《长方形的面积》教学实录

蒋 炼

【教学内容】

北师大版三年级下册第53、54 页。

【教学重点、难点】

长方形和正方形面积计算公式的推导过程。

【教学过程】

一、开展游戏活动，创设问题情境

游戏：考眼力，比大小。

师：我们来做一个关于长方形的游戏。

教师将一张橙色长方形纸贴于黑板，再依次抽出大小颜色不同的长方形。

师：接下来出现的长方形，如果你认为比橙色长方形大，就说一个“大”字，比它小就说一个“小”字。这里所说的大和小指的是这些长方形的面积。

学生集体抢答，第一轮出示的长方形的大小较容易区分，学生没有分歧。

教师最后出示一张绿色长方形的纸，大小难以区分，学生意见出现分歧。

师：有人说大，有人说小，还有人说一样。到底结果如何？今天咱们就一起来想办法比比它们的大小，而且还要比出大多少？有没有信心？

（板书出示课题：比大小，大多少）

二、小组合作探究，解决核心问题

探究活动一：比大小，大多少？

1.提出问题，找出方法。

师：针对刚才的问题，你想怎样比，在小组内说说。

生：先折一折、叠一叠，再比多余的部分。

生：把两张纸重叠在一起，把多余的部分剪下来，再去拼接。

生：可以比出大小，但是比不出大多少。

生：用1平方分米的正方形摆满长方形，有多少个正方形就有多少平方分米。然后比谁的面积大，大多少。

师：你们同意吗？这个方法既可比大小，又能知道大多少，咱们来试一试！

2.动手操作，记录结果。

师：学具袋里有橙色、绿色两个长方形和若干个1平方分米的正方形、一张表格。请摆一摆，数一数，比比谁的面积大，大多少，最后记录数据填好表格。

问题一：比大小，大多少？

3.汇报交流，分享成果。

师：同学们都有了自己的答案，大家一起来交流分享吧。

生：我们小组在橙色长方形上每行摆了5个1平方分米的正方形，摆了2行，一共用了10个正方形，面积是10平方分米。绿色长方形上每行摆了4个，摆了3行，一共用了12个正方形，面积是12平方分米。所以绿色长方形的面积比橙色长方形的面积大2平方分米。

生：我们小组也是用摆满长方形的方法，发现摆满橙色长方形用10个正方形，它的面积是10平方分米；再摆绿色长方形的时候，摆完10个还需要2个才能摆满，所以绿色长方形的面积比橙色长方形的面积大2平方分米。

生：我们小组只是用1平方分米的正方形摆满长方形的长和宽，就可以算出橙色长方形的面积是2×5=10（平方分米）。绿色长方形的面积是3×4=12（平方分米）。所以绿色长方形的面积比橙色长方形的面积大2（平方分米）。

师：汇报很精彩，同学们用不一样的方法得到了同样的结论。绿色长方形的面积比橙色的面积大2平方分米。

4.即时反馈，巩固新知。

练习题：试一试，蓝色长方形的面积有多大？

教师出示蓝色长方形纸并贴于黑板上。

师：再次比拼眼力，请你估一估蓝色长方形的面积有多大？

生:25平方分米。

生:30平方分米。

生:35平方分米。

……

师：谁的答案最接近正确答案？怎样验证？

生：用1平方分米的正方形摆一摆、数一数，就知道它的面积有多大了。

师：请你来试一试！

生：长摆满需要6个正方形，宽摆满需要5个，5×6=30，蓝色长方形的面积为30平方分米。

师：把掌声送给这位同学。看来，我们已经学会用面积单位摆一摆的方法求长方形的面积了。

探究活动二：教室长方形地面的面积有多大？怎样求？

1.联系实际，解决问题。

师：在生活中，我们可能会遇到更大的挑战，需要求更大的长方形的面积，比如足球场，篮球场、教室的长方形地面等，它们的面积有多大，怎样求？

师：下面就以咱们教室的长方形地面为例，它的面积有多大？怎样求？与同桌讨论一下。

生：可以用1平方米的正方形把教室长方形地面的长和宽摆满，长的个数和宽的个数相乘就知道一共要用多少个正方形，面积就是多少平方米。

生：先用1平方分米量出一块瓷砖的面积，然后数有多少块这样的瓷砖，再相乘就能知道教室地面的面积了。

生：从表格里的数据可以看出，每个长方形的面积都是长和宽的乘积。比如橙色长方形的面积是5×2=10（平方分米），绿色、蓝色也是这样。所以我认为教室长方形地面的面积可以用教室地面的长乘宽。

师：看来这些方法都可以求出教室地面的面积，你最喜欢哪种？

生：我最喜欢长乘宽的方法，简便。

师：有了好方法，求教室长方形地面的面积就不难了。接下来需要做什么？

生：测量教室地面的长和宽。

学生活动：用教师提供的测量工具———卷尺测量教室长方形地面的长和宽。

学生汇报：

生：教室地面长是9米，宽是8米。长方形地面的面积是：9×8=72（平方米）。

（板书记录表格数据）

2.总结规律，推导公式。

展示表格：

问题二：教室长方形地面的面积有多大？怎样求？

师：观察表格，你发现了什么规律？长方形的面积怎样求？

生：长方形的面积就等于长乘宽。

生：在用1平方分米的正方形摆一摆求面积的时候，我发现摆满长和宽各用了几个正方形，长和宽就各是几分米。长的个数乘宽的个数就是长乘宽，长方形的面积等于长乘宽。

师：有道理！看来只要知道长和宽，不管多大的长方形的面积都能算出来！

（板书：长方形的面积=长×宽）

三、师生共同回顾，课后延伸练习

师：今天的数学课好玩吗？有什么收获？

生：我们用自己的方法发现了长方形和正方形的面积公式。

生：我们学会了求长方形和正方形的面积。

师：试一试，求长方形草地和正方形花坛的面积。

生：长方形草地的面积：24×10=240（平方米）。

生：正方形花坛的面积：9×9=81（平方米）。

师：生活中也有很多物体的表面是长方形或正方形，回家以后选取几个，求出它们的面积。