张广才岭三大硬阔树高曲线的研究

张树森，董利虎

(1.黑龙江省尚志国有林场管理局，黑龙江 尚志 150600；2.东北林业大学 林学院，哈尔滨 150040)

张广才岭三大硬阔树高曲线的研究

张树森1，董利虎2*

(1.黑龙江省尚志国有林场管理局，黑龙江 尚志 150600；2.东北林业大学 林学院，哈尔滨 150040)

树高—胸径模型；水曲柳；胡桃楸；黄菠萝；刀切法

0 引言

树木的胸径常用来描述单木在水平尺度上的大小，是木材特性评价的重要指标，是林业中测量最为方便，测量值最精确的基本因子。树高是树的基部与梢头顶点之间的垂直距离，常利用树高反映林分立地条件。树木的胸径和树高是构建林分生长收获模型的重要变量，在林业科研以及实际生产方面有着重要的作用，是森林调查中最重要的基本因子。与胸径相比，树高的测量更为困难、费时，难以精确测量。通常情况下，不论临时固定样地还是永久固定样地中，树木胸径均为必须测量的指标，而树高仅选择测量样地林分优势木高或者平均高[1]。研究发现树木树高和胸径之间具有显著的相关关系，通过精确测定树木胸径值，并将测量值代入已经构建好的树高-胸径模型，来估计树高，是目前林业研究中常用的方法[2]。树高-胸径模型因其能够有效的反映树高随胸径的变化趋势，且模型总体形状为曲线，所以常简称为树高曲线模型[3]。利用树高曲线能够得到较为精准的树高估计值，减少人力物力的同时，能够为模型的建立提供有利条件。因此，树高曲线不仅可以作为计算材积、生物量、碳储量、立地指数、林分生长和收获的重要手段，还是森林调查监测的重要依据[4]。迄今为止，国内外许多研究者对树高曲线进行了研究，产生了大量的树高曲线并在林业生产和研究中得到广泛应用[5-8]。杜纪山等[9]、王明亮等[10]开展了对杉木的树高曲线模型研究；胥辉等[11]建立了云南省思茅松的树高曲线模型；赵俊卉等[12]建立了长白山主要针叶树种的最优树高曲线；代忠迪等[13]以大兴安岭3个不同生态区域的兴安落叶松伐倒木为对象，分别选用12种树高曲线模型进行拟合，并选出最优的树高曲线。

三大硬阔是指水曲柳、胡桃楸和黄菠萝，是东北三大名贵木材，也是珍贵的三大阔叶树种。不同地区的不同树种所适用的树高曲线有所差异，目前还未见有张广才岭三大硬阔树高曲线研究的报道。本文以张广才岭天然林中的水曲柳、胡桃楸和黄菠萝为研究对象，基于实测的树高和胸径数据，对以往研究中精度较高的9种树高曲线进行拟合，拟建立适用于张广才岭三大硬阔的树高曲线预测模型，为三大硬阔在张广才岭地区的生长收获和经营提供理论依据。

1 研究地区概况及数据来源

1.1 研究地区概况

张广才岭是兴安岭山系长白山的支脉，位于黑龙江省中南部和吉林省东部部分地区，面积约28万km2，大部分在黑龙江省境内，一部分向南伸入到吉林省的敦化市北部，分东西两支，蛟河盆地以西为西老爷岭，蛟河盆地以东为威虎岭。平均海拔约800m，主峰老秃顶子高达1 686.9 m。张广才岭以东为牡丹江水系，以西为玛河(蚂蚁河)、阿什河、拉林河水系。张广才岭属温带大陆性季风气候，冬季寒冷漫长，夏季高温多雨。年平均气温为2.3～3.7℃，1月平均气温-23℃，7月平均气温23℃，年有效积温2 500～3 100℃，无霜期为100～160 d，年平均降水量500～600 mm。张广才岭海拔从低到高垂直分布着4种类型的土壤：暗棕色森林土、棕色针叶土、山地草甸森林土和山地苔原土。

1.2 数据

本文数据来源于黑龙江省张广才岭块265块阔叶混交林固定样地，每个固定样地包含三大硬阔中的一个、两个甚至三个树种，其中水曲柳数据来自于195个固定样地，胡桃楸数据来自于123个固定样地，黄菠萝数据来自于54个固定样地。在这些固定样地中，采用抽样及全部实测的方法，用测径尺和超声波测高器(Vertex IV)实测2696株水曲柳、胡桃楸和黄菠萝的胸径(起测胸径为5cm)和树高，共得到观测数据2 696对。数据统计量见表1。

