埋管敷设方式下多回路电缆截面优化方案

王恩德，卞斌，张晓颖，仇天骄，马学良，杨薇，李彦，熊晓雨

（北京电力经济技术研究院，北京 100055）

高压电缆敷设于地下，美观、可靠性高、节约用地，符合城市现代化发展需求，已基本取代架空线路，成为城市核心区电网的首选。相比于架空线路，电缆综合单千米造价更高[1-2]。依据载流量选取合适的电缆截面，充分利用电缆的输送容量对高压电缆经济安全性意义重大。

电缆载流量的准确求取需要考虑的因素多，困难大，其中空气温度、土壤热阻系数、外部热源、电缆排列方式以及深层土壤温度等外界环境因素均会对电缆载流量及温度场产生不同程度的影响[3-6]。目前，电缆载流量计算采用最多的是利用IEC60287标准中的电缆载流量计算方法进行计算，并基于所计算的结果进行电缆截面选择[7-10]。对于多回路电缆，各回路互为热源，特别是埋管敷设方式的多回路电缆，由于各回路间距离近，相互间的影响更严重，仅依据该标准计算易产生较大的偏差、难以获得准确的载流量[8-12]。另外，对于多回路电缆同时敷设时，系统所要求载流量也多是考虑极端情况即N-1情况下的最大载流量，分别依据每一回路电缆在故障情况下所需要的最大载流量，而不是分别分析所有可能故障情况下的电缆实际所需要的载流量，这样所选择的电缆截面实际上仍然有较大裕度，无法取得最大的经济效益[13-16]。电缆敷设截面和环境随电缆路径不尽相同，而敷设环境直接决定电缆载流量水平。此外，通入同等电流，截面越小，损耗越大，仅进行电缆本体造价对比而不考虑损耗显然是不尽合理的[17-21]。

基于此，本文通过一个实际埋管敷设方式下多回路电缆工程，详细说明了电缆截面选择的思路和方法，分析了不同故障情况下各回路电缆的实际载流量需要，并通过所建立的多回路电缆热场模型，考虑损耗的影响，进行了综合经济性比选，得到了该工程综合性能最优的电缆截面，为多回路电缆截面优化提供了参考。

1 建模分析

1.1 建模方法对比

建立合理模型是精确选择电缆截面的前提。目前，国内外对电缆的温度场及载流量计算主要有2种方法，一种是基于电缆的等值热路（即IEC60287标准）分析法，是目前应用最为广泛的一种方法[22-25]；另一种是数值计算法，即用温度场方法来分析电缆周围温度分布情况。

1.1.1 等值电路分析法

目前，国际上公认的电力电缆额定载流量计算标准，即IEC-60287系列标准，涵盖了较为完整的电缆损耗、温度和载流量的解析计算。基于温度场理论，将电缆载流量计算具体分为损耗计算、热阻计算和载流量计算3步。

1.1.2 数值计算法

1932年，Simmons首先利用温度场的概念近似求解地下电缆的温度情况。而Neher首先采用微分的形式来解能量方程，即利用微分形式来求解电缆的导热微分方程，并利用场的概念计算出了电缆及其周围的温度分布情况。近年来，又有一些学者提出了Kennelly方程，但是它只能适用于理想状态下的电缆敷设形式[26-28]。为了改进这种方法，后来一些专家提出了一种改进的方程，这种方程通过采用叠加法来提高精度，非常适合于多根电缆敷设的方式。

目前，随着数值传热学的发展，国内外学者越来越多的应用数值计算法来求解地下电缆温度场及载流量，并采用该方法发表了多篇论文，其中，在这些数值方法中，应用较多的有有限差分法、矩量法、有限元法和边界元法等[29-30]。

1.1.3 多回路电缆建模方法选择

同路径进行多回电缆敷设时，各回路电缆间互为热源，特别是对埋管敷设方式而言，由于各回路间距离更近，相互影响无法忽略。为了精确分析同路径其他电缆运行对所分析电缆载流量的影响，有必要建立所有电缆的热场分析模型，同时需要对电缆故障时其他各在运电缆的热场进行分析，保证所有电缆的安全性。仅依据电缆的等值热路（即IEC60287标准）分析法，无法对多回路电缆热场进行精确建模，故本文基于等值热路的分析思路采用数值计算法建立热场分析模型以精确分析各断面、敷设工况的电缆发热情况，实现多回路电缆截面优化。

