让学生感悟数学之“趣”

张明华

[摘 要]数学教学必须重视学生的自我感悟，自我感悟是生态化数学教学的重要部分。教师可通过过程体验、自主探究、优化策略，让学生感悟数学的理趣、情趣与意趣等。

[关键词]数学感悟；过程体验；自主探究；优化策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0086-01

数学教学建基于教师的价值引领和学生的自主建构。著名数学教育家弗赖登塔尔认为，学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，即由学生把要学的东西发现和创造出来。正所谓：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。因此，数学教学必须重视学生的“自我感悟”。

一、过程体验，感悟数学的理趣

数学知识是人类“生命·实践”智慧结晶，是人类简约化的“生命·实践”活动表达。数学知识在教材中的表征形态是抽象的、形式化的符号，它略去了人类探索的轨迹、历程，是一种“学术形态的数学”。因此，在数学教学中，教师要让学生体验知识的形成与发展过程，促使学生感悟到数学的理趣。

例如，教学苏教版小学数学教材三年级下册“年 月 日”中的“平年与闰年”时，笔者运用多媒体课件展示地球围绕太阳公转的视频，指出“地球围绕太阳公转的周期是365天5时48分46秒”。接着，笔者出示2016年和2017年的日历，让学生观察并比较二月份的天数有何不同。

生1：老师，我发现2016年二月份有29天，2017年二月份有28天。

师：为什么会出现这样的情况呢？

生2：可能和地球围绕太阳公转的周期有关吧！

（笔者出示“四年一闰、百年不闰”的闰年规律）

师：知道为什么“四年一闰”吗？

生3：因为地球公转周期是365天5时48分46秒，多出来的5时48分46秒接近6小时，4个6小时就是24小时也就是1天。因此是“四年一闰”。

生4：老师，我知道了。由于我们将5时48分46秒看成了6时，多了11分14秒。一年多了一点点，这样一百年可能就多了1天，所以“百年不闰”。

笔者根据“地球围绕太阳公转周期”的知识，引导学生对“平年和闰年”的规律原因进行猜想、推理、验证，增强学生的过程体验，加深学生对知识的理解。

二、自主探究，感悟數学的情趣

数学是美的，数学美在简洁、美在对称、美在和谐、美在严谨。尽管数学教材中的知识看上去是“冰冷的美丽”，但其在诞生之初却是充满温情的。教师要引导学生展开自主探究，感悟数学内在的情趣。

例如，教学苏教版小学数学教材五年级下册“圆的认识”时，笔者让学生尝试用圆规画圆，并搜集学生画得不标准的圆，将这些“作品”展示在黑板上。

师：请同学们猜想一下，黑板上这两幅“作品”上特殊的“圆”是什么原因造成的？

生1：老师，我认为第一幅“作品”可能是他画圆时针尖动了。

生2：我觉得另一幅“作品”可能是他画圆时用力太大，圆规两脚之间的距离变化了。

师：那请你们在小组里交流，画圆时要注意什么？

生3：我们组认为，画圆时要固定针尖，即圆心的位置，两脚之间的距离也不能变化。（笔者板书“圆心”“半径”，并动手画圆）

师：通过刚才的画圆活动，同学们发现什么决定圆的位置，什么决定圆的大小？

生：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

学生在笔者的点拨与引导下，通过自主探究能够悟得数学的情趣、理趣。

三、优化策略，感悟数学的意趣

在数学教学中，教师要优化教学策略，由表及里、由此及彼，让学生感悟数学的意趣，提高学生的解题能力。

上述案例中，学生在笔者的引导下，发散思维，找出多种计算方法。

数学感悟是一种深层次的数学学习。在数学教学中，教师应采用过程体验、自主探究和优化策略等手段，促使学生感悟数学的理趣、情趣与意趣，打造魅力课堂。

（责编 钟伟芳）