表1 建模、检验数据基本信息

2 研究方法

2.1 备选模型

参考国内外相关研究文献[14-19]，本文选取了9个常用的树高-胸径模型作为备选模型，包括线性和非线性模型两类，具体模型形式见表2。

2.2 模型评价

众所周知，模型的拟合优度不能完全反映模型的预测能力，为了评价不同生物量模型的预测精度，模型检验是必不可少的。一些研究者研究表明[20-21]，将整个样本分成建模样本和检验样本进行建模的做法并不能对回归模型的评价提供额外的信息。因此，模型拟合应该用全部数据，而评价模型预测能力应该用“刀切法”，也被称为预测平方和法。

表2 备选树高曲线模型

注：H是树高，D是胸径，a1、a2、a3是模型参数。

以上模型用SAS/ETS模块进行拟合。

确定系数：

(1)

调整后确定系数：

(2)

均方根误差：

(3)

“刀切法”残差：

(4)

平均预测误差：

(5)

平均预测误差百分比：

(6)

平均绝对误差：

(7)

平均绝对误差百分比：

(8)

3 结果与分析

3.1 模型拟合

表3 张广才岭三大硬阔树高曲线拟合结果

图1 张广才岭三大硬阔最优树高曲线残差图

图2 张广才岭三大硬阔最优树高曲线预测值与实测值

3.2 模型检验

利用“刀切法”，采用平均预测误差(MPE)、平均预测误差百分比(MPE%)、平均绝对误差(MAE)和平均绝对误差百分比(MAE%)对张广才岭三大硬阔最优树高曲线模型进行评价，具体检验结果见表4。从表4可以看出，三个树种最优树高曲线的MPE都接近于0，MPE%在±5%内，其中胡桃楸的MPE和MPE%最小，黄菠萝的MPE和MPE%最大。对于三个树种来说，MPE和MPE%都为负值，这说明所建立的模型高估树高值。三个树种最优树高曲线的MAE都小于2 m，MAE%小于16%，说明模型能够对三个树种的树高进行精确的预估。基于检验数据的树高预测值，分别绘制三个树种的树高-胸径散点图(图3)。由图3可以看出，水曲柳、胡桃楸和黄菠萝树高预测曲线基本都通过散点图的中心位置，并且与散点图的走向相一致。总的来说，张广才岭三大硬阔最优树高曲线模型的估算误差较小，最优树高曲线与各样本点之间具有较好的切合程度，所建立的张广才岭三大硬阔树高曲线模型具有一定的预估性。

表4 张广才岭三大硬阔最优树高曲线检验结果

3.3 不同树种树高曲线比较

为了直观的分析张广才岭三大硬阔树高曲线的变化情况，利用水曲柳和黄菠萝的最优模型(模型8，Gompert方程)和胡桃楸的最优模型(模型9，Schumacher方程)进行模拟。参数估计值采用表3给出的参数估计值。图4给出了张广才岭三大硬阔树高曲线模拟结果。由图4可知，三个树种树高曲线在胸径小于20 cm时变化不大，而在胸径大于20cm时差别较大。总的来说，张广才岭水曲柳和黄菠萝的树高曲线相差较大，水曲柳和胡桃楸的树高曲线相差较小。

图3 张广才岭三大硬阔最优树高曲线

图4 张广才岭三大硬阔最优树高曲线模拟图Fig.4 Simulation of optimal tree height-diameter model for three hardwood tree species in the Zhangguangcai Mountains

4 结论

综上所述，本文所建立的张广才岭三大硬阔树高曲线，为之后研究张广才岭的材积、生物量和碳储量估算奠定了一定的基础。但树木的生长环境相对复杂，树高的生长除了与树种特性有关外，还受光照、水分、土壤、树种之间的竞争和自身蒸发等多种因子的影响和制约。就本文而言，测量数据不管是人为测量胸径，还是仪器测量树高，都有一定误差；就模型拟合结果来看，模型精度较高，但是因树种的不同，最优模型选择会有不同，通用性较差，有待研究通用性和精度均较好的树高曲线模型。

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Tree Height-diameter Model for Three Hardwood Tree Species in the Zhangguangcai Mountains

Zhang Shusen1，Dong Lihu2*

(1.Shangzhi Administrative Bureau of National Forestry Centers of Heilongjiang Province，Shangzhi 150600；2.School of Forestry，Northeast Forestry University，Harbin 150040)

tree height-diameter model；FraxinusmandschuricaRupr.；JuglansmandshuricaMaxim.；PhellodendronamurenseRupr.；Jackknife

2017-2-20

黑龙江省留学归国人员科学基金项目(LC2016007)

张树森，学士，高级工程师。研究方向：森林经营。E-mali：zssymp@126.com

*通信作者：董利虎，博士，讲师。研究方向：林分生长与收获模型，E-mail：donglihu2006@163.com

张树森，董利虎.张广才岭三大硬阔树高曲线的研究[J].森林工程，2017，33(4)：15-20.

S 758

A

1001-005X(2017)04-0015-06