盾构隧道端头杯型冻结壁温度场数值优化分析

罗婷，胡俊，卫宏

(海南大学 土木建筑工程学院，海口 570228)

盾构隧道端头杯型冻结壁温度场数值优化分析

罗婷，胡俊*，卫宏

(海南大学 土木建筑工程学院，海口 570228)

结合南京地铁逸仙桥车站盾构始发杯型水平冻结工程，运用有限元软件建立数值计算模型，验证该模型的正确性，并通过减少冻结管布置根数来优化原冻结设计方案，对比分析3种冻结方案的可行性，以探求最佳冻结管布设方案。数值计算结果表明：实际工程冻结方案偏于保守，减少冻结管根数后也可满足工程要求。所得结果可为今后类似工程设计提供技术参考依据。

杯型冻结壁；端头加固；冻结法；数值模拟；优化分析

0 引言

目前，人工冻结技术作为一种土体加固方法因其自身优点常应用于深基坑、矿井和地铁等地下工程的建设中。当采用该技术加固地铁盾构隧道端头土体时，掌握冻土帷幕温度场发展规律、确定杯底及杯身厚度、减少冻胀融沉等是施工难点，国内不少学者针对上述施工难点做了研究。例如：温度场形成规律的描述、各类因素对温度场的影响、计算冻土帷幕厚度和验算稳定性等[1-6]。对于杯型冻结工法的优化分析相对较少。本文结合南京地铁逸仙桥车站盾构始发杯型水平冻结工程，运用有限元软件建立数值计算模型，通过减少冻结管布置根数来优化原冻结设计方案，对比分析3种冻结方案的可行性，以探求最佳冻结管布设方案。

1 冻结方案设计

1.1 冻结孔布置

南京地铁逸仙桥站盾构始发杯型水平冻结加固工程的实际冻结方案如下：冻结孔布设共53个，水平方向布置；洞门中心处设置1个冻结孔，长度为2 m；内圈设置7个冻结孔，长度为2 m；中圈设置14个冻结孔，长度为2 m；外圈设置31个冻结孔，长度为5 m；全部冻结孔沿各自所在弧线均匀设置。冻结孔布置如图1所示。

图1 冻结孔和测温孔布置图Fig.1 Temperature hole and freeze holes and layout plan

1.2 盾构始发条件

施工时需达到表1中的指标盾构机才能始发作业。

表1 盾构始发条件

2 温度场数值模型的建立

2.1 基本假定

土层视为均质、热各向同位体；18 ℃为其原始地温(一般地层10 m以下恒温带温度为15～20 ℃)；直接将温度荷载施加到冻结管壁上；土层参数取传热最不利的粉砂、细砂层；忽略水分迁移的影响[7-8]。

2.2 计算模型和参数选取

整个数值模型几何尺寸采用38 m×10 m×6 m；自计算地面向下取38 m(隧道中心轴线到地面为19 m)，从隧道中心往两边各5 m，从地下连续墙向隧道掘进方向取6 m；坐标原点取在洞门掌子面中心；Z轴为竖直方向，X轴与隧道平行。冻结管按照冻结设计方案布置，数值计算模型如图2所示。

图2 计算模型Fig.2 Calculation Model

考虑冻土和未冻土具有不同的导热系数和比热，在结合原状土室内试验的情况下[9-10]，土的热物理参数选取见表2[11-14]。冻结时长设置为40 d，计算时间步为40步，每步步长24 h；土体原始地温取为18 ℃。冻结法施工分为积极冻结期和维护冻结期，按照设计需求，盐水降温计划见表3。

表2 土体热物理参数

表3 冻结管盐水降温计划

2.3 现场实测拟合

为了验证数值模型的正确性，选取图1中C3、C4、C5、C7测温孔处的实测数据来与计算结果进行拟合，如图3所示。

从图3可知：由于有限元模型网格划分后选取的节点与实际测点有出入，因此在200 h后的温度计算值与实测值有差距，但是计算数据与实测数据拟合结果为变化趋势十分吻合，因此验证了所建数值模型的切确可行性。

(a)C3计算值与实测值拟合

(b)C4计算值与实测值拟合

(c)C5计算值与实测值拟合

(d)C7计算值与实测值拟合图3 C3、C4、C5、C7测温孔埋深0.07 m处计算值与实测值拟合图Fig.3 C3、C4、C5、C7-temperature hole at depth of 0.07 m calculated and measured values fitting

3 温度场数值计算结果分析

3.1 冻土帷幕交圈情况

通过冻结壁温度场的数值分析，可获得某一时刻的温度分布云图，图4为冻结40 d以后温度场云图。

图4 T=40 d x=-1剖面和y=0剖面冻结温度场云图Fig.4 Freezing temperature field cloud profile of x=-1and y=0 for 40 days frozen

从图4的ZY平面可知冻结40 d后温度场以中心管为圆心匀称分布，外圈管温度均低于-20 ℃，外圈管以外的温度以中心管为圆心逐渐升高。从ZX平面可知在杯底和杯身厚度范围内的温度均在-20 ℃以下，离冻结壁越远，温度越高。

图5为不同时间-1 ℃和-10 ℃的等温线图。由图5可知：温度场冻结壁的发展规律为以冻结管为圆心匀称分布，随着时间的增加逐渐与其他冻结管形成的冻结壁互相融合进而形成封闭的冻土帷幕。