1.2 多回路电缆热场分析模型

本文以图1所示的110 kV电缆送电工程为例进行分析，该工程采用埋管敷设方式，所选电缆均采用铜芯、交联聚乙烯绝缘、皱纹铝护套及聚乙烯外护套型单芯电缆。

图1 系统接线示意图Fig.1 System wiring diagram

该工程WB～WJ间埋管（及顶管）终期共有4回电缆（WB～WJ 2回+预留2回，定义断面1）；WJ出站埋管终期共有5回电缆（WB～WJ 2回+WJ～ZH 2回+WB～WJ 2回+WJ～SG 1回，定义断面2）；WJ～ZH间埋管（及顶管）终期共有5回电缆（WJ～ZH 2回+WJ～SG 1回+预留 2回，定义断面 3）；ZH～WJ、SG间埋管（及顶管）终期共有4回电缆（ZH～WG 1回+WJ～SG 1回+预留2回，定义断面4）。ZH出站断面定义为断面5。

涉及现状5个站，同一断面最大敷设电缆需求为5回，共15根单芯电缆。考虑预留1回电缆备用，故考虑除穿越河湖段选用Ф1.35 m顶管外，其他均选用3×6埋管。图1中，断面1、断面3和断面4有河需要穿越。

图2、图3中埋管埋深为地下1.5 m，顶管埋深为10 m，由于埋设深度直接影响电缆载流量，故需要分别进行分析。

针对不同线路的运行需求，通过计算得到各条线路的载流量需求，如表1所示。

2 电缆截面选择

2.1 系统载流量

2.1.1 初步分析

依据所建立的5回路埋管敷设的电缆热场分析模型，首先计算400 mm2、630 mm2和800 mm23种常见截面电缆，5回路同时敷设时的电缆载流量分别为412 A、521 A和577 A。埋深1.5 m，土壤热阻系数1.0，埋管间距250 mm。

N-1情况下，终期电缆载流量为2回341 A，3回 569 A，而 341 A＜412 A＜521 A＜569 A＜577 A。可见，虽然只有800 mm2截面电缆能够满足极端情况（即5回路电缆均为569 A要求），但是400 mm2截面载流量要远大于最宽要求（341 A），在进行合理的优化后，400 mm2和630 mm2截面电缆仍具有满足工程载流量要求的可能性，而且由于小截面电缆经济性优越，故下面重点考虑400 mm2和630 mm2截面电缆。

图2 排管布置图Fig.2 Piping layout

图3 Ф1.35 m顶管断面示意图（单位：mm）Fig.3 Schematic diagram of the Ф1.35 m pipe jacking section（unit:mm）

表1 线路的载流量要求值Tab.1 Cable ampacity requirements A

2.1.2 电缆故障

基于排管和顶管的温度场建模计算，可校验运行过程中给定截面的电缆能达到的载流量水平，从而指导电缆截面选择。但校验条件不能取全部线路N-1运行方式下的载流量要求值，否则会造成盲目投资，应先分析系统可能出现的正常、故障运行方式，确定某一断面的多回路电缆组合最苛刻的情况，从而选择出更加经济合理的电缆截面。经分析，结合系统接线，线路可能出现的故障情况如表2所示。

表2 系统故障运行方式Tab.2 System failure mode of operation

考虑到断面4有4回电缆较断面3少1回，即断面3环境较断面4恶劣，故不需要再校验断面4载流量情况。下面具体分析断面1和断面3中电缆短路故障情况（见表3、表4）。

表3 断面1故障情况Tab.3 Fault conditions of Section 1

表4 断面3故障情况Tab.4 Fault conditions of Section 3

考虑到不同段电缆敷设情况，共有4种埋管断面，结合系统故障运行方式分析，断面1有3回载流量要求569 A+1回载流量要求341 A，断面2有4回载流量要求341 A+2回载流量要求569 A，断面3有3回载流量要求341 A+2回载流量要求569 A，断面4有2回载流量要求341A+2回载流量要求569A。不难发现，若能满足3回载流量要求569 A+2回载流量要求341 A，4个断面就均能满足。

