基于有限单元法的芦蒿茎秆力学特性分析

施印炎， 李成光， 汪小旵,2， 章永年， OLUOCH Morice Odhiambo

(1南京农业大学 工学院，江苏 南京，210031； 2 江苏省现代设施农业技术与装备工程实验室，江苏 南京，210031)

基于有限单元法的芦蒿茎秆力学特性分析

施印炎1， 李成光1， 汪小旵1,2， 章永年1， OLUOCH Morice Odhiambo1

(1南京农业大学 工学院，江苏 南京，210031； 2 江苏省现代设施农业技术与装备工程实验室，江苏 南京，210031)

【目的】建立芦蒿Artemisiaselengensis茎秆柔性体模型。【方法】根据芦蒿茎秆的物性参数，通过ANSYS有限元分析软件建立茎秆力学模型，对芦蒿茎秆在不同生长部位的轴向、径向压缩力学特性进行研究，分析比较模型计算值和试验测试值。【结果】模型计算值和试验测试值最大偏差为14.46%。芦蒿茎秆具有各向异性特征，其轴向压缩力学特性远大于径向；在3种不同位置段，径向压缩时，茎秆破碎出现在加载面的两端边缘位置，轴向压缩时，茎秆破碎出现在加载面，且应力由接近加载区域向周围逐渐减弱。【结论】可以运用模型仿真分析芦蒿茎秆力学特性，结果可为减少芦蒿在收获、运输、加工、储藏过程中的机械损伤和芦蒿收获机具的研制提供理论依据和参考。

芦蒿茎杆； 有限单元法； 力学特性； 模型

芦蒿Artemisiaselengensis因富含多种人体所必需的矿物质元素及各种氨基酸，药用价值高而受到人们的喜爱[1-2]。随着芦蒿产业的快速发展，种植面积日益扩大，对芦蒿生产机械化的要求越来越高[3-4]。芦蒿茎秆的力学特性是实现芦蒿机械化收获的重要参数，在农作物物料分析和相关作业机具设计中是不可缺少的研究内容[5-7]，国内外学者对不同农作物的力学特性做了大量的研究[8-10]。近年来，有限单元法在物料力学特性研究领域已越来越广泛[11-13]，但运用试验分析和有限元数值模拟技术相结合的方法对芦蒿茎秆的力学性能研究鲜有报道。为考察受压过程中芦蒿茎秆的微观纤维组织变化及其损伤机理，提供芦蒿收获机具设计时的结构特征参数，参照龙眼[14]、板栗[15-16]、玉米[17-18]和西瓜[19-20]等其他茎秆作物力学特性的研究方法，选用芦蒿茎秆为试验材料，应用有限元软件ANSYS建立准确的力学特性模型，结合静力学试验和有限元模拟仿真方法分析其压缩力学性质，验证有限元分析方法的准确性。

1 材料与方法

1.1 材料

芦蒿茎秆样本于2015年4月采自江苏省南京市八卦洲芦蒿生产基地，品种为青白芦蒿，随机挑选茎秆直径大致相同、尽可能通直、无病虫害、少分枝的样品，采完样后将茎秆装箱封存。取茎秆直径(以根部为参照)(8.0±0.5)mm、长(10.0±0.5)mm的圆柱体试样，从茎秆齐地部分往上的节间依次定义为根部、中部、顶部，根部在距离齐地割茬10～15 mm取样；中部在位于植株中央偏差5 mm处取样；顶部距离中部试样100～150 mm取样。

试验仪器采用美国Food Technology Corporation公司的TMS-PRO质构仪，对芦蒿茎秆力学性能进行测试。压缩试验装置为底面直径65 mm、厚10 mm的圆柱形平板钢制压缩头，承压面为边长130 mm的正方体钢制框架。

1.2 方法

1.2.1 芦蒿茎秆压缩特性试验 压缩试验在TMS-PRO质构仪上采用准静态加载方式进行，加载速率为10 mm·min-1，回程速率为100 mm·min-1。采用平板压缩方式，对芦蒿茎秆不同生长部位进行径向、轴向压缩试验，每个试验重复5次，压缩载荷、变形量等参数通过质构仪自动采集、记录，每组试验获得的力学特性参数求其平均值，比较分析其力学性能。采用质构仪穿刺试验和ASAE(美国农业工程师学会)Standards S352.2方法[21]对芦蒿茎秆硬度和含水率进行测定。

1.2.2 芦蒿茎秆有限元模型的建立 有限单元法的实质是把具有无限个自由度的连续体理想化为仅有有限个自由度的集合体，即将一个结构或连续体的求解域离散为若干个子域(单元)，通过边界结点提出等效力代替实际作用单元上的外力，建立位移和节点力之间的关系，使问题简化为适合于数值解法的结构型问题。在有限元法中，一般假定多项式为单元的位移模式，推导出单元结点位移列阵表示的单元应力、应变，最后利用弹性体的虚功方程建立单元结点力阵与结点位移列阵之间的关系，即形成单元的刚度方程式：

