应用经济学模型对宁夏地区奶业现状的分析

李欣，温万，邵怀峰，脱征军，顾亚玲，田佳

（1.宁夏大学农学院，银川 750105；2.宁夏畜牧工作站，银川 750105）

应用经济学模型对宁夏地区奶业现状的分析

李欣1，温万2，邵怀峰2，脱征军2，顾亚玲1，田佳2

（1.宁夏大学农学院，银川 750105；2.宁夏畜牧工作站，银川 750105）

文章目的为破解“谷贱伤农”和鲜奶收购价“过山车”现象在宁夏奶业发展中周期性出现的难题，为政府在指导奶业发展中提供参考。本研究通过建立经济学的一些模型发现，宁夏地区的鲜奶生产因其生产周期较长，且es＞ed,kd＞ks，符合“蛛网模型”中的“发散型蛛网”特征；生鲜奶的收购企业符合双寡头垄断模型，由于企业实行二级和三级价格歧视，一味地追求高价奶，减少了消费群体的数量，致使许多中小型奶企无法生存。针对自然垄断问题，本研究表明政府可以实行平均成本定价法、双重定价法和资本回报率管制来发挥市场经济中“看不见的手”的作用，并适时引进新的乳制品加工企业与寡头企业进行竞争，使市场达到公平和高效率。

谷贱伤农；蛛网模型；寡头垄断；价格歧视

银川的奶牛养殖是从上个世纪60～70年代开始的，养殖品种以荷斯坦牛为主，1985年只有2 000多头，年产鲜奶1.433万t，发展到现在存栏已达40万头，年产鲜奶达1 460万t，发展速度可谓迅猛。然而，由于生鲜奶需求的价格弹性较小（弹性小于1），当牛奶价格发生变化时，生鲜奶的需求量变化却不大，从而出现丰收年份奶农的收入反而减少的情况。

本研究从需求和供给曲线出发，研究消费者行为、寡头垄断企业行为以及奶农的行为，并以此建立模型，通过模型来解释说明奶业存在的问题，并提出解决方案。

1 “谷贱伤农”现象的破解

1.1 “谷贱伤农”现象的原因

在我国民间，将丰收的年份而收入却变少的现象形象地称为“谷贱伤农”。这种现象在牛奶的生产中极为突出。

图1 缺乏弹性的需求曲线和谷贱伤农（注：Q为生鲜奶的量，P为生鲜奶的价格，D为生鲜奶的需求曲线，S为生鲜奶的供给曲线，E为均衡点）

如图1所示，鲜奶的需求曲线D（Demand Curve, D）是缺乏弹性的。奶牛存栏的增加使得鲜奶供给量增大，使供给曲线S（Supply Curve, S）由S1的位置向右下方平移至S2的位置，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，鲜奶的价格大幅度地由原先的P1下降到P2。由于鲜奶均衡价格的下降幅度大于鲜奶均衡数量的增加幅度，最后使奶农的总收入量减少。总收入量的减少量为图1中矩形OP1E1Q1和OP2E2Q2的面积之差。

以此类推，在欠收年份，同样在缺乏弹性的需求曲线的作用下，由于鲜奶均衡数量减少的幅度小于它所引起的均衡价格上升的幅度，最后却使得奶农的总收入量增加了。

1.2 解决措施基于以上经济现象，许多国家为了保护奶农的利益，为了保护和支持奶产业的发展，都会通过减少奶牛存栏量，来减少鲜奶的供给，从而将生鲜奶的收购价格维持在一定的水平，保证奶农的收入。

2 蛛网模型

研究表明，生鲜奶收购价格跌势一般要强于乳制品价格的跌势，且往往是牛奶的收购价格已经有很大幅度的跌势，但乳制品价格却变化不大。由于对生鲜乳的收购、加工和销售，企业具有垄断性，从而使得奶牛养殖户弱势地位突出，受价格波动的影响显著。

