一种改进的MMC阶梯波调制法

徐江涛，吕 锋，郑连清

(1.重庆大学 电气工程学院，重庆 400044； 2. 杭州凯达电力建设有限公司，浙江 杭州 311100)

一种改进的MMC阶梯波调制法

徐江涛1，吕 锋2，郑连清1

(1.重庆大学 电气工程学院，重庆 400044； 2. 杭州凯达电力建设有限公司，浙江 杭州 311100)

为增加MMC阶梯波调制下的输出电平数，减小输出电压谐波含量，提出了一种改进的阶梯波调制法。该方法在计算上下桥臂切入子模块数时采用不同的取整参数实现异步调制，使输出电平数增加近1倍，通过控制上下桥臂的取整参数来回交替，避免了子模块电容电压偏离参考值，改善了阶梯波调制下MMC的输出性能。最后在SIMULINK中搭建了MMC三相仿真模型，对改进前后MMC输出电压波形和子模块电容电压波形进行对比，仿真结果表明，改进的阶梯波调制法能够增加MMC的输出电平数，降低了输出电压的谐波含量，子模块电压也能在参考值处保持稳定。

模块化多电平变换器；阶梯波调制；输出电平数；总谐波畸变率

0 引言

模块化多电平变换器(Modular Multilevel Converter, MMC)是一种适用于中高压大功率场合的新一代电力电子变换器，由德国学者Marquardt R.于2001年提出[1]。MMC是一种电压源型变换器，拥有许多优良特性，如：耐高压、易扩展、级联简单、输出电压谐波含量少以及能四象限运行等，因此，MMC的适用范围非常广泛[2,3]，可用于新能源并网、高压直流输电、大功率传动以及FACTS领域[4-6]。随着电力工业中电压等级的提高，中高压领域中电能变换的需求也将逐步增加，MMC的应用范围也将更为广阔。

MMC是一种级联型变换器，其优点之一在于可以输出多电平，其输出电压的谐波含量较少，且级联的子模块越多，输出电压谐波含量越少。MMC输出电平个数不仅与子模块个数有关，还与控制中采用的调制方法有关。MMC调制方法主要分为2类：阶梯波调制和载波PWM调制。阶梯波调制法以最近电平调制(Nearest Level Modulation，NLM)为主[7]，而载波PWM调制法包括载波移相调制[8]、载波层叠调制[9]和单载波调制[10]。NLM原理简单，可以根据输出电压直接计算出需要开通的子模块个数，应用中不受级联子模块个数的限制。对于一个桥臂由N个子模块级联而成的MMC，若采用最近电平调制只能输出N+1个电平，而载波调制法通过改变调制波与载波的相位，可使得输出电压的电平数达到2N+1个，子模块的利用率较高。文献[11]认为当N小于20时，载波移相调制是性能最为优越的控制方法，同时文献[12]也指出要使得MMC逆变输出电压总谐波畸变率在5%以下，电平数N+1应大于等于 21。因此，采用NLM为了获得良好的逆变输出电压，MMC桥臂子模块数应不少于20个。为了提高阶梯波调制下MMC的输出电平数，改善阶梯波调制下MMC的输出性能，文献[13]增加了一个电压只有其他子模块一半的特殊的子模块，使输出电压相邻2个电平间的跳变电压值减小一半，但输出电平数增加到2N+1。这种方法的缺点在于需要控制特殊的子模块的电压，使得控制系统变得复杂。文献[14]在NLM的基础上，通过改变取整函数的阈值使MMC工作在阶梯波异步调制下，输出电压电平数达到了2N+1，但该方法会使子模块电容电压降低，进而导致输出电压减小，降低了直流电压利用率。

本文根据MMC的数学模型，推导出MMC输出电压特性方程，全面地分析了MMC阶梯波调制法与输出电平数之间的关系，通过对阶梯波调制方法的改进，在不影响子模块电容电压大小的情况下，使输出电平数增加到2N+1个。

1 MMC的运行原理

MMC的拓扑结构及其子模块组成如图1所示，每个相单元由上下2个桥臂组成，每个桥臂级联N个子模块(SM1～SMN)，L为桥臂电感，R为桥臂等效电阻。其子模块采用半桥结构，当开关S1导通、S2关断时为子模块切入状态，反之为子模块切出，子模块切入时端口“1”和“2”之间的电压USM=UC，子模块切出时USM=0。upj和unj分别为j(j=a、b、c)相上下桥臂切入子模块的总电压，其大小由桥臂上切入的子模块数决定。

