高温后钢管RPC动态力学性能及数值模拟研究

郭伟东， 陈万祥， 张 涛， 梁文光

(解放军理工大学 爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室，南京 210007)

高温后钢管RPC动态力学性能及数值模拟研究

郭伟东， 陈万祥， 张 涛， 梁文光

(解放军理工大学 爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室，南京 210007)

采用φ74 mm分离式霍普金森压杆(Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB)装置对30块高温后的钢管活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete-Filled Steel Tube，钢管RPC)进行了不同应变率的冲击压缩试验，得到了高温后钢管RPC的动态应力-应变关系和破坏形态。利用ANSYS软件模拟了钢管RPC截面温度场分布，然后根据加权平均法得到高温后钢管RPC的轴心抗压强度代表值，最后采用LS-DYNA软件模拟了高温后钢管RPC动态力学行为。结果表明，高温200～ 300 ℃后钢管RPC具有明显的应变率效应，经历高温作用后的钢管RPC仍保持较高的强度，较好的延性和整体性，变形能力有所增强。基于*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3模型的数值模拟结果与试验结果吻合良好，能够较好预测高温后钢管RPC的动态峰值应力。

钢管RPC；高温后；抗冲击性能；动态强度；数值模拟

大跨、高耸、重载结构和重要防护工程的抗火和抗冲击爆炸安全是关乎国计民生的重要问题之一，历来都是人们关注的焦点。分析表明[1]：火灾(高温)后结构材料性能明显劣化，在冲击、爆炸荷载作用下局部重要支撑失效，极易造成结构的倒塌破坏。钢管活性粉末混凝土(Reactive Powder Concrete-Filled Steel Tube，RPC)具有承载力高、刚度大、塑性和韧性好等优点，是钢管混凝土(Concrete-Filled Steel Tube，CFST)中极具开发潜质和应用前景的新型抗火抗爆组合结构，常用作重大工程的承重构件[2]。

研究火灾高温后钢管RPC动态应力-应变关系及破坏模式对钢管RPC构件抗爆设计和安全性评估具有重要意义。目前，高温后钢管混凝土基本性能与应用研究主要集中于静力性能方面，动态力学性能的试验和理论研究并不多。对高应变率荷载，尤其是冲击或爆炸产生的应变率10～104s-1范围内的高温后钢管RPC动态压缩特性及极限强度研究不多。近年来，Bambach等[3-7]对常温下钢管混凝土构件在冲击荷载作用下的承载力和破坏形态进行了较为深入的试验和数值模拟研究。高温下抗冲击方面，何远明等[8]采用霍普金森杆(Split Hopkinson Pressure Bar，SHPB)装置研究了温度(200～800 ℃)和冲击速度(1.18～18.6 m/s)对钢管混凝土动态力学性能的影响规律，结果表明高温下钢管混凝土仍具有良好的抗冲击性能、延性和耗能能力。霍静思等[9]采用落锤冲击实验机进行了火灾作用下钢管混凝土短柱抗冲击性能试验研究，考察受火时间、冲击速度、冲击能量和含钢率对其冲击性能的影响，发现钢管混凝土在火灾(高温)下仍具有良好的抗冲击能力。目前高性能混凝土高温后静力学性能研究较多[10-12]，但对高温后高性能混凝土抗冲击性能的研究还不多见。王立闻等[13]利用SHPB装置对高温400～800 ℃后的RPC试件进行了冲击压缩试验，研究高温后RPC材料的动态力学性能、耗能机理等，并建立了高温处理后材料的率型本构模型。高温后钢管混凝土方面，霍静思等[14]对高温(100～700 ℃)后钢管混凝土抗多次冲击力学性能试验研究，分析了温度、冲击次数和冲击速度对应力-应变关系及极限强度的影响，结果发现高温后钢管混凝土具有良好的抗多次冲击性能。

为揭示温度效应和应变率效应对钢管RPC动态力学性能的影响，本文采用SHPB装置和LS-DYNA软件研究高温后钢管RPC在10～102s-1应变率范围内的动态应力-应变关系及破坏模式，为火灾高温后钢管RPC结构抗冲击爆炸性能研究和工程设计提供参考。

