优课离不开水磨功夫

莘义成

从确定参加教育部组织的“一师一优课，一课一名师”活动（以下简称为“晒课”）到最终录课完成，历时月余。晒课内容如何选择？这是摆在晒课之路上的第一道难题，虽然以前参加各级各类的优质课、青教赛、送教下乡、研讨课等教研活动多次，但这次选课着实纠结了一番：是驾轻就熟还是另选新课？课堂如何与现代信息技术有效融合？……为此，困惑、忐忑、焦虑了好几天，最终我决定挑战自我，选一节自己以前没有尝试的新课型——复习课。不管结果如何，对自己都是一次极好的锤炼。

为此，我选择了人教版《数学》七年级下册第六章《实数的复习小结》一课。选择复习小结课是因为复习课既不像上新授课那样有“新鲜感”，又不像上练习课那样有“成就感”，因此学生热情不高。复习课难上，难在使不同层次的学生整堂课都保持旺盛的求知欲；难在一节课下来，使每名学生各取所需、各尽所能；难在使不同层次的学生都能得到充分的发展；难在给学生带来心灵的震撼、理智的挑战、由衷的感动。提高数学复习课教学的有效性，是大家一直关注的问题。复习课难上，也是数学教师的共识。

课题选定后就正式开始了我的晒课之旅。于是，我翻开《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）再次研读，看《课标》对实数及相关内容的要求；又把教师用书中对实数这一章的解读和教学建议看了好几遍，更深入理解《课标》的要求和教材编写者的意图，把握重点、难点；上网查阅有关数学复习课方面的资料等，确定本节课教学指导思想：复习课不仅是知识的复习与巩固，它还应是知识体系的构建，数学方法的总结和归纳，数学思想的提炼与升华。学法的选择本着知识由学生梳理、问题由学生思考、错误由学生辨析、方法由学生归纳的原则。为了达成本节课的教学目标，我设计了如下几个教学环节：知识梳理、构建体系；典型例题、深化理解；总结归纳、提炼升华；目标检测、反馈矫正等。

进行教学内容设计时，我坚持“以问导学、以学为中心、以促进学生的发展为目的”的设计思路，用问题引导学生主动回顾知识，构建知识体系；精选具有代表性、典型性的例题、练习题，然后以这些题为载体，引导学生对知识进行横向、纵向比较，归纳出数学方法，感悟数学思想。

以前教学这一课时，我一般采用复习实数及相关概念开课，通过再研读后，融入数学文化的教育。从牙牙学语接触到自然数，到自然数一步步扩充为实数，学生经历了十多年的学习。而对于我们的先人而言，这一发展历程更漫长、曲折：从结绳计数开始，历经几千年的发展。这不仅是数的逐步扩充，更是数学文化的发展和人类文明的进步。因此，本次开课时，我用数的产生和发展史导入新课。有专家评价说：“从这个角度引入新课，立意有高度、很好。”

《实数》这一章概念较多，对这些概念的辨析是本节课的任务之一。教材对概念的辨析是采用判断题的形式呈现，一些课例也都是以判断题的形式呈现。我该用什么方式呈现呢？再者，本节课第一个环节“知识梳理、构建体系”到第二环节“典型例题、深化理解”及例1到例2之间的过渡如何设计，都是摆在我面前的难题。

经过反复思考和比较后，我选择以学生日常学习中可能存在的交流对话为素材对概念进行辨析，这样既强化了学生对概念的理解，又更符合本班学生的实际。把学生的差错当作教学资源，一举多得。

我把学生的对话用情景再现的方式呈现出来，录下来插入到课件中，这样既创新了问题的呈现方式，又为顺利地过渡到下一环节作了铺垫。

人们常说：数学知识一条线。设计“典型例题，深化理解”环节时，初稿是用几个题目把本章中的重点知识如平方根、算术平方根、立方根的概念及实数的分类、大小比较、绝对值、运算等呈现出来，但又觉得这样的设计太散，不能充分体现本章知识之间的内在联系及对数学思想的渗透。于是，我就想寻找一条主线把本章知识串起来。几经修改，形成了以例2实数的分类为源，引出8个变式题目，从而把本章的知识有机联系在一起，在复习巩固的同时体现出知识之间的逻辑关系。尤其是变式8设计的是让学生结合例2中的实数和变式2中的数轴提出并解决数学问题，给学生创设一个开放的时空，让学生自由翱翔。试讲时，问题提出后教室顿时沸腾起来，你问我答……此刻数学冰冷的美丽化成学生火热的思考。这样设计有效考查了学生的观察分析能力、发现问题能力，提升学生对知识的灵活理解与运用，帮助学生积累活动经验。

就这样不断进行修改优化，然后“纸上谈教”，在心里默课，在大脑思考。每一环节如何组织教学，问题或练习题是由个人独立完成，还是小组讨论，学生回答后如何评价……在正式录课前，我先进行了一次借班试讲。试讲后的评课会上，有教师提出，例2的8个变式题可以精减，因为变式8是让学生自己提出并解决问题。从课堂上看，学生的思维比较活跃，如求实数的绝对值等题可以删除，大胆放手让自己提出并解决这类问题，提升学生运用知识的能力和创新能力……于是，我把例2的8个变式删减为4个，给学生提供了更广阔的探究空间。

本节课“总结梳理、提炼升华”环节，开始我是采用问题引导学生进行总结的。为了更好体现出实数这一章的知识结构、内容之间的内在联系及数学思想的提炼与升华，有教师提议用结构图的方式呈现。但结构图如何设计才能既体现本章知识间的内在联系又突出重点、提炼数学思想方法？我们经过激烈讨论、反复修改才最终成型。

这次试讲，让我最意想不到的是，放学后一个学生找到我说：“老师，变式8能不能提[3]×[15]= 这样的问题？”我立即追问：“你是如何想到的？”他說：“既然实数能进行加减乘除运算，像[3]×[15]这样的无理数也应该能够进行乘法运算呀！”学生的回答出人意料，但细想后又在情理之中。这说明学生在很好地理解了数学的研究方法的同时，在创新知识；说明学生经历从小学到初中的学习，对“数与代数”这一部分，已掌握了研究的基本套路，即先概念、再运算、后运用。这样就更坚定了我对例2变式设计的修改。

“刀剑须磨其钝处方显锋刃，金玉须磨其边角方显珍贵，课堂须磨其粗糙方显高效。”说心里话，磨课确实是一件非常折磨人的事，磨什么、怎么磨、磨到什么程度合适，我对此很苦恼也很纠结。教学设计由简到繁，再由繁到简，不断地增加、删除，精心选择图片，精心设计每一句导语、小结和过渡语，精心准备教具……这一切对于经历后的人来说或许是一种“快乐的回忆”，但对于正在经历中的人来说则是一种“痛苦的折磨”。教师要打造出一节真正意义上的好课，要经历一个不断否定、不断超越的过程。

每一次的锤炼，我都收获很多，遇到过“山重水复疑无路”的困境，也品味过“柳暗花明又一村”的喜悦。不管最后的结果怎样，教学设计是否到位，我都从中悟到许多：关于教材解读，关于学情分析，关于复习课教学，关于课堂评价，关于过渡设置，关于板书设计，关于表情举止……一节课的长度是有限的，但一节课的厚度和宽度是无限的！

（作者单位：枣阳市钱岗中学）

责任编辑 陈建军