PISA测试框架下落实高中数学核心素养教育

付 瑶（永安第一中学，福建 三明 366000）

PISA测试框架下落实高中数学核心素养教育

付 瑶
（永安第一中学，福建 三明 366000）

在PISA测试框架下调查现阶段高中数学核心素养之于学生学习能力培养的重要性，分析结果表明，当前高中生特别需要教师在数学教学过程中有意识、有计划地梳理中学数学体系中的核心概念和数学思想，而教师也需要提高自身数学素养和教学质量，在教学中做到为形成学生的数学素养而教，为学生健康快乐地可持续发展学习而教。

数学素养；高中生；PISA；素质教育

2014年国务院发布了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》，2016年教育部考试中心发布了《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》，这些改革措施都标志着我国的考试招生制度改革进入了一个重要时期和关键阶段。在这次改革的过程中，立德树人、培养高素质多样化的人才以适应当代经济社会发展的需要成为重中之重。众所周知，在每3年举办一次的国际学生评价项目PISA中，中国学生已连续两年取得这项学业成绩测试的第一名，笔者认为，研究PISA数学测试框架内容对数学能力和素养的要求，或许可以为高中数学教育和学生学习问题的解决提供重要的参考与借鉴。

一、PISA测试框架内容对数学能力和数学素养的要求

相比传统的数学教学观念，PISA在对数学素养的要求上有着三个方面的创新特点：一是强调学生在提出问题、解决问题的主体性，更为关注在教学过程中作为问题解决者的学生；二是强调了新时代下包括全新的信息技术在内的数学工具对教学和学习过程中所发挥的重要作用；三是强化了问题的应用化和情境化，对于在实际情境下的问题给予了更多的关注。作为接受测试的主体同时也是实际问题的解决者，高中阶段学生个人的数学核心素养并不是具体到某一项、某一领域的知识或技能，而是在数学学习过程中所应当培养的能够体现数学本质的综合性能力，学生个人的核心素养直接关系着教师教学课程目标的实现和内容的设置。

《大纲》和《标准》指出教学内容应包括代数、立体几何、平面解析几何、概率统计、微积分等初步知识，相比传统偏重系统理论和技巧的模式，增加了许多现代数学的内容与思想方法。以下一道学生生活中能遇及的问题为例，对PISA测试框架内容关于数学素养的要求问题进行分析。

例.三翼式旋转门：我们经常看到酒店的三翼式旋转门都是旋转在一个圆柱形的空间内。例如常见的圆柱形的空间底面直径是2米，其三片门把空间等分成三个部分。如图是其俯视图，表示三片门的不同位置。

有如下几个问题：

1.两片旋转翼的夹角是多少度？

2.旋转门的出入口（图中圆弧为空的部分）的等大小。若门口宽度大，转动过程中的旋转翼不能形成一个密闭的空间，空气将会在出口和入口之间流动，从而有一些热量增减，导致资源浪费。如图所示，图中未正对出入口的两个旋转翼间的部分与墙壁完整密闭，则每个门口的最大弧长是多少公分（cm）？

3.如果旋转门每三十秒有六次机会到达入口，每两扇门之间最多可以走两个人。那么在一个小时内，从旋转门走进该酒店的最多人数是多少？

该题选取了空间与形状、数量两个内容领域通过旋转门这一现实概念来考察学生在科学情境下的核心素养，三个问题对学生在交流、数学化、设计解决问题的策略以及运用符号的、正式的、技术的语言和运算等数学基本能力均提出了很高的要求，三个问题中旋转门动态的过程往往会使学生在反应和推理判断上应接不暇。题目要求受测者能够诠释真实生活情境中的几何模型，并能够举一反三，在应用中找出信息并且建构隐含的量化模式来解决实际问题。数学化过程是问题分析的一面，它注重于探寻量与量之间的内在联系。而另一方面，怎样能又快又准地找到解题的入手点，把复杂的问题转化得简单易懂，抽象问题转化得具体直观，这都是应该重点关注的。

二、培养学生数学核心素养的重要性

“数学素养”一词虽然在我国很早提出，但从1985年我国提出素质教育的目标以来，我国的高中数学教育仍是偏向传统的应试教育和填鸭式教育，在教学过程中缺乏对学生开放性思维、计算能力、模型建构能力等一系列素养的有意识的引导，取而代之的是机械式的往复式教学和题海战术，学生作为受教育者和问题解决者的主体地位没有得到真正的、充分的解放和发扬。

借鉴上海市测试，笔者在所在学校高三年级做了一个调查，在以数学核心素养为考察中心的PISA2009和2012测试中，通过对该校高三年级学生的测试看出学生在解决静态问题上的表现优于动态问题的表现；学生在解决问题的过程中获取知识的能力要好于运用知识的能力。综合来看，这既是问题设计解决能力的相对缺失也是互动交流能力相对缺失的结果。说明我们的学生在问题解决方面的能力比较弱，说明我们的课堂仍然有不少拘泥于传统的数学课堂架构。

除此之外，在新时期的教育背景下，数学素养也应包括对数学工具的使用，在可预见的未来也将成为更加主流的方式。PISA评估的OECD国家平均有95%的学生在家庭中、72%在学校中使用电脑（包括台式机、笔记本和平板电脑），但是在上海这两个数字分别只有只有86%和39%。而笔者所在学校学生使用电脑时间长的学生比不使用的学生解决问题的平均成绩高出30分左右。学生基于计算机的数学测试与纸笔测试的相比则要低出60分左右。这暴露了中国教育者和受教育者在对引入和使用数学工具上的认识不足和相对缺失。

中国高中数学课程标准修订组将数学核心素养分成六个方面，分别是“数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析”，恰恰是说明数学核心素养所处的应当是学生和教育者在数学思维、思想与能力的层面，不再是简单的课堂、作业与分数，而是专业性的逻辑思维和在实际操作中的数据处理与操作能力，高中阶段作为基础教育的最后一关，同时又面临着升学招生考试的现实压力，一方面具有基础性，另一方面对于学生对知识的领悟理解和运用能力提出了更上一层的要求。在引导学生培养核心素养的过程中，起主导作用的不应再是局限当下的功利意识，而应将应用意识放在首位。

“每个人都应该学习有价值的数学和必需的数学；不一样的人在数学上都要得到不同的发展”，这基本是所有国家设计高中数学课程标准所遵循的基本理念。放眼当下，中国的新一轮教育改革进入了一个新的高潮，作为课堂引领者的教师应当牢牢抓住“素质教育”和“立德树人”的根本，掌握教育发展中“培养各类人才”的实质和核心，在课堂中加强对学生数学基本能力的培养和数学化过程的规范，加强关于数学核心素养的渗透教学，将其贯穿到数学知识的产生、发展、应用的全过程去，通过暴露学生开放性多样化思维的过程深化学生对数学的认识。此外，教师还应当最大限度地实现作为受教育主体和问题解决主体的学生进行理解性学习、有意义学习和可持续学习的基础与条件，而不能将原来的教学要求原封不动的照抄照搬，重新陷入原有的机械往复的教学模式中。

［1］周慧,綦春霞.PISA2012数学素养测试分析框架及例题分析［J］.教育测量与评价（理论版），2015（5）.

［2］童永健.PISA2012数学测试对学生数学素养培育的启示［J］.中学数学月刊，2014（5）.

［3］黄友初.我国数学素养研究分析［J］.课程·教材·教法，2015（8）.

（责任编辑：王钦敏）