1 冲击压缩特性试验

1.1 升温试验

为了防止试件升温过程中水分散失过快发生爆裂，本文参考文献[16-17]试验方法，电炉的升温速率控制为7 ℃/min，对试件分别进行了最高温度200 ℃和300 ℃恒温1 h的高温试验，如图1所示。

图1 试件升温试验Fig.1 Elevated temperature test

1.2 试验结果与分析

(1)钢管RPC静态强度

试验采用的RPC配合比如表1所示，根据GB/T 31387—2015得到RPC抗压强度为120 MPa；根据GB/T 228.1—2010得到钢管屈服强度为350 MPa。

表1 RPC配合比

基于钟善桐教授的“统一理论”[18]，林震宇等[19]提出了专门针对钢管RPC的极限强度计算公式：

(1a)

其中，B由下式确定：

(1b)

根据式(1)可以估算出套箍系数ξ=0.45和0.92对应的钢管RPC静态抗压强度分别为152.5 MPa和192.8 MPa。

(2)SHPB试验结果与分析

10组30块钢管RPC试件的SHPB试验结果如表2所示。取每组3块试件试验数据的平均值作为代表值列于表中。试验后的钢管RPC破坏形态如图2所示。

图2 高温后钢管RPC冲击破坏形态Fig.2 Failure modes of RPC-FST after exposure to high temperature under impact loading

组号壁厚/mm子弹速度/(m.s-1)平均应变率/(s-1)峰值应力/MPaDIF峰值应变/%S0a29.7601991.300.57S0b212.1952231.460.68S0c214.31222471.620.73S0d416.51253201.660.34S1a29.9602021.320.59S1b212.31002371.550.65S1c214.01202521.650.68S2a210.0602001.310.65S2b212.21002471.620.75S2c214.11212681.760.75注:下标“0”表示常温,“1”表示高温200℃,“2”表示高温300℃;a、b、c分别表示平均应变率60s-1、100s-1和120s-1;S0d表示壁厚4mm的钢管RPC

由表2中数据可以看出，常温、高温200 ℃和300 ℃后钢管RPC的峰值应力及峰值应变均随平均应变率的增大而提高，说明高温后钢管RPC仍具有较明显的应变率效应。当冲击荷载的平均应变率由60 s-1提高到120 s-1左右时，常温、高温200 ℃和300 ℃后对应的钢管RPC峰值应力分别增大23.5%，24.8%和34%，相应的峰值应变分别增大27.7%，40%和41.8%，说明峰值应力和峰值应变的应变率效应均随最高过火温度提高而增大，并且高温作用后峰值应变的应变率效应显著增大。表2还给出了高温后钢管RPC的峰值应力相对于常温条件下钢管RPC静态极限强度的提高情况(Dynamic Increased Factor，DIF)。可以看出，冲击荷载作用下钢管RPC的峰值应力相对于静态极限强度提高幅度均在30%以上，且高温作用后DIF随应变率提高而增大。当冲击应变率由60 s-1提高到120 s-1时，常温、高温200 ℃和300 ℃后的钢管RPC动力增大系数分别增大24.6%、25.0%和34.4%，说明DIF提高幅度随温度提高而增大。以上现象与高温后普通混凝土[20]和钢管混凝土的结论有所不同，可能是由于本文的钢管RPC受火温度不高(<400 ℃)，而RPC材料在受火温度400 ℃水化作用发挥最为充分，微观结构最为致密；另一方面，由于高温作用后核心RPC出现了微细裂纹，在快速加载条件下由于裂纹闭合而出现变形滞后现象，因而导致了峰值应力和峰值应变的应变率效应随温度提高而增大的现象。由表2还可以看出，相同应变率下，钢管RPC的峰值应力和峰值应变均随最高过火温度提高而增大。以平均应变率120 s-1为例，高温200 ℃和300 ℃后的峰值应力和峰值应变相差不大，但300 ℃高温作用后的钢管RPC峰值应力和峰值应变相对于常温分别提高了9%和30%。这可能是经历高温作用后核心RPC出现温度膨胀使得钢管与核心RPC之间的早期相互作用得以增强，加之由于钢材经历高温后强化模量高于常温下的强化模量，也可能由于RPC中含有硅灰、矿渣等活性掺合料，经历小于400 ℃的高温作用后，相当于经历了“高温养护”的过程，使得二次水化反应更加充分，强度较常温也相应提高[21]。