通过归纳发现，鲜奶价格波动由内生性和外生性两个方面的因素所致。内生性因素包括：奶牛的泌乳期、养殖成本、养殖规模。由于奶牛的泌乳期时间长，奶牛一旦进入泌乳期，其产奶是不能停止的，具有固定的阶段，因此养殖户的行为对市场价格的反应具有滞后性；规模奶牛场因管理规范、牛场设备齐全、饲料配方可随时调整，其乳蛋白、乳脂率和体细胞数等均能达到或超过国家标准，而普通农户则没有这个优势。小而散的养殖户难以抵御市场风险，在生鲜乳供应量大的时候往往容易被牛奶收购企业所淘汰。外生性因素则包括场、年、季等的影响因素。

2.1 蛛网模型的三种情况

蛛网理论分别由美国经济学家H. Schultz、意大利经济学家U. Ricel和荷兰经济学家J. Tinbergen提出，1934年英国经济学家N. Kaldor对该理论进行了系统研究并命名[1]。蛛网模型一经提出后即在经济理论研究和社会经济实践中得到了广泛应用[2～5]。蛛网模型考察生产周期较长的产品，采用预期假设，假设本期的商品供应量是由前一期的价格水平所决定，将本期价格作为下一期的预期价格。

蛛网模型的基本假定[6]是：商品的本期产量决定于前一期的价格Pt-1，即供给函数为商品本期的需求量决定于本期的价格Pt，即需求函数为根据以上的假设条件，蛛网模型可以用以下三个联立的方程式来表示：

式中，α、β、δ和γ均为常数，且均大于零。

蛛网模型分析了商品的价格和产量波动的三种情况。

第一种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会回复到原来的均衡点。

图2 收敛型蛛网（注：Q为生鲜奶的量，P为生鲜奶的价格，D为生鲜奶的需求曲线，S为生鲜奶的供给曲线，E为均衡点）

从图2中可以看出，只有当相对于价格轴的需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜率的绝对值时，即相对于价格轴而言，需求曲线比供给曲线较为陡峭时，才能得到蛛网稳定的结果，所以，供求曲线的上述关系是蛛网趋于稳定的条件，相应的蛛网被称为“收敛型蛛网”。

第二种情况：相对于价格轴，需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值。当市场由于受到外力的干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量上下波动的幅度会越来越大，偏离均衡点越来越远。

图3 发散性蛛网（注：Q为生鲜奶的量，P为生鲜奶的价格，D为生鲜奶的需求曲线，S为生鲜奶的供给曲线，E为均衡点）

如图3所示，当相对于价格轴的需求曲线斜率的绝对值小于供给曲线斜率的绝对值，即需求曲线比供给曲线较为平坦时，才能得到蛛网模型不稳定的结果，所以，两条曲线的上述关系是蛛网模型趋于不稳定的条件，相应的蛛网被称为“发散型蛛网”。

第三种情况：供给曲线斜率的绝对值等于需求曲线斜率的绝对值。当市场由于受到外力的干扰偏离原有的均衡状态以后，实际产奶量和实际价格始终按同一幅度围绕均衡点上下波动，既不进一步偏离均衡点，也不逐步地趋向均衡点。

图4 封闭型蛛网（注：Q为生鲜奶的量，P为生鲜奶的价格，D为生鲜奶的需求曲线，S为鲜奶的供给曲线，E为均衡点）

如图4所示，供给曲线斜率的绝对值等于需求曲线斜率的绝对值，即供给曲线和需求曲线具有相同的陡峭或平坦的程度，成为蛛网以相同的幅度上下波动的条件，其相应的蛛网被称为“封闭型的蛛网”。

2.2 宁夏地区蛛网模型的类别

从图5的历次价格变化数据可以看出，生鲜奶产量和实际价格上下波动的幅度越来越大，偏离均衡点E所代表的均衡产量和均衡价格越来越远。宁夏地区鲜奶价格的变化更加符合“发散型蛛网”模型。

图5 宁夏回族自治区原料奶收购价趋势图

由于我国农产品的合约制生产和流通组织化模式发展滞后，自然因素的随机作用往往造成农户生产决策的混同均衡，再由于大量资金频繁进出农产品生产领域和流通环节，以及消费者偏好的意外变化，形成了诸多不可控因素，由于这些因素的“共振作用”，使得农产品价格屡屡发生“过山车”现象[7]。

