基于需求响应的智能电网实时电价谈判模型

代业明，高 岩，高红伟，金 锋

(1.青岛大学数学与统计学院，山东 青岛 266071；2.上海理工大学管理学院，上海 200093；3.IBM中国研究院，上海 201203)



基于需求响应的智能电网实时电价谈判模型

代业明1，高 岩2，高红伟1，金 锋3

(1.青岛大学数学与统计学院，山东 青岛 266071；2.上海理工大学管理学院，上海 200093；3.IBM中国研究院，上海 201203)

智能电网环境下的电力市场中，通过运用鲁宾斯坦的讨价还价思想，构造电力零售商与大用户间直接购买电力的短期实时定价谈判博弈模型。研究在电力零售商和大用户之间合同电量确定，但价格不确定的实时双边合同谈判过程，并对模型进行求解和分析，得到电力零售商和大用户能达成短期实时协议主要取决于双方谈判成本及各自对对方关于实时电力价格的预期估计。仿真模拟结果验证了分析结果的正确性并提供了谈判成功相应的参数选择范围。

智能电网；实时电价；博弈；讨价还价

1 引言

近年来，面对众多地区不断增长的电力需求和现代通信网络技术的发展，新型电力网络——智能电网随之出现，其对于避免高峰时段电网超高负荷，调控消费者用电需求起到很大积极作用，也促使电力市场研究重点由供给侧向需求侧转移。

智能电网技术侧重于关注电力网络的需求分配侧，即讨论电力零售商与用户之间基于需求响应的电力配售平衡问题[1]。作为需求侧管理的一种主要方式，需求响应已经成为解决不同用户电力需求的有力工具，能够充分利用现有电力生产途径最大可能满足当前电力需求，减少电力生产投资成本[2]，最终降低碳排放量从而有助于控制大气污染。岂今为止，需求侧管理和需求响应的许多不同方法已被关注[2,3]，这些方法可以分成两类：激励机制和价格响应机制。其中价格响应机制主要通过动态定价来反映价格与实时电力需求状况[4-7]，是智能电网的主要研究领域之一，在智能电网中用户的需求和电力生产可以通过改变电力的价格来进行调控，然而由于电力是一种易逝商品且不易储存[8]，电力市场的日常需求不断变化波动，因此固定电价已不再适合现代电力市场需要，无法激励用户做出对系统更有效贡献[9]，实时定价于是成为最有前途的需求响应方法。

在电力市场改革的初级阶段，一般选取单边开放的电力市场模式，但是发电商和电网公司面临较大价格风险，于是在发电市场中常通过长期合同及现货市场来分别针对长期及短期电能进行交易以保证稳定性。前者通过双方协商达成[10]，而后者采用集中竞价方式[11]。例如，Song Haili等[12]研究了发电公司与用户间在电力市场中直接交易问题，确定了纳什均衡成立的充要条件；张钦等[13-14]针对不同风险环境下的发电商与大用户之间长期直购电谈判问题进行研究；赵飞和周渝慧[15]指出轮流出价博弈理论可以很好地协调电力直供中独立发电企业与大用户之间的竞争与合作关系，并最终得出双方都满意的均衡直供电价；Kumar等[16-19]则在不同背景下运用不同工具设计了发电商与大用户之间谈判合同电量与价格的求解方法。

电力市场需求侧的提出将大用户引入到与电力零售商直接进行合同谈判的角色中。赵飞和周渝慧[20]最早开始在电力零售市场分析了电价制订方与大工业用户通过轮流出价谈判来确定峰谷分时电价的过程；雷霞[21]针对云南省某地区大用户从供电公司购电的现状，提出为大用户提供合同和实时市场两种购买渠道，并分别确定了最优电价；张森林[22]提出了将大用户纳入区域竞争性电力市场的构想,并给出了大用户参与电力市场统一平台竞争的交易规则和算法设计；郭兴磊等[23-27]在考虑不确定性和各种交易风险情形下使用不同的风险度量工具刻画电力市场环境下电力零售企业与大用户之间的合同谈判定价方法。不过上述工作都是基于传统电网进行研究。