由图2可以看出，相同高温后钢管RPC试件的破坏随应变率增大而明显。相近应变率下钢管RPC试件的破坏程度随温度提高而减小，这是由于经历高温作用后，RPC内部毛细水蒸发，相当于经历了“自蒸”的过程，水泥水化和火山灰反应相互促进，消耗了更多对强度有不利影响的Ca(OH)2，并生成了更多的C-S-H凝胶，使得内部结构更加密实。

从图3可以看出，不同高温后钢管RPC的应力-应变上升段较为一致，说明温度对钢管RPC初始刚度影响不大，但峰值应力和峰值应变差别明显，表现为峰值应力、峰值应变随过火温度提高而增大。当应变率小于100 s-1时，试件破坏程度较轻，应力-应变曲线下降段基本为上凸型；高应变率(120 s-1)下试件的应力-应变曲线下降段由下凹型过渡为上凸型，这是由于高温后钢管强度恢复导致其对核心RPC约束作用增强，从而形成应力强化现象，导致出现较高的峰值应力。此外，由于高温作用使RPC的塑性流动性能提高，即变形能力增强，而钢管强度基本恢复到高温前，因此经历高温后的钢管RPC应力-应变曲线下降段转变为上凸型。

图3 不同温度后应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curves after exposure to different temperature

2 高温后RPC动态强度

2.1 峰值应力及峰值应变

高温后应力-应变关系是评价钢管RPC动态力学性能的主要指标之一，也是进行火灾后结构动力响应分析与数值计算的基础。Han等[22-23]对高温后CFST柱的静力学性能进行了系统的试验和理论研究。Yang等[24]提出了一种火灾后CFST柱在恒载条件下的残余强度预测模型，但是该模型没有考虑高温效应对钢管和混凝土芯柱相互作用的影响。

由于钢材在升温和冷却过程中其力学性能具有较好的恢复能力。根据Yang等的研究结论，高温后作用的钢管本构模型可取常温条件下的本构模型，而高温后混凝土芯柱的力学性能只与最高过火温度有关，与升降温过程关系不大。因而，高温后混凝土芯柱的应力-应变关系与常温条件下一致，但峰值应力和峰值应变需要考虑最高过火温度的影响进行适当修正。考虑到RPC的“高温养护”效应，高温后峰值应力和峰值应变分别根据文献[25]和文献[15]方法进行计算：

(2b)

2.2 应变率效应

钢材的动态拉伸和压缩强度可以用Cowpere-Symonds应变率模型进行描述[28]，其DIF可表示为：

(3a)

式中，εs为钢材响应应变率，D和q为材料常数，对于钢材可以分别取值D=40.0，q=5.0。

欧洲规范(CEB，1988)[29]给出了冲击荷载和脉冲荷载作用下混凝土材料动态抗压强度计算方法，不同应变率范围的DIF为：

图4 不同荷载条件下的应变率范围Fig.4 Strain rate under different impact loading

(3b)

2.3 极限强度及极限应变

套箍效应使混凝土芯柱的强度和韧性发生改变，其极限变形与非约束混凝土不同。Mander等[30]提出了钢管约束混凝土的静力应力-应变关系，后来Liang等[31]考虑套箍效应的影响，对Mander模型进行了进一步扩充，结果与试验数据吻合良好。在试验结果基础上，Liang 等[32]建议混凝土芯柱的静态极限压应变取εcu=0.02。

考虑到钢管约束效应对混凝土芯柱极限强度和韧性的影响，Hu等[33]提出了混凝土芯柱极限强度计算方法：

fcr=βcfcu

(4)

其中，

强度折减系数如下：

(5)

研究发现：在高应变率荷载作用下，混凝土材料破坏滞后于极限强度，因而极限应变也有所提高，即：

(6)