图1 MMC拓扑结构

由于MMC 各相桥臂电气参数的一致性和物理结构的对称性，使得输出电流在上下桥臂间均分[15]，对于节点j由KCL得：

(1)

式中：izj为同时流过上下桥臂的电流，由直流分量idj和二倍频负序交流分量ihj组成[16]。

根据图1，对于上下桥臂由KVL得：

(2)

根据式(1)、(2)可得j相输出电压uj为：

(3)

当MMC稳态运行时，各子模块电压相对均衡并稳定在平均值Uave处，Uave的大小由直流侧电压Udc和每个相单元平均切入子模块数Nave决定，即Uave=Udc/Nave。故可以用Npj和Nnj来表示upj和unj，则式(3)可改写为：

(4)

式(4)为MMC输出电压特性方程，反应了MMC基本运行原理，即通过控制上下桥臂切入的子模块数Npj和Nnj即可控制交流输出电压uj。一组Npj和Nnj对应一个输出电压电平，因此输出电压电平数由Npj和Nnj的组合数决定。

2 MMC阶梯波调制

MMC输出电压特性方程表明，控制MMC输出电压的本质在于控制Npj和Nnj，若控制Npj和Nnj的差值按正弦规律变化，则MMC的输出电压uj为一个正弦变化的阶梯电压。对于一个理想的正弦波电压通过取整近似的方法可以得到一个正弦变化的阶梯波，利用该阶梯波可计算出对应Npj和Nnj，方法如式(5)所示，这种方法称为MMC阶梯波调制法。

(5)

式中：Uref为子模块电容电压参考值；round为取整函数；x1和x2为取整函数的阈值，其取值范围是[0,1)，取整方法为小数部分大于阈值则进一，否则直接舍去小数部分，正负号不变。

2.1 阶梯波同步调制

式(5)中令x1=x2，则Npj和Nnj同步变化，故称为阶梯波同步调制。阶梯波同步调制时每相切入子模块总数Non恒为N，则MMC稳态运行时子模块电压平均值Uave=Udc/N=Uref，即同步调制时子模块电容电压能够稳定在参考值Uref处。阶梯波同步调制时Npj和Nnj只有N+1种组合，故输出电平数为N+1。

图2 不同阈值下输出电压波形对比

阶梯波同步调制时阈值的选取也会影响输出电压的谐波含量，MMC输出的阶梯电压越接近理想的正弦输出电压，其谐波含量越低。根据取整规则可知，当x1=x2=x时，输出阶梯电压波与原正弦电压之间最大偏差Δum=max(x, 1-x)Uref，显然当x1=x2=0.5时Δum最小。因此阶梯波同步调制时，一般取x1=x2=0.5，此时取整方法为最近取整，故阶梯波同步调制也被称为最近电平调制。当阈值不同时，采用阶梯波同步调制法得到的阶梯电压与原正弦电压的波形对比如图2所示。2.2 阶梯波异步调制

阶梯波同步调制的缺点在于Npj和Nnj同步变化，其组合数只有N+1种，因此输出电平较少。为了增加阶梯波调制下的输出电平数，应采用异步调制，即x1≠x2，此时Npj和Nnj变化不同步，故称为阶梯波异步调制。采用阶梯波异步调制时每相切入子模块总数Non为：

(6)

由式(6)可知，当x1>x2时，Non将在N和N+1之间变化，反之x1

(7)

因此异步调制时x1和x2取0.25、0.75，可使输出电压谐波含量最低[17]。当x1=0.75，x2=0.25时采用阶梯波异步调制，Npj和Nnj的变化与最终输出的阶梯电压波形如图3所示。

图3 阶梯波异步调制原理

异步调制虽然增加了输出电平数，减小了谐波含量，但每相平均切入子模块数Nave≠N，因此子模块电容电压会偏离参考值Uref。当x1x2时，Uave偏小导致电容电压变小，输出电压幅值降低，与阶梯波同步调制相比直流电压利用率降低。