智能电网的出现改变了上述对大用户的定价模式。在智能电网环境下的双边开放电力市场中，随着智能电表的发展，使得用户和直接提供电力的电力零售商之间双向的信息交流变得更加可靠和实时。从电力零售商角度看，电价的不断更新将更好地完成供给和需求间匹配；用户则通过不同决策最大可能降低用电成本，特别是对于一些用电大户来说，维持电价相对稳定已不再是其利润最大化的首要任务。Kazempour[28]基于用电信息实时特征构建了一个多阶段随机互补模型来刻画大用户用电行为以获得大用户实时竞价曲线，但却没有体现出智能电网环境下基于价格的需求响应机制。为了体现大用户对于实时电价的响应行为，在电力零售商与大用户间进行价格实时合同谈判不仅可以提升市场效率，减小市场力的影响，而且能使电力体系的运行方式得到优化，减少网络阻塞问题，使系统的安全稳定性得到提高，因此电力零售商与大用户之间进行实时电价谈判成为必然。

本文在智能电网环境下的电力市场中构建电力零售商和大用户之间的双边多阶段实时讨价还价谈判问题，运用鲁宾斯坦轮流出价[29]的思想，谈判双方根据上一时段谈判结果对对方下一时段的谈判成本及谈判策略进行估计来确定自身的谈判策略，最终为下一时刻确定合同电价。

2 系统模型

在智能电网环境下，电力市场中发电、输电与配电相互分离，电价根据用户需求实时变化，大用户和电力零售商为保证短期内电价相对稳定，可签订短期实时合同进行电力交易。因此零售商和大用户需要对下一时段的合同价格以及合同电量进行讨价还价谈判以保证市场参与者规避现货市场实时电价风险。讨价还价博弈是指市场中2个参与者就分割大小为π(π>0)的利益以轮流出价方式进行谈判，一旦一方接受另一方报价博弈就此结束，否则博弈将一直进行得到一个无限完美信息博弈[29]。

假设合同电量确定，零售商从电力批发市场以价格P购买电量Q，随后大用户直接从零售商购买电力，合同电量为常数q(q

在进行谈判之前，零售商和大用户虽然不知道对方出价，但会根据上一时段数据对下一时段的电力价格有个估计，用pr(pr>p)和pc分别表示零售商和大用户对该时段实时电力价格的估计，双方的预估直接关系到合同谈判能否进行。

以下分情况讨论：

(1)如果对于某一时段的实时电力价格，大用户的预期价格小于零售商的预期价格，即pc

(2)如果pc≥pr，则双方能签订合同。

因此，本文研究大用户预期价格大于等于零售商预期价格，即pc≥pr时大用户和零售商之间的讨价还价问题。

3 实时谈判模型的构建与求解分析

3.1 模型的构建

智能电网下的需求侧电力市场交易谈判过程并不是单阶段过程，而是一系列多阶段动态讨价还价过程。通常都是其中一方依据对该时段的实时电力价格估计给出一个报价，另外一方如果接受，谈判完成；否则他将根据自己对该时段的实时电力的价格预期给出一个价格，双方针对这个价格继续谈判直至结束。本文正是基于谈判双方信息不完全情形下，运用鲁宾斯坦讨价还价模型，构造智能电网下电力零售商和大用户间短期实时电价谈判模型。

在零售商和大用户之间讨价还价博弈中，零售商和大用户都对对方下一时段的电价预期不易确定，即pc,pr都是比较私密的内容，但对对方的预期电价有个预估。假设零售商和大用户都认为对方对某一时刻的电力预估价格服从[a,b]上的均匀分布[16]，则在连续讨价还价过程中，零售商和大用户都可以通过对方的出价而对对方电力预估价格进行修正。比如在第一次讨价还价过程中，零售商出价pr1，大用户就会根据零售商的出价开始修正自己对于pr的预判，判断pr服从区间[a,pr1]上的均匀分布。

下面开始讨论零售商和大用户进行n阶段的讨价还价的过程。假设第一阶段是零售商先报价。(若为大用户先报价可以同样分析，这里只讨论一种情况)

在第一阶段，零售商根据对下一时段实时电力价格的估计报价pr1，此时大用户有两种选择，第一种是同意，双方签订合同，讨价还价过程结束，此时零售商获得支付：

rR=(pr1-pr)q

大用户支付为：

rU=(pc-pr1)q

另一种是大用户不满意零售商给出的价格，拒绝签订合同，于是博弈过程进入第二阶段。在第二阶段开始，大用户报价为pc1，若零售商接受大用户报价则谈判结束。但由于二者是在第二阶段才谈判成功，考虑到电力生产传输过程的即时性，晚谈判成功对电力零售商会造成成本增加，对大用户而言则不能尽早生产，于是对双方都造成损失，因此他们的支付被打折扣，通过引入折算系数概念来刻画这种情形，折算系数用λ(0<λ<1)表示，以促使双方尽早谈判成功。此时电力零售商支付为：

