测控天线射电星角度标校方法分析*

张 垚，全录贤，洪 宇，王 巧，李玉暄

(西安卫星测控中心 宇航动力学国家重点实验室，西安 710043)

测控天线射电星角度标校方法分析*

张 垚*，全录贤，洪 宇，王 巧，李玉暄

(西安卫星测控中心 宇航动力学国家重点实验室，西安 710043)

通过对常见射电源辐射特性进行梳理，分析了星体角径、空域分布及天线口径对角度标校的影响，提出了确定目标星体中心点的天线扫描方法以及天线和差电轴不一致性补偿方法，利用最小二乘法完成角度轴系误差修正系数的解算，并采用不同频段、不同口径天线进行射电星无塔角度标校的测试验证，检验了该方法的适用性和有效性。

测控天线；射电源；角度标校；无塔标校；波束中心；误差模型

1 引 言

随着航天测控技术的发展，测控天线的口径更大，工作频段更宽，使用频率更高，要满足不同测控任务的测量精度要求，给角度标校工作带来了较大压力。目前，我国已建成的66 m和35 m的深空测控天线涵盖S、X、Ka多个频段，与此同时，随着天线组阵技术、Ka频段中小口径天线等技术的发展，采用建设标校塔的方式已不能满足天线阵或中小口径天线远场标校需求。

近年来，科研人员在射电源标校法、卫星标校法以及无人机标校法等无塔标校理论与测试验证方面做了许多工作，取得了不少成果。特别是射电源标校法已在大口径天线上成功应用，但受太阳、月亮等星体角径过大，中、小口径天线接收射电源辐射流量偏小等因素，该技术的推广应用困难，需要从射电源的辐射特性分析着手，摸索出适应中、小天线口径的角度标校方法。

针对上述问题，本文通过对不同射电源的辐射分析，分别从星体角径、空域分布、天线口径以及和差电轴不一致等多个方面对射电星标校的影响程度进行研究，提出了基于函数拟合与十字扫描相结合的目标中心确定方法以及基于最小二乘的角度误差模型解算方法，并通过实际测试检验了方法的有效性。

2 射电源辐射特性分析

射电源[1]是“宇宙射电源”的简称，亦即有射电辐射的天体或局部天区。射电星是有连续谱射电的恒星或恒星状天体。目前，宇宙中已测到的射电源有3万多个，太阳、月亮以及金星和火星等行星也是射电源，但绝大多数射电源的辐射信号很微弱，可满足并用于射电星标校的射电源并不多，需要对其辐射特性进行分析，掌握辐射流量与射电源类型、频段等因素之间的关联关系。

2.1 恒星辐射特性

恒星辐射的信号为宽带噪声信号，其流量密度随频率增高而减弱。根据常用于天线标校及测试的几个强射电星流量特性[1],恒星的流量密度在低频段很强，可作为低频段角度标校的首选辐射源。

2.2 水脉泽辐射特性

水脉泽星体[2]是一种具有高亮温度、点状结构和很宽的速度覆盖特性的天体物理脉泽源。随着天文系统对脉泽星体的辐射特性研究，发现其在22.235 080 GHz水分子谱线频率附近有较强的激励型辐射特性，动辄流量达到上万盎斯基(Jy)，同时具有带宽较窄、角径很小的特点，可作为K频段良好的标校源。KLIRC(脉泽)、W49N(脉泽)、W30H(脉泽)3个水脉泽源为北天球区可观测到的最强的3个点源[2]。

水脉泽星的位置计算和恒星一样，因此可视为恒星标校源，其辐射特性决定了只能作为特定频段的标校源。

2.3 行星辐射特性

行星辐射的信号也是宽带噪声信号，随着行星与地球距离的变化，其流量密度呈现规律性的强弱变化，周期约2年，天线标校时行星流量的精确数值可根据当年天文年历查行星角半径后计算，公式如下式所示：

(1)

