谈格点多边形面积的教学

史沛良

在小学数学课堂中研究这个问题，其方法只能是不完全归纳，即从简单的特例出发，寻找一般的规律。由于Pick定理比较复杂，小学生不可能像真正的科学研究那样把这个结论发现出来，而是需要适当的引导。

首先，教材应该直接指出，我们要研究的格点多边形面积计算方法，与这个多边形内部的格点数及边界上的格点数有关。苏教版教材并没有按这个思路编排，而是通过对三个小问题的研究逐步揭示问题———先让学生研究如图2所示的问题，得到结论后，再研究内部有2个点的问题，然后提出一般问题（如图3所示）。

这个做法有一个不好的地方：學生没有机会主动研究一个完整的问题，而是被动地研究被肢解了的问题。这里的一个完整的问题就是：格点多边形的面积与其内部的格点数、边界上的格点数有什么关系。

其次，应对学生进行解决问题的思路的指导。在这里，解决问题的思路包括两个方面的意义：一是从简单到复杂，二是分离变量。前者是我们非常熟悉的，在此，笔者着重谈谈后者。