数形结合思想在初中数学教学中的应用研究

杨海龙

【摘要】数学是初中学习的一个重点科目以及难点科目，同时也是中考的一个必考科目之一。数学以其独特的抽象思维以及其自身的复杂性，是很多学生学习的难点项目。如果在初中数学的学习中，充分的利用数形结合思想，这样不但对于学生的逻辑思维能力有一个锻炼，同时也提升了学生学习数学的兴趣，本文主要针对初中数学中的一些问题，结合数形结合思想予以探讨。

【关键词】数形结合 初中教学 应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）15-0251-01

一、引言

初中的数学教学中，数形结合思想应用较为广泛，采用此种方式，能够锻炼学生的思维能力，提升学生的判断能力，通过数形结合思想，将初中数学中的数轴以及多边形等知识可以融合到函数中，因此，培养学生的数形结合思想，是学生思维能力训练的一个重要措施。

二、数形结合思想之代数以及几何的运用

1.“函数及其图形”中数形结合思想的应用

函数教学中，一般都是和直角坐标相结合中应用到数形结合的思想。直角坐标中，分为横轴和纵轴，其上面的点能够一一和函数中的解相对应，这也就在客观上说明了数形结合思想的可行性。一般情况下，函数通过无数个点构成了一个图形，这个图形和数字相对应，也就凸显了数形结合的特点。在初中数学中，初中教材中有关于一次函数、二次函数以及发比例函数的坐标图形，其中二次函数的应用最多，例如，初中数学中会讲解二次函数在坐标系中的开口方向、定点位置、图像和坐标的交点、以及对称轴等，这些要素都充分的体现了二次函数的数形结合思想。

2.“不等式”中数形结合思想的应用

不等式中，为了解决一元一次不等式，在进行分析中，运用数轴可以将不等式的解集體现在数轴上，是一种较为容易理解数形结合的思想，是一种单纯的体现，但是这种体现也是对数形结合思想的一种阐释，对于数学解题效率有了很大的提升。

3.勾股定理中数形结合思想的应用

勾股定理在初中的几何教学中，是应用较为广泛的一个知识点，在勾股定理的教学中，运用数形结合的思想，让学生能够充分的体会到这一思想的魅力。勾股定理应用包含代数以及直角坐标系的应用。对于勾股定理的定理，教材直接用图形加以描述，这样可以直观的将勾股定理进行展示，同时也较为直观的为学生留下了深刻的认识。例如，直角坐标系中，一次函数的图形表示为一条直线，同时，以此函数又分为正比例以及反比例之分。表现在图形上，就是相反的两条线。二次函数就是我们通常所说的抛物线，抛物线的开口以及区间是二次函数的一个重点难点。结合数形结合思想，对于这些问题都可以迎刃而解。

4.线段（角度）比较中中数形结合思想的应用

初中数学教学中，对于两个线段的长短比较或者是两个角度的比较，一般运用的方法为：第一，重叠比较。这种比较主要就是把两个线或者是两个角重叠以其进行比较，是一种直观的几何比较方法，在理论中应用不是十分广泛。第二，度量比较。借助于一些测量工具，例如尺子、量角器等，将二者进行比较，这种方式在运用中，无形的就运用了数形结合的思想，具有较强的适用性。

三、数形结合思想在初中数学教学中的渗透

1.数学相关概念的数形结合思想渗透

数学概念在初中数学中，是一个较为基础以及比较关键的一个内容，数学概念对于在学习数学定理以及数学原理中，是学习的出发点。在数学概念的教学中，数学思维的渗透，能够对学生的学习印象加深，提升其学习的认识程度。此外，数学概念的学习是在不断的应用实践中，逐渐提升并加以掌握的，因此拥有数学数形思维是较为关键的，对于学生思考问题以及理解问题具有重要的作用。

2.数学例题的分析与讲解的数形结合思想渗透

初中数学教材中，一些知识点都是通过例题来完成教学的，通过例题可以对数学所学的内容有一个大致的了解，在进行例题的讲解中，数形思维的灌输尤为重要，同时利用数形思维方式解决数学例题也是其中的一个重要思想。通过对例题的学习，可以更好的领会到数学思维的内容，提升对问题的认知度，更好的更为直接的评判出数学学习的精髓，有效的提升初中数学教学的成果。

3.数学教学实践活动的数形结合思想渗透

数学作为一种思维，在我们的生活中极为重要，学习数学也是为了在今后的实际生活中加以实践和应用，因此，数学的学习中，就是要不断渗透数学思维的过程。在数学中。将数形结合的思想渗透到学生的实践活动中，可以有效的加深学生对实践活动的理解能力。在实践中，学生可以通过对比、归纳、总结等多种形式，将生活中存在的数学问题，通过数形结合思想的应用进行解决，这样学生就会对出现的一些新问题、新困难，运用自己独特的方式进行解决，更好的提升学生认知事物的水平以及能力。

四、结语

总而言之，数形结合思想在初中数学教学中有着极为重要的地位，对于学生的思维能力的培养有着极为重要的作用，是初中数学应用较为广泛的一种思想。

参考文献：

[1]陈艳玲.北师大版初中数学教材中数形结合思想研究[D].陕西师范大学，2015.

[2]时政.浅析数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].中学课程辅导（教师通讯），2015，05：69.

[3]谢世鸿.数形结合思想方法在初中数学教学中的研究与实践[J].当代教研论丛，2015，02：42.