖。通过赋予打击杆不同的初速度给予分段式长杆弹不同的冲击载荷激励。打击杆的几何尺寸应与长杆弹的尺寸配合，故采用直径为50 mm、长度为400 mm的打击杆。同时采用厚度为1 mm、直径为10 mm的波形整形器来削弱应力波在长杆弹中传播时的弥散效应，如图3所示。

图2 分段式长杆弹结构

图3 数值模拟模型

分段式长杆弹采用常用的弹体材料35CrMnSi，选用的材料模型是Johnson-cook模型，Johnson-Cook材料模型是一个能反映应变率强化效应和温升软化效应的材料模型，常作为金属材料的本构模型用于数值模拟[12]，其材料参数如表1所示。波形整形器采用黄铜材料，选用双线性随动强化塑性模型：密度为9 000 kg/m3；杨氏模量120 GPa；硬化模量20 GPa；屈服应力为400 MPa；泊松比为0.35。打击杆由高强度合金钢制成，选用线弹性模型：密度为7 850 kg/m3；杨氏模量为210 GPa；泊松比为0.25。

表1 长杆弹体的材料模型参数

8节点六面体线性缩减积分单元 (C3D8R)可用于接触分析，且对位移的求解结果较精确，故在本模型中选用该单元类型。由于弹头尖端部分几何形状较为复杂，且不是模型中关心的部位，所以选择4节点线性四面体单元 (C3D4)作为该部位的网格单元。 ABAQUS/Explicit在非线性问题及波传播分析上有着巨大优势，故本文选择ABAQUS/Explicit进行求解。分段式长杆弹各部件之间采用tie连接方式，是对各部件间实际采用的螺纹连接形式的简化，以保证弹体各部件间良好的完整性。长杆弹体、波形整形器及打击杆之间定义为无摩擦接触，初始状态时三者之间无间隙。分别赋予打击杆5 m/s、10 m/s和15 m/s的初始速度。

2 数值模拟结果及数据分析

2.1 不同撞击速度对获得的分段弹体速度的影响

图4展示了不同撞击速度下长杆弹体获得的平均速度，可为实际实验的设计提供指导。图标5、10、15分别代表5m/s、10m/s和15m/s的初速度下长杆弹体获得的平均速度。随着撞击速度的增大，长杆弹获得的速度也随之增大，且达到平台值所需时间在缩短。长杆弹的质量接近且稍小于打击杆的质量，根据动量守恒定理，可分析出长杆弹将获得接近于且稍大于打击杆的速度，并随着撞击速度的增大而增大，这与数值模拟结果一致。

图4 不同撞击速度时获得的分段弹体的平均速度

2.2 冲击载荷下分段弹体的应变分布规律

分段弹体内的应变分布揭示了冲击载荷下弹体内部的应力波传播规律，文献[10,14]将应变片技术和弹载存储测试技术相结合，得到了在侵彻过程中与冲击载荷作用下弹体的应变曲线。在分段弹体的3个内腔中分别等距的选择5个单元分析其应变，共计15个单元。同时为了对比弹体内外表面应变分布情况的异同，相应地选取各内表面单元对应的外表面单元。其单元分布如图5所示。

2.2.1 内表面应变分布

图6、图7、图8分别展示了图5中对应的内表面单元在3种不同撞击速度下的应变。由于弹体尾部受到打击杆向前的作用力，应力波在分段式长杆弹中，先以压缩波的形式传播。在随后的过程中，压缩波向前传播并反射为拉伸波，故在应变时程曲线中表现为拉、压交替出现。实验中，弹体受到冲击载荷作用也同样呈现出应力波拉、压交替的规律[10,14]。每个部件5个单元的实际单元编号各有不同，为了表述方便，在本研究中均按从内腔最里端到外端的方向将各部件的5个不同单元重新依次编号为1、2、3、4、5。从绝对值的尺度上，可看出在部件一与部件二中，其应变呈现出相似的规律：即最大值均在4号单元；1号单元与2号单元的应变值十分接近，为较小值；而3号单元与5号单元的应变曲线也基本重合。但部件三与前两者不同，其3号单元与5号单元的应变不再接近，且最小值在5号单元。

图5 弹体内外部获取应变信号上午单元分布

整体来看，越靠近打击杆、撞击速度越大，应变数值也越大。撞击速度为5 m/s时，部件三单元应变趋势较部件一、二更接近理想长杆弹所受到的冲击激励。而部件一、二的单元应变在前0.5 ms出现了两个波谷，这是因为应力波的传播与反射、拉伸波与压缩波的重叠而造成的。在撞击速度为10 m/s和15 m/s的情况下，也同样可以看出越接近碰撞端的部件，其应变曲线也越接近于正弦波。

