智能电网传输线路的无线检测网络设计

包万敏，王伟，李涛

（国网安徽省电力公司芜湖供电公司，安徽芜湖 247100）

目前，电力基础设施极易受到各种自然灾害和恶意破坏的影响[1]，进而造成对电网的整体性、稳定性的不利影响。此外，针对老旧的输电线路需要配备高性能的数据通信网络，以支持未来的运行需求，如智能电网整合所需的实时监测和控制[2-3]。基于无线传感器的输电网监控为诸如实时结构意识，更快的故障定位、识别和鉴别电气及机械故障的精确诊断提供了解决方案。传感器网络已被应用于诸如机械状态处理和动态电力线路评级之中。故本文提出了针对实时数据传输的成本优化网络框架，旨在监管和数据采集（supervisory control and data acquisition，SCADA）周期的时间范围内，制定一个传输大量敏感数据的通信框架。

为了实时监控电力系统的状态，传感器被放置在电力网络的各个部分。这些传感器能够对各种物理或电气参数进行精细的测量，并产生大量的信息。将这些信息提以有效的成本和及时的方式传输至控制中心，是构建智能电网的关键。鉴于电力线基础设施地域分布广阔，无线网络为传输监测数据提供了低成本的解决方案。文献[4-5]提出通过利用无线传感器网络实现实时监测和控制，改善电力线路监控领域的技术水平，但这些方案中大多是停留在抽象的高层级来处理这一问题。文献[6-7]首先提出了专门用于支持开销电力线监控应用的两级模型，但考虑到电力线路的拓扑约束、低带宽、低数据速率的无线节点无法以多跳方式传输大量的数据。而在文献[8-12]中提出的分层模型提供了一个昂贵的解决方案，其想法是在每个塔上部署蜂窝收发器。虽然该网络可以提供极低延迟的数据传输，但由于这种模式需要较大的部署成本，从而难以进行实际应用。而文献[13]解决了蜂窝收发器最佳部署位置的问题。

1 无线网络设计

设计强大的无线数据通信网络的任务涉及到诸如延迟、安全性和带宽限制等各种因素的考虑。虽低成本无线传感器节点能够进行大规模部署和最小的维护操作，但在考虑电力线网络的拓扑结构时，这些低数据速率无线链路存在带宽瓶颈。而电力输电塔部署在直线上，形成跨越数百公里的线性网络[14]，故需要进行智能的技术选择，以便为期望的数据提供所需的带宽以及时到达目的地。

图1为本文所提出的框架。列举了与监控广域网（如电力网）相关的一系列挑战和限制。一旦对传感器测量结果进行了验证，并对物理结构进行了严格评估，就需要给出必要的控制或维护决策。

图1 传感器网络设计框架Fig.1 Sensor network design framework

线性网络拓扑结构是无线网络设计在延迟约束和带宽限制方面的主要挑战。线性网络模型的性能评估表明，由于更长距离的传输和更高的包碰撞率，远离变电站节点分组的成功传送率远小于变电站附近的节点传输率。因此，大型电力线网络的有效监控需要混合通信网络。

本文提出了一个三级分层无线网络模型，每个级别配备了一系列具有不同功能的传感器和收发器。该设计包括安装低成本、低数据速率链路的私有无线传感网络，现有的SCADA网络以及诸如蜂窝网络等广泛但高速率的广域网。所提出的网络利用现有的SCADA链路（光纤）进行变电站和控制中心之间的通信，并利用蜂窝网络将数据从某些输电塔直接传输到控制中心，而每个塔上的一组无线传感器作为私有WSN的一部分进行安装。图2所示为具有多个输电塔、2个变电站和1个控制中心的输电网络，网络的每个级别形成一个从集群中所有节点到集群头的多对一通信集群。

图2 分层网络结构图Fig.2 Hierarchical network structure

网络的第一级负责收集有关塔的信息，其由安装在每个传输结构中的传感器节点组成，形成传感器阵列塔（SAT）。该SAT包括一系列传感器模块，如张力传感器、加速度计、温度传感器、倾斜传感器、运动传感器以及基于视觉的传感器和红外传感器等。每个塔均配备了更复杂的中继节点，且具有更高的计算与通信能力。来自SAT中的每个传感器的数据被传送到中继节点，而中继节点负责压缩从SAT接收的数据并将其传输到较高级别。