式中：φ(f)为观测频率的流量密度(W/(m2·Hz)),Tb(f)为行星在观测频率的亮温(K),λ为观测频率的波长(m),Ψ为行星的角半径(°)。

行星在各频段的亮温基本恒定(流量密度随频率增高而增强)，流量较强的行星如金星、木星的亮温及在各频段流量密度[3]，依据上述公式计算，行星(木星、金星)在高频段天线标校时可作为首选的辐射源。

2.4 月亮辐射特性

月亮的角半径约为16″，它既不像恒星那样流量密度随频率增加而减小，也不像太阳那样流量密度很不稳定、变化范围不可预知，其流量密度随频率增加而增加，月亮的亮温基本不随频率变化，在0.5～75 GHz频率范围内的平均亮温为219±11 K，其流量密度随距离和月相的不同而变化，但变化量小而缓慢且有规律，在微波频段，月球接近理想黑体的特性，其圆面中心的辐射能力达98%～99%，亮温度分布具有清晰的边界，因此月亮的流量密度可以用平均亮温来计算，计算公式如下：

(2)

(3)

式中：J是月相周期(29.53天)，t是月相周期内的观测时间，φ是相位滞后量。

根据计算，月亮可作为中等口径天线标校的理想射电源。

2.5 太阳辐射特性

太阳是地球可观测到的最强射电源，其视半径约为16″，通量密度随太阳黑子活动而发生很大变化，宁静期太阳亮温可由以下公式近似计算：

(4)

式中：TS为太阳亮温；f为频率，单位为MHz；TO为环境温度，一般可取290 K。

利用太阳进行天线标校时，选择太阳黑子11年活动周期的低潮期比较理想，此时太阳的亮温度在整个圆面上的分布与波长有关，在米波频段，亮温度随离开圆面中心的半径增加而减小；在分米频段，接近太阳圆面边界的亮温度却增加；而在厘米频段，基本上可以把太阳的圆面亮温度分布视为均匀的。根据太阳在各频段亮温及对应的流量密度[4]，可以看出，太阳及月亮除了角径较大，对角度标校有不利影响外，其流量特性是所有口径及频段天线标校及测试的理想辐射源。

3 星体标校适用性分析

3.1 星体角径对标校的影响

如果恒星、行星、太阳及月亮都是点源，那么对于角度标校就非常理想了，但流量密度大的恒星、行星及太阳月亮都有一定的角径，恒星及行星角径都很小，在对不同口径天线进行标校时都可视为点源，但当中小口径天线标校时采用太阳及月亮作为射电源时，受太阳及月亮角径约为0.5°左右的影响，需要采取相应的中心点位确定方法，准确找出宽角径星体位置中心，进行角度标校。

采用天线和波束进行角度标校时，可利用数学拟合的方法，获得天线和波束峰值附近幅度曲线以求出波束中心位置。标校数据的采集主要有五点法、十字扫描法、栅格扫描法等。经实际验证，综合考虑天线数据采集效率，建议采取十字扫描法。

基于采集数据的分布特性，各数据点呈高斯分布。由于高斯曲线实际上是天线波束被展宽后的结果，是天线波束和射电源角径方向亮温分布的卷积，根据高斯分布的特性，两个高斯波卷积的结果仍然是高斯波，如图1所示。

图1 波形展宽比较图

高斯波形的均方根σ反映波形的宽度，两个高斯波卷积得到的高斯波的均方值是两者均方值之和。若天线波束宽度为1(图1中蓝线)，源角径为0.5(图1中红线)，图中绿色线就是展宽后的波形，其峰值位置在横轴未发生改变，因此，可通过高斯拟合后的曲线精确计算出峰值位置(波束中心位置)。

3.2 星体分布对标校的影响

利用恒星、行星、太阳及月亮对天线进行角度标校时，所选择射电源在天球上的轨迹应均匀分布，测量点应包含全部天线工作范围(方位0°～360°，俯仰0°～90°)，理想的分布如图2所示。

