浅谈初中数学综合题教学策略

陈淑琼

【摘 要】素质教育把提高学生的综合运用能力作为初中数学课堂活动的核心教学目标，近年的中考试题也将综合题作为主要考试内容。而传统的数学解题教学片面重视对单个知识点题型的讲解，忽略了对学生解答综合题能力的培养。这就需要初中数学教师在日常教学中加大对学生思维能力、创造能力及应用意识的培养，以切实提高学生解答数学综合题的能力。本文就初中数学综合题教学策略，进行了详细的探究。

【关键词】初中数学；综合题；教学策略

初中数学中的综合题，指的是题目中涵盖的知识点不局限于一个单元中，而是两个或多个单元知识点的结合体，这类题目都具有较高的综合性及较大的难度。新课改理念倡导初中数学教学应重视对学生综合运用已学过知识解决实际问题能力的培养。因此，在初中数学教学中，教师应依据学生及综合题目的特点，恰当选择教学方法与教学策略，努力提高学生的解题能力。

一、指导学生认真审题

对初中生来讲，正确解答数学综合题的前提，是认真审题，以精准了解题目的已知条件、隐含条件及待求问题。因此，数学教师在日常教学中应积极培养学生的审题能力，做好以下两点：①指导学生耐心阅读题目，掌握题目中的所有结论与条件，了解解题方向。②从多个角度、多个层面分析与审视题目，挖掘出其中隐含的各种条件，在条件与结论之间搭建合适的桥梁。

比如，有这样一道与二次函数有关的综合题：二次函数y=x -2x-1的顶点是M，y=ax +bx所在的图像和x轴交叉于“Q”和“O”，而顶点N正好在y=x -2x+1的對称轴上。求：①点Q与点M的坐标。②如果图形QNOM是菱形的话，求y=ax +bx的式子。在该题目中，需要求解的两个问题相互关联，第一个题的答案是第二个题的已知条件，因此只有解答出第一个题目，才能顺利求出第二个题目的答案。从已知条件可以计算出y=x -2x-1的顶点坐标为M（1，-2），并且对称轴是x=1.由于y=ax +bx所构成的图形从原点经过，并且顶点位于x=1上，因此点Q与点O应对称于x=1，可以确定点Q坐标是（2，0）。在此基础上，结合QNOM是菱形的条件，就可指导QNOM是轴对称图形，也就是说N于直线QO对称于M，可以确定N坐标是（1，2）。而y=ax +bx经过Q与N，可算出a=-2及b=4。最终计算出y=ax +bx的式子应是y=-2x +4x。

二、激励学生大胆想象

联想是初中数学综合题教学中学生有所创新的基础，是学生探究新知识、发现新规律的思维方式。因此，在实际的综合题教学中，教师应激励学生从结论与条件之间、图形与数据之间、知识点之间寻找关联性，以培养学生从不同角度进行思考，最终产生多样、新颖的想法。

比如，有这样一道数学题目：已知直角等腰三角形△DEF及△ABC，其中DE和AC重合，AC=AB=6；∠FED=∠CAB=90°，把△DEF顺时针沿着A旋转，在AB与DF重合后，终止旋转。假设DF、DE（或延长线）与BC依次较差与H与G。求：①与△AGC始终相似的是（ ）和（ ）。②如果x=GC，y=BH，求x与y的关系式。在解答问题①时，从已知条件△DEF及△ABC均为直角等腰三角形，可获得很多隐含条件，即∠EDF=∠ACB=∠B=45°，其中包含有45°角的三角形是△AHG、△ACG、△ABH、△ABG、△ABC，通过对图形的观察，联想和其形状相似的图形，很容易就可想到△AHG、△ABH。在解答第二个问题时，由△BHA与△CAG相似这一条件，我们可知道GC/AB=AC/HB，也就是x/6=6/y，因此得出y=36/x（6 >x>0）。

三、启发学生现实变迁

在初中数学综合题教学中，如果学生从一种思路不能获得解答问题的办法时，就应转变策略，尝试从其他角度分析问题，以设计出新的解决问题的思路，从而做到思路的恰当变迁，最终便捷地获得问题的答案。

比如，有这样一道数学综合题目：某名牌服装每件的进价是400元，而每件售价是500元，一个月能卖出的数量是210；假如一件服装商家提高1元的话，一个月就少卖出1件，假设一件服装提高X元销售的话，一个月的利润是y元。求①x和y之间的函数关系。②服装的售价为多少时，商家可获得月最大利润？③一件服装售价定为多少时，利润为22000元？由于销售利润=单件利润×销售数量，因此可得知y=（500-400+x）（210-x）=-x +110x+21000。从问题①可以知道：y=-（55+x） +24025，y=22000的时候，也就是-x +110x+21000=22000，从而得出x =100，x =10，因此当该服装的单件售价是600元或510元时获得的利润均为22000元。

总之，综合题是初中数学教学中的重要题型及难点题型， 要想切实提高学生综合运用数学知识解答问题的能力，就需要教师在教学中恰当引导学生相连、比较、综合与分析，从多个角度与层面分析问题，以启发学生找出可有效解决综合题的策略与方法，最终显著增强初中生解答数学综合题的能力。

【参考文献】

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[2]沈如意.初中数学综合题的的编拟与教学[J].初中数学教与学，2014.02：35-36.

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