地球同步轨道SAR天线约束分析与数字波束形成设计*

李维梅，刘 波,李光廷,左伟华

(西安空间无线电技术研究所，西安 710100)

地球同步轨道SAR天线约束分析与数字波束形成设计*

李维梅*，刘 波,李光廷,左伟华

(西安空间无线电技术研究所，西安 710100)

针对地球同步轨道合成孔径雷达(GEO SAR)的对地观测需求，同时考虑到发射等其他因素的影响，基于GEO SAR天线的面积以及功率约束分析，在一定的系统参数下，设计了一种将数字波束形成(DBF)技术与反射面技术结合起来的天线。该天线在俯仰向采用DBF可以降低系统对于脉宽的限制，从而降低峰值发射功率；在方位向采用DBF可以减小系统实际工作的脉冲重复频率(PRF)，增大测绘带宽。该设计方法为未来GEO SAR天线的发展提供了理论参考。

星载合成孔径雷达；地球同步轨道卫星；天线面积；发射功率；阵馈反射面；数字波束形成

1 引 言

位于距离地球36 000 km高空的地球同步轨道(Geosynchronous Earth Orbit,GEO)合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)相比低轨SAR具有对地观测范围广、重访周期短、区域连续观测时间长的优点，很适合于陆地冰雪覆盖、海冰与极地冰监测、洪水、火灾、山崩、飓风以及地震等灾害的监测与管理、海洋应用等研究，目前已经成为SAR领域的研究热点。我国幅员辽阔，地形复杂，对于GEO SAR有强烈的现时需求。

1978年，Tomiyasu提出了GEO SAR[1]的概念，限于当时天线、供电、火箭等技术的水平，对GEO SAR研究一直停留在概念研究阶段。随着星载SAR技术的快速发展，进入21世纪后，GEO SAR在空间大型天线的技术进步[2]下也逐步升温。JPL实验室的Madsen在文献[3]中首次在理论上提到两种方式的GEO SAR天线可能满足GEO SAR系统性能:一种是平面相控阵方式，采用充气薄膜来实现；另一种是网状结构，考虑采用可组装方式在空间合成大口径天线，但并没有对两种天线的具体实现方法以及性能进行分析。在文献[4]中，Madsen也只是给出了他在文献[3]提到的薄膜相控阵天线的概念设计图，没有对天线的工程可实现性进行说明。对于Madsen提到的薄膜充气可展开相控阵天线，Wendy在文献[5]对其进行了较详细的描述。虽然在理论上充气式薄膜相控阵可以应用到GEO SAR，但其首先得具备十几到几十千瓦的高发射功率，需要成百上千个辐射单元，阵列结构复杂，工程上很难在重量以及体积上满足GEO SAR系统的要求，如果减少阵列单元，就难以满足天线最小面积的约束，而且需要单个T/R组件具有较高的输出功率，这对于薄膜T/R组件就提出了更高的要求。对于薄膜天线，由于充气支撑管的刚度问题以及展开可靠性等问题，离其在空间的成功应用仍有很大距离[6]。而可展开金属网面天线的空间应用已经成熟，可以满足GEO SAR对天线大型化、轻量化、小包络的系统需求，而且在相同口径下利用反射面较之于相控阵更容易实现天线的高增益。

对于GEO SAR，将数字波束形成(Digital Beam Forming，DBF)技术与网状反射面相结合，即小型数字相控阵和反射面相结合，可以避免使用大型相控阵重量方面的限制，又可以利用反射面的高增益以及相控阵的灵活性，对于提高系统性能有着重要的意义，但是目前还很少有公开文献对GEO SAR的天线有过具体的参数分析与设计。本文从GEO SAR的系统设计需求出发，详细分析了GEO SAR对于天线的面积以及功率的要求，在给定的轨道参数下，根据理论分析给出了一种DBF与反射面相结合的GEO SAR天线设计结果。

2 GEO SAR天线面积分析

卫星在轨飞行时，在地球自转和轨道偏心率的共同作用下，即使没有其他外部干扰力矩的影响，卫星星体坐标系与平台坐标系对应的坐标轴之间的夹角会随着卫星轨道位置的不同而周期变化，即卫星自己的速度和地球自转速度合成以后会产生偏航角，使卫星实际飞行方向偏离原轨迹；而由于轨道的偏心率作用，使卫星速度方向和轨道切线方向产生俯仰角，偏航角和俯仰角的共同作用使得星载SAR的波束斜视。随着卫星轨道高度的升高，地球自转对卫星运动的影响越来越大，卫星的偏航现象也越来越严重；随着偏心率的增加，卫星的俯仰角也会越来越大，因此，GEO SAR具有相对较大的斜视角。