rR=λ(pc1-pr)q

大用户支付为：

rU=λ(pc-pc1)q

如果零售商仍然拒绝，那么博弈进入第三阶段。依照上述方式延续下去，博弈将直至第n个阶段。

若n是偶数，此时第n个阶段由大用户给出报价pcn/2，零售商可能接受也可能拒绝。假设无论零售商接受还是拒绝博弈都将结束，则倘若接受，零售商支付为：

rR=λn-1(pc-pr)q

大用户支付为：

rU=λn-1(pc-pc)q

否则rR=rU=0。

若n是奇数，此时零售商报价为pr，同样假设无论大用户是接受还是拒绝，双方博弈过程都将终止。如果大用户接受零售商报价，此时零售商支付为：

rR=λn-1(pr-pr)q

大用户支付为：

rU=λn-1(pc-pr)q

否则rR=rU=0。

3.2 模型的求解

不失一般性，我们对两阶段讨价还价博弈模型进行求解，这里使用逆推归纳法。

在这个动态博弈模型中，理性局中人先行动时必然会考虑后采取行动者将会怎样选取策略，因此只有在博弈进程最后一个阶段才能做出选择。先讨论第二阶段零售商的选择(这里假设第一阶段中大用户拒绝零售商报价)。对于零售商来说，现在已经是最后机会，倘若零售商拒绝大用户报价，则零售商和大用户的支付都是0，因此需使零售商的支付λ(pc1-pr)q≥0，即：

pc1≥pr

(1)

此时零售商必将接受大用户报价。无论在第一阶段零售商报价pr1多大，此时其支付都为：

rR=λ(pc1-pr)q

接下来研究大用户在第二个阶段的报价。此时大用户已知零售商在第二阶段的选择，即(1)式成立则零售商接受，否则拒绝。大用户可根据之前报价判断零售商对于实时电价预期是服从[a,pr1]上的均匀分布。大用户若想使自己利润最大，即：

max{λ(pc-pc1)qPRE+0PRR}

(2)

其中PRE表示零售商接受大用户出价概率，PRR表示零售商拒绝大用户出价概率，则有：

(3)

(4)

将(3)、(4)代入(2)式可得：

max{λ(pc-pc1)q(pc1-a)/(pr1-a)}

(5)

大用户支付为：

下面考虑第一阶段，分两种情形进行：

(2)大用户无法确定谈判是否能进行到第二阶段，此时大用户在第一阶段支付要大于或者等于第二阶段的最大支付才会接受pr1，即：

整理可得：

既然零售商已知大用户在一、二阶段选择，则选择pr1使自己期望支付最大，即：

(6)

这里PCE为一阶段大用户接受零售商报价pr1谈判结束的概率，且：

(7)

而P为第二阶段由于零售商接受大用户报价谈判成功的概率，其满足：

(8)

将(7)、(8)代入(6)式可得：

(9)

解得：

(10)

即pr1满足(10)式时可使自己期望支付最大。

3.3 结果分析

3.3.1 模型均衡解

智能电网下由电力零售商首先报价的两阶段实时讨价还价博弈模型的均衡解为

(1)零售商在第一阶段出价：

(2)如果满足：

(11)

时，大用户接受零售商报价pr1，否则拒绝。

(3)如果在第一阶段大用户拒绝零售商出价pr1，大用户对零售商关于实时电力价格预期已经改变,判断电力零售商对实时电力价格的预估服从[a,pr1]上的均匀分布。于是在第二阶段大用户出价：

(12)

因此零售商必将接受大用户出价。

(4)倘若零售商对下一时段电力价格预期小于或等于大用户的出价，即pr≤pc1，则零售商就会接受大用户出价pc1，若pr>pc1，则零售商为避免支付为0，也将接受大用户出价pc1。

3.3.2 折算系数λ的敏感性分析

从上述分析不难看出，该模型求解结果与折算系数λ的大小紧密相关，λ的数值直接影响到计算结果，下面依然对零售商先出价情况进行分析。

注意零售商在第一阶段出价pr1是客观的报价，也就是说零售商的出价不会高于他对某时段实时电力市场预期价格，即pr1≤pr，结合(10)式可得：

(13)

(14)

当满足(14)式时，该模型有唯一均衡解。

若使大用户在一阶段接受电力零售商报价，则需：

(15)

(16)

