微弱信号多站时差协同检测技术*

于佳序，孙正波，贺 青,欧阳鑫信,2

(1.盲信号处理重点实验室,成都 610041;2.电子科技大学 电子工程学院,成都 611731)

微弱信号多站时差协同检测技术*

于佳序*1，孙正波1，贺 青1,欧阳鑫信1,2

(1.盲信号处理重点实验室,成都 610041;2.电子科技大学 电子工程学院,成都 611731)

针对现有时差相关检测方法难以有效检测微弱信号的现状,为提升现有检测系统对微弱信号的检测性能，提出了一种针对微弱信号的多站时差协同检测技术。通过在空间域内将多组时差站的相关结果积累，然后搜索二维网格中的最大值得到检验统计量。分析了检验统计量的概率分布，明确检验统计量在纯噪声条件下服从极值I型分布，依据奈威-皮尔逊(Neyman-Pearson)准则得到了检测门限。蒙特卡洛仿真结果表明，相同条件下，该方法比传统的相关检测的处理增益高约10lgKdB(K为时差线数目)。

无源定位；微弱信号检测；相关检测；协同检测；时差

1 引 言

在无源定位领域中，信号的发现与捕获一直是相关人员需要解决的重要问题，尤其在信噪比较低时，对信号进行有效的检测发现，更是无源传感器设备的首要任务。近些年来，诸多新技术的不断运用，导致辐射源信号的信噪比较低，传统检测方法难以做出有效检测。因此，如何找到一种行之有效的手段，从而提升检测器的检测性能，一直是信号检测领域的学者们所追求的目标。

早在20世纪50年代，就有学者提出了最大信噪比意义下的匹配滤波理论[1-2]。匹配滤波是白噪声背景下理论的最优检测器，但是其要求信号形式完全已知，在被动接收中难以完全满足。70年代又有学者采用辐射计技术进行信号检测，由于该方法没有过多先验信息的要求，可以适应多数信号形式未知情况，故在工程中被广泛运用[3-4]。但是,该方法的检测性能在低信噪比条件下较差。

相关检测由于在数学上可以与匹配滤波等效，并能对多种信号都有较好的检测性能的优势，国内外有许多学者对其进行了深入研究。文献[5]对线性调频信号的相关检测性能进行了仔细分析，得出了其检测性能的影响因素；文献[6]研究了基于相关检测的π/4-DQPSK信号的频差估计方法；文献[7]提出一种针对ADS-B报头的互相关检测算法；文献[8]设计了宽带干扰信号的数字相关检测与时差估计流程，并推导分析了数字互相关结果的统计结果，可以用于多数白噪声情况下的相关检测中。

本文以时差体制下的相关检测为基础，构建了多站时差协同检测器，详述了检测流程的设计过程，分析了该检测器的理论性能与处理增益，通过仿真分析验证了方法的有效性，为后续进一步的研究及实验验证打下了基础。

2 多时差协同检测器设计

2.1 假设检验模型

在传统的时差检测体制中，往往使用两个传感器作为时差站，将双站获得的信号进行相关处理，然后对其进行门限检测。当信噪比较高时，其相关峰往往较高，因此能得到较为良好的检测结果。但是当信噪比较低时，相关峰值可能淹没在噪声能量之中，也即无法检测。

为解决这一问题，可以考虑使用多个传感器进行协同检测，通过多个传感器间的时差线在目标出现位置相交得到相关峰的积累，可以有效提高其相关峰的峰值，也即提高其检测性能。

设目标辐射线性调频信号，其信号形式为

(1)

(2)

则假设检验模型为

(3)

即在H0假设下，仅存在噪声；在H1假设下，信号存在，观测数据为信号与噪声的叠加。

2.2 检验统计量的建立

多时差协同检测器的核心思想是将多个相关峰进行叠加，同时噪声由于独立不会积累，使得相关峰跃升到背景噪声之上。在多时差协同检测中，多组(每组两个)时差站接收到的信号的相关函数分别为

(4)

式中：K为时差线数目。然而，对相关峰不能简单地进行直接叠加。为了明确其物理意义，我们需要将其变换到空间域上，然后将空间剖分成M个网格点。每个网格点位置到K组站的时差将分别对应相关结果在该时差处的值，多条时差线将在目标出现位置相交，该处的相关峰将叠加出现一条明显峰值，故需要检测的检验统计量将是所有网格点的最大值，用公式表示即为

(5)

根据文献[8]中的推导，两通道接收信号相关峰的均值为

2.3 检测门限的获取

FYM(y)=exp(-e-aM(y-uM))。

(6)

其中:

所以，虚警概率为

PFA=Pr(T>γ;H0)=1-F(γ)=1-e-e-aM(γ-uM),

(7)

由此可反求出门限为

(8)

3 多时差协同检测器性能分析

3.1 理论性能

在确定检测门限后，即可以得到多时差协同检测器的性能曲线。

结合前两小节的结论，我们可以得到检测概率与虚警概率表达式。检测概率为

(9)

虚警概率为

Pfa=1-e-e-an(γ-un)。

(10)

结合以上两式，有

(11)

(12)

同时，由于信噪比较低，故有

(13)

因此，检测性能为

(14)

由式(14)可以得到该检测器的理论性能曲线。对于每一次特定的检测，N与Kτ0都是确定的，则信号检测概率将随着输入信噪比变化。可以看出，该检测器的检测性能受信号的信噪比、传感器个数(体现为时延线个数)、网格剖分点数M、积累时间N、时差τ0等因素的影响。