2.3 改进的阶梯波调制

针对阶梯波调制法存在的不足，本文提出了一种改进的调制方法。在阶梯波异步调制的基础上，对Npj和Nnj的计算方法进行改进，令取整阈值初始值为0.25和0.75，当Npj和Nnj的值均发生改变时，交换x1和x2的值，则每相切入子模块总数Non将在N-1、N、和N+1、N之间交替。由输出电压波形对称，一个周期内每相平均切入的子模块数Nave=N，从而避免了子模块电容电压偏离参考值。因此，采用改进后的调制方法，能够使MMC输出电平数达到2N+1，从而降低输出电压的谐波含量，同时维持了子模块电容电压的稳定，有利于MMC的安全高效运行。

3 仿真验证

为验证改进的阶梯波调制方法的效果，在SIMULINK中搭建了N=10的三相MMC模型。模型参数如表1所示。

仿真中设置调制度m=2Um/Udc=1，Um为输出电压幅值，在t=0.4 s时将MMC的调制方式由阶梯波同步调制(x1=x2=0.5)分别切换为阶梯波异步调制以及改进的调制法，以A相为例，输出电压波形如图4所示。

仿真结果表明在阶梯波调制下，当电压调制度m=1时，若采用同步调制，输出电压电平数为N+1，仿真中桥臂级联子模块数为10，因此输出电压为11电平。当调制方法切换为异步调制或改进的调制法时输出电平数增多达到21电平，输出电压相邻2个电平间的电压减小，波形更接近正弦波。对比图4(a)、(b)可知，阶梯波异步调制下输出电压幅值发生变化，当x1=0.75,x2=0.25时，输出电压幅值变小；而x1=0.25,x2=0.75时，输出电压幅值变大，与前文的分析一致，切换为改进后的调制法时，输出电压幅值不变。

表1 仿真模型参数

图4 A相输出电压波形

表2给出了3种调制方法下输出电压的波形质量分析结果，可见阶梯异步调制法和改进的调制法可以降低输出电压的谐波含量，输出电压THD相比于阶梯波同步调制降低了近一半。仿真中设置的调制度m=1，输出电压幅值的理论值应为10 kV，从输出电压基波幅值来看，只有阶梯波同步调制和改进后的调制法能达到调制要求，而采用阶梯波异步调制法时，若x1x2时输出电压减小，都不满足调制要求。从同步调制切换为异步调制时子模块电容电压波形如图5(a)、(b)所示，电容电压的变化较大，因此异步调制时输出电压大小发生了变化，而切换为改进后的调制方法时，子模块电容电压仍稳定在原参考值处且波动幅度减小，有利于MMC的稳定运行。可见改进的阶梯波调制法能够使MMC的输出获得更好的性能。

表2 输出电压波形质量对比

图5 A相子模块电容电压波形

4 结论

本文对MMC阶梯波调制法进行了全面地分析，MMC的输出电平数由上下桥臂切入的子模块的组合数决定，阶梯波同步调制法只能输出N+1个电平，而异步调制法可以输出2N+1个电平，但同步调制下子模块电容电压能够稳定在参考值处，而异步调制会使电容电压偏离参考值。本文提出的改进的阶梯波调制法，实现了增加MMC输出电平数的目的，且子模块电压能够稳定在参考值处，保证了直流电压利用率，有利于MMC的稳定运行，有一定的实用价值。

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An Improved MMC Ladder Wave Modulation Method

XU Jiangtao1, LU Feng2, ZHENG Lianqing1

(1. School of Electrical Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2. Kaida Electric Power Construction Co. Ltd., Hangzhou 311100, China)

In order to increase the output level number of MMC and reduce the harmonic content of output voltage under ladder wave modulation at the same time, an improved ladder wave modulation method is proposed in this paper. This method uses different calculation parameters to get the number of submodules inserted in upper and lower arm, which could realize asynchronous modulation. Then the output level number nearly doubles. With this method, the integral parameters of upper and lower arm alternate back and forth, which avoids the deviation of submodule capacitor voltages from the reference value and gets a better output performance. Finally, a three-phase MMC simulation model is built in Simulink, and calculated results after improvement by applying the ladder wave modulation methods are used to compare with those before improvement. The simulation results show that the improved method can increase the output level number of MMC, and reduce the harmonic content of output voltage as well; what’s more, the capacitor voltages can keep stable at reference value.

modular multilevel converter; ladder wave modulation; output level number; total harmonics

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.04.001

2016-11-05。

国家自然科学基金(51577020)。

TM464

A

1672-0792(2017)04-0001-06

徐江涛(1992-)，男，硕士研究生，研究方向为模块化多电平变换器的控制及应用。