如图1所示，偏航角θy使波束中心线绕Z轴旋转，俯仰角θP使波束中心线绕X轴旋转，两者共同引起GEO SAR的斜视角θf。如果俯仰角和偏航角都为0，则对应的斜视角也为0，此时P点是期望的波束中心地面落点，图1中所示P′点是波束中心的实际落点。为了显示方便，图1中没有画出地球的半径。本文中提到的速度为SAR天线波束的地面移动速度，即卫星和地面的相对速度。图1中R和Rf表示正侧视和斜视下的最远斜距，η和ηf为对应的波束入射角。

图1 GEO SAR 运动模式

对于脉冲体制的低轨SAR或者机载SAR，为了避免距离和方位模糊问题，其脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency,PRF)应该满足

(1)

式中：Ba=2V/la是多普勒带宽，T=2R/c·λ/lr·tanη是回波时长,la和lr是天线口径的方位向和俯仰向尺寸，c为光速，λ是波长，V是星载SAR与地面照射目标的相对速度。因此，天线的最小面积在沿航迹水平飞行的正侧视模式下为

(2)

对于GEO SAR，可将其运动模式看成是具有俯仰运动的斜视模型，回波时长[7]为

T=2Rf/c·λ/lr·tanηf+TRCM+2Tp+Tsp。

(3)

式中：TRCM是距离徙动引起的时延，Tp是脉宽，Tsp是脉冲保护时间。其多普勒带宽为

Ba≈2V/lacosθpcosθf。

(4)

式中:cosθp表示速度在航迹方向上的投影，cosθf表示速度在垂直于波束指向方向上的投影。因此，对于GEO SAR系统，其最小天线面积为

(5)

式中：kRCM是距离徙动因子，kRCM>1。考虑到天线实际的照射面积，在SAR天线的设计时，设计面积至少要比该最小面积大一半[3]。对地球同步轨道卫星而言，斜视角并不会达到偏航角的量级，这是因为在40 000 km左右斜距的作用下，地平面中的大偏航角转换到斜距平面中会急剧减小，成为相对的小斜视角。如果卫星轨道的偏心率很小，则俯仰角很小，可以近似认为cosθp≈1。GEO SAR天线最小面积需求主要受雷达波长、斜距、多普勒调频率、波束扫描速度和波束入射角(或者下视角)的制约。考虑到GEO SAR多普勒调频率和波束扫描速度的强时变性，这导致SAR卫星在不同轨道位置处对天线最小面积需求不同。GEO SAR天线面积的确定需要根据雷达公式综合考虑各方面的制约因素，其天线面积要远大于低轨SAR的。天线最小面积只是系统设计过程中的一个参考，实际的天线大小还要受到雷达方程、设计能力等因素共同制约。文献[4]选择L频段作为载波，并通过计算选择30 m直径的圆形反射面天线，主要考虑到发射功率和天线面积的制约关系，以下将对GEO SAR的发射功率进行分析。

3 GEO SAR发射功率分析

对于传统低轨星载SAR而言，卫星相对于地面的速度可以看成是不变的，但是随着卫星轨道的升高，卫星绝对速度会减小，卫星相对于地面的速度周期性变化，如图2所示。此图为轨道参数如表1所示时速度在STK中的仿真结果。由于GEO SAR速度的周期性变化，在一定的方位分辨率要求下，在全轨不同位置合成孔径的长度不一样，也即需要的积分时间不一样。因此，对于GEO SAR发射功率的预算不能按照低轨SAR公式来计算，在下文的分析中会给出在该轨道参数下一定方位分辨率所需的合成孔径时间变化曲线。

图2 卫星相对地面的速度变化

参数名称值轨道半长轴/km42164轨道倾角/(°)57轨道偏心率0.07升交点赤经/(°)108近地点幅角/(°)270真近点角/(°)90最大入射角/(°)60波长/m0.24天线直径/m30幅宽(条带SAR)/km2500占空比0.1噪声系数F/(dB·m-2)-20重复周期/天1

一般雷达的发射功率Pt方程以信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)表示的通用形式为

(6)式中：R是雷达到目标的斜距;这里为了简单用G表示天线增益，实际发射增益Gr和接收Gt一般不完全相等；T0=290 K是接收机绝对温度；L是系统损耗；F为接收机等效噪声系数；σ是目标后向散射面积；k=1.38×10-23J/K为波尔兹曼常数；Bn为接收机等效噪声带宽；(SNR)o为接收机输出端的信噪比。