若选用5回630 mm2电缆，其中2回路通入341 A，三回路通入569 A。计算可知，最高线芯温度85.1℃，小于线芯要求的90℃，即全部选用630 mm2截面电缆能够满足要求。

而由前面分析可知，若全部选用400 mm2截面电缆，载流量为412 A，其中3回不能满足要求。

故初步选用2回400mm2截面电缆+3回630mm2截面电缆。考虑到埋管中间处电缆散热条件最差，故将埋管中间处2回路（回路3、4）取400 mm2截面电缆，通入341 A电流，剩下3回630 mm2截面电缆通入569 A电流。

2.2 顶管断面

2.2.1 正常工况

结合工程情况，断面1、断面3和断面4需要有顶管段。由于管埋设深度达10 m，同时敷设5回路电缆发热很容易超标，故需要进一步核实和优化。如图4所示，电缆温度超过限定值（选用2回400 mm2截面电缆，运行电流341 A；另外选用3回630 mm2截面电缆，运行电流569 A）。

图4 五回路顶管敷设Fig.4 5-loop pipe jacking

下面验证仅敷设本工程所采用2回路电缆，电缆发热是否可以满足要求。选用1回400 mm2截面电缆，运行电流341 A；另外选用1回630 mm2截面电缆，运行电流569 A，见图5。

图5 两回路顶管敷设Fig.5 2-loop pipe jacking

可见若只放置本工程2回，最高温度78.0℃，在最极端情况下能满足系统要求，所以先通过优化埋管布置来降低线芯温度。

2.2.2 故障情况下电缆截面校验

由前面分析可知，5回路敷设于顶管中，且同时通入最大电流，电缆线芯温度会超过限定值，但是若只是本工程2回路运行，电缆线芯温度则不会超过限定值。故需要依据系统故障运行方式进行核算所选电缆截面是否满足顶管敷设要求。

而结合系统故障分析可知，并非所有电缆都需要同时运行在N-1工况，故可以依据故障分析的结果进行断面1、断面2故障情况验算。电缆发热情况见表5。

表5 电缆发热情况Tab.5 Cable heating ℃

可见，按所选电缆截面计算终期所有断面各种故障情况，断面1 ZH～WG故障时，电缆运行温度最高，为88.8℃，即具体故障分析后，所选电缆截面满足实际N-1情况下载流量需求。

2.3 正常运行时顶管断面载流量校验

通过计算可知，正常运行，断面1电缆最高线芯温度为80.2℃，断面3电缆最高线芯温度为76.9℃，由于断面4、断面5对电缆载流量环境相对较好，这里不再作分析。

可见，在正常运行情况下，电缆能够满足系统规划传输容量要求。

2.4 特定回路优选

由 2.1—2.3 小节分析可知，除 WB～WJ（2T）电缆选型为630 mm2，截面外的其他电缆均选择400 mm2截面，从载流量上看也选择所能比选的最小截面。而WB～WJ（2T）电缆处在断面1，断面1中有排管和顶管2种形式，那么是否可分排管和顶管分别选择400 mm2截面电缆和630 mm2截面电缆，仍需进一步比选。

2.4.1 可行性

若选用400 mm2电缆，则断面1在ZH～WG故障时，共有4路运行电缆：分别为WB～WJ（1T）段电缆截面 400 mm2，运行电流 341 A；WB～WJ（2T）段电缆截面400 mm2，运行电流457 A；预留2回电缆截面630 mm2，运行电流457 A。通过计算可知，优化布置后最高线芯温度为90℃，可满足电缆温度限定值。

