基于数学核心素养，探寻问题解决策略

颜永锵

摘 要：基于数学核心素养探寻问题解决策略应从以下几方面做起。首先，我们营造的教学氛围要来源于学生生活，要真实；其次，在引导学生探寻解题策略时，要注意策略的多样性；最后，要有系统观，让学生学习内容能够形成一个整体，而不是支离破碎的。

关键词：核心素养；解决问题；氛围真实；解题策略；内容系统

自从2014年教育部提出核心素养这一概念以来，核心素养这个名词已经成为广大教师每天交流的话题。2011年版的《数学课程标准》把以前的“双基”教学扩展到“四基”教学，并特别强调，要提升学生发现问题与解决问题能力的培养。所以，我们在基于数学核心素养背景下的数学教学，就要发展学生提出问题与解决问题的能力，让学生具备多角度，多层次解决问题的策略。这样，学生的核心素养就可以在问题解决的过程中得到有效的发展与提升。下面，笔者就结合自己的实践来浅谈之。（本篇文章所选用的教学内容均来自于北师大版小学数学六年级上册教材。）

一、营造氛围要有真实性

数学素养无论是从外延还是内涵，它都应该是一个复杂的系统，也是学生能够解决生活中数学问题的基础。相对于学生的学识水平来讲，如果单单以一种告知的方式来展开数学教学，虽然学生能够解决一些数学习题，但那也仅仅是纸上谈兵，只能算作学生会解题，而不会解决实际问题。所以，我们要为学生的数学学习营造氛围，这样，才能让学生感受到学好数学的作用。但是，就目前小学数学教材的编排来讲，教材中所创设的教学氛围往往只是来源于一个地方的生活情境，有时候不一定适合另外一个地方生活的孩子。这时候，我们还要采用教材中的情境来营造教学氛围，就会让学生感觉到学习这一节课的内容没有实际意义，学生在学习时就没有动力。所以，我们营造的氛围一定要真实，要来源于学生的生活实际，要让学生在氛围中感受到必须学好这一节课内容，感受到学好这一节课对自己的生活会有很大的帮助。这也利于学生在生活中提出问题、解决问题能力的培养。

比如，在《百分数的应用（一）》中，教材所创设的情境是以水结成冰这一现象来营造教学氛围的（如图1）。但在生活中，学生很少关注到这种现象，对其没有亲近感，也不知道学习这些知识对自己有什么样的帮助。这样的氛围营造往往就是为了让学生解决“一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题。这样的氛围营造都有一个相同之处，那就是学生通过计算，可以得出正确的答案来。因此，如果我们还是创设这样的情境，那么学生会由于不明白学习这一部分内容的意义而没有学习兴趣，而且现实生活中有许多数学问题是多面性的。所以，在教学这一部分内容时，笔者没有选取这一教学情境，而是另外创设一个情境：我们班这一学期一共有45人，男生有25人，女生有20人，你们能算出女生人数是男生的百分之几吗？（这一道题目是复习题，题中的学生人数是真实的。）当学生计算出答案之后，笔者接着问：“那女生人数比男生少百分之几呀？”（这就是新授内容。）这时候，由于题目背景来源于学生真实的生活，所以他们就可以迅速对题目中的文字产生情感，在内心就会有这样一种感觉：如果把这一节课内容学会了，就可以解决生活中的这一问题了。这样，学生就会以一种积极的态度投入到学习当中来。

所以在教学时，我们所创设的学习氛围一定要与现实生活有机地融合在一起。教师要在平时的教育教学过程中，多注意身边与学生所学数学内容有契合点的生活问题情境，并在课堂上创设这些真实的生活情境，才能让学生明白学习数学就是为了解决生活中的数学问题，而不是仅仅为了在虚拟氛围中解答课本上的练习题。只有这样，学生的数学核心素养以及解决问题的能力才能得到真正的提升。

二、解题策略要有多样性

2011年版的《数学课程标准》把数学教学目标从原来的三维拓展到四维，即知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度。而在问题解决这一维度的目标中，要求让学生“获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。在这里，有一个关键词，那就是“多样性”。学生解决问题的方法具有多样性，才能拓展他们的思维，才能让创新的种子在学生脑海中开花。这也是数学核心素养的重要组成部分之一。但是就目前的数学教学来看，许多老师往往只重视数学结果的教学，只要学生能够解答出来，那就算完成了教学任务。特别是对于一些新授的知识点，教师的教学策略总是要回归到教材安排的策略上面来，如果学生采用其他方法来解决，也要强行引导进行回归。所以，这种单向输入的方法是不利于学生核心素养的提升的。因为学生的每一个数学能力与素养，都不是依靠直接给予而获取的，这需要学生与同学进行互动交流来建构自己的知识系统，这样才能让自己的知识系统更完备，更有序。

比如，在教学《百分数应用（二）》时（如图2），如果按照以前的教学方法，教师就会把学生引导到用百分数知识来解决，也就是教材中出现的两种解法：（1）200×50%=100（千米），200+100=300（千米）；（2）200×（1+50%）=300（千米）。当学生用这两种方法解答出这道题目的答案之后，也许有的教师就会认为已经完成了教学任务。其实不然，基于数学核心素养的数学教学，在探寻问题解决策略的过程中，远远不能满足于这两种解法。我们看情境图的下面有一个问题：“说说你是如何思考的。”难道学生只会按教材的安排来思考吗？学生在之前已经学习过“比的应用”，学习过“分数应用题”，那么学生会不会想到用以前学习过的知识来解决这一个问题呢？很显然，这种可能是有的，所以我们可以发散学生的思维，让学生站起来说一说自己是如何想的，能不能用以前学习过的知识来解决这一新的数学问题。这样，就一下子激发了学生的思维，学生就会用份数来解决这一个问题。50%=，也就是说把原来列车的速度看成是2份，而现在的高速列车的速度比原来多1份，也就是3份，所以可以列式为200÷2×（2+1）=300（千米）。这样，不仅丰富了学生问题解决的策略，也让学生的数学核心素养得到有效的发展。

三、学习内容要有系统性

基于数学核心素养的数学教学，我们要有一个系统的观念，在教学时不能单兵作战，把每一个单元给割裂开来，数学的每一个知识点都具有一定的联系。所以，基于数学核心素养的数学教学，就不能把目光仅盯在单元教学内容上，甚至是每一节课的教学内容上，而要系统性地统筹一册教材、一个年级教材、甚至是一个学段的教材内容，去寻找它们之间的联系，寻找到最佳契合点，并对内容进行整合。要剔除教材内容的“权威”，更不能唯教材內容来教学，否则就会让学生的知识面越来越窄，也限制了学生数学思维的发展，导致学生的数学核心素养不能够可持续地向前发展。

比如，这一册中与分数相关的数学问题，与比的应用相关的数学问题，与百分数相关的数学问题，我们就可以在教学时打通它们相互之间的关节，并将它们融为一体。在教学《比的认识》时，就把它与分数之间的关系给梳理通顺，并能够相互转化来解决问题。分数问题用比的知识来解决，比的问题用分数知识来解决。这样，就会让学生的知识更加融合，更能够发展他们的数学核心素养。

总之，基于数学核心素养下探寻问题解决策略，我们就要让学生的学习趋于真实，并能够发现知识之间的连接点，让学生能够系统学习相关知识，让他们解决问题的策略呈现多样化。这样才能有效促进学生数学核心素养以及问题解决能力的发展。