3.2 处理增益

处理增益可以看作依据检验统计量进行判决的优势，不同的处理增益直观表征检测性能的优劣程度。因此在理论分析中有必要计算该检测器的处理增益，并与相关检测器的处理增益进行对比。根据文献[8],相关检测的输出信噪比为

(15)

如果采样点数目较大，则上式可以约简，即N-Kτ0≈N，此时有

(16)

根据处理增益的定义[2]，处理增益为检验统计量信噪比与单个样本信噪比之比，也即

(17)

对于多个时差协同检测，则输出信噪比将变为

(18)

则多时差协同检测方法的处理增益为

(19)

根据式(19)、(17)，可以求得相比于传统相关检测，多时差协同检测方法的处理增益改善为

G=GD-GC=10lgK。

(20)

由式(20)可得知，多时差协同检测器的处理增益改善随着时差线个数(也即时差站组数)的增大而增大。

4 仿真与分析

仿真中使用线性调频(Liner Frequency Modulation,LFM)信号作为信号源，使用两组时差站进行观测，观测区域为500 km×500 km的网格。两组站的站址与目标方位如表1所示，参考实际信号条件，设置仿真参数如表2所示，在仿真条件中没有考虑系统误差对时差带来的影响，在实际环境中需要先对时频差进行补偿与估计。

表1 时差站与目标位置

表2 仿真参数

4.1 多时差协同检测器的积累效能

分别取SNR为-20 dB与15 dB，得到的结果如图1所示。从图1可以看出，当信噪比较为微弱时，单组时差站的相关峰将会淹没在噪声之中，难以设置合适的门限，而多时差协同检测器由于相关峰值在目标位置积累，可以得到较明显的峰值。

(a)SNR=15 dB,相关检测

(b)SNR=15 dB,双时差协同检测

(c)SNR=-20 dB，相关检测

4.2 多时差协同检测器的理论性能

根据式(10)、(11)、(14)，蒙特卡洛仿真5 000次，得到的结果如图2所示。

图2 虚警概率为10-6时的检测性能

根据图2可以得知，理论性能曲线与仿真曲线趋势相近，仿真曲线接近理论性能，证明理论公式无误。

4.3 多时差协同检测器的检测性能

在验证其理论无误后，我们将仿真其实际检测性能。同等信噪比、采样率条件下，使用时差体制相关检测作为对比，进行5 000次蒙特卡洛仿真，得到的结果如图3所示。

图3 双时差协同检测器与传统时差检测器的性能

图3为双时差协同检测方法与传统时差检测(2个传感器)的仿真性能对比，其中D1代表相关检测器，D2代表双时差协同检测器。根据仿真结果可看出，双时差协同检测器的检测性能较传统的时差相关检测器性能更优，其信噪比改善约为3 dB。

5 结束语

本文提出了一种基于多时差协同检测的微弱信号检测方法,通过增加时差站组数，实现了对微弱信号检测性能的提升。经过理论分析与仿真验证，该方法比传统的时差相关方法的处理增益高约10lgKdB，在低信噪比(小于-10 dB)条件下能够对目标进行有效检测,对于将协同检测应用于其他的同构传感器检测系统、提高现有设备的微弱信号检测能力具有重要意义。后续将从网格粒度、信号带宽等对该方法的影响方面进行详尽分析研究。

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Multi-station TDOA-based Collaborative Detection of Weak Signals

YU Jiaxu1,SUN Zhengbo1,HE Qing1,OUYANG Xinxin1,2

(1. National Key Laboratory of Science and Technology on Blind Signal Processing，Chengdu 610041,China； 2.School of Electronic Engineering,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China )

To solve the problem that the traditional approaches fail to detect the weak signal and also improve the performance of detection,a multi-station time difference of arrival(TDOA) collaborative detection approach is proposed for weak signals.The correlation results of all the stations are cumulated in the space domain.The test statistic is obtained by searching the maximum in a two dimensional grid.The probability distribution of test statistic is implemented and the test statistic obeys the extremum I type distribution.The threshold is obtained by the Neyman-Pearson rule. Monte Carlo simulations validate that the processing gain of the approach is 10lgKdB(Kis the number of TDOA station group) higher than that of the traditional detector in the same condition.

passive location;weak signal detection;correlation detection;collaborative detection;time difference of arrival

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.04.010

于佳序，孙正波，贺青,等.微弱信号多站时差协同检测技术[J].电讯技术，2017,57(4):425-429.[YU Jiaxu,SUN Zhengbo,HE Qing,et al.Multi-station TDOA-based collaborative detection of weak signals[J].Telecommunication Engineering,2017,57(4):425-429.]

2016-07-08；

2017-01-04 Received date:2016-07-08；Revised date：2017-01-04

TN971

A

1001-893X(2017)04-0425-05

于佳序(1992—)，男，黑龙江黑河人，2014年于电子科技大学获电磁场与无线技术专业学士学位，现为盲信号处理重点实验室硕士研究生，主要研究方向为信号检测与估计；

Email:943684129@qq.com

孙正波(1975—)，男，博士，高级工程师，主要研究方向为雷达信号处理；

贺 青(1984—)，男，博士，工程师，主要研究方向为雷达信号处理；

欧阳鑫信(1987—)，男，博士研究生，主要研究方向为参数估计与目标定位。

*通信作者：943684129@qq.com Corresponding author：943684129@qq.com