图6 撞击速度为5 m/s时弹体内表面不同单元处的应变

图7 撞击速度为10 m/s时弹体内表面不同单元处的应变

图8 撞击速度为15 m/s时弹体内表面不同单元处的应变

2.2.2 内外表面应变比较

在实际运用中，获取弹体外部的应变信号对于研究弹体的变形情况和由此获得侵彻深度等信息具有重要价值。然而在现有实验条件下仅能测量分段弹体弹腔内部的应变。如果利用弹体内外表面的应变关系，并通过实验中获得的弹体内腔的应变分布，即可获得弹体外部的应变信号。本文以打击杆速度为5 m/s时获得的分段弹体中内外表面的应变信号为例，分析并探寻内外表面应变的对应关系。

部件一5个不同位置处对应的单元内外应变的关系如图9所示，其中内表面应变用实线表示，外表面应变由虚线表示。可看出：越靠近弹尖部分，内外应变越接近；反之，越靠近打击杆部分，内外应变相差越远。部件二与部件三的内外应变关系也呈现着相同的规律：在弹腔内部越远离打击杆的位置其内外应变越接近。同时，在打击杆速度为10 m/s和15 m/s的情况下弹体中内外应变的关系也符合此规律。

图9 撞击速度为5 m/s时分段弹体部件一不同位置处内外表面的应变

2.3 不同撞击速度下获得的分段弹体的平均加速度

在冲击载荷作用下，弹体内部某点的加速度信号是由与弹体结构力学性能无关的刚体加速度信号和与结构力学性能相关的弹体结构响应信号构成。刚体过载信号是衡量冲击载荷大小的标准度量。在实际数据处理中常采用平均加速度信号等效替代刚体加速度信号。图10展示了在不同速度打击杆的作用下弹体的平均加速度时程曲线。可看出随着撞击速度的增加，平均加速度的峰值增大、脉冲宽度减小。

图10 不同撞击速度下的整体平均加速度

根据弹体平均加速度的特性，分别用线性方程与二次多项式来拟合加速度峰值及脉冲宽度与撞击速度的关系。以式(1)拟合加速度峰值与撞击速度之间的关系，其拟合优度为99.12%，如图11所示。而如图12所示，式(2)所表示的拟合函数也能较好表征脉冲宽度与撞击速度之间的关系。

a=7 005.007v+5 403.133

(1)

t0=-0.001v2+0.007v+0.360

(2)

图11 不同撞击速度下分段弹体的整体平均加速度峰值

图12 不同撞击速度下分段弹体的整体平均加速度的脉冲宽度

2.4 弹体内表面的应变与加速度之间的关系

在内腔中选择15个节点的加速度信号。将其与15个单元的应变信号放在同一张图中进行比较，以打击杆速度5 m/s为例，如图13所示，发现部件1与部件2中，节点加速度信号及单元的应变信号曲线之间呈现很大的线性相似度。在打击杆速度为10 m/s和15 m/s的情况下也符合此规律。其对应的内在机理还需进一步探索。

分段弹体中获取加速度信号的不同节点分布见图14。

图14 分段弹体中获取加速度信号的不同节点分布

3 结论

通过数值模拟方式对冲击载荷下分段式长杆弹的动态响应特性进行了研究：得到了不同撞击速度下弹体的平均速度，为后期实验开展做好准备；发现了刚体加速度的峰值、脉冲宽度与撞击速度之间的关系；并分析了不同部件内表面应变在分布规律是相似的，内外表面对应位置应变越靠近打击杆部分，内外应变相差越大越靠近弹尖部分，内外应变越接近；探索了弹体内表面应变与加速度之间的线性关系，为提出一种新型测量方式提供了新方向。

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(责任编辑 周江川)

Numerical Study on Sectional Projectile’s Response Characteristics Under Impact Loading

WANG Qin1，LU Yu-bin1, SUN Yuan-cheng2,GAO Jin-zhong2

(1.Key Laboratory of Testing Technology for Manufacturing Process of Ministry of Education, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China; 2.Institute of Electronic Engineering, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621999, China)

To control the penetration depth precisely, the shock response of projectile structure must be studied. This paper put forward a new type projectile, which is sectional, as the research target. The sectional projectile’s response characteristics under impact loading had been analyzed by numerical simulations based on ABAQUS software. The velocity obtained by projectile under different impact loads, and the strain and acceleration of projectile at different locations, had been studied. The shock response characteristics of projectile structure had been find, which can provide reference to experimental investigations and to understand the overload characteristics.

sectional projectile; numerical simulation; acceleration; response characteristic

2016-12-29；

2017-01-25 基金项目：国家自然科学基金(注：NSAF联合基金)项目(U1430110)

汪覃(1992—),女,硕士,主要从事弹体侵彻研究；卢玉斌(1980—)，男，博士，副研究员，主要从事冲击动力学研究。

10.11809/scbgxb2017.05.010

format:WANG Qin，LU Yu-bin, SUN Yuan-cheng,et al.Numerical Study on Sectional Projectile’s Response Characteristics Under Impact Loading[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(5):41-47.

O327

A

2096-2304(2017)05-0041-07

本文引用格式：汪覃，卢玉斌，孙远程，等.冲击载荷下分段式弹动态响应特性的数值模拟[J].兵器装备工程学报，2017(5):41-47.