网络的第二层负责从远离变电站的塔传输数据，考虑用电力线网络中间的几个塔组成段。由于中间无线链路的带宽有限，这些塔的数据不能到达任何一个变电站。在这种情况下，使得这些塔中的一个具有蜂窝网连接能力，可以提供如图2所示的解决方案。因此，第二级由该塔段组成，所有塔将其聚合信息发送到充当段头部的蜂窝输电塔。支持蜂窝网的塔是一个配备有附加蜂窝收发器及中继节点的输电塔，该蜂窝收发器通过高带宽，低延迟的蜂窝网络将塔的数据直接传输到控制中心。

分层网络的第三层由2个变电站和蜂窝塔组成的单个群组构成，控制中心作为簇头。因此，级别1在每个塔处操作，级别2以一组塔进行操作。该组的大小将由无线链路带宽和所需的端到端延迟决定，而整个网络在级别3的水平运行，变电站和蜂窝塔传输到控制中心。

2 部署问题制定

为了在延迟约束和带宽约束的线性网络中提供成本优化的操作，蜂窝收发器的位置部署极其关键。虽蜂窝收发器提供低延迟和高带宽链路，但其安装和使用成本高昂。另一方面，无线zigbee设备相对便宜，但只能提供较低的数据速率。因此，在成本和延迟之间存在折衷。在本节中，首先解释本文的网络模型并说明部署问题，接着制定一个数学程序来找到支持蜂窝塔的最佳位置。

1）网络模型：在本文中，电力线被建模为有向图G=(V,E)，如图3所示。V表示顶点集合，E表示边集合。顶点集合包含N个输电塔，2个变电站（SS）和1个控制中心（CC）。因此，图中的顶点总数等于N+3。边缘集合E表示通信连接，包括有线链路（SS，CC）、蜂窝通信链路（k，CC）和无线链路。图中的每个链接(i,j)均可通过一个元来描述，其中cij表示链路所产生的操作成本，Bij是链路的总带宽。假设每个输电塔需要将其监控数据发送到控制中心，则在该网络中存在N组数据流具有共同目的地CC和公共延迟约束D。每个流可由元组F=（源，目的地，b，D）表征，其中源∈N是数据流的源节点，目的地=CC是数据流的目标节点，b是流量带宽需求，D是流量要满足的延迟约束。lijk是链路上的流量k引起的延迟，产生的延迟是传输延迟和通道访问延迟的总和。

2）部署问题陈述：给定有向图G=(V,E)和一组数据流N，找到每个流的可行路径，使得所有路径的成本之和最小化。同时，遵守每个流的延迟与带宽约束。若最小成本路径由塔k∈N及边界构成，则应将蜂窝收发器放置在塔k上。

3）部署问题制定：算法的输入是由N个塔组成的电力线和端到端迟延约束D，使用二进制变量Si,j,Yi和Xi,j,k。 若链路（i，j）被至少一个流使用，则Si,j=1，表示运营成本cij是否发生，而不管链路是否被充分利用。IC表示塔上蜂窝i的收发器安装成本，只有当链路被任何流使用时，Yi才是1。这意味着，蜂窝收发器必须安装在节点i上。Xi,j,k表示由节点k代表对链路的选择。若节点k选择作为其中一条路径，则Xi,j,k=1；否则Xi,j,k等于0。所有决策变量均是二进制变量，因此公式为整数线性问题（ILP）。 文中使用 ILOG CPLEX 12.2软件[15]来解决ILP。所以，部署问题可以表达为：