Fe=Keδe,

所以有总体坐标系下的刚度矩阵：

F=Kδ,

式中，K表示系统结构刚度矩阵；δ表示系统节点的位移列阵；F表示总的载荷列阵；B为几何矩阵，各元素是跟单元性质有关的常量；BT为几何的矩阵转置；D为弹性矩阵。

模型建立的准确性对收获机构的结构优化、运动学和动力学仿真的合理性有很大的影响。通过对青白芦蒿茎秆的生长参数进行测量，按照实际情况将茎秆视为柔性体建模，以测定的植株参数作为参考，保证模型与实体的一致性。将芦蒿茎秆简化为均匀的线弹性材料，其形状简化为圆柱体。

利用有限元软件ANSYS14.0对芦蒿茎秆进行压缩力学特性分析，单元类型采用三维8节点等参数的Solid185单元，具有塑性、蠕变、膨胀、应力强化等特点，适用于构造三维模型。

1.2.3 芦蒿茎秆不同位置段有限元压缩力学分析 运用有限单元法对3种不同生长部位的芦蒿茎秆径向、轴向2种压缩受力方式进行对比分析。

2 结果与分析

2.1 芦蒿茎秆压缩特性试验

对不同生长部位的芦蒿茎秆在不同加载方向(轴向、径向)进行压缩加载试验，根据质构仪记录的力-变形量数值，计算其压缩力学特性参数值，如表1所示。试验发现，在相同的加载速率下，沿不同加载方向对芦蒿茎秆施加压缩力，所产生的压缩载荷-变形曲线是不同的。从表1可以看出，芦蒿茎秆在根部、中部、顶部3个不同位置段压缩力学特性参数中硬度、变形量、破碎力、抗压强度、弹性模量均逐渐减小，且其抗压缩能力具有各向异性特征，其压缩力学特性参数在不同加载方向下具有差异性，轴向压缩力学特性远大于径向，这是芦蒿茎秆本身材料的结构特点所决定的。

表1 芦蒿茎秆压缩力学性能参数

2.2 芦蒿茎秆有限元模型的建立

选取茎秆长度为10 mm、直径为8 mm的芦蒿样品。为避免径向压缩时接触点的应力集中以及滑动，在圆柱体外侧向里切除0.15 mm，建立茎秆的几何模型如图1所示。在对有限元受力模型进行分析时做如下假设：忽略茎秆皮层的影响；各部分均为各向同性的线弹性体；开始施加荷载时茎秆的应力为0，其含水率和温度无变化。

材料属性是根据芦蒿茎秆含水率为58.43%时试验测得的数据：轴向压缩时的弹性模量为10.64 MPa，径向压缩时的弹性模量为5.10 MPa；通常水果和蔬菜的泊松比为0.20～0.50，取芦蒿茎秆的泊松比为0.35；划分网格时，选取网格精度为2 mm，在有限元模型上直接施加载荷，施加的力由试验得出，由于压缩接触面积较小，可以把茎秆所受力简化成集中力，模型网格划分与加载方式如图1所示。

图1 芦蒿茎秆有限元模型网格划分和加载方式

Fig.1 Mesh generation and loading mode of the finite element model ofArtemisiaselengensisstalk

2.3 芦蒿茎秆不同位置段有限元压缩力学分析

图2为茎秆顶部在径向、轴向受压状态下有限元分析的等效应力、总的等效应变，对比2种受压情况下的等效应力图发现：相同压缩条件下轴向受压的最大应力为7.90 MPa，最小应力为3.67 MPa，最大应变为0.38 mm，最小应变为0.18 mm；径向受压的最大应力为2.18 MPa，最小应力为0.60 MPa，最大应变为0.20 mm，最小应变为0.05 mm。芦蒿茎秆中部的有限元分析见图3，茎秆根部的有限元分析见图4，并对比3种位置段芦蒿茎秆压缩破坏时应力与应变的分布状态。从图2～图4可以看出：芦蒿茎秆径向受载所产生的最大应力及应变均小于轴向受载，这说明芦蒿茎秆轴向所能承受的压力和变形比径向大，即茎秆轴向抗挤压能力大于径向，茎秆抗挤压能力具有各向异性的特征，与试验研究得出的结论相一致。茎秆在载荷加载点的应力最大，接近加载点的区域次之，应力和应变主要出现在2个位置：轴向加载时，出现在载荷施加区域，最大应力和应变出现在集中载荷施加的位置，即茎秆最先破裂的位置，应力和应变均沿施加载荷的中心向四周扩展，强度逐渐变小；径向加载时，出现在茎秆顶面边缘的位置，因为茎秆加载面是圆弧面，所受载荷并非集中在一点，因此产生的应力和应变较小，这与试验的结果在加载点处损伤情况相一致。