在SAR中，雷达信号要经过信号处理器进行成像处理，其信号处理器输出端的信噪比为

(SNR)oo=nanr(SNR)o。

(7)

式中：na和nr分别是雷达距离处理和方位处理改善因子。

考虑信号加权及其他因素的影响，利用线性调频信号的脉冲压缩原理得到nr=krτB，其中kr为信号加权及其他因素影响有关的常数，一般取0.8～0.9；τ为线性调频信号的脉冲宽度；B为信号带宽，一般取B=Bn。

同样，方位向回波信号在考虑加权和其他误差因素影响时，方位向回波信号锐化比na=kafpTi，其中Ta为与其他误差因素影响有关的常数，一般取0.8～0.9;Ti为合成孔径时间;fp为PRF。

将式(7)代入式(6)，求得GEO SAR的发射功率方程为

(8)

以上所求为点目标的发射功率，而实际观测到的都是一些分布目标，可以把分布目标分成许多分辨单元，由此得到

σ=σ0ρaρrg。

(9)

式中：σ0是地面目标的归一化后向散射系数，ρa为方位分辨率，ρrg=c/(2Bsinη)为地距分辨率。又因为占空比D=τfp，将式(9)代入到式(8)，就得到分布目标的发射功率方程：

(10)

式中:σ0/(SNR)oo=NEσ0为噪声等效后向散射系数，反映合成孔径雷达能够成像的后向散射系数下限。不同频段不同入射角下固定地物目标的σ0可根据测量和经验公式得到。

在上式中，方位分辨率ρa和合成孔径时间Ti是相互制约的。取表1所示轨道参数，在STK仿真中可以得到卫星的位置以及SAR波束中心在地面的位置，根据方位向分辨率跟合成孔径长度Le的关系(式(11)),在一定的分辨率要求下，可以得到不同的位置需要的合成孔径长度，即可得到全轨不同的位置(对应不同的时刻点)对应的积分时间。

ρa=λR/(2Le) 。

(11)

式中：R是SAR到波束中心的距离。取表1所示的轨道参数，仿真得到在方位10 m分辨率要求下所需要的合成孔径时间如图3所示。

图3 方位向分辨率为10 m时的合成孔径时间

由天线理论可知，天线增益与天线的有效孔径有关，相对于波长较大的天线，在均匀的、相同场照射和低热耗的条件下，天线的有效孔径接近于天线的物理口径。因此，可以得到天线增益为

(12)式中：A为SAR天线的有效口径，λ为雷达波长，η为天线效率。把式(12)代入式(10)，然后整理得到

(13)

由此得到GEO SAR天线发射功率和天线有效口径大小的关系。由于雷达的功率涉及很多参数，而且有不少参数和目标类型有关，因此对功率的分析和估算有很大难度，许多参数只能选取大致的范围。

4 GEO SAR天线设计

根据以上关于天线最小面积以及发射功率的分析，需要采用高发射功率以及高增益的天线以实现系统性能，面对高增益的要求通常也需要采用具有大型口径的天线。为了适应发射阶段整流罩的空间约束和在轨的空间环境，大型天线需要具有发射收拢、在轨自主展开功能。根据引言的分析，金属网反射面天线是一种较好的选择,而采用数字波束形成技术将提升或者平衡系统性能，通过将模数转换器放到射频近端，即对L频段的接收信号直接进行射频采样[8]，考虑到数据率问题，也可以在中频采样，通过在俯仰向和方位向分别进行数字信号处理的方式形成波束。现有正在研制的卫星中，德国的新型分布式SAR卫星Tandem-L[9]采用基于反射面天线的DBF技术，该技术也将应用于美国国家航空航天局的形变、生态结构以及冰动(Deformation,Ecosystem Structure,and Dynamics of Ice，DESDynI)任务[10]的干涉SAR中。

本文以离地面高度为36 000 km的GEO SAR系统为例，系统参数如表1所示。取工作在L频段[4]中心频率为1.25 GHz的30 m口径天线。对GEO SAR而言，雷达对地下视角最大不能超过8.70°，否则雷达波束会照射到地球以外的空间；而为了避免地距分辨率过度恶化，雷达下视角必须有下限，本文取地距分辨率优于10 m，因此取入射角范围(15°,60°)，是一个较合理的区间。为了实现距离向2 500 km的覆盖，俯仰向天线的发射波束大约为3.42°(入射角为15°时需要的发射波束最宽)，而方位分辨率为10 m时要求的方位向半功率波束宽度为0.69°。

