巧用几何画板，提升“几何体验”

卢圣檀

摘 要：对不同形式的几何对象，使用适当的几何知识和技能进行探究，表现出的几何思维和应用能力。从小学数学几何教学出发，运用几何画板让学生体验数学形体之美，感受数学动态之美，提升数学空间之美，强化数学思维之美四个方面来讲述如何借助几何画板，以体验为核心，提升小学生的几何素养；立足学本，引导学生从静态的眼光去认识几何，从动态的思维去辨识几何，让学生的学习成为一个创造性的过程。

关键词：几何画板；体验；几何素养

新课标里为了更加直观地展现，通过照相机从不同角度拍摄照片，想象物体前后位置构建三视图，来增加学生的立体体验，就是希望学生从平面图形读出立体的形状，培养学生的空间想象能力。笔者力求借助几何画板，让学生在几何直观、运动方面的体验能够更加具象，通过各种几何知识的融合提升学生的几何素养。

一、用几何画板体验数学形体之美——直观几何

学生认识几何图形是从繁到简的过程，是从复杂的物品到简化的线形的过程，提升直观的几何能力，要从几何形体之美开始。几何形体之美指的是兩个方面，一方面是具象的建筑等生活中体现的数学形体之美；另一方面是数学学习中让学生视觉感受上有美的体验。

1.巧用图形，享受形体之美

数学形体之美，不止于黄金分割点所带来的美感。还如，古埃及金字塔，它完全是多维三角形构建的活化石。通过几何画板勾勒出一些建筑中蕴含的美的图形，让学生享受建筑中数学的形体之美。

2.视觉冲击，体验形体之美

数学几何图形的美，在线条的勾勒上也能体现得淋漓尽致。通过几何画板的展示，让学生体验小学数学中对称、旋转、平移的知识。（图1-3）

3.静动互化，体验变化之美

实现静态到动态最常用的方法是将语言文字的描述与想象相结合，它需要学生具有较强的空间想象能力，对学生的学习过程有不同程度的影响。

二、用几何画板感受数学动态之美——演绎几何

数学动态之美相对于我们在传统的几何教学中，使用尺规作图，在黑板上画出的永远静止不变的图形，容易掩盖重要的几何规律。几何画板可以使静态的图形或对象变为动态，能实时度量并显示长度、面积和角度，还具备平移、缩放和反射的几何变换功能。

1.在几何画板中体验动态的点

传统的任意并不任意。上课时，当老师说“在平面上任取一点”时，在黑板上画出的点却永远是固定的。所谓“任意一点”，在许多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。而几何画板就可以让“任意一点”随意运动，使它更容易为学生所理解。

2.在几何画板中体验动态的值

我们知道，几何图例确实来自于实际生活，但是几何图例又跟生活中的图例有一个本质的不同。那就是数学图例是一种理想化的数学概念，而生活中的任何图例都不是完美无缺的。

三、用几何画板提升数学空间之美——运动几何

1.利用几何画板的动态功能，建立空间观念

学生在线是由点组成的理解上比较抽象，比如圆的概念学习，圆是由无数个点组成；射线的无限延长等。学生通过直观的视觉，就会更加容易理解。

2.巧用几何画板的数值功能，体验空间变化

比如，面积不变，长宽的变化；体积不变，长宽高的相应变化；在几何画板上显示得更加方便。

3.利用几何画板的立体移动功能，感受空间方位

学生在学习立体空间的时候，往往会用平面的思想去思考立体的概念，看到的都是纸上的立体，几何画板可以从正视图、侧视图、俯视图、进行水平旋转、垂直旋转等角度，让学生进行观察。（图4）

四、用几何画板强化数学思维之美——验证几何

1.利用几何画板，给学生一个产生“创意思维”的过程

利用画板平台教学，能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，可以绘制一幅幅有形有色会运动的“活”图，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现现代教学的思想。

2.利用几何画板，使学生有一个验证“创意思维”的机会

学生的想法可以在几何画板上进行实验，将想法进行验证。这打破了传统的“教师讲授─学生模仿─强化记忆─测试讲评”的教学模式，改变为“问题─实验─观察─分析─结论─验证─练习─回顾”的新模式。

几何体验这个词汇是笔者生造的，笔者主要想引入体验这个概念，让学生在学习数学的时候更多地将知识能够内化为自身能力的一个成长过程，而不是一些概念的记忆和度量几何的计算。从静态的眼光去认识，从动态的思维去辨识，这样才能够让学生把学习变成一个主动的过程，也才能立足学本，让学生的学习成为一个创造性的过程。

参考文献：

[1]黄良铣.几何画板在数学教学中的有效应用[R].北京，全国教育技术研究“十一五”规划重点课题结题报告，2007.

[2]陶维林.几何画实用范例教程[M].清华大学出版社，2001.

编辑 高 琼