图3 部署图Fig.3 Placement graph

本文的目标是最小化式（1）中给出的成本函数，成本模型包括2种类型的成本：安装成本和运营成本。安装成本是在选定的塔上安装蜂窝收发器的一次性成本；运营成本由订阅费用及维护费用组成，且是长期性的。无线和SCADA链路假设为电网传输公司所有，因此其运营成本主要由定期维护成本组成。由于蜂窝链路是利用第三方提供的蜂窝服务，所以蜂窝链路的运营成本由支付给第三方的定期订阅成本和维护成本组成。如式（1）所示，总成本是运营周期τ内用于数据传输的所有路径的运营成本之和，以及在选定的塔上安装蜂窝收发器的一次性成本。方程式（2）将每个流的端到端延迟限制在小于或等于最大允许的端到端到达时长D。文中提出的方案能够解决多个延迟要求，首先考虑在整个运营期间实施多个延迟要求的情况。在该种情况下，式（2）中的恒定最大迟延D可以修改为Dk以限制具体的数据流；其次，考虑仅在操作时间的一小部分施加多个延迟要求的情况。在这种情况下，可采用主动的规划方法，并可以保留部分资源，以便在需要更高数据速率和更低延迟数据传输的紧急情况下使用。

延迟计算考虑了传输延迟以及每个链路上的流经历的信道访问延迟。为了解决更精准的延迟计算，考虑到在传输之前可以在一个或多个节点缓冲传感器测量结果，也可考虑排队延迟。而排队延迟可以与传输延迟，通道访问延迟一同线性地添加到迟延li,j,k中。每个数据流将使用一组无线链路和一个类型的蜂窝或SCADA链路，其中。在每个链路上，可以根据总链路带宽来规定多个流。考虑到在同一链路上多路复用的其他流的存在，计算每个链路上流的传输延迟。

式（3）～（6）中的约束解释流量守恒约束，并确保为节点k处生成的流选择一条路径。等式（3）将每个塔限制为一个流的来源；式（4）描述了CC作为N条数据流的目的地；式（5）和（6）可确保源和目的地之间的每个塔及变电站的流量守恒。考虑到对相邻链路的干扰，Bij表示链路(i,j)的可用带宽，该带宽假定为常量。式（7）解释了，每个链路上的总流量不得超过可用的链路带宽；式（8）确保每当任何流量使用任何类型的(k,CC)链路时，蜂窝收发器将被放置在塔k上，从而产生一些安装成本；式（9）确保在链路(i,j)上复用的k条流量的链路成本；最后一个约束，式（10）确保决策变量是二进制变量。

在对输出进行解释后，可通过决策变量Yi的值找到蜂窝塔的位置。若等于1，则表示蜂窝收发器需要安装在节点i上。

类型（SS，CC）的链路运营成本被给予最小值，其次是无线链路(k,l)。 蜂窝链路(k,CC)的运营成本最高，以表征蜂窝订阅费用的最高值。（SS，CC）的安装成本设置为零，从而为现有的SCADA链路建模，并将固定的安装成本添加到最终输出中，以模拟每个塔的SAT固定安装成本。同时，在目标函数中增加了蜂窝收发器的安装成本。类型（SS，CC）的边缘在所有边缘之间的延迟最小，其次是蜂窝链路(k,CC)，再是具有最高延迟的Zigbee链路(k,l)。

2.1 基于链路利用的成本

在文中提出的表达式中，假设为每个活动的蜂窝链路收取固定的定期成本费用，也可以修改现有公式以解决可变成本结构。考虑修改后的目标函数如下所示：

方程（11）将总成本计算为无线和SCADA链路的固定运营成本之和，而蜂窝网的链路利用依赖运营成本与安装成本之和。需要注意，对于无线和SCADA链路，将其假定为固定运营成本，因为不选择用于传感器数据传输的链路，这些链路可用于其他要求，例如SAT中的传感器之间的数据传输。

2.2 链接可靠性

在前述方案中，本文假设完美的无线链路条件。实际上由于无线干扰、信道丢失、多径衰落等，会造成无线链路的不可靠性。在下节中，提出一种方法来扩展现有的方法以解决链路不可靠性。

Rel表示可以指定为输入要求的一部分路径可靠性，这意味着每个流量必须以概率Rel到达控制中心CC。路径可靠性Rel与组成链路可靠性有关，考虑链接可靠性为ρl的链接l。对于具有n条链接的路径，路径的可靠性可计算为ρln。因此，对于每个数据流均需满足给定链路和路径的可靠性，可以离线找到最高的整数n满足这个n表示流可以遍历的最大链接数，以满足路径可靠性约束。因此，无线链路可靠性能够通过现有的方案来解决，并增加以下约束：

