多思考善总结

卢雨蘅

我在学习“整式乘法与因式分解”这一章时，真是遇到了不少麻烦，但是慢慢理解，慢慢练习、总结后，我也解决了不少问题.

一、漏乘

解决单项式乘多项式问题时我还不会出现漏乘的错误，但是遇到多项式乘多项式，就十分容易出错.像（a2+5a+2）（3a+7），我经常是看到两项便乘，不讲究顺序，一开始就写成（a2+5a+2）（3a+7）=3a3+35a+14+7a2+6a，不小心就漏乘了.所以我们应该记住“多项式乘多项式，等于用其中一个多项式的每一项去依次乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加”这一基本的法则，“依次”這个词十分关键，先用第一个多项式中的第一项a2与第二个多项式中的每一项相乘，接着再用5a与第二个多项式中的每一项相乘，最后用2与第二个多项式中的每一项相乘，再把所得的积相加，正确的做法应为：

（a2+5a+2）（3a+7）

=3a3+7a2+15a2+35a+6a+14

=3a3+22a2+41a+14.

当然，小小的检查也可以提高做题的正确率，多项式与多项式相乘，合并前的项数是每个多项式中项数的乘积.这样检查，可以大大避免漏乘的现象出现.

二、符号

正、负号，看似不起眼，却又至关重要，着实让我苦恼不已，一个符号的错误就会导致结果的错误.计算（-a-2b）2，一开始我会算作-a2-4b2+4ab，这里并不是因为粗心而把符号弄错，而是错把a、2b看作一个整体，而不是把（-a）、（-2b）看作一个整体.正确算法是（-a-2b）2=（-a）2+（-b）2+2（-a）（-2b）=a2+b2+2ab.等到熟练了之后，也可以将（-a-2b）2变形为（a+2b）2.而像-（a+2b）2，这里的负号则是针对整个（a+2b）2，所以我们必须要注意负号与它所表示的范围.

三、因式分解

刚学习因式分解时，对这个概念很模糊，要求因式分解6（x-y）2-3（y-x）2，偏偏做成3x2+3y2-6xy，这样化简的结果，或者已经得到3（x-y）2，却又把括号拆开，白白忙活一通.但理解了因式分解的定义“把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式”，就会明白不应该拆括号了.在因式分解过程中，也常常犯分解不彻底的错误，有时只顾找字母的公因式而忘了找系数，找了系数忘了找最低次幂，因此一定要前后兼顾.当然还有一些细节问题需要注意，如单项式应该写在多项式前面，结果不能出现“{}”“[]”等.

希望同学们在今后的数学学习中，能找对方法，抓住问题本质，走出误区.