高中数学课堂教学设计再解读

仇金林

[摘 要] 教学设计是教学实践的先行者，对于高中数学教学而言，有效的教学设计是以科学的教学理念为基础的，对教学设计内涵的理解可以驱动教学设计科学化；教学设计中尤其需要坚持四个基本原则.

[关键词] 高中数学；课堂教学；教学设计；解读

高中数学教学中，教学设计可以说是教学的先行者，但有意思的是，尽管从站上讲台的那一刻开始，教学设计就是教学中的一项必修课. 但真正对教学设计进行系统研究的教师，似乎并不是很多，教学设计更多的还是教学经验的产物，当然也有的是对自己学习时代学习过程残存记忆的重现. 显然，从教师专业的角度来看，这样的教学设计认知与实践远远是不够的. 近年来，随着新课程改革的推进，以及有效教学的讨论，又到当前关于学科核心素养的认识，教育在观念上可谓经历着日新月异的变化，这些变化给真正的一线教师的教学设计带来了什么？优秀的教学设计又应当具有哪些方面的理解？厘清这些问题，将有助于教师的教学走向专业化、科学化. 笔者尝试通过高中数学教学实践，谈谈高中数学课堂教学设计的理解.

教学设计是教师教育理念的产物

教学设计是客观的还是主观的？这个看似简单的小问题，但实际上却有着巨大的讨论价值. 如果说在教学中看到一种情形（特别是在当前集体备课的要求之下）——一个学校的一个年级组的所有数学教师的教学设计完全一样，你会觉得奇怪吗？在笔者看来，这几乎是不可能发生的事情，因为多年的教学经验让笔者发现，即使在共同商定教学思路的前提下，到了教师的教学设计中仍然会呈现出相当多的不同，具体的教学实践中会出现异彩纷呈的情形则更不要提了. 为什么会这样？其实正是由于各异的数学教师对同一内容有着不同的教学见解. 从这个角度来讲，教学设计是教师个体教学理念的产物.

举个例子，在“函数单调性”这一内容的教学中，对其教学要求常常会有这样的表述：理解函数的增减性并能结合具体实例从概念与图像两个方面进行描述. 类似于此的教学目标在不同教师的教学设计中常常有着不同的表述，而当笔者选择上述这段表述的时候，笔者所建立的对函数单调性的教学基本确立了这样的几个重点：一是让学生认识函数的单调性，并能够在一定区间内判断函数是递增还是递减；二是要求学生能够将函数单调性的概念理解与具体的实例相结合；三是能够从概念与图像两个方面去描述函数的单调性，并初步解决有关问题. 这几个重点确定背后则是笔者基于自身教学经验而形成的基本的教学理念：其一，让学生理解函数的单调性其实是一个比较空洞的概念，因为什么叫作理解，是很难准确地判定的，但在描述教学目标的时候通常又是以理解来界定的. 于是，笔者在落实理解的时候，更多强调要以学生对函数单调性的判断来作为理解与否的依据. 很显然，判断是一个动作界定词语，判断的结果直接反映了函数单调性的理解程度. 而这种从理解到判断的转换，某种程度上来讲就是教学理念的一种体现. 其二，让学生将函数单调性的概念与实例结合起来，并不简单的是传统教学中有这样的习惯，而是笔者意识到高中学生在学习数学概念的时候，他们更习惯于在实例的基础上建立数学概念. 如果纯粹地通过数学知识之间的逻辑关系去建立一个概念，那么学生对概念的理解常常会显得比较空洞；而如果在概念学习的时候辅以一些简单但典型的实例，那么学生的概念理解往往就会深刻一些，这其实也是一种来源于教学实践的教学理念. 其三，函数的单调性可以从概念定义与图像两个方面去描述，而这其实又是指向学生的抽象思维与形象思维的，也是数学中特别强调的数形结合，从这些个角度去认识定义与图像的共同作用，自然也是教学理念的产物.

可以肯定地讲，如果在教学设计中没有这些思考，那即使书写了上面的教学设计目标，或者说在课堂进行了类似于此的实践，都只能是经验的产物，而这个经验非经清晰化，则不可能成为促进教师专业成长的一把利器.

丰富教学设计内涵促进有效教学

教学设计不能只简单地理解为教学的设计，也就是说教学设计自身的内涵也是需要丰富的，这种丰富让教学进一步走向有效、高效.

