物联网专业“离散数学”课程的研究及教学改革探索

冉陈键+付丽+高媛

摘要：“离散数学”课程是黑龙江大学于2011年新开设的新兴专业——物联网工程专业（无线电技术方向）的专业必修课，而该课程的相关建设方案、课程安排、讲授方法等方面还存在诸多问题。本文针对现有“离散数学”课程在教学方法上的缺点，在国家教育部和黑龙江大学关于该学科的专业建设方案的基础上，结合学生的特点，提出了一系列教学改革方案。

关键词：物联网工程专业（无线电技术方向）；“离散数学”课程；学习的兴趣和动力；教学改革研究和探索

1 引言

计算机科学在20世纪得到了飞速的发展，这也引发了一系列的相关学科的发展。在计算机科学技术的发展过程中，物联网技术应运而生。传感网技术和物联网技术是各项技术综合发展的新挑战。“传感器网络新技术”“智能电网融合信息处理和工程技术”以及“物联网工程技术及其应用”这三个新兴专业所对应的方向都是源于市场需求，且融合了多学科多方向的理论技术，服务于社会应用实践，专业定位要求特殊。因此，物联网专业由市场需求和社会需要产生，是多个学科理论知识的融合。这些基本特征，要求物联网工程专业（无线电技术方向）落位于电子信息类学科，也要求以此作为专业发展的学科特色。

物联网科学是一个综合应用型学科，它涉及到多个相关学科和多个相关专业，其交叉应用更是激发了该学科的发展。该学科相当于是电子类专业、通信类专业、计算机类专业等多个学科的综合，因此需要学生深入地研究学习通信工程专业和计算机科学与技术专业的某些专业课，要从与物联网相关的知识（通信相关知识和计算机相关知识）着手认真学习和研究各种专业课程。

离散数学是现代数学的一个非常重要的组成部分，该课程的发展是随着计算机科学技术的发展而发展起来的，该课程能够培养学生的推理能力、逻辑思维能力及抽象思维能力。

2 专业建设方案

黑龙江大学根据该专业的培养方案和专业特点，在本科专业学习的后期预开设如下相关专业课程：EDA原理及应用、光纤传感技术、中英文技术报告写作与检索、物联网控制与智能决策。同时还与黑龙江广播电视网络联合培训课程：软交换与NGN课程设计，广播电视三网融合课程设计。同时开设一些扩展专业技能的的相关培训课程。

2015年新成立的某个创新平台，为本校的物联网工程专业（无线电技术方向）的本科学生提供了一个重要的实践机会，让该专业的学生对自己的专业有一个实际应用背景的了解。图1给出了物联网工程专业（无线电技术）4年本科学习阶段的学习中各个专业课程之间的关系，其中包括电子信息类的课程、计算机科学与技术类课程；公共基础课程、电子信息类课程和计算机类课程这两个学科的共有课程、物联网专业（无线电技术方向）的各个专业课程。

图1黑龙江大学物联网专业（无线电技术方向）各专业课之间的相互关系

3 存在的问题

黑龙江大学物联网专业是新开设的专业，在课程方案、教师的讲授经验、学生对该专业的理解等方面都存在诸多的问题，特别是学生对《离散数学》这门课程相关知识点的理解和学习存在各种各样的问题。

首先，“离散数学”课程是计算机科学与技术各相关专业最重要的基础课，本专业的很多学生认为没有必要学习这门课程，缺乏学习的动力。同时，“离散数学”这门课程所涉及的知识内容非常丰富，各个知识点之间也相互联系和相互支撑，比如第一部分数理逻辑的相关知识是后面各个知识内容的基础，在二元关系、函数、图论等部分都会用到数理逻辑的相关内容；图论的相关知识在其他各个部分也都有利用。图2给出了离散数学课程各部分内容之间逻辑关系。且这门课程也是数学课程的分支课程，与一般的数学课程一样包含大量的定理和定义，以及定理公式的证明，这些都难以把握和理解，这些相关的定理公式的证明对于逻辑思维能力较差的学生而言难度较大。