2.4 试验结果与有限元分析的比较

分别对径向、轴向压缩的芦蒿茎秆进行有限元模拟，获得有限元计算的压缩载荷-变形曲线，并将其与压缩试验得到的变形曲线进行比较(图5)，可以看出有限元模拟的芦蒿茎秆压缩力-变形量曲线与试验值略有差异，但其相关系数仍可达到 0.99，试验值与模拟值的最大和最小偏差分别为14.46%和5.17%，宏观表明运用有限单元法建立的模型分析研究芦蒿茎秆的压缩力学特性是可行的。图5中的模拟曲线与试验曲线之间存在着一定的误差，原因可能是：将模型黏弹性材料简化为各向同性的线弹性材料时，忽略了茎秆皮层的影响，有限元建模加载点与实际加载点的误差、茎秆材料实际属性参数的误差，简化模型的几何形状与茎秆实际形状之间的差别，试验数据的误差等。

图2 芦蒿茎秆顶部受压的有限元分析结果

图3 芦蒿茎秆中部受压的有限元分析结果

图4 芦蒿茎秆根部受压的有限元分析结果

图5 芦蒿茎秆有限元模拟的压缩载荷-变形曲线与试验曲线的比较

Fig.5 Comparison between compression force-deformation curve of the finite element model and the experimental curve forArtemisiaselengensisstalk

3 结论

对不同生长部位的芦蒿茎秆在不同加载方向进行压缩试验，茎秆径向破碎力为64.18～86.31 N，轴向压缩破碎力为179.59～391.27 N；茎秆径向变形量为1.49～3.47 mm，轴向压缩变形量为3.75～7.58 mm；茎秆径向抗压强度为1.28～1.72 MPa，轴向压缩抗压强度3.57～7.79 MPa；茎秆径向弹性模量为3.67～11.54 MPa，轴向压缩弹性模量为4.71～20.77 MPa。

压缩试验和有限元模拟结果都表明，芦蒿茎秆不同加载方向下其压缩力学特性参数具有差异性，轴向压缩力学特性远大于径向，轴向受载所产生的应力和应变均大于径向受载。

运用所建立的芦蒿茎秆有限元模型模拟茎秆在不同加载方向下压缩力学特性的应力-应变曲线，与试验结果进行比较，最大和最小偏差分别为14.46%和5.17%，验证本研究建立的芦蒿茎秆有限元模型有效。

有限元分析结果显示茎秆在载荷加载点的应力最大，接近加载点的周围区域次之，逐渐减弱。应力和应变主要出现在2个位置：轴向加载时，出现在施加载荷的区域，即茎秆最先破裂的位置，应力和应变均沿施加载荷的中心向四周逐渐变小；径向加载时，出现在茎秆顶面边缘位置，产生的应力和应变较小，这与试验的结果在加载点处损伤相一致，这说明运用有限元法进一步分析研究芦蒿茎秆的压缩力学特性是可行的。

研究结果为减少芦蒿在收获、运输、加工、储藏过程中的机械损伤及其收获装备的研制提供一定的理论依据。由于芦蒿茎秆不同位置的材料属性并不完全相同，使得茎秆有限元模型的简化存在一定的不足，有待今后进一步的研究。

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【责任编辑 霍 欢】

Finite element analysis of mechanical properties ofArtemisiaselengensisstalk

SHI Yinyan1, LI Chengguang1, WANG Xiaochan1,2, ZHANG Yongnian1, OLUOCH Morice Odhiambo1

(1 College of Engineering, Nanjing Agricultural University, Nanjing 210031, China; 2 Jiangsu Province EngineeringLaboratory for Modern Facilities Agricultural Technology and Equipment, Nanjing 210031, China)

【Objective】 To establish a stalk flexible model ofArtemisiaselengensis.【Method】Based on the physical parameters of the stalk ofA.selengensis, the finite element model of stalk was established by using the ANSYS software. The axial and radial mechanical properties ofA.selengensisstalk at different growth positions under compression were studied. The model calculation value and experimental value were analyzed and compared.【Result】The maximum deviation of model calculation value and experimental value was 14.46%.A.selengensisstalk had anisotropic characteristics with its axial compression mechanical properties being much better compared to the radial. At three different positions, the stem breakage occurred on the edges of both ends of the loading surface under radial compression，while under axial compression, the stem breakage occurred on the loading surface, and the stress gradually receded from close to the loading area to surroundings. 【Conclusion】The mechanical properties ofA.selengensisstalk can be analyzed by model simulation, and the results can provide theoretical references for reducing mechanical damage during harvesting, transportation, processing and storage ofA.selengensisand for designingA.selengensisharvest machine.

Artemisiaselengensisstalk; fimte element method; mechanical property； model

2016- 08- 10 优先出版时间：2017-04-12

施印炎(1990—)，男，博士研究生，E-mail：2015212011@njau.edu.cn；通信作者：汪小旵(1968—)，男，教授，博士， E-mail：wangxiaochan@njau.edu.cn

江苏省科技支撑计划(BE2015334)； 江苏省农机三新工程(NJ2014-08); 江苏省普通高校研究生科研创新计划(KYLX16_1017)

S183，S121，S313

A

1001- 411X(2017)03- 0106- 06

优先出版网址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/44.1110.s.20170412.1441.026.html

施印炎， 李成光， 汪小旵， 等.基于有限单元法的芦蒿茎秆力学特性分析[J].华南农业大学学报，2017,38(3):106- 111.