综上，

3.3.3 区间参数的敏感性分析

4 仿真模拟

假设某地区电力零售商和大用户就一天24小时中的某一时段用电量在上一时段末通过谈判确定电价，这里每一时段为一小时，合同电量q为1000MW。零售商对电价预估为60美元/(MW·h)，大用户对电价预估为65美元/(MW·h)，即pr=60美元/(MW·h)，pc=65美元/(MW·h)，且均服从[45,70]上的均匀分布。

图1 零售商与大用户受折算系数影响支付变化图

另外如图2所示，当区间参数b缩小时，谈判成功区间下界减小，整个成功范围增大，谈判成功的概率随之增大。

图2 谈判合同达成临界值受区间参数b影响变化图

5 结语

本文研究了智能电网环境下，合同电量确定时，电力零售商与大用户间短期实时电价的谈判问题。运用鲁宾斯坦轮流出价的讨价还价思想，构建了智能电网环境下电力市场中零售商和大用户实时谈判的不完全信息讨价还价博弈模型，求解分析发现双方谈判成功主要与折算系数及关于对方实时电力价格的预估区间有关。仿真模拟结果验证了我们的分析结果，并且可知当折算系数λ满足0.8≤λ<1时双方谈判才能成功，而且零售商和大用户的支付关于λ∈(0.8，1)递增；同时发现区间参数b缩小时，谈判成功的概率会随之增大。因此选择合适的折算系数以及区间参数来设计有效的实时电力市场谈判机制不仅有利于提高实时电力市场的效率，也有利于更长期合同达成，从而优化整个智能电网系统。合同电量不确定及随机需求情形下的实时电价谈判过程将是下一步研究方向。

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Real-timePricingContractBargainingBasedonDemandResponseinSmartGrid

DAIYe-ming1,GAOYan2,GAOHong-wei1,JINFeng3

(1.CollegeofMathematicsandStatistics,QingdaoUniversity,Qingdao266071,China;2.SchoolofManagement,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China;3.IBMChinaResearchLaboratory,Shanghai201203,China)

Recent years have witnessed the new challenges that have emerged in power grid. A special challenge is represented by peaks in the power demand of customers. The most promising solution to tackle the peak demand challenge is smart grid. Since power grids have little capacity to store energy, power demand and supply must balance at all times. As a consequence, demand response has become a powerful tool to solve the power needs of different users. Price response mechanism is the main research areas of demand response in smart grid, which mainly reflects the price and real-time power demand situation through dynamic pricing. The fixed power pricing is no longer suitable for modern electricity market. Thus, real-time pricing becomes the most promising demand response method, and the large users will also face real-time pricing bargaining with electricity retailers for reflecting the response behavior of users to real-time price.In fact, under the smart grid environment,the electricity generation, transmission and distribution are separated in electricity market, power price changes according to the real-time changes of the user power demand. The real-time short-term contracts is signed for power trading between large users and power retailers to ensure short-term electricity price is relatively stable. Therefore, retailers and large user need to bargain the contract price and the contract power amount to ensure that market participants can hedge the real-time price risk in the next time. In this paper, a incomplete information real-time bargaining game model between power retailer and large user is formulated under the smart grid environment by means of Rubinstein’ ideas. Both sides of the bargaining determine their own strategies by estimating bargaining costs and strategies for each other according to the last bargaining result. Eventually, the next contract power price is determined. The results of the study show that successful bargaining between the two sides is mainly related to the conversion coefficient and prediction interval of real-time power price. We know also the bargaining is successful when the conversion coefficient is in the range between 0.8 and 1. At the same time, the payoff of retailers and large users increase with the increasing of conversion coefficient. Meanwhile, it is also found that the probabilities of success will increase when parameterbreduces.Soanreal-timepowermarketbargainingmechanismdesignedeffectivelyisnotonlyimprovetheefficiencyofreal-timepowermarket,butalsoreachmorelong-termcontractbychoosingappropriateconversioncoefficientandintervalparameters,soastooptimizesmartgrid.

smart grid; real-time pricing; game; bargaining

1003-207(2017)03-0130-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.03.015

2015-09-18；

2016-04-02

国家自然科学基金资助项目(71571108)；国家自然科学基金国际(地区)合作交流项目(61661136002)；山东省自然科学基金项目(ZR2015GZ007)；中国博士后科学基金项目(2016M602104)；青岛市博士后应用研究项目(2016033)

代业明(1975-)，男(汉族)，河南信阳人，青岛大学数学与统计学院博士后，副教授，研究方向：博弈论及其应用、智能电网定价机制，E-mail:yemingdai@163.com.

O225;TM73

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