y+值对垂直轴风力机气动特性计算结果的影响

梅 毅, 曲建俊, 李 岩

(1.中国电力工程顾问集团 华北电力设计院有限公司，北京 100120；2.哈尔滨工业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001；3.东北农业大学 工程学院，黑龙江 哈尔滨 150030)

y+值对垂直轴风力机气动特性计算结果的影响

梅 毅1, 曲建俊2, 李 岩3

(1.中国电力工程顾问集团 华北电力设计院有限公司，北京 100120；2.哈尔滨工业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001；3.东北农业大学 工程学院，黑龙江 哈尔滨 150030)

通过改变第一层网格到叶片壁面的距离来获得不同的壁面参数y+值，结合SSTk-ω湍流模型，采用CFD方法计算了垂直轴风力机在多个尖速比下的功率系数，将模拟值与风洞实验值比较并分析模拟误差产生的原因，研究了不同y+值对数值计算结果的影响。结果表明，不同y+值的模拟结果之间的差别随尖速比的增加逐渐缩小，y+值的减小可以显著提高模拟计算精度，但也会使计算耗时增加。综合考虑计算效率和精度，控制y+在5～10范围内适用于垂直轴风力机气动特性CFD计算。

垂直轴风力机；功率系数；CFD；壁面参数y+；湍流模型

0 引言

风力发电是一种开发发展潜力大的成熟可再生能源技术。风力机是将风能转化为电能的主要装置，可分为水平轴风力机和垂直轴风力机2种。水平轴风力机适合布置在风向和风速相对比较稳定的野外风场，而垂直轴风力机，尤其是H型垂直轴风力机由于具有无需偏航装置、结构相对简单、地面安装维修方便等优势，常作为小型离网型机组布置在城市楼顶、偏远农村、边防哨所等场合，研究人员近年来从多个方面对其展开了研究[1-4]。计算机技术的发展使计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)成为研究H型垂直轴风力机气动特性的主要手段[5-7]。垂直轴风力机风轮流场是非定常流场，壁面附近的网格质量对能否准确模拟复杂湍流流动有重要影响[8,9]。文献[10-11]分析了风轮在某一尖速比下壁面参数y+对流场数值模拟结果的影响，但由于H型垂直轴风力机在不同尖速比下的流场特征不同，该研究有一定的局限性。本文以一台H型垂直轴风力机实验模型机为研究对象，结合风洞实验数据研究y+值对不同尖速比下H型垂直轴风力机气动特性计算结果的影响，为工程设计提供指导。

1 实验模型机

实验风轮的主要参数如表1所示。实验台主要由风轮、主轴、轴承座、轴承座支撑台、转速转矩传感器、电动机和底座组成，图1是装配好的实验台实物照片。风洞实验在东北农业大学工程学院风能实验室的低速风洞中进行，风洞实物如图2所示。该风洞为开口射流风洞，由动力段、扩散段、稳定段和收缩段组成，实验台在收缩段后。风洞风速范围1～20 m/s，动压稳定性≤1%，动压场系数≤±8%，湍流度≤0.5%。实验风速取为8 m/s。

表1 实验风轮的主要尺寸

图1 实验台实物照片

图2 低速直流风洞

2 数值模拟方法

2.1 控制方程与湍流模型

由连续性方程和动量方程组成的控制方程组如式(1)所示。垂直轴风力机旋转风轮流场比较复杂，湍流模型的选择尤为重要。SSTk-ω模型对逆压梯度较大的流场和分离流的模拟精度更高，因此本文选用SSTk-ω封闭时均方程组。文献[12]给出了k方程和ω方程的形式和相关参数的算法及取值。

(1)

式中：ρ为空气密度(kg/m3)；P为压强(Pa)；μe为有效粘性系数；ui、uj为各坐标方向上的速度分量(m/s)。

图3 计算域示意图

2.2 计算域边界条件和求解设定

如图3所示，计算域由旋转域和静止域组成。设风轮回转直径为Φ，lAC=lBD=10Φ，lAB=lCD=20Φ，风轮中心距离lAC为5Φ，距离lBD为15Φ，旋转域直径为2Φ。采用滑移网格处理旋转域和静止域间的耦合问题。采用Fluent软件求解时均方程组，AC为速度进口边界条件，来流速度为8 m/s，BD为压力出口边界条件。叶片、转轴以及边界AB和CD均为无滑移壁面。旋转域和静止域结合面为interface边界条件。

通过改变第一层网格到叶片壁面距离Δy，使平均y+值分别介于y+<5，530范围内，研究4种y+值范围对模拟结果的影响。计算域用四边形网格划分，网格增长比率均为1.07，网格最大尺寸不超过风力机叶片弦长的10%。设置非定常计算时间步长为风轮旋转0.5°所需时间。表2所示为与y+值相关参数。