而鲜奶这种小宗农产品因为es＞ed(es为供给的价格弹性，ed为需求的价格弹性)，kd＞ks（kd为需求曲线的斜率，ks为供给曲线的斜率）[8]，其生产周期较长，当价格出现上升趋势时，限于自然规律，生产商无法在短时间内增加供给，因此会不断扩大生产规模，最终导致供应过剩，出现价格下跌。农产品供给无法应对市场的现状，会导致农产品市场失衡，导致农产品价格异常波动。

3 双寡头模型

经过调查，宁夏回族自治区每天产鲜奶4 000t，其中伊利公司收购1 500t，蒙牛公司收购1 200t，证明宁夏地区奶产业就是典型的双寡头垄断模型。

从短期来讲，双寡头垄断的存在具有一定的合理性和积极意义。一方面，寡头垄断具有一定程度的垄断性质。其较高的进入壁垒阻止了中小企业的进入，可以保证大企业形成规模经济，有利于合理配置各类资源、提高经济效益和市场竞争力；另一方面，双头垄断又不是完全垄断，相互依存的两家企业之间存在竞争。企业之间的竞争有利于产品质量和服务水平的提高，保护消费者利益。但从长期来看，寡头垄断的市场是无效率的，必须打破垄断格局实现完全竞争，给奶农带来最大的效益。应用古诺模型、斯塔克伯格模型、串谋分析比较等与博弈论结合起来研究寡头垄断有较大的指导意义[9～11]。研究显示，在双寡头垄断市场，两家寡头企业的降价行为可能是同步的或者是一方紧随另一方而降价[12]。在双寡头垄断市场中，合作协议是缺乏约束力的，不能达到低产高收的目标。只有通过在技术领域深度合作，或者通过股权收购等方式使双方利益紧密结合起来才能实现真正的合作，达到双赢的目的[13]。双寡头市场实行产品差异化是避免同类产品市场高强度竞争并赢得高额利润的主要战略，企业应进行科学的产品差异定位，才能在其“产品空间”中寻求到有利于自己的战略[14]。

4 价格歧视

在有些情况下，垄断厂商会对一种产品采取不同的价格，这种做法往往会增加垄断厂商的利润。以不同价格销售同一种产品，被称为价格歧视。

例如，中小零售企业在服务管理方面就可以定期组织目标客户参与“团建”活动，并且利用微信平台、微博等方式发布相关效益信息，有效将目标客户转变为实际客户，从而提升企业的市场占有率和知名度，确保能维护企业的市场形象，从根本上发挥自身的优势，为后续提升核心资源的市场价值奠定坚实基础。

价格歧视可以分为一级、二级和三级价格歧视，下面分别予以考察。

4.1 一级价格歧视

如果厂商对每一单位产品都按消费者所愿意支付的最高价格出售，这就是一级价格歧视。一级价格歧视如图6所示，垄断厂商得到的总收益相当于图中阴影部分的面积。

图6 一级价格歧视（一）（注：Q为奶制品的量，P为奶制品的价格，d为奶制品的需求曲线）

图7中，如果垄断厂商不实行价格歧视，则垄断厂商根据MR=MC(MR表示边际收益，MC表示边际成本)原则所确定的均衡价格为Pm，均衡数量为Qm。如果垄断厂商实行一级价格歧视，且假定产量和价格的变化是连续的，在产量小于Qm的范围内，消费者为每一单位产品所愿意支付的最高价格（由d曲线得到）均大于Pm，所以，厂商增加产量就可以增加利润。在产量达到Qm以后，消费者为每一单位产品所愿意支付的最高价格（由d曲线得到）仍均大于MC，所以，厂商总收益相当于OAEQc的面积，显然，厂商实行一级价格歧视可以获得更大的利润，而且，厂商也获得了比按统一价格Pc销售全部产量Qc时更大的利润。另外，潜在的消费者群体（相当于图中的△PcAE的面积），也被最大限度地覆盖。

