基于新课改下的初中数学课后作业有效设计

江苏省盐城市南洋中学 严翠芳

基于新课改下的初中数学课后作业有效设计

江苏省盐城市南洋中学 严翠芳

对于初中数学课程的课后作业设计，教师要转变方法与理念，避免那些形式单一、内容枯燥的训练题型，应当充分和教学知识点构建联系，同时，最好在练习题中融入一定的开放性元素，让学生可以体会到问题探究的乐趣。本文对此进行了分析研究。

初中；数学；课后作业；设计

对于知识掌握的深化与熟练离不开课后有效的知识巩固与加强，而课后作业则是实现这一目标的重要手段。对于初中数学课程的课后作业设计，教师要转变方法与理念，避免那些形式单一、内容枯燥的训练题型，这样的作业设计只会带给学生乏味之感。作业设计应当充分和教学知识点构建联系，同时，最好在练习题中融入一定的开放性元素，让学生可以体会到问题探究的乐趣。教师也可以尝试从生活场景出发，以让学生在生活中应用所学知识为切入点来设计作业，这样的作业形式也能够让学生感受到课后练习的趣味性。

一、设计具有良好连贯性的课后作业

首先，教师在设计作业时应当注重凸显出作业内容的连贯性，这是一个很重要的出发点。初中数学课程中知识点的内在联系体现得十分突出，比如，从一元一次方程的学习会慢慢延伸到二元一次方程，乃至后续学生会接触的二元二次方程，这几个重要知识板块间的联系体现得十分紧密。教师在设计作业时可以尝试从构建知识的内在关联出发，通过具备连贯性的作业形式的设计，让学生既巩固从前学过的知识，也对于新课内容进行有效的牢固与加强。这样的作业设计能够起到更为理想的训练效果，也会潜移默化地在学生头脑中构建知识点间的内在关联。教师可以对于有关联的知识进行梳理，结合学生理论知识的掌握程度有针对性地设计这类具备连贯性的训练题。从学生的习题完成状况中，往往可以直观反映出学生在哪个板块的知识上还有待加强，而这些则是教师进行后续知识强化教学的向导。

比如，学完不等式的相关知识后，教师可以抓住该节课教学活动的重点和学生认知的难点，同时结合初中生在学习认知一元一次方程的性质和计算过程中表现出来的实际情况，设计“解不等式：2（x-1）＜x+1，并求它的非负整数解”、“已知方程 ax+12=0 的解是 x=3，求不等式（a+2）x＜-6 的解集”等具有典型性、巩固性的数学问题，组织初中生开展课后解答和分析活动，让初中生借助已有数学知识素养和已有数学认知技能，层层深入，实践探析。这样的设计首先给学生解答不等式问题提供了思维和理论知识上的铺垫，学生可以通过从前学到的解方程的一些基本思想方法来解答不等式。同时，这样的作业设计也很好地构建了两者间的关联，体现了数学知识的连贯性，能够让学生的知识体系慢慢形成。

二、设计具备一定开放程度的课后作业

想要更深入地锻炼学生的能力水平，教师可以尝试多设计一些具备一定开放程度的课后作业，这也是一个很好的作业设计的思路。开放性问题对于学生思维灵活性和知识应用的熟练程度有更高要求，这类作业练习相对来说难度更大，挑战更高，但是，往往也会让学生产生强烈的探究欲望与热情，是可以让学生喜爱数学问题解析的作业设计方式。教师可以在作业设计时融入有层次的问题，既有一些基础问题，也留出一两个开放性的问题，这样学生可以结合自己的能力水平来合理选择，给不同层面的学生的知识巩固训练都提供了素材。教师可以就一些典型的开放性问题作为范例进行课堂剖析，尤其是那些用到一些非常灵活的解题方法与技巧的问题，要仔细讲解，这会让学生从开放性练习中有更丰富的收获。

例如在“一次函数的图象性质的应用”课后作业设计时，教师利用数学问题的发散性，设置了这样的习题案例：“有甲和乙两辆车，从A地开往B地，如果甲车行驶到AB两地之间的中点C 处后，提速到原来时速的 1.5 倍，继续向前开车，如图所示是汽车离开A地的距离路程 y与时间 t的关系，试求甲车什么时间能够到达C地。”在案例基础上，采用变式训练方式，又向学生设计了“上述条件不变，试求出甲车离开A地的距离y与时刻t的函数解析式”、“试问乙车出发后多长时间，能够与甲车保持距离为 20km”等变式问题。这就是较为典型的课后练习的开放性设计，灵活的变式能够有效锻炼学生的思维，还能够引导学生抓住问题实质，是对于学生解题能力的一种深入锻炼。

三、课后作业设计应注重延展性

课后作业在设计时应当体现出一定程度的延展性。一方面，教师要充分巩固学生已有的基础知识积累，这是学生挑战难度更大的问题的基石，另一方面，作业设计不能仅仅局限于这些常规形式，教师不仅要融入具备开放程度，有良好思维灵活性的问题，也要注重问题的拓宽延伸。比如，可以在课后练习问题的设计中一定程度地融入新课中的相关知识，让学生在完成作业时对于新课内容的学习有一个基本的铺垫。设计具备一定延展性的作业类型可以让学生的知识面更宽，学生理解与吸收新知识上的认知障碍也更容易消除。

教师可以通过设计课后数学作业，将需要学生新知预习的内容及要求融入和渗透在课后作业之中，让学生在有的放矢的预习活动中，逐步培养学生数学预习的“超前意识”，为下一节课新知讲解打好基础。这是延展性作业的一种非常好的体现，提前做这样的教学准备能够避免学生吸收新知时表现出认知障碍，可以很大程度地节省课堂教学时间，还可以提升教学的整体成效。延展性作业练习的设计中需要教师充分研习教材，了解学生知识掌握的程度，明确学生基本的认知水平，这样设计出的作业才会在难度上适宜，同时也可以起到新知的教学铺垫效果，能够很好地达到既定的训练目标。

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