图2 射电源观测点在天球上的轨迹

依据射电星法标校的先验经验，对于大口径天线而言，可用射电星很多，能满足全天区分布，标校精度很高；对于中、小口径天线而言，所能够观测的星体数量有限，在天区分布不均匀，为满足观测点的全范围分布和足够的数量，需要以时间换空间，利用地球的自转在不同的方向观测有限的射电源，获取尽可能多的测量点，例如观测太阳、月亮一天中运行轨迹上的若干点位。

3.3 星体对不同G/T值天线标校的影响

依据射电星法标校的先验经验，当标校星体的Y因子达到0.2 dB以上，便具备数据采集条件，可准确找到标校星体中心位置。结合观测门限及不同星体在各频段的辐射流量，可得到不同G/T值天线与可用标校星体的对应关系[5]。

对于G/T值较小的天线而言，可采取利用小波降噪、卡尔曼滤波等数据处理方法，实现系统降噪，从而将可用标校门限降低至0.08 dB，进而增加可用标校星体数量，满足射电星标校需求。

3.4 和差电轴不一致性对标校的影响

目前，测控天线主要采用差波束完成对目标的单脉冲自跟踪，由于差波束相较于和波束电平很低，无法满足接收标校星体辐射能量的需求，所以，一般采用和波束代替差波束进行标校，故需要对由于天线重力变形等因素造成的天线和差电轴不一致对标校精度带来的影响进行分析[6]。

(1)馈源和差电轴不一致性对角度标校的影响

对于多模或多喇叭单脉冲跟踪馈源，为保证射频性能及跟踪性能，对设计及加工制造阶段有严格的要求及检验，和差电轴不一致在0.001°甚至更小，因此对角度标校的影响可忽略不计。

(2)天线和差电轴不一致性对角度标校的影响

天线和差波束由馈源照射、天线主副面反射形成，天线重力变形会使主面发生几何轴偏移及副面相对于几何轴位移，若重力变形对和差波束影响一致，则对角度标校没有影响，但重力变形对和差电轴的影响有少量差异。

由仿真计算可知，以f=3 GHz时天线3 dB波束宽度为0.8°为计算对象，当副面横向偏开7 mm时，和峰值偏开0.12°，和差电轴不一致为0.02°，虽然和峰值两侧第一副瓣已经有不平衡现象，但差零深仍满足要求，此时和差电轴不一致性为1/40半功率波束宽度。当副面横向偏开20 mm时，和峰值偏开0.34°，和差电轴不一致为0.06°，此时不但第一副瓣不平衡，而且差零深已发生严重恶化，不能够满足指标要求，此时和差电轴不一致性为1/13半功率波束宽度。

利用强射电源分别在不同口径天线上进行了和差电轴不一致性标定试验，结果见表1。

表1 和差电轴不一致性标定结果

通过以上分析可知，天线和差电轴不一致与天线本身的结构有关，对指向精度有显著的影响。对于采用差波束自跟踪天线而言，必须考虑其对标校精度影响，采取一定的措施消除和差电轴不一致带来的误差。

在实际工程中，可采取事先利用强射电源进行天线和差电轴不一致标定，在利用差波束完成标校后，扣除和差电轴不一致性标定结果，消除对指向精度的影响。

3.5 射电源选择原则

根据上述理论分析，针对不同口径及频段的天线标校应选择不同的射电源，结合工程应用经验，得到射电源选取基本原则，如表2所示。

表2 不同口径天线标校时射电源的选择

射电源的理论位置计算可由天文部门给出，或者根据FK5和依巴谷星表计算出。此外，如果有位置已知的卫星，则可将其作为射电源辅助使用，卫星标校[7]更适合于小口径天线标校标校。

4 角度修正模型系数的解算方法

4.1 最小二乘法模型解算

由射电源标校角度误差修正模型，如:

(6)

式中：ΔA为被测目标方位角的修正量，ΔE为被测目标俯仰角的修正量，c1为方位角编码器零值，c2为俯仰角编码器零值，c3为方位轴倾斜误差，c4为方位轴倾斜方向，c5为方位轴和俯仰轴不正交度，c6为电轴与俯仰轴的不正交误差，c7为天线重力下垂误差，c8为大气折射修正后的残差。