在Qc的产量上，有P=MC(P为价格，MC为边际成本)。这说明此时Pc和Qc等于完全竞争时的均衡价格和均衡产量。所以，一级价格歧视下的资源配置是有效率的。

图7 一级价格歧视（二）（注：Q为奶制品的量，P为奶制品的价格，d为奶制品的需求曲线，AR为平均收益曲线,MR为边际收益曲线，MC为边际成本曲线）

4.2 二级价格歧视

二级价格歧视不如一级价格歧视那么严重。一级价格歧视要求垄断者对每一单位的产品都制定一个价格，而二级价格歧视只要求对不同的消费数量段规定不同的价格。

图8 二级价格歧视（注：Q为奶制品的量，P为奶制品的价格，d为奶制品的需求曲线）

在图8中，垄断者规定了三个不同的价格水平。在第一个消费段上，垄断者规定的价格为P1；当消费者数量增加到第二个消费段时，价格便下降为P2；当消费者数量再增加到第三个消费段时，价格便下降为P3。

4.3 三级价格歧视

垄断厂商对同一种产品在不同的市场上（或对不同的消费群）采取不同的价格，这就是三级价格歧视。

假定某垄断厂商在两个分割的市场上出售同种产品。

厂商应该根据MR1=MR2=MC（MR1和MR2分别表示第1个市场和第2个市场的边际效益，MC表示产品的边际成本）的原则来确定产量和价格。这是因为，第一，就不同的市场而言，厂商应该使各个市场的边际收益相等。只要各市场之间的边际收益不相等，厂商就可以通过不同市场之间的销售量的调整，来获得更大的利益。第二，厂商应该使生产的边际成本MC等于各市场相等的边际收益。只要两者不等，厂商就可以通过增加或减少产量来获得更大的利益，直至实现MR1=MR2=MC的条件。

假设泛需求函数为P=P(Q)

则有TR(Q)=P(Q)·Q

MR表示垄断厂商的边际收益；P为商品价格。根据计算，在市场1有

在市场2有

再根据MR1=MR2的原则，可得

可知，三级价格歧视要求乳品加工销售企业在需求曲线的价格弹性小的市场上制定较高的产品价格，在需求的价格弹性大的市场上制定较低的产品价格。实际上，对价格变化反应不敏感的消费者，高的价格是有利于垄断者获得更大的利润的，但消费者群体的覆盖面会缩小。

4.4 宁夏地区生鲜乳价格歧视的现状分析

经过调查分析发现，宁夏地区市面上销售的牛奶，已经走向高端化，出现了广大平民百姓消费不起牛奶的现象。一方面鲜奶收购价格低，奶农多余的牛奶卖不出去，另一方面却是成品奶价的不断上涨。这其中的一个原因是一味地强调乳蛋白率含量多少造成的，乳蛋白的含量成为了奶制品销售的顽疾。由于奶制品企业实行的仅仅是二级和三级价格歧视，造成了大量消费群体的流失，同样也损害了中国奶业的良好发展。

5 自然垄断和政府管制

自然垄断存在着规模经济的生产规律，即厂商的平均成本在很高的产量水平上仍随着产量的增加而递减。这主要是因为，这些行业的生产技术需求要大量的固定设备，使得固定成本非常大，而可变成本相对很小，所以，平均成本曲线在很高的产量水平上仍是下降的。对自然垄断的政府管制主要有两个方面[15,16]：

5.1 边际成本定价法：

如图9所示，在无管制的情况下，垄断厂商根据MR=MC的原则确定的价格为Pm，产量为Qm，价格显然高于边际成本。在政府管制的情况下，按边际成本定价法即P=MC，厂商的价格下降为P1，产量增加为Q1。但随之而来的问题是，由于自然垄断厂商是在AC曲线下降的规模经济段进行生产，所以，MC曲线必定位于AC （Average Cost，平均成本）曲线的下方。也就是说，按边际成本MC所决定的价格P1一定小于平均成本AC。因此，在管制价格下，厂商是亏损的，厂商会退出生产。这样一来，管制机构便陷入了两难的困境，要么放弃边际成本定价法，要么政府资助被管制的企业。

从控制价格的角度说，可以采取另外的定价方法来替代边际成本定价法，从而走出边际成本定价法困境。其中，主要的有平均成本定价法和双重定价法。

平均成本定价法是使管制价格等于平均成本。如图9所示，根据平均成本定价法即P=AC，管制价格将确定为P2，相应的产量为Q2。此时，由于P2=AC，厂商不再亏损，厂商会继续经营，但利润为0。

