“分数墙”在小学数学中的巧妙运用

付树华

一、制作“分数墙”，建立数学模型

让学生利用长短相同的纸条自己尝试制作“分数墙”，在操作的过程中，加深对分数意义的理解。例如，在折纸条的操作中学生可以很好地理解[12]=[24]=[36]=[48]的原理。引导学生交流反馈：相同的长方形，平均分的份数越多（分数单位越小），数的次数（分数单位的个数）就越多。通过分数墙，学生可能会发现许多不同的规律，通过制作还让不同程度的学生得到不同的体验和收获。

二、借助“分数墙”，进一步理解分数的意义

在教“分数的再认识”时，教师可以借助“分数墙”，用数形结合的方法帮助学生认识分数单位，形象直观地认识如“1个[12]=2个[14]=4个[18]=5个[110]=6个[112]”等知识。首先分层认识[12]、[13]、[14]……再结合课件的动态演示，让学生形象地感知分的份数越多，每份越少。在此基础上，教师可以问：如果把[12]看成一块砖，从图中很直观地看出2个[14]合起来正好等于一个[12]。教师还可以进一步启发学生思考：还有几个几分之一合起来也等于[12]？和[13]相等的有哪些？这些抽象的问题由于有了“分数墙”这个“脚手架”，学生拾级而上，并且找到了规律：[13]=2个[16]=3个[19]=4个[112]等等。由于巧妙地利用了“分数墙”这一载体，通过找和[12]相等的分数、和[13]相等的分数，为以后的通分做铺垫。把分数单位看成一块砖，数形结合形象直观，教师教得轻松，学生学得愉快。

三、借助“分数墙”，学习分数的基本性质

教学“分数的基本性质”，引导学生得出“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。”这一性质时，教师追问：为什么分数的分子和分母同时乘一个相同的数，（0除外）分数的大小不变呢？出示“分数墙”来验证，引导学生观察，由[12]到[14]，由[12]到[16]，由[12]到[18]，分数单位及分数单位的个数是怎样变化的？教师板书：1个[12]=2个[14]= 3个[16]=4个[18]，引导学生发现：[12]是把一个长方形平均分成2份中的1份，[24]是把一个长方形平均分成4份中的2份，[36]是把一个长方形平均分成6份中的3份，[48]是把一个长方形平均分成8份中的4份。使学生直观地看到，由[12]到[24]，分子、分母同时乘上2，就是每一份再平均分成2小份，所以全部是4小份，分子也就从1份变成2份。

四、借助“分数墙”，学习分数的大小比较

教学“分数的大小比较”，教师出示“分数墙”，来帮助学生直观理解“分数的大小比较法则”。如比较[34]○[14]，引导学生观察分数墙，同一行横着看，通过比较涂色部分长短的方法来得出“分母相同，分子大的分数就大。”。如比较[56]○[57]，引导学生观察分数墙，哪个分数在“墙”的左边，这个分数就小，得出“分子相同，分母大的分数反而小。”。

五、借助“分数墙”，学习同分母分数加、减法的计算

教学“同分母分数加、减法的计算”，如[49]+[29]=（），教师出示一行分数墙：

说说你是怎么想的？学生很快会说出4个[19]加2个[19]等于6个[19]，就是[69]。又如[710]-[310]=（ ），出示一行分数墙：

说说你是怎么想的？学生很快会说出7个[110]减去3个[110]等于4个[110]，就是[410]。有了分数墙，学生对同分母分数加、减法的计算算理理解得很透彻，学生也能很快地说出它的计算法则。

六、借助“分数墙”，学习一个数除以分数的计算法则

教师利用“分数墙”，可以通过数分数单位的个数，引导学生数形结合，用图形语言刻画运算过程，帮助学生直观理解四则运算的算理，使抽象的算理具体化。如帮助学生理解“4÷[12]=4×2”，教师分两步引导学生思考：第一步，“一个一个”数，结合课件演示，数出4里面一共有8个[12]，第二步，“一组一组”数，1里面有2个[12]，2里面有4个[12]，3里面有6个[12]，4里面有8个[12]，一共是“4个2”，列式是4×2，于是得出4÷[12]=4×2。教师再出示“4÷[23]=？”等题加以巩固应用。

利用“分数墙”可以进一步理解小数、分数、百分数的意义，进一步沟通各種数之间的内在联系，起着非常重要的作用。

许多时候，“分数墙”的作用和魅力还是触发猜想和验证猜想的“脚手架”，它能将复杂的数学思考变得简单，让数学变得更好学。（作者单位：江西省樟树市第四小学）