如果设接收机的噪声系数F为3 dB，取入射角为60°时的最远斜距为41 184 km，NEσ0为-20 dB，系统损耗为3 dB，η为50%，kr=ka=0.9,ρrg为10 m，ρa为10 m,如果取占空比为10%，在表1所示轨道参数下，全轨实现方位向10 m的分辨率所需要的最短合成孔径时间为180 s,最长的合成孔径时间为430 s,将以上数据代入到式(13),这种情况下系统理论需要发射功率的范围为5.16～12.3 kW。

在TICRA公司的反射面天线分析软件(TICRA General Reflector Antenna Software Package 9，GRASP9)对直径30 m天线进行了仿真，天线的焦距为17 m，抛物面的旋转轴和主反射面的轴之间的距离为16 m，方位向和俯仰向馈源的个数分别为3和9，其馈源间距都为144 mm(即为0.6个波长)，馈源选择锥削为-12 dB的理想高斯馈源。为了实现距离向的宽测绘带，发射时采用全部馈源(27个)等幅调相工作形成一个宽波束照射宽测绘带，发射方向图设计结果如图4所示。在发射时，全部馈源参与工作，馈源阵形成一个初级窄波束照射反射面，反射面只有一部分被照射到，因此聚焦作用有限，从而形成较宽的次级发射波束，如图4所示。如果单个馈源工作，则形成一个较宽的初级方向图，可以照射到反射面较大的区域(较之于发射时的小区域)，反射面聚焦作用好，因此形成一个窄波束次级方向图。

图4 发射方向图

根据天线的收发互易性，在接收时，在俯仰和方位向均采用单个馈源工作输出后，再进行DBF处理。接收时天线俯仰向(对应地面距离向)由9个馈源接收到的回波信号输出到DBF处理器后，通过实时计算各子孔径DBF加权系数，在测绘带内同时形成从近端到远端的多个高增益窄波束跟踪地面回波，在保证接收天线增益的同时能有效抑制距离模糊。图5所示为方位向为0°时中心馈源(中间曲线表示)以及边缘两个馈源各自单独工作时的方向图。为了图片直观清晰，并没有将其他6个馈源单独工作时的俯仰向方向图依次列出来。而模拟波束形成时，为了避免距离向分辨率的恶化以及系统性能的下降，要求系统的脉宽要窄，在相同的平均发射功率下，就要求较大的峰值发射功率。天线方位向由3组馈源形成单相位中心的多个波束来降低方位向的采样频率，从而降低了实际工作时的PRF，因此可以增大测绘带宽。图6所示为俯仰向为0°时单个馈源工作时的方向图，通过加权求和形成方位向扫描接收窄波束。

图5 俯仰向接收方向图

图6 方位向接收方向图

基于反射面天线的DBF技术不仅充分利用了相控阵馈源波束控制的灵活性，还发挥了网状反射面天线质量轻、增益高的优点。发射时所有馈源同时工作，对于L频段，几百瓦的组件技术已经很成熟[11]，并且相比相控阵技术，这种反射面天线技术实现的过程更为简单[12]，硬件需求也更小，工作时只要通过设置一定的门限，便可以选通回波方向对应的阵列馈源单元，对其接收信号进行加权求和便可实时跟踪回波方向。

5 结 论

本文针对GEO SAR系统要求，得出其天线要具有大口径、大功率、可折叠以及重量轻等要求。基于理论分析给出了一种DBF与反射面相结合的反射面天线形式，在俯仰向采用DBF可以降低系统对于脉宽的限制，从而降低峰值发射功率；在方位向采用DBF可以减小系统实际工作的脉冲重复频率，增大测绘带宽。随着器件水平的发展和电路设计的进步，采用DBF技术是未来GEO SAR的发展趋势。

[1] TOMIYASU K.Synthetic aperture radar in geosynchronous orbit[C]//Proceedings of 1978 IEEE Antennas and Propagation Symposium.New York:IEEE,1978:42-45.

[2] 王从思,韩如冰,王伟,等. 星载可展开有源相控阵天线结构的研究进展[J].机械工程学报,2016,52(5):107-123. WANG Congsi,HAN Rubing,WANG Wei,et al. Development of spaceborne deployable active phased array antennas[J].Journal of Mechanical Engineering,2016,52(5):107-123.(in Chinese)

[3] MADSEN S N,EDELSTEIN W,DIDOMENICO L D,et al.A geosynchronous synthetic aperture radar for tectonic mapping,disaster management and measurements of vegetation and soil moisture[C]//Proceedings of 2001 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS'01).Sydney,NSW:IEEE,2001:447-449.