(a)T=11 d冻结壁外圈交圈

(b)T=16 d冻结壁中圈交圈

(c)T=22 d冻土帷幕封闭图5 初始模型-1 ℃和-10 ℃的等温线图Fig.5 The-1 ℃ and-10 ℃ isotherm diagram

3.2 冻结壁杯底杯身尺寸

通过图6进行图形转换的办法，可以确定冻结40 d后冻土帷幕最终杯身及杯底厚度尺寸：杯身高度为5.30 m，厚度为2.08 m，杯底厚度为2.34 m，长度为9.3 m。

图6 初始模型T=40 d冻土帷幕杯身杯底尺寸Fig.6 The cup body and bottom sizes of frozen wall for 40 days frozen

4 温度场优化分析

根据初始模型直径和环径方向的发展速率进行判断，在经过多次减少根数试验得出最优代表的两种冻结方案来对初始模型中冻结管根数进行优化，其中：每圈冻结管根数减少3、2、1建立方案1；每圈冻结管根数减少4、3、2建立方案2。研究不同方案下冻结壁温度场发展和分布变化，每种方案的冻结管布置情况见表4。

表4 方案一览表

4.1 方案1温度场数值模拟

保持每个模型尺寸一致，分别减少每圈的冻结管根数3、2、1建立方案1，分析杯型水平冻结壁温度场的发展情况。图7为方案1不同时间-1 ℃和-10 ℃的等温线图，由图7可知：温度场冻结壁发展规律与初始模型的发展规律吻合度高，一致性强，每个步骤时间略微增加。

(a)T=12 d外圈交圈

(b)T=20 d中圈交圈

(c)T=24 d冻土帷幕封闭图7 方案1模型-1 ℃和-10 ℃的等温线图Fig.7 The -1 ℃ and-10 ℃ isotherm diagram

通过图8进行图形转换的方法，得出杯身高度为5.40 m、杯身厚度为1.83 m、杯底厚度为2.40 m、杯底长度为9.15 m。

图8 方案1模型T=40 d冻土帷幕杯身杯底尺寸Fig.8 The cup body and bottom sizes of frozen wall for 40 days frozen

4.2 方案2温度场数值模拟

保持每个模型尺寸一致，分别减少每圈的冻结管根数4、3、2建立方案2，分析杯型水平冻结壁温度场的发展情况。

图9为方案2不同时间-1 ℃和-10 ℃的等温线图，可知：通过与方案1对比，温度场冻结壁发展规律与方案1模型一致，每个步骤时间略微增加。

通过图10进行图形转换的方法，得出杯身高度为5.41 m、杯身厚度为1.83 m、杯底厚度为2.30 m、杯底长度为9.21 m。

(a)T=13 d外圈交圈

(b)T=22 d中圈交圈

(c)T=28 d冻土帷幕封闭图9 方案2模型-1 ℃和-10 ℃的等温线图Fig.9 The -1 ℃ and-10 ℃ isotherm diagram

图10 方案2模型T=40 d冻土帷幕杯身杯底尺寸Fig.10 The cup body and bottom sizes of frozen wall for 40 days frozen

4.3 综合分析

对以上3种模型进行模拟计算，最后得出的结果统计为表5。通过对比3种模型计算结果，得出：减少冻结管根数后杯身杯底尺寸均符合始发要求，因此在考虑经济因素的前提下，该加固工程可在初始冻结方案上，分别从外圈至内圈，每圈减少4、3、2根冻结管来进行杯型水平冻结加固。

表5 不同方案下的冻结壁发展情况一览表

5 结束语

本文结合南京地铁逸仙桥车站盾构始发杯型水平冻结工程，运用有限元软件建立数值计算模型，通过减少冻结管布置根数来优化原冻结设计方案，对比分析3种冻结方案的可行性，主要得出以下结论。

(1)数值计算数据与实测数据拟合十分接近，变化趋势也较为吻合，因此验证了所建数值模型的正确性。

(2)初始模型、方案1、方案2的杯身厚度分别为2.08、1.83、1.83 m；杯身高度分别为5.30、5.40、5.41 m；杯底厚度分别为2.34、2.40、2.30 m；杯底长度分别为9.3、9.15、9.21 m。

(3)实际工程冻结方案偏于保守，适当减少冻结管根数对杯身及杯底尺寸影响不大，只会稍微增加冻结壁封闭的时间，建议以后类似工程设计采用方案2。

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Numerical Optimization Analysis of Temperature Field with Shield Tunnelling Cup-shaped Freezing Wall

Luo Ting，Hu Jun*，Wei Hong

(College of Civil Engineering and Architecture，Hainan University，Haikou 570228)

The finite element analysis software was used to build a numerical simulation model in Nanjing Subway Yixian Bridge station shield starting cup-shaped horizontal freezing project，and then the correctness of the model was verified.The original freezing design scheme was optimized by reducing the number of freezing tubes.Three freezing schemes were compared and analyzed to find out the best arrangement of freezing tubes.The numerical results showed that the practical engineering freezing scheme was conservative and the requirement could be satisfied by reducing the number of freezing tubes.The results can provide technical reference for future similar engineering design.

Cup-shaped freezing wall；end reinforcement；freezing method；numerical simulation；optimization analysis

2016-06-21

国家自然科学基金项目(51368017)；海南省科技项目(ZDXM2015117)；海南省重点研发计划科技合作方向项目(ZDYF2016226)；中国博士后科学基金资助项目(2015M580559)

罗婷，本科生。研究方向：土木工程。

*通信作者：胡俊，副教授，博士后。研究方向：隧道及地下工程。E-mail：183633299@qq.com

罗婷，胡俊，卫宏.盾构隧道端头杯型冻结壁温度场数值优化分析[J].森林工程，2017，33(4)：83-88.

U 455.43

A

1001-005X(2017)04-0083-06