将数学建模思想融入独立学院大学数学教学中

杨婧

【摘要】本文针对独立学院大学数学的教学目标，分析了应将数学建模思想融入大学数学教学中的原因，以及实施办法，为独立学院大学数学的教学改革做出了积极的探索。

【关键词】独立学院；大学数学教学；数学建模思想

独立学院是我国高等教育下的一种新的办学机制，它主要以培养高素质的应用型人才为办学目标，故人才培养模式上应具备实践性、开放性和社会性等特点.而母体院校以理论研究为主要教学目标的教学模式并不能体现独立学院的办学理念，所以独立学院不能完全照搬母体院校的教学模式和教学内容。

作为高等教育的基础课程，大学数学具有高度抽象性和严密逻辑性.如何针对独立学院学生的特点完成大学数学系列课程的教学，实现数学思想对学生的熏陶，是值得独立学院数学教育工作者思考的一个问题.而将数学建模思想融入大学数学的教学中，是对大学数学课程进行教学改革的一条有效途径。

一、为什么要将数学建模思想融入大学数学教学中

（一）独立学院大学数学教学要达到的目的

大学数学教育应使大学生既掌握一定的数学知识，又具备一定的数学素质.数学不仅是众多科学技术必备的基础，而且是一门博大精深的科学，更是一种先进的文化.学习数学不仅仅是学习一大堆的数学概念、定理和计算公式，更应注重的是通过数学严格的训练，进而领会到数学的思想和精神，在潜移默化中积累起一些优良的素质，造就自己的数学教养.教师在大学本科阶段不可能为学生提供“终身受用”的数学知识，却应当为学生打下“终身受用”的数学基础，提升学生的数学素养，从而能提高学生将来用数学解决实际问题的意识和能力。

（二）数学教学的传统模式中存在的问题

独立学院的数学教学中，作为教与学的主体，教师和学生双方都存在着一定的问题。

1.教师追求灌输教材上的定理和公式，过分强调了理论的深度和知识面的广度，忽视了这些定理公式的来源于现实背景，不注重启发学生主动的思考，有的教师甚至忽视独立学院学生与母体院校学生的区别，用统一的教案进行教学，造成学生为应付考试而学习数学。

2.独立学院的扩招带来了学生的数学总体水平有所降低，学生的学习自觉性和积极性不高.当遇到抽象的数学概念与定理时，不少学生的第一反应是回避，直到期末才死记硬背公式应付考试.这样不仅无法实现大学数学的教学目标，还会让学生害怕数学，厌恶数学。

（三）将数学建模思想融入大学数学教学中的必要性

为了实现大学数学的教学目的，同时提高学生学习的主动性，教师将数学建模思想融到教学中去，可以发挥独到的作用.教师通过课堂上数学建模思想的融入，让学生体会到教材上生硬的定义定理公式是可以在自然界中找到它的原型的，都是人类自己创造出来的.减小了学生对抽象知识的抗拒之后，让学生更积极地参与到学习中来，切身体会到自己在主动学习中的成就感.教师让学生在学到数学概念和理论的同时，也能了解数学的来龙去脉，学会数学的思想方法，领会数学的精神实质，在数学文化中耳濡目染之后，达到能够把数学作为工具分析问题解决问题的目的。

二、怎样将数学建模思想融入大学数学教学中

（一）在课堂讲授中融入数学建模思想

大学数学中的许多概念定义都是从实际问题中抽象概括得到的，在这些实际问题的提出、分析和解决的过程中就采用了数学建模的思想与方法.例如从研究曲线切线的斜率和变速直线运动的瞬时速度两个实例引出导数的概念，从研究曲边梯形的面积和变速直线运动下的路程两个实例引出定积分的概念，与此同时又重申和深化了极限的概念.对于几何和物理这两个不同背景下的问题，经过抽丝剥茧，引导学生发现它们具有共同的特点，可以用相同的方法进行讨论研究，从而进一步抽象出更一般的数学概念.比起填鸭式的强迫学生记忆这些抽象的定义，通过创设一种情境，从实际背景问题人手引導学生积极主动地思考，让学生身临其境地介入数学的发现和创造过程，更能让学生感受到数学的美感，认识到数学的价值，自然而然也就能对抽象的数学知识有了更深层次的理解。

所以，教师在讲授时若能选择贴近生活实际的案例紧扣教学内容，枯燥的课堂将会变得生动有趣，“理所当然”的数学知识不再是无源之水无本之木.比起让学生望而却步的理论讲解，将数学建模思想融入课堂之中，更能激发学生的学习兴趣，也就能将学生作为主体更轻松地融入大学数学的学习中，积极性得到了充分的调动之后，才能真正地学好大学数学。

（二）在课后作业中融入数学建模思想

打破传统的课后作业模式，在必要的习题练习之外，教师可以布置一些数学建模题目，例如：可口可乐的易拉罐外形设计；在起伏不平的地面上如何将一把椅子放平等等，让学生以小组为单位完成.通过建立数学模型，对易拉罐形状和尺寸做出最优化设计，可以减小成本节约用料，具有很大的经济意义；在起伏不平的地面上挪动几次椅子就能将它放平，这是很简单的生活常识，却可以用介值定理来解释.对于这些生产生活中稀松平常的问题，经过高等数学的原理分析之后，顿时让人耳目一新，学生也能切身感受到高等数学并不是遥不可及的“空中楼阁”，它是从人们的实际需要中产生的，也经得起实践的检验。

学生课后通过自学讨论和教师的指导完成这些应用题案例，能初步接触数学建模，强化将实际问题转化为数学模型的能力.首先能学会做出适当的简化和假设，这对理解定理定义的条件也有一定的帮助，然后进一步地运用数学知识解决实际问题，刺激学生从被动地接受知识转变为主动地去获取知识.当把数学作为工具实现了具体案例的求解之后，学生的能动性和创造性得到了极大的锻炼，也将会更自觉地融入课堂教学中去。

（三）通过参与数学建模竞赛提高学生的综合素质

借助每年开展的全国大学生数学建模竞赛和校级数学建模竞赛的契机，学生把大学数学课程中所学到的数学方法和知识与丰富多彩的现实世界相联系，能够切身体会到抽象复杂的数学也是有用武之地的，如此亲身体验一下数学的使用和创造过程，也将取得课堂和书本上无法代替的宝贵经验。

与常规的期末考试题不同，这些竞赛题不是只有唯一的答案，不是只能用固定的方法.针对同一问题，从不同角度进行思考、反复钻研、相互切磋，能很好地发挥自身的创造性思维，有利于提高学生的创新能力。

而建模竞赛的问题一般比较复杂，在规定的三天时间内要完成解题，仅靠单个学生的力量是不够的，于是需要团队分工合作.从审题分析，到搜集资料，再到建立模型，然后选定方法编程求解，得到与众不同的解答最终形成论文，整个流程离不开团队成员的共同努力，而学生的团队精神也就在小组成员间的相互讨论中和人员分工下得到加强了

所以通过竞赛，不仅锻炼了用数学方法解决实际问题的能力，也培养了学生的创新精神、写作表达和团队协作能力，从而能够提高学生的整体综合素质。

三、结束语

将数学建模的思想融入独立学院大学数学的教学中，能让学生更积极主动地参与到数学的学习中，培养学生从应用的角度去认识数学、理解数学和使用数学.学生在学到数学知识的同时，经过数学文化的熏陶，提高了数学素养，能够做到用数学工具去认识世界，改造世界，进而达到大学数学的教育目的，实现独立学院培养高素质应用型人才的办学目标。