[4] MADSEN S N,CHEN C,EDELSTEIN W.Radar options for global earthquake monitoring[C]//Proceedings of 2002 IEEE International Geoscience & Remote Sensing Symposium(IGARSS'02).Piscataway,NY:IEEE,2002:1483-1485.

[5] WENDY E,MADSEN S N,ALINA M,et al. Concepts and technologies for synthetic aperture radar from MEO and geosynchronous orbits[C]//Proceedings of Fourth International Asia-Pacific Environmental Remote Sensing Symposium.Honolulu,HI:IEEE,2004:195-203.

[6] 马小飞,宋燕平,韦娟芳,等.充气式空间可展开天线结构概述[J].空间电子技术,2006(3):10-15. MA Xiaofei,SONG Yanping,WEI Juanfang,et al. Summarization of structure of the spacial inflatable deployable antenna[J].Space Electronic Technology,2006(3):10-15.(in Chinese)

[7] DONG X C,HU C,ZENG T. Antenna area constraint in GEO SAR[C]//Proceedings of 2013 IET International Radar Conference.Big Sky,Montana:IEEE,2013:1-4.

[8] 黄杰文,李杨,禹卫东. 直接射频采样的L频段星载SAR数字接收机设计[J].中国科学院大学学报,2010,27(4):486-491. HUANG Wenjie,LI Yang,YU Weidong. Design of L band space-borne SAR digital receiver using direct RF sampling[J].Journal of the Gratuate School of the Chinese Academy of Sciences,2010,27(4):486-491.(in Chinese)

[9] MOREIRA A,KRIEGER G,HAJNSEK I,et al. Tandem-L:a highly innovative bistatic SAR mission for global observation of dynamic processes on the earth’s surface[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Magazine,2015,3(2):8-23.

[10] CHAMBERLAIN N,VACCHIONE J. Electromagnetic modeling of the proposed DESDynI synthetic aperture radar antenna[C]//Proceedings of 2014 IEEE Aerospace Conference.Big Sky,Montana:IEEE,2014:1-14.

[11] 王新,高玉良. L频段3kW固态功率放大组件[J].固体电子学研究与进展,2008,28(1):81-86. WANG Xin,GAO Liangyu. 3kW L-band solid state power amplifier module[J].Research and Progress of Solid State Electronics,2008,28(1):81-86.(in Chinese)

[12] HUBER S,YOUNIS M,KRIEGE G,et al.Advanced spaceborne SAR systems with array-fed reflector antennas[C]//Proceedings of 2015 Radar Conference.Hangzhou:IEEE,2015:253-258.

GEO SAR Antenna Constraint Analysis and DBF Design

LI Weimei,LIU Bo,LI Guangting,ZUO Weihua

(Xi′an Institute of Space Radio Technology,Xi′an 710100,China)

To meet the earth observation demands of the geosynchronous earth orbit synthetic aperture radar(GEO SAR) and take other factors such as the launch into consideration,a possible antenna form,which combines the technology of digital beam forming(DBF) with reflector,is presented based on the analysis of the antenna size and power of GEO SAR under certain parameters. DBF in elevation lowers the system restrictions on pulse-width,so the transmitting peak power is decreased.DBF in azimuth reduces the system operation pulse repetition frequency(PRF),thus the swath width is enlarged.The design method provides theoretical reference for the development of GEO SAR antenna in the future.

spaceborne SAR;GEO satellite;antenna area;transmitting power;array-fed reflector;digital beam forming

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.04.003

李维梅，刘波,李光廷,等.地球同步轨道SAR天线约束分析与数字波束形成设计[J].电讯技术，2017,57(4):387-392.[LI Weimei,LIU Bo，LI Guangting,et al.GEO SAR antenna constraint analysis and DBF design[J].Telecommunication Engineering,2017,57(4):387-392.]

2016-08-17；

2016-12-27 Received date:2016-08-17；Revised date：2016-12-27

TN820

A

1001-893X(2017)04-0387-06

李维梅(1986—),女，甘肃会宁人，博士研究生，主要研究方向为GEO SAR射频收发系统关键技术；

Email:li_weimei@163.com

刘 波(1963—),男，湖南长沙人，研究员、博士生导师，主要研究方向为卫星有效载荷系统；

李光廷(1983—)，男，山东泰安人，博士，高级工程师，主要研究方向为合成孔径雷达图像分割与分类；

左伟华(1980—)，男，湖南衡阳人，博士，主要研究方向为合成孔径雷达成像模式及算法。

*通信作者：li_weimei@163.com Corresponding author：li_weimei@163.com