对教学设计最基本的理解可能应该是这样的：教学设计是老师为了达到教学目标，从而对学生的学习过程进行预设、规划的过程. 其侧重点应当有两个：一是如何将国家课程标准对某个具体知识的教学落到实处；二是如何根据学生的认知特点去选择恰当的教学方式、教学手段、教学方法等. 应当说，即使是这样的基本理解，其实也是很多高中数学教师所忽视的，其中一个重要的原因就是学生的应试压力，使得教师与学生只能在数学课堂上围绕习题打转，研究所谓的真题与解题能力的培养，才是课堂教学的主流. 更严重的是，这样的教学理解常常可以让学生获得一个比较好的分数，可当前的评价又不能完全反映出学生的数学素养，因此反数学的数学教学常常能够大行其道. 在此笔者以为，真正对自己与学生负责的数学教师，在关注学生应试能力提升的同时，必须从数学学科核心素养的角度，去思考教学设计的内涵.

其实，教学设计的内涵还应该包含对教学过程科学化的关注. 这个观点其实与对应试教育的批评是一个硬币的两面，是对应试教育“破”的基础上的“立”. 教学过程的科学化，无非是对学生学习过程的关注，只要教师的教学设计是符合学生的认知规律的，那这样的教学过程就可以被认为是科学的. 如在“诱导公式”的教学中，有三个环节通常必须设计：一是让学生学会从圆的几何性质出发去推导出三角函数的诱导公式；二是让学生从对一个角的终边与这个角加上一个平角后的终边的关系的分析，得出sinα与sin（α+180°）两者之间的关系；三是在认识特殊角的三角函数以及锐角三角函数的基础上，尝试对任意角的三角函数产生认知. 之所以确定这三个问题，是因为笔者认识到在诱导公式的教学中，这三个问题可以将学生的思维贯穿到一起，也可以在学生思维发展到一定程度的时候，给学生一个新的思考台阶.

高中數学教学设计须坚持的原则

在高中数学教学设计的研究中，笔者的研究重心还是在“有效”两个字上，什么样的教学设计是有效的？这个问题的回答取决于在对教学设计的研究中需要建立什么样的原则. 笔者在对苏教版高中数学选修与必修教材中的近三十个内容进行了重点设计、实践与思考的基础上，借鉴了高中数学教学同行的相关思考，提出如下几点原则：

原则一：吸引注意原则. 任何教学设计，首先就是要吸引学生的注意力，要能够让学生积極参与到数学学习中来，这是数学教学的根本. 新课程改革中所强调的教学情境、有效教学背景下所演绎出的各种教学模式、学科核心素养的真正达成，都是以学生对数学学习对象的注意为基本条件的.

原则二：促进思维原则. 数学本身就是思维的学科，学生在数学学习的过程中，要保证过程科学、结果有效，就要求教师在教学设计的时候坚持一些基本的教育心理学原则. 例如最著名的“最近发展区”原则，尽管这只是维果茨基提出来的，但实际上其他一些心理学家如奥苏泊尔等也提出了类似的观点，如其所说的“教学之前要弄清楚学生已经知道的，然后再进行教学”的观点. 而这就要求教师在教学设计的时候，必须对学生的原有数学基础有一个很清楚的了解（有兴趣的同行不妨想想，怎么才能准确地了解学生的数学学习情况），也需要对学生的数学学习能力有一个知晓. 关于这一点，笔者常用的做法就是观看学生的解题过程，或者由学生的解题结果判断学生的解题过程，这样能够比较好地把握到学生的数学学习能力的脉搏.

原则三：知识系统化原则. 新课教学的结果，必然是学生对某一个数学知识的掌握，而只有系统复习才能让学生的知识系统化，尤其是对于高中数学教学而言，更重视知识的系统化. 因此，教学设计的一个重要方面，就是在新课教学的时候，就要考虑知识系统的构建方式. 到了阶段性复习或者总复习的时候，建立系统认识就成为一个重要的任务，这是当前教育中教师的强项，此文不赘述.

原则四：注重过程的原则. 关于这一点，无论是课程改革的相关理论，还是核心素养的相关表述，其实都有所体现. 课程改革是不要置疑的，重过程并重结果是课程改革的最强音之一，而数学学科的核心素养的表述，其实也体现出重过程的意味. 因为当前对数学学科核心素养的描述，往往是从数学知识构建、数学能力培养、数学模型建立、数学思想方法的运用以及数学知识向数学领域之外迁移等角度来进行的. 试想这些素养的培养，哪一个不需要具体的教学过程作为支撑呢？问题是，高中数学教学中的注重过程如何有效实现？这个问题的回答需要回到教学设计这个出发点. 在教学设计的时候，通常就要对教学的内容的前联知识与后系知识进行系统化思考，要思考新教的内容可以建立在前面哪些知识的基础之上，可以为后面的哪些知识的学习奠定什么样的基础，这个过程不仅要看数学知识，还要看知识构建过程中所用到的数学思想方法等.

以上四个原则虽然无法囊括所有的有效教学设计的要求，但已经能够从面上概括有效数学教学设计的基准了. 当然，也希望同行能够提出更多有价值的建议.