双重定价法类似于价格歧视的做法。具体地说，允许乳品加工企业对一部分购买欲望较强的消费者收取较高的价格，且P＞AC，从而厂商获得利润。同时，厂商对一部分购买欲望较弱的消费者仍按边际成本定价法收取较低的价格，由于P＜AC，从而厂商是亏损的。此外，双重定价法还要求强制的价格计划应该使得厂商由于收取较高价格所获得的利润能够补偿由于收取较低价格所遭受的亏损。这样，尽管从整体上看厂商利润为0，但厂商还是愿意继续经营的。

图9 自然垄断和管制价格（注：Q为奶制品的量，P为奶制品的价格，d为奶制品的需求曲线，AR为平均收益曲线,MR为边际收益曲线，AC为平均成本曲线，MC为边际成本曲线）

5.2 资本回报率管制

另一个管制自然垄断的做法是为牛奶收购加工企业规定一个接近于“竞争的”或“公正的”资本回报率，它相当等量的资本在相似技术、相似风险条件下所能得到的平均市场报酬。由于资本回报率被控制在平均水平，也就在一定程度上控制住了垄断厂商的价格和利润。

5.3 引进更多乳品加工企业，给小规模的乳品加工企业更加优惠的政策扶植

鼓励企业使用一级价格歧视的方式，收购符合国家乳制品标准的牛奶，提高技术研发力度，将乳制品变成为一个价格多样化的品种，将市场进行细分，将乳制品辐射到各个年龄段和各地，使广大低收入群体也能享用牛奶，真正实现中国人“每人每天一杯奶”的梦想。

6 小结

通过分析研究发现，宁夏地区在奶业发展中长期存在的鲜奶收购价“过山车”现象和谷贱伤农现象，究其原是因为鲜奶生产存在着“发散型蛛网”的模式，而且鲜奶的加工收购又是蒙牛和伊利双寡头垄断，其对消费者实行二级和三级价格歧视，一味追求高蛋白、高乳脂率的高价格牛奶，忽视了普通消费者对低价奶的需求，致使普通低收入家庭消费群体的流失，进而缩小了牛奶的需求量。政府应该通过边际定价法和资本回报率管制的方法来遏制垄断企业的行为，适当地引入外来乳品加工企业，打破宁夏地区鲜奶收购的垄断格局。

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An Analysis of the Present Situation of Dairy Industry in Ningxia Region

LI Xin1, WEN Wan2, SHAO Huai-feng2, TUO Zheng-jun2, GU Ya-ling1, TIAN JIA2
(1.Laboratory of Animal Production, Agricultural College, Ningxia University, Yinchuan 750105; 2.Laboratory of Dairy Herd Improvement, Ningxia Animal Husbandry and Veterinary Station,Yinchuan 750105)

For a crack "hurt" and the fresh milk purchase price "roller coaster" phenomenon in the development of dairy industry in Ningxia cycle of the problem, and provide reference for the government in guiding the development of the dairy industry. This study found that by building up economic models, milk production inNingxia Hui Autonomous Region due to its long production cycle, and es ＞ ed, kd ＞ ks, in line with the "cobweb model" in the "divergent cobweb" characteristics; the acquisition of fresh milk enterprises meet the duopoly model, enterprise for the second and third degree price discrimination, blindly pursue high priced milk, reducing the number of consumer groups, resulting in many small dairy enterprises can not survive. In order to solve the problem of the natural monopoly, this study showed that government can implement average cost pricing method, dual pricing and capital return rate control to play the market "invisible hand" of the role, and the timely introduction of new dairy processing enterprises and oligopoly enterprise competition, allow the market to achieve fairness and efficiency.

Intervened; Cobweb model; Oligopoly; Price discrimination

F316.3

A

1004-4264（2017）04-0057-07

10.19305/j.cnki.11-3009/s.2017.04.015

2016-08-10

宁夏回族自治区农业育种专项——《优质高产奶牛选育》项目遗传育种课题（2013NYYZ0501）。

李欣(1986-)，男，汉族，硕士研究生，主要从事动物遗传育种及繁殖的研究工作。

顾亚玲（1963-），女，教授，博士生导师，主要从事动物遗传育种及繁殖的研究工作。