其次，从“离散数学”现有教材的角度来看，大多数的教材都是把这门课程当成数学课而编写的教材，实际的例子很少，且大多数已经开设物联网专业的学校和老师都把这门课程当成纯数学课程来讲授，只是单纯地进行定理的证明和逻辑分析。各个定义和定理的证明缺乏物联网工程专业或是计算机各个专业的实际应用背景，这也是很多大学课程的通病，这会使学生学习这门课程感觉很枯燥，且很难理解相关的内容，没有学习的兴趣和目的性。

另外，离散数学课程不仅知识点繁多，而且各种定理和定义的证明也很烦琐，教材对“离散数学”的要求是：所有的知识点需要144学时，可以分成两个学期完成，第一学期学习集合论和图论，第二学期学习梳理逻辑、组合数学等部分。结合物联网专业的培养要求，黑龙江大学的离散数学课程的讲授学时为72学时，只要求在大一的下学期讲解数理逻辑，集合论和图论部分。而随着大学教学大纲的进一步改革，离散数学课程的讲授学时也由之前的72学时减少到52学时。课堂教学方面，黑龙江大学目前主要采用传统的“黑板+粉笔”的教学手段，且在图论部分需要手绘大量的各种图形和表格，浪费了大量的时间，知识传授量受到了很大的限制。

4 改革方案

针对上述离散数学课程在实际教学过程中存在的诸多问题，根据物联网工程专业的专业建设方案和课程设置的特点，提出如下有针对性的改革方案和措施：

第一，针对“离散数学”课程各个章节内容知识结构错综复杂，且涵盖的信息量大的问题，授课教师可以引导学生根据图2，按照相应的顺序进行学习，比如先学习数理逻辑部分，再学习集合论部分，接着学习图论部分，最后再学习代数系统部分，学生这样循序渐进地学习相关的内容，思路更清晰。

第二，针对教学方式上的问题，可以在课堂教学和讲授中，将相关的定理和定义和一些相关的实际问题相关联，如“一笔画问题”“哈密顿通路”“编码问题”“欧拉通路问题”“欧拉函数”“着色问题”等问题，让学生充分认识到“离散数学”课程与物联网工程专业（无线电技术）的其他专业课程之间的密切联系和该课程的重要性。尤其要注意，在刚开始课程的讲授过程中，将讲授重點放在提高学生学习的动力和兴趣上，比如可以讲解一些实际的例子来说明“离散数学”课程中相应知识点的用处，以及如何利用课程中相关的知识来解决实际的问题，并先讲解每个章节后面的实际例子，让学生们对这些例子和知识有一个大概的了解。通过这种方式和方法，学生们对该知识的理解更透彻，也进一步提高了他们的学习动力和兴趣。

第三，在讲授方式上，可以将传统的“粉笔板书”的方式和现代化的“多媒体方式”的方式相结合，取长补短，灵活地利用传统教学方法和多媒体教学手段，比如可以在多媒体教学中加入视频和图片等方式，既扩展了讲授的知识量，又能根据学生的特点和问题适当地调节课程进度和内容。同时，专门开设习题课和答疑课，针对学生在这门课程中的主要问题和疑难问题展开讨论，通过这种方式，不仅可以解决学生的疑问，还可以加深对相关知识点的掌握和理解。除此之外，还可以开设相关的实验课程，通过合理的设计实验项目，让学生利用某些软件（如C语言、Matlab语言等）对相关的定理和定义进行仿真实验，这些实验课程可以分为课上部分和课后部分。并要求学生在课后要多加练习和理解。

5 结语

物联网技术专业是黑龙江大学2011年设立的新专业，各方面的建设和发展都处于摸索和研究阶段。该专业所有课程，特别是“离散数学”课程一定要注重调整教学内容、改进教学方式和方法等方面的研究和改革。本文结合物联网工程专业（无线电技术）的特点，针对现有“离散数学”课程教学的特点，从提高学生兴趣等方面提出了几个具有针对性的改革方案。

参考文献：

[1]文海英，廖瑞华，魏大宽.离散数学课程教学改革探索与实践[J].计算机教育，2010，06：100-103.

[2]周丽，万健，沈静. 离散数学在物联网技术专业教育中的模式改革[J].计算机教育，2012，03：49-51.

编辑/岳 凤