顾寅娟
[摘 要]如何恰当选择数学问题,是教师应该一直思考的问题。教师应从学生的角度、教师的角度、教学内容的角度入手,分析学生的自主学习情况和学习质量,给出选择数学问题的几种方法,从而提高课堂教学的有效性。
[关键词]数学问题;有效性;策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2017)11-0041-02
课堂教学中,巧妙的数学问题可以让课堂焕发光彩。利用问题对数学概念进行剖析,不但可以让学生在探究问题中深刻理解知识,也有利于提高学生解决问题的能力。所以,如何选择数学问题是一个值得思考的课题。
一、从学生的角度来看
1.可接受性
难度过大的数学问题,会降低学生的学习效率。所以,教师应站在学生的角度,遵循“可接受性”基本原则,选择难度适宜的数学问题。
例如,苏教版小学五年级“解决问题的策略”的教学目标,是让学生通过本章节学习增强解决问题的策略意识,不断提高解决问题的实际能力,能够通过“一一列举”找出解决实际问题的方法。由于学生已经掌握了长方形周长和面积的计算方法,能够运用列表和画图解决实际问题,于是教师设置了自主探究学习任务,以期学生通过自主探究完成学习任务。
习题1:将7朵花随意分为两堆,有几种分法?
生1:7能分解为1和6、2和5、3和4,以及4和3、5和2、6和1,所以有6种分法。
生2:现在分的是花,1和6与6和1,结果是一样的,所以答案应该是3种。
教师没有直接说出孰是孰非,因为,有6种分法的学生,他们已经掌握了分的方法;得出3种分法结论的学生,他们在熟练掌握此类分法的基础上,能够更深层地发掘知识的本质。
2.障碍性
过于简单的数学问题,会让学生在解决问题的过程中逐渐对学习数学丧失兴趣。教师在抓住学生的猎奇心理,在数学问题上设置适当的难度,能让学生在解决问题中“越战越勇”,从而对学习数学产生浓厚的兴趣。
例如,教学“找规律”时,教师引入了习题2:一个开关能控制两盏灯,按一次第一盏灯亮,按第二次第二盏灯亮,按第三次两盏灯全亮,再按一次两盏灯全灭。如此重复操作,当按到第98次时,情况是_____。
这道题与一般找规律题不一样,它考查学生的逻辑分析能力。有学生由“98÷3=32……2”得出结论,认为第98次的情况应该是“第一盏灯亮”;有学生由“98÷4=24……2”认为应该是“第二盏灯亮”。在这种情况下,教师就要引导学生深入剖析问题,以保证学生掌握数学知识的全面性和准确性。
在数学问题中适当设置障碍,增加问题的复杂性和难度,可以激发学生的好胜心,促使学生积极参与问题的探究。
3.探究性
培养学生自主探究能力,也是数学教学的重要目标之一。学生已经具备了自主探究的能力,通过探究数学问题,可以不断加深学生对数学知识的掌握和理解。
例如,“公倍数和公因数”中的题目:把48块饼干和27袋酸奶分别平均分给一个组的同学,结果饼干剩3块,酸奶剩2袋。你知道这个组最多有几位同学吗?学生通过分析题目得出结论:用饼干和酸奶原来的数减去剩下的数,表示正好分光,所以可以通过求出两个数的最大公因数后解决问题。在此基础上,学生给出具体解题过程:48-3=45(块),27-2=25(袋),因为45=3×3×5,25=5×5,所以45和25的最大公因数是5,这个组最多有5位同学。
由此可见,选择综合性强、难度大的数学问题,要求学生结合所学知识探究数学问题,学生就能在深入剖析问题中厘清解题思路,找出正确答案。
二、從教师的角度来看
1.可控性
教师在课堂教学中扮演着维护秩序的角色。在开展数学课堂教学活动中,教师选择数学问题时,必须遵循“可控性”的基本原则,将数学问题控制在合理范围内。
例如, “圆”这一课的教学重难点是让学生掌握计算圆的面积和周长的方法,能够灵活运用计算公式(S=πr2; C=2πr)解决实际问题。在引导学生对教材内容进行初步分析之后,学生对教学内容已经形成了初步的认识。在此基础上,教师导入数学问题,以期通过与学生探讨解决数学问题,让学生掌握解决实际问题的方法和技巧。
习题3:小东有一辆自行车,车轮直径大约是66cm,如果车轮平均每分钟转100周,从家到学校的路程是2000m,大约需要多少分钟?
师:题目中给出了哪些已知条件,对解决问题有什么启示?
生:由车轮直径大约是66cm可以知道,车轮的半径r=33cm,周长C=2πr=2.073m。又因为车轮平均每分钟可以转100周,所以速度v=100×2.073=207.3m/min。再由从家到学校的路程l=2000m就可以计算出时间t= 2000/207.3=9.647≈9.6(分钟)。
由此可见,数学问题具有探究价值且题目难度不大时,学生就能够结合所学知识有效解决实际问题,就可以保证课堂教学的有效性。
2.针对性
根据学生的学习情况,选择具有“针对性”的数学问题,不仅可以提高课堂教学效率,还有利于帮助学生弥补知识的漏洞。
例如,六年级“方程”的教学目标是要求学生列方程解决问题,但大部分学生对“相遇问题”存在疑惑,且在解决此类问题时容易出错。于是,教师导入相关数学问题:甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米?
教师引导学生对题目进行分析:已知“甲车比乙车快”,而两车速度未知,那么设乙车的速度为x时,甲车的速度就是x+6。于是,列出方程(x+x+6)×6=528,解得x=41。
由此可见,教师根据学生的学习情况选择具有针对性的数学问题,在引导学生深层次剖析数学问题时,就能帮助学生掌握解决数学问题的技巧和方法,从而真正达到导入数学问题开展教学活动的重要目的。
三、从教学内容的角度来看
1.再生性
在课堂教学中,要立足于数学内部,注重数学问题的再生性,促进学生数学思维的发展,从而真正实现高效的课堂。
例如,教学“长方体和正方体”时,对于“把两个一样的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变。”这个判断题,教师先要求学生根据对数学知识的理解来分析。由于所选的问题与教学内容密切相关,且实现了对教学内容的延伸,学生结合长方体和正方体体积和表面积公式就能得出正确的结论,充分体现了数学知识的再生性。
由此可见,教师选择再生性数学问题实施教学活动,让学生在探究中解决数学问题,能够促进学生思维的发展,培养学生的数学学习能力。
2.开放性
开放性问题不仅可以促进学生思维的发展,也有利于培养学生的探究能力。
例如,教学“可能性”时,教师给出问题:一个袋子里装有7个白球、4个红球和9个黄球。每次摸一个,摸到黄球的可能性是( ), 摸到红球的可能性是( ),摸到黑球的可能性是( )。学生通过列举所有可能性得出正确答案,这就充分体现了开放性问题的优势。
所以,教师根据学生的学习特点和教学基本要求,遵循开放性基本原则,选择适当的数学问题,就能促进学生对数学知识的理解,拓展学生的数学思维。
综上所述,选择正确的数学问题,对开展高效数学课堂教学具有非常重要的作用。所以,要打造高效的小学数学课堂,教师必须选择正确而有效的数学问题,为实现教学目标提供充分的保障。
(责编 童 夏)