类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法

郑江

摘 要：类比推理是高中数学教学中常用的一种教学方法，是数学教学中的一个重要内容，在高中数学教学中很多数学知识都要用到类比推理的方法，但是类比推理对于学生来说一直是一个难点，因此，加强高中数学中类比推理方法的教学十分重要。

关键词：类比推理；高中数学；教学；作用；应用方法

在新课改的背景下，人们对于教育越来越重视，在数学教学中加强学生对类比推理方法的学习可以有效地拓展学生的思维，使学生对数字知识进行认真的研究和分析，一步步推理考证，找出数学知识中的规律，有效地解决数学问题。类比推理对于学生学好数学知识有很大的帮助作用，其主要作用表现在以下方面。

一、类比推理在高中数学教学中的作用

1.有助于培养学生的自主学习意识

在高中数学当中采用类比推理的方法对学生进行教学，可以使学生在有效掌握数学知识的基础上丰富学生的思维，使学生在数学的学习过程中获得一种新的思路和方法，让学生能够运用已经掌握的知识点和规律，对有相同性质的数学题自主地采用类比推理的方法进行学习，有效地激发学生的创新能力和创新思维，让学生自主地去对新的数学知识点进行探讨，培养学生的自主学习意识，让学生养成良好的学习习惯。

2.帮助学生对新的数学知识进行探索

采用類比推理教学给学生提供了一种可行的思路和方法，这样学生在学习其他数学知识的时候就不会一直采用单一的思维学习数学，而是能充分地结合教师所讲授的类比推理知识去对其他的数学知识进行研究，这样不仅让学生更加全面有效地掌握类比推理方法，提高学生的动手能力和思考能力，也能让学生在学习新知识的过程中快速获得对新知识的理解，提高数学学习的效率。

3.有利于帮助学生树立新的解题思路

类比推理不仅是一种数学教学方法，在使用类比推理进行解题的过程中也可以有效地丰富学生的大脑，让学生充分发挥自己的创新思维，从而让学生获得新的点子和想法，有效地提高高中数学教学的效率。类比推理的方法有很多样，在运用类比推理方法的过程中，可以让学生从多个角度考虑数学问题，将复杂的知识简单化，让学习效率更为高效。

二、类比推理在高中数学教学中的应用方法

1.在数学概念形成过程中应用类比推理方法

数学概念的知识点较为散乱，但是在高中数学当中很多的数学概念之间存在的联系还是挺多的，教师可以让学生用类比图例的方法梳理数学概念散乱的知识，将有关联的知识进行联系，形成系统的数学概念，这样就会让数学学习更加得富有条理，加深学生对数学知识的理解和记忆。

例如，在学习“空间点、直线、平面之间的位置关系”的内容时，其中通过验证得出了一条直线与平面之间关系的公理：“如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内”。通过这个结论，学生就可以通过验证，用类比推理的方法得出其他公理的结论，如“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条经过该点的公共直线。”这样不仅加强了学生的自主学习能力，也能让学生熟练地对类比推理方法进行运用，让学生对数学知识理解得更为透彻，全面提升数学教学效率。

2.在整合知识方面应用类比推理方法

在高中数学学习过程中，每一章节的数学知识之间都或多或少地存在着联系，那么教师在课堂教学的时候就可以尽量让学生在课堂中充分发挥自己的主观能动性，运用类比推理的方法将这些知识进行梳理、整合，形成一个完整的知识体系，这样学生学习起来就会特别方便。

例如，学习“数列”这一章节的内容时，教师可以先让学生了解等差数列的知识内容，然后再学习“等差数列的前n项和”，在学生熟练掌握了这些数学知识后，再让学生对等比数列进行学习，通过层层深入，学生就会将类比推理的方法越用越熟练，有效地提高学生的学习能力。同时也可以让学生将知识结构掌握得更加清晰透彻，这样学生在对“数列”的内容进行复制时，也会非常方便，让学生数学学习更加高效。

3.在提出问题、解决问题中应用类比推理方法

在高中数学教学过程中，当教师教授给学生类比推理的方法时，并不是学生了解就够了，还要让学生会熟练地运用，并在运用的过程中有地发挥自己的大脑思维，对课堂中的一些问题能够勇于质疑、敢于提问，加深学生对数学知识的全面了解。同时运用类比推理就是为了很好地解决数学问题，因此在碰到可以运用类比推理方法进行解题的课程，教师就要尽量地让学生采用类比推理方法，有效地提高学生的动手动脑能力，让学生将类比推理方法运用得更为熟练。

总之，类比推理是高中数学教学中常用的一种教学方法，它对于学生有效理解数学知识、解决数学难题是很有帮助的。因此，教师在教学的过程中，应该综合采用各种方法全面提升学生对类比推理方法的运用能力，充分启发学生的大脑思维，让数学课堂的教学成果更为显著。

参考文献：

[1]曹瑞.类比教学法的研究与应用[J].教学与管理，2011（27）.

[2]庞东.高中数学教学中类比推理法的有效实施[J].基础教育研究，2014（9）.