等式（12）确保每条数据流遍历的链接总数，k必须小于或等于n。

链接具体的可靠性也可以在文中提出的方案中加以解决。然而，其引入了将线性优化程序修改为二次约束程序的二次约束。具体而言，认为链路(i,j)的链路可靠性被表示为ρij，则上面所示的等式（12）将改变为：

显而易见的是，链路特定的可靠性导致二次约束的优化问题难以解决。因此，链路特定的可靠性能以更高的复杂性为代价来解决。

2.3 约束蜂窝覆盖

在上一节中，假设所考虑的电力线被蜂窝通信网络均匀地覆盖，这意味着蜂窝收发器可以放在任何塔上。由于长输电线路穿越的地理区域不同，可能存在无法覆盖的偏远地区或者某些蜂窝塔可能会长时间中断。在这种情况下，蜂窝收集器的放置有其他限制。文中将此问题称为覆盖约束部署问题，其中中继节点只能安装在由蜂窝服务覆盖的输电塔的子集上。

覆盖范围约束位置问题公式对原始部署问题几乎没有任何修改，V′表示蜂窝服务未覆盖的节点集合。受限边缘集E′即为为了建模覆盖范围的部署问题，输入图G需要更换。图4示出了，塔3和4不具有蜂窝覆盖的示例。因此，边缘（3，CC）和（4，CC）被去除。在原方案中，相应的二进制变量Y3和Y4被删除以表示在这些塔的蜂窝不可用性。因此，通过在公式中的简单修改，可轻易地解决受限的蜂窝可用性。

2.4 不对称数据生成

文献[13]中提出的方法在较大程度上依赖于对称性，故不能适应网络中的非对称流量带宽要求。可能有几种情况导致塔以不同的速率生成传感器数据，这可能是因为细粒度传感器测量的要求，以获得位于敏感区域特定塔的更精确状态，图5显示了这种情况。而本方案可以应对该种不对称的要求，这是因为在塔k上产生的每个流量bk是独立产生的。不对称数据生成将改变式（2）和式（7）中bk和lijk的值。因此，公式解决对称和非对称情况的方法是相同的，唯一的区别是指定流量要求的输入文件。

3 性能评估

某电力线网络有75个塔，平均跨度为300 m。为反映现实情况，光纤链路（SS，CC）的带宽为10 Gbit∙s-1，蜂窝链路带宽取 75 Mbit∙s-1。由于状态转换延迟、接入延迟和切换等在蜂窝链路中产生的延迟取50 ms，因此IEEE 802.15.4无线链路的带宽为250 kbit∙s-1，而由于这些链路引起的延迟为16 ms，每个塔产生数据包的长度是32 kB。性能指标是网络的总成本，包括安装和运营成本。文中考虑3种定价方案，命名为C1，C2和C3，以分析与网络中存在的每种类型链路相关的不同成本影响。其与每种类型链接相关的运营成本比例有所不同，定价方案可以描述为光纤到蜂窝再到ZigBee的运营成本比率。因此，一个方案（1：10：2）意味着 3 种类型链路的运营成本是光纤、蜂窝和ZigBee的比例为1：10：2。

图4 有限蜂窝覆盖的放置图Fig.4 Placement graph for the constrained cellular coverage

图5 改进布局适应不对称流量要求Fig.5 Accommodating asymmetric flow requirements

本文研究了不同的场景，包括流量带宽的变化以及端到端的最终迟延和网络大小。将所提出的整数线性规划（ILP）拟合结果与文献[12]中提出的二次方程法（QE）进行比较，在有限的蜂窝覆盖与增量部署情况下，同时还会评估网络成本。

使用ILOG CPLEX 12.2软件来解决所提出的整数线性规划（ILP），该模拟运行在Intel Xeon X5650@2.67 GHz机器上。模拟时间最少为0.16 s，最长时间为4.25 h。

3.1 流量带宽变化的影响

图6显示了每个塔产生的数据量对其电力线运行的影响。在该模拟中，考虑一个具有3 s迟延约束的75节点网络，在每个塔生成的传感器数据包大小相同。给定无线链路的固定带宽，只有一定数量的流可以在任何链路上复用。因此，流量带宽要求越小，就能在每条链路上复用更多的流量。给定一个较大的迟延要求，这将导致要使用的蜂窝链路数量减少，从而降低成本，图中反映了这一结论。在图中可以注意到，对于≥128 kbit∙s-1（尤其是128 kbit∙s-1、160 kbit∙s-1和 192 kbit∙s-1）的流量带宽，成本将保持不变。这是因为给定250 kbit∙s-1的无线链路带宽，每个链路上最多可以复用一个流。因此，对于这3个流量带宽要求，网络设计均保持相同。此外，在流量带宽大于无线链路带宽的情况下，则只能选择部署全蜂窝或全有线解决方案。

