抽象思维在小学数学课堂教学中的渗透研究

张玉祯

摘要：抽象是数学学科的本质属性，其教学就是为了使抽象的数学形象化。抽象思维作为数学思想的核心，对其的深刻理解有助于数学教学的有效开展。本文首先对小学生数学思想特点进行了分析，然后给出了如何在小学数学课堂教学中进行数学抽象思维的渗透。

关键词：抽象思维；小学数学；教学；学生；教师

所谓抽象思维指的就是和抽象有关的数学思想方法，其利于学生抽象思维的发展。在小学阶段的数学教学中渗透进抽象思维，有利于学生对原理及概念的获得，同时还能加深学生对原理本质及概念的掌握及理解。

一、小学生数学思维特点分析

小学生的数学思维以形象思维为主，并且逐步的向着抽象逻辑思维进行转变，所以其依赖于感性和直接的经验。总结起来小学生的数学思维特点有下面几点：

1.数学思维逐渐向着抽象逻辑思维进行过渡：根据皮亚杰的认知发展理论，小学阶段的学生数学思维具有可逆性及守恒性，学生的思维具有很大的具体性，并且正由着形象具体的思维向着抽象性的思维进行过渡，这一过渡期一般是在10-11歲的时候。

2.小学生的数学思维具有发展性：学生的具体思维向着抽象逻辑思维的转化时间大约是在三年级的时候，而四年级的学生会进入到初步的抽象概括水平，并且开始向着代数运算水平发展，数学思维发展中每个时期都有显著的变化，并且一直处于发展中。

3.小学生的数学思维具有特殊性：其特殊性主要表现在自觉性、灵活性、严密性及情境性，其中灵活性表现在学生进行一题多解的数量在增加，情境性主要表现在学生的学习要在一定的生活情境或者是数学情境中进行，自觉性、深刻性则体现在学生的学习情况的检测、观察及调节。数学思维的严密性表现在学生注重直观性的感觉，注重合情合理的推理。例如在奥数的学习中，教师就需要注重学生数学思维的特殊性，运用一定的教学方法有效的提高学生数学思维。

二、小学数学教学中渗透抽象思维的过程

1.教师在教学重要注重形象思维的运用。

小学生的思维具有形象性和直观性，所以作为教师应该在教学的过程当中尽量的运用形象思维去引发出抽象思维，从而促进学生心理活动的丰富化，帮助学生更好的认识到事物发展的规律及本质。例如在讲解“火车过桥”知识的时候，对于小学阶段的学生来说是很难有效的理解这一问题的，那么教师就可以利用身边的才来哦，将讲台当作桥，将粉笔盒当成火车，演示火车过桥的过程，演示后学生就可以看到“从车头上桥到最后的车尾彻底的离开桥”才是真正的“火车过桥”。然后接着教师会继续进行火车过桥行程的讲解，因为有利上面的演示，学生就能够自己抽象出火车过桥的行程等于桥的长度加上火车车身的长度，这就是一个直观的演示到最后抽象知识的学习过程，在直观中渗透抽象的数学思维能够帮助学生更好的去构建知识和理解知识。

2.教师要准确的把握教学内容当中的抽象思维。

教师要想在小学数学教学中渗透抽象思维，首先要明确的就是哪些教学内容当中涉及到抽象思维，只有这样才能够准确的设计教学。例如，在小学数学教学“比大小”的教学中，教师提供给学生的图画是比较混乱的，于是教师会先要求学生进行分类，将同类进行归类，然后在计算每组物质的数量，在进行大小的比较，从而引出“>”“<”“=”。在该学习的过程当中学生就是从具体的事物到抽象的数学符号的学习，其中蕴含了一定的抽象思维，教师在大小比较的符号教学当中渗透进初相思维能够帮助学生更好的掌握教材当中的知识和内容。

3.教师要对教材中的学习素材进行研究，挖掘抽象思想渗透资源。

《标准》建议，“教材所选择的学习素材应尽量与学生的生活现实、数学现实、其他学科现实相联系，应有利于加深学生对所要学习内容的数学理解。”小学生学习数学常常依赖于具体的学习素材，第一学段学生尤其如此。小学数学教材中所选择的学习素材也往往是蕴含数学知识的生活现实，但这些生活现实只是“举例”，只是数学知识载体，是数学学习的“桥梁”，教材选择这些生活现实的真正目的是通过这些“例子”引领学生理解和掌握这些“例子”所蕴含的数学知识，而这些数学知识要通过“抽象”才能获得，因而要求教师要对教材中的学习素材进行研究、挖掘，即从这些具体的学习素材中要抽象出那些学生要掌握的数学知识以及如何让学生感悟到抽象思想在数学学习中的作用。以一年级数学上册教材《认数》单元所选择的学习素材分析为例，从课题中我们已明白，本单元要求学生学会认“数（自然数）”，而这些“数”要从学生的生活现实中抽象产生。教材以学生熟悉的“教师节快乐”节日现场为主题图，并以学生现有的知识（数数）为支撑，学生边数数（数气球个数）边抽象出自然数 1、2、3、4、5……由于单一的数学现实不足以完成抽象思想的形成过程，况且学生的思维也会因“单一”而“定势”，鉴于此，教材又在配套练习中选编了不同个数的黄瓜、辣椒、红萝卜、菠萝、草莓、香蕉、梨、树、花等学生熟悉的生活现实，进一步抽象概况出数字 1、2、3、4、5……的数学模型。教师还可以引导学生运用抽象出的数来说说这些数还可以表示生活中的哪些数量，以此再把“纯数学知识”运用到生活中去，体会“数学”与“生活”的联系，学生也因此隐约体悟到抽象思想在数学学习中的作用。

4.教师注要重抽象思维渗透的逐步性。

首先作为教师来说应该在教学当中注重培养学生的抽象思维，使得具体思维转化成为抽象的思维。例如，在小学一年级的加法教学中，当学生进行了凑十操作后，教师就需要引导学生回到抽象算法当中，例如要算出“9+？”学生就需要知道9加上几可以得到10？然后再将第二个数分解，最后需要计算的就是“9+1+？”的运算。

其次，在小学数学教学当中，教师除了要引导学生进行思维概括及抽象之外，还需要引导学生利用抽象的方法去解决数学问题。例如在小学六年级数学中有这样的一类题型：“有一匹布，如果上上衣的话能够做20件，如果只做裤子的话可以做30条，那么这批布如果做成套的衣服，共可以做几套？”“班级的学习委员为班级采购学习用品，如果他买铅笔的话可以买24知支，如果买本的话可以买15本，如果他一进门就买了10支铅笔，那么余下的钱学习委员能够买多少个本？”实际上这类问题都可以抽象成为工程问题，那么教师就可以进行引导，让学生根据之前学习的内容将问题熟悉化，引导学生采用抽象的方式来解决。

总结：

小学数学教学应该注重学生思维的抽象过程，但是还需要注意该阶段的学生思维仍旧是以形象思维为主的，要想保证渗透效果就需要教学重要注重形象思维的运用、准确的把握教学内容当中的抽象思维、注重渗透的逐步性。

参考文献：

[1]刘娟娟.数学抽象及其在教学中的应用[J].教育研究与评论（小学教育教学），2012。

[2]张胜利.孔凡哲.数学抽象在数学教学中的应用[J].教育探索.2012.01