表2 4种y+值的相关参数

功率系数CP是H型垂直轴风力机CFD计算中重点求解的气动特性参数，其计算精度用模拟值与风洞实验值之间的相对误差表示，本文需要计算多个尖速比下对应的CP数值。假设在计算CP时，数值模拟和风洞实验考察的尖速比均为n个，第j(j=1, 2, …,n)个尖速比下CP的计算精度为εj，如式(2)所示。n个尖速比下CP的计算精度用算数平均值εave来评价，如式(3)所示。CP可根据文献[13]中所述方法处理Fluent计算数据后得到。

(2)

式中：CPe为功率系数实验值；CPs为功率系数数值模拟值。

(3)

3 结果与讨论

3.1 模拟误差原因分析

图4所示为风洞实验和不同y+值模拟获得的CP曲线。从图中可以看到，模拟和实验获得的功率系数曲线趋势一致，都在尖速比为2.5时有最大功率系数值。同时，各尖速比所对应的CP模拟值均高于风洞实验结果。

图4 实验和不同y+值模拟所得功率系数曲线

图5 风轮周围的流管发散示意图

(4)

式中：V1为风洞实验时进入风轮上游前的气流速度(m/s)；V2为风洞实验时从风轮下游流出的气流速度(m/s)；Sabcd为风洞实验时进入风轮上游前的流管横截面积(m2)；Sefgh为风洞实验时从风轮下游流出的流管横截面积(m2)。

(5)

3.2 不同y+值模拟差异及流场对比分析

从图4中还可以看到，尖速比较低时不同y+值模拟获得的CP值相差较大，模拟结果之间的差距随尖速比的增加而缩小。表3所示为不同尖速比下各y+值模拟的CP误差均值，y+>10时CP模拟误差平均值显著高于y+<10时。y+>30时有最大CP误差平均值30.33%。当y+数值减小至10以下后，CP的误差平均值变化较小，y+<5和5

表3 不同y+值模拟得到的功率系数误差平均值和 计算耗时

项目数值y+<5530功率系数误差平均值/%17.9718.1924.4930.33模拟耗时/h9.188.343.851.90

为解释图4中功率系数模拟结果差异随尖速比增大而减小的原因，选取尖速比λ=0.9和λ=2.5时叶片在不同转角位置时的涡量云图进行分析。如图6所示，转角θ=60°时在1030的叶片涡量云图中可以观察到明显的尾缘分离，其中y+>30的叶片尾缘分离区域更大。y+<5和530的叶片吸力面已形成了脱体涡。转角θ=240°和θ=300°时出现了显著的气流分离，但y+<5和530的叶片，从而导致模拟得到的功率系数值差异相对较大。尖速比λ=2.5时，从图7中可以看到，叶片流场流动相对稳定，4种y+值所对应的涡量云图形态差异较小，因此计算得到的CP也比较接近。

图6 λ=0.9时不同y+值模拟得到的叶片涡量云图

图7 λ=2.5时不同y+值模拟得到的叶片涡量云图

可见，随着尖速比的增加，流场非定常现象减少，不同y+值模拟得到的流场形态趋于一致，是图4中4种模拟功率系数曲线随尖速比的增大而逐渐接近的原因。

4 结论

本文的研究表明，改变y+值会影响垂直轴风力机气动特性在不同尖速比时数值模拟结果，尖速比较低时，流场非定常现象显著，不同y+值的模拟结果差别较大，随着尖速比的增加，流场非定常现象的减少使不同y+值模拟结果逐渐接近。减小y+值有利于降低功率系数的计算误差，但当y+值减小到一定程度后不但无法再大幅提高模拟精度，同时还会增加模拟耗时。综合考虑模拟效率和精度，进行垂直轴风力机气动特性CFD计算时，应控制5

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Influence ofy+on the Computation of Vertical Axis Wind Turbine Aerodynamic Performance

MEI Yi1， QU Jianjun2， LI Yan3

(1.North China Power Engineering Co. Ltd. of China Power Engineering Consulting Group, Beijing 100120, China；2.School of Mechatronics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China；3.School of Engineering, Northeast Agricultural University, Harbin 150030, China)

In order to study the influence ofy+on the computation of the aerodynamic performance for a vertical axis wind turbine, the power coefficients at various tip speed ratios of a vertical axis wind turbine were computed by CFD method, by changing the d instance between the first layer grid to obtain different wall parametery+, based on the turbulence model SSTk-ω. The error between simulating data and experimental data was analyzed. Results show that differences among the simulation results are narrowed with the rising tips speed ratio. Also the calculation accuracy can be significantly improved by reducingy+with the increasing of the computing time. Taken the computation efficiency and accuracy into consideration, applyingy+between 5 to 10 would be the best choice for the CFD simulation of vertical axis wind turbine aerodynamic performance.

vertical axis wind turbine；power coefficient；CFD；wall parametery+；turbulence model

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.04.011

2016-10-22。

TK831

A

1672-0792(2017)04-0060-05

梅毅(1985-)，男，工学博士，工程师，主要从事风电工程设计、技术研究以及可再生能源政策分析工作。