3 数值模拟结果与分析

3.1 有限元模型

图5为钢管RPC抗冲击作用的有限元模型，其中压杆和子弹的材料均为高强度弹簧钢，子弹、入射杆和透射杆直径为74 mm，所用子弹长度为400 mm，入射杆总长5 500 mm，透射杆总长3 500 mm。钢管和核心RPC均采用solid164单元，两者采用固连接触，透射杆远端设置无反射边界[34]。

图5 有限元模型Fig.5 Finite element model

3.2 材料模型

钢管采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型，RPC采用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3模型。其中，*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3由*MAT_PSEUDO_TENSOR模型改进而来，包含初始屈服面、极限强度面和残余强度面，可以模拟后继屈服面在初始屈服面和极限强度面之间以及软化面在极限强度面和残余强度面之间的变化，考虑了应变率效应、损伤效应、应变强化和软化效应，尤其适用于约束混凝土在爆炸荷载作用下的动力响应计算[35]，其极限强度面、残余强度面及软化强度面的偏应力与对应静水压力的关系分别为

(7a)

(7b)

(7c)

式中：P=-(σxx+σyy+σzz)/3为静水压力；a0，a1，a2，a1f，a2f，a0y，a1y及a2y为屈服面特征常数。

在LS-DYNA软件中，强度面在3个给定的强度曲面之间迁移，并满足下面的关系：

Δσ=η(λ)(Δσm-Δσmin)+Δσmin

(8)

式中，0≤η(λ)≤1为迁移函数，Δσm为极限强度面，Δσmin=Δσy或Δσr，与有效塑性应变因子λ有关。有效塑性应变因子λ可表示为：

(9)

由于高温后核心混凝土存在明显的强度梯度，根据加权平均法可以将高温后RPC芯柱的平均轴压强度表示为：

(10)

对于圆钢管混凝土求解时可以把混凝土划分成有一定厚度的n个圆环单元，由于钢管导热性能较好，可取整个钢管圆环截面。fci(T)和Aci为核心混凝土第i个圆环截面经历高温后的轴心抗压强度和圆环截面面积。其中，混凝土第i个圆环截面所经历的最高温度可以通过ANSYS数值模拟方法得到，以过火300 ℃为例，钢管RPC截面温度场如图6所示。高温后钢管及第i环RPC材料性能分别由式(2a)和文献[15]方法确定。数值计算时，综合考虑温度效应、应变率效应及套箍效应的影响，根据式(2)～(6)得到钢管和核心RPC的极限强度和弹性模量，不同高温后的钢管及RPC力学参数如表3所示。可以看出，钢管的屈服强度和弹性模量随过火温度提高略有下降，RPC的弹性模量随过火温度提高明显下降，当过火温度为800 ℃时，弹性模量仅为常温的0.17倍。值得注意的是，当过火温度小于300 ℃时，RPC抗压强度有所提高，进一步提高过火温度时，抗压强度陡降至23 MPa。

图6 钢管RPC截面温度场分布Fig.6 Temperature field of RPC-FST

工况过火温度/℃钢管屈服弹性强度/MPa模量/GPa核心RPC抗压弹性强度/MPa模量/GPa1常温350210104.434.22200340200117.432.33300234195124.926.2480028216823.05.9注:表中RPC为轴心抗压强度

3.3 模拟结果与分析

表4列出了冲击荷载作用下钢管RPC峰值应力和峰值应力的数值模拟结果与试验结果对比，图7、图8分别给出了不同冲击速度下和不同高温后钢管RPC应力-应变曲线的数值模拟结果与试验结果。可以看出，高温后钢管RPC峰值应力数值模拟结果与试验结果吻合较好，峰值应力的模拟结果与试验结果相对误差在3%以内，但峰值应变差别稍大，最大相对误差达到21%；数值模拟和SHPB试验所得应力-应变曲线上升段基本一致，峰值应力过后阶段差异较大。这是因为数值模拟中钢管约束作用显著，核心RPC尚未达到破坏状态，峰值应力过后冲击杆与试件发生刚性碰撞，导致明显回弹。此外，由图高温800 ℃后钢管RPC的应力-应变曲线弹性模量明显减小，且峰值应力之前出现明显的屈服平台段和强化段，表明钢管RPC发生了明显的塑性变形，这一现象与文献[14]试验结果基本一致。图9～图12给出了不同高温后试件的等效塑性应变云图。可以看出，试件的最大塑性应变均出现在核心RPC与钢管接触部位，这一现象与试验结果基本一致。同一高温后试件的塑性应变随冲击速度提高而增大；此外，同一冲击荷载作用下钢管RPC的塑性应变随过火温度提高而增大，说明试件的变形能力随过火温度提高而增强，与试验现象吻合。