图6 ILP：流量带宽变化的影响Fig.6 ILP:Effect of variation in flow bandwidth

图7将本文所提算法、ILP和文献[12]所提方法（QE）相对于流量带宽的变化进行了比较。如前所述，QE方法[12]利用二次方程来获得启用蜂窝数据的塔数。二次方程的根被四舍五入到最接近的整数，以描绘必须是整数的蜂窝塔数量。这个四舍五入可能会导致错误的结果，例如在曲线中可以看出，一旦流量带宽大于 128kbit∙s-1，三种情况（128kbit∙s-1、160 kbit∙s-1和 192 kbit∙s-1）的结果应相同。由于根四舍五入，QE方法通常会给出错误的结果。类似地，对于 84 kbit∙s-1和 96 kbit∙s-1的流量带宽，QE 方法产生的成本较低，但这是因为QE方法选择的塔数不足所导致的约束违规。

3.2 数据流延迟变化的影响

图8给出了相对于成本的端到端数据流延迟变化的影响。考虑一个SCADA周期的时间尺度为4～8 s，其结果表明，在严格的迟延要求（≈0.1 s）情况下，每个塔上都应该安装蜂窝收发器，且每个塔均需要使用蜂窝链路避免迟延错误，这将导致成本较大。在给定的50个节点网络中，迟延要求相对宽松（≈2～4 s），通过充分利用无线网络可以获得最低成本。在时间尺度宽松时（≥8 s），成本将不再改变，因为系统带宽将受限于迟延时间。

图7 ILP和QE之间相对于流量带宽变化的比较Fig.7 Comparison between ILP and QE with respect to variation in flow bandwidth

图8 ILP：端到端流动延迟变化的影响Fig.8 ILP:Effect of variation in end to end flow delay

3.3 网络规模的影响

图9显示了输电塔数量相对于成本变化的影响。鉴于电力线的线性结构，相对于网络中的塔数量，成本大幅增加。假设所有塔的每个监测周期生成64 kbit数据，迟延是8 s。将ILP的结果与QE中的两个数据生成速率进行比较，8 kB/1 s和16 kB/2 s，两者均等效到 64 kbit∙s-1，QE 解决方案导致在每16 kByte情况下的成本更高。对于任何给定网络，可通过绘制各种定价曲线来找到最具成本效益的解决方案。

3.4 蜂窝覆盖率变化的影响

图10为蜂窝覆盖变化对网络安装和运营成本的影响。一个具有64 kbit∙s-1的恒定流量带宽和8 s迟延要求的100个节点网络，其可将蜂窝覆盖节点百分比从网络大小的10%变为50%。此外，将无蜂窝覆盖的电力线长度从0.25 km改为1 km。将蜂窝约束场景的结果与覆盖在整个网络范围内的对称情况进行比较可知，在大量的塔并无蜂窝覆盖的情况下，可能没有任何可行的解决方案，对于这种性质的分析有助于在蜂窝约束区域中找到无线选项的可行性。

图9 关于网络中塔数的变化ILP和QE比较Fig.9 Comparison between ILP and QE with respect to variation in the number of towers in the network

图10 ILP：能够解决蜂窝覆盖范围的变化Fig.10 ILP:Variations capable of addressing the cellular coverage

4 结论

本文提出了一种基于成本优化的输电网无线检测网络方案，能够在延迟和带宽限制的情况下通过电力线网络传输时间敏感的传感器数据。经分析表明，使用可用技术的电力线监测框架是可行的。文中提出的方案具有通用性，适用于诸如不对称数据生成、无线链路可靠性、链路利用依赖成本、非均匀蜂窝覆盖特性以及成本优化增量部署等因素的变化要求。研究表明，成本最小化的主要瓶颈是无线链路带宽。

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