依据最小二乘准则求解即可得到误差系数矩阵:

(7)

从而，可得到c1、c2、c3、c4、c5、c6、c7、c8项轴系误差系数的解。

在上述数据预处理中，大气折射修正可以采用Lanyi模型[8]计算或者根据实时地面大气模型采用射线追踪法计算。

4.2 测试验证

4.2.1 测试条件及过程

测试频段包括S、C、X、Ka，天线口径为6～18 m，射电源依据测试频段及天线口径选择合适的射电源作为标校目标星体(表3)，按照波束中心确定方法完成信号采集，利用无塔标校轴系误差修正模型进行标校结果的解算。

表3 不同频段/口径天线标校用射电源

标校时段由标校计算所需数据点数决定，解算得到的各天线轴系误差修正系数，如表4所示。

表4 不同口径天线射电源标校修正系数

4.2.2 测试结果

天线装订无塔标校角度误差修正系数结果，首先对标校塔，在自跟踪状态下比较修正后角度与大地测量成果进行比较，满足测控设备测角精度要求；然后，对在轨卫星进行跟踪验证，统计测角精度，如表5所示，可以看出，采取基于射电星的角度标校方法可行，测量精度满足指标要求。

表5 跟星验证结果

5 结 论

通过从标校策略、数据处理、系数解算等方面的改进，并采取科学的数据采集及处理方法，可有效降低星体角径、空域分布以及天线G/T值对标校的影响，满足射电星角度标校条件。按照射电源辐射理论，频率越高其辐射流量越低，而小口径天线又较低，所以，小口径低流量辐射信号采集技术，是射电源无塔标校技术后续研究的重点方向。随着大规模天线阵列、测控设备长期运行以及测控设备快速部署等任务需求的牵引，无塔角度标校技术所具有的不受场地限制、对环境依赖小、标校精度高等特点将成为今后工程化推广的技术重点。

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Analysis of Radio Source Calibration of Tracking Antenna

ZHANG Yao，QUAN Luxian，HONG Yu，WANG Qiao，LI Yuxuan

(Stade Key Laboratory of Astronautic Dynamics,Xi′an Satellite Control Center,Xi′an 710043,China)

According to radiation characteristics of major radio source,this paper analyzes the influence of stars angle diameter,airspace distribution and the antenna caliber on angle calibration,proposes the antenna scan method of determining target star center point and compensation method of antenna and poor electric axis inconsistency,completes the solution to angle axis error correction factor based on least square method，and uses different band and different caliber antenna to perform towerless angle calibration test validation for radio star.The result has proved the applicability and effectiveness of the method.

TT&C antenna;radio source；angle calibration；towerless calibration;beam center；error correction model

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.04.018

张垚，全录贤，洪宇，等.测控天线射电星角度标校方法分析[J].电讯技术，2017,57(4):474-479.[ZHANG Yao，QUAN Luxian，HONG Yu,et al.Analysis of radio source calibration of tracking antenna[J].Telecommunication Engineering,2017,57(4):474-479.]

2016-07-04；

2016-10-31 Received date:2016-07-04；Revised date：2016-10-31

TN820

A

1001-893X(2017)04-0474-06

张 垚(1982—)，男，陕西西安人，硕士，工程师，主要研究方向为无线电测量技术及航天测控站总体设计;

Email:18602998640@139.com

全录贤(1962—)，男，陕西扶风人，硕士，高级工程师，主要研究方向为卫星地面站天线总体设计;

洪 宇(1973—)，男，陕西西安人，硕士，高级工程师，主要研究方向为卫星地面站天线总体设计;

王 巧(1982—)，女，陕西西安人，工程师，主要研究方向为航天器测控管理;

李玉暄(1976—)，男，山东青岛人，硕士，高级工程师，主要研究方向为卫星地面站天线总体设计。

*通信作者：18602998640@139.com Corresponding author：18602998640@139.com