表4 数值模拟结果与试验结果对比

(1)冲击速度的影响

(a) T=20℃

(b) T=200 ℃

(c) T=300 ℃

(d) T=800 ℃图7 不同冲击速度下的应力-应变曲线Fig.7 Stress-strain curves under different impact loading

(2)温度效应的影响

(a) V=9.7～10.0 m/s

(b) V=12.0～12.3 m/s

(c) V=14.0～14.3 m/s图8 不同高温后的应力-应变曲线Fig.8 Stress-strain curves after exposure to high temperature

(3)等效塑性应变

图9 常温下试件等效塑性应变云图Fig.9 Equivalent plastic strain of RPC-FST for ambient phase

图10 高温200 ℃后试件等效塑性应变云图Fig.10 Equivalent plastic strain of RPC-FST post 200 ℃

图11 高温300 ℃后试件等效塑性应变云图Fig.11 Equivalent plastic strain of RPC-FST post 300 ℃

图12 高温800 ℃后试件等效塑性应变云图Fig.12 Equivalent plastic strain of RPC-FST post 800 ℃

4 结 论

(1)采用SHPB试验装置研究了不同温度作用后的钢管RPC动态力学特性，分析了温度效应和应变率效应对钢管RPC动态应力-应变关系、峰值应力及峰值应变的影响。结果表明，高温作用后钢管RPC具有明显的应变率效应，经历高温作用后钢管RPC仍保持较高的强度，较好的延性和整体性，说明钢管RPC是一种良好的抗冲击防护工程材料。

(2)本试验条件下，钢管RPC的强度和变形能力随过火温度提高而增大。不同高温后钢管RPC的应力-应变上升段较为一致，但峰值应力、峰值应力和下降段差别较大，表现为峰值应力、峰值应变随受火温度提高而增大，应力-应变下降段由下凹型过渡为上凸型。

(3)基于*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3模型的数值模拟结果与试验结果吻合良好，能够较好预测高温后钢管RPC的动态峰值应力，为经历高温作用后的钢管RPC抗冲击性能评估提供参考。

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Test and numerical simulation on the dynamic behavior of reactive powder concrete-filled steel tubes after exposure to high temperatures

GUO Weidong, CHEN Wanxiang, ZHANG Tao,LIANG Wenguang

(State Key Laboratory of Disaster Prevention & Mitigation of Explosion & Impact, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China)

The dynamic behaviors of a group of 30 specimens of reactive powder concrete-filled steel tubes (RPC-FSTs) after exposure to high temperature under different impact loading were tested by using a φ74 mm split Hopkinson pressure bar (SHPB).The dynamic stress-strain relationships and failure modes of RPC-FST specimens were investigated experimentally. The representative values of cylinder compressive strengths were obtained based on the temperature field simulation by using ANSYS code, and the dynamic behaviors of RPC-FSTs after exposure to high temperature were further simulated by using LS-DYNA code. The results show that obvious strain rate effects can be observed in RPC-FST specimens under impact loading, while the specimens still keep remarkable compressive strength, good ductility and integrity after exposure to high temperature. Furthermore, the deformation capabilities of RPC-FSTs after exposure to high temperature are increased. The simulated results based on the *MAT-CONCRETE-DAMAGE-REL3 model are in good agreement with those of the present impact tests, thus the ultimate strength of RPC-FSTs after exposure to high temperature can be estimated accurately.

RPC-FST; after exposure to high temperature; impact-resistant capacity; dynamic strength; numerical simulation

国家自然科学基金项目(51378498；51578541；51321064)；江苏省自然科学基金项目(BK20141066)

2015-12-14 修改稿收到日期：2016-03-02

郭伟东 男，硕士生，1990年生

陈万祥 男，博士，副教授，1977年生 E-mail: cwx_0806@sohu.com

TU398

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.10.026