可见仅考虑可行性，WB～WJ（2T）有2种方案：

1）可采用 400 mm2+630 mm2+400 mm2方式，其中顶管段用630 mm2电缆。

2）全线采用630 mm2电缆。

2.4.2 经济性选择

WB～WJ双回电缆正常工作时分别通入228 A和457 A电流。于是可分别得到WB～WJ（2T）2种方案的WB～WJ双回电缆损耗损耗比较见表6。

表6 损耗比较Tab.6 Loss comparisons

在电价0.45元/kW·h、年最大损耗小时3 500 h条件下，按照电缆寿命40 a计算，400 mm2+630 mm2+400 mm2电缆方案WB～WJ双回电缆损耗为197.8万元/km，全线采用630 mm2电缆方案WB～WJ双回电缆损耗为141.4万元/km。

故400 mm2+630 mm2+400 mm2电缆方案WB～WJ双回电缆费用为390.2万元/km，全线630 mm2电缆方案WB～WJ双回电缆费用为374万元/km，即全线630 mm2电缆方案较400 mm2+630 mm2+400 mm2电缆方案WB～WJ双回电缆综合费用节省16.2万元/km。

2.4.3 小结

WB～WJ（2T）电缆采用全线 630 mm2电缆方案和400 mm2+630 mm2+400 mm2电缆方案均能满足载流量要求，但从经济性看，全线630 mm2电缆方案WB～WJ双回电缆综合费用可节省16.2万元/km，故本工程WB～WJ（2T）电缆采用全线630mm2电缆方案。

2.5 运行电流为228 A时电缆截面经济性校验

由2.1—2.3小节分析可知，除WB～WJ（2T）电缆选型为630 mm2截面外的其他电缆均选择400 mm2截面，正常运行时电缆运行电流为228 A，前节已验证400 mm2截面能够满足载流量要求，但是仍需进行经济性对630 mm2截面和400 mm2截面进行比选。表7为正常运行时电缆电流为228 A时，分别采用400 mm2和630 mm2截面电缆的损耗情况。

表7 分别采用400 mm2和630 mm2截面电缆的损耗情况Tab.7 Losses when cables of 400 mm2and 630 mm2 sections are used respectively

630 mm2电缆造价258.9万元/km，回收价26万元/km；400 mm2电缆造价 195.6万元/km，回收价23.5万元/km。

在电价0.45元/kW·h、年最大损耗3 500 h条件下，按照电缆寿命40 a计算，630 mm2电缆损耗为37.13万元/km，单回400 mm2电缆损耗为54.65万元/km。

综合比较，单回630 mm2电缆费用270.03万元/km，单回400 mm2电缆费用为226.75万元/km，即单回400 mm2电缆单公里综合费用较单回630 mm2电缆节省43.28万元/km。故对于运行电流为228 A时，采用400 mm2电缆在本工程敷设工况下，综合费用小于630 mm2电缆，故对于运行电流为228 A选取400 mm2电缆。

该工程所涉及电缆截面选型如表8所示。

表8 电缆截面选型Tab.8 Cable section selection

3 结语

本文以一电缆送电工程为例，分别建立该工程不同断面时电缆热场分析模型，并据此得到了3种常用110 kV电缆的载流量，结合本工程载流量需求，初步确定了电缆截面。为了进一步实现多回路电缆截面优化，详细分析了各种故障工况下，电缆实际N-1情况下的载流量需求，据此分析了顶管段（相对恶劣敷设环境）、多回路电缆发热情况。针对断面1，采用全线630 mm2电缆方案和400 mm2+630 mm2+400 mm2电缆方案进行了经济性综合比选，确定了最终方案。

由该工程电缆截面优化过程可知，对于同路径多回路电缆敷设，电缆截面优化需要建立系统热场分析模型，这样更能反应电缆间的相互影响；对于N-1情况下电缆载流量需要，需要具体分析各种故障工况下电缆实际载流量需求，不能仅仅依据所有线路载流量均用N-1情况下进行约束，这样所选的电缆截面偏大；对工程全路径要分不同断面、敷设环境进行全路径分析，确保所选断面全线均能满足要求；对特定线路，还要作综合经济性